Subgroups — C₆₁×#15239 #29518672

Order 15616.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₆₁×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₆₁×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₆₁×#1443	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₆₁×#1442	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₆₁×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₆₁×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₆₁×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₆₁×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×#95×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₆₁×#389	—	2	4	no	—
19	C₆₁×#382	—	2	4	no	—
20	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
61	#95×C₆₁	—	2	4	no	—
62	#95×C₆₁	—	2	4	no	—
63	#95×C₆₁	—	2	4	no	—
64	#95×C₆₁	—	2	4	no	—
65	#95×C₆₁	—	2	4	no	—
66	#95×C₆₁	—	2	8	no	—
67	#95×C₆₁	—	2	8	no	—
68	#95×C₆₁	—	4	4	no	—
69	#95×C₆₁	—	4	4	no	—
70	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
122	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
123	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
124	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
125	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
126	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
127	C₄²×C₆₁	—	2	8	no	—
128	C₄²×C₆₁	—	4	4	no	—
129	C₄²×C₆₁	—	4	4	no	—
130	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
138	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
139	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
140	C₂³×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₆₁	#124	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₆₁	#125	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₆₁	#125	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₆₁	#126	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₆₁	#126	1	4	yes	—
192	#15239	C₆₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
193	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₆₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₆₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₆₁	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₆₁	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₆₁	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₆₁	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₆₁	#529	1	2	yes	—
201	C₂²×C₆₁	#529	1	2	yes	—
202	C₂²×C₆₁	#532	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₆₁	#532	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₆₁	#535	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₆₁	#536	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₆₁	#542	1	2	yes	—
207	C₂²×C₆₁	#542	1	2	yes	—
208	C₂²×C₆₁	#552	1	2	yes	—
209	C₂²×C₆₁	#552	1	2	yes	—
210	C₂²×C₆₁	#553	1	2	yes	—
211	C₂²×C₆₁	#553	1	2	yes	—
212	C₂²×C₆₁	#554	1	2	yes	—
213	C₂²×C₆₁	#555	1	2	yes	—
214	C₂²×C₆₁	#556	1	2	yes	—
215	C₂²×C₆₁	#557	1	2	yes	—
216	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
217	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
218	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
219	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
220	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
221	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
222	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
223	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
224	C₄×C₆₁	#400	1	8	yes	—
225	C₂×#389	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#382	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic
227	#1443	C₂×C₆₁	1	4	yes	—
228	#1442	C₂×C₆₁	1	4	yes	—
229	C₄⋊#95	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊#95	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊#95	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic
232	C₄⋊#95	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic
233	C₄×#95	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₆₁	C₂×#400	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₆₁	#2494	1	2	yes	—
236	C₂×C₆₁	#2495	1	2	yes	—
237	C₂×C₆₁	#2499	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₆₁	#2500	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₆₁	#2508	1	2	yes	—
240	C₂×C₆₁	#2509	1	2	yes	—
241	C₂×C₆₁	#2565	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₆₁	#2566	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₆₁	#2640	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₆₁	#2861	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄²	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄²	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄²	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
253	#389	—	2	4	no	—
254	#382	—	2	4	no	—
255	C₂×#95	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
256	C₂×#95	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
257	C₂×#95	C₂²×C₆₁	1	4	yes	—
258	C₂×#95	C₂²×C₆₁	1	4	yes	—
259	C₂×#95	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
260	C₂×#95	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
261	C₂×#95	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
262	C₂×#95	C₂²×C₆₁	1	4	yes	—
263	C₂×#95	C₂²×C₆₁	1	4	yes	—
264	C₆₁	#15239	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
265	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
271	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	Q₈×C₆₁	1	4	yes	—
288	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄²	D₄×C₆₁	1	4	yes	—
297	#95	—	2	4	no	—
298	#95	—	2	4	no	—
299	#95	—	2	4	no	—
300	#95	—	2	4	no	—
301	#95	—	2	4	no	—
302	#95	—	2	8	no	—
303	#95	—	2	8	no	—
304	#95	—	4	4	no	—
305	#95	—	4	4	no	—
306	C₂⁴	C₂⁴×C₆₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₆₁	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₆₁	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	#41×C₆₁	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	#41×C₆₁	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	#41×C₆₁	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	#41×C₆₁	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	#41×C₆₁	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	#41×C₆₁	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	#41×C₆₁	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₄²	—	2	8	no	—
364	C₄²	—	4	4	no	—
365	C₄²	—	4	4	no	—
366	C₂³	C₂²×D₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂²×Q₈×C₆₁	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₂×#41×C₆₁	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂×#41×C₆₁	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂×#41×C₆₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	C₂×#41×C₆₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂×#41×C₆₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂×#41×C₆₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	C₂×#41×C₆₁	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₆₁	1	2	yes	—
376	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₆₁	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	C₂²⋊Q₈×C₆₁	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#123×C₆₁	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#124×C₆₁	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	#125×C₆₁	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#125×C₆₁	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#126×C₆₁	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	#126×C₆₁	1	4	yes	—
428	C₂²	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#123×C₆₁	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#124×C₆₁	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#125×C₆₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#125×C₆₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#126×C₆₁	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#126×C₆₁	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₆₁×#529	1	2	yes	—
436	C₂²	C₆₁×#529	1	2	yes	—
437	C₂²	C₆₁×#532	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₆₁×#532	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₆₁×#535	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₆₁×#536	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₆₁×#542	1	2	yes	—
442	C₂²	C₆₁×#542	1	2	yes	—
443	C₂²	C₆₁×#552	1	2	yes	—
444	C₂²	C₆₁×#552	1	2	yes	—
445	C₂²	C₆₁×#553	1	2	yes	—
446	C₂²	C₆₁×#553	1	2	yes	—
447	C₂²	C₆₁×#554	1	2	yes	—
448	C₂²	C₆₁×#555	1	2	yes	—
449	C₂²	C₆₁×#556	1	2	yes	—
450	C₂²	C₆₁×#557	1	2	yes	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	—	4	4	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	8	2	no	—
457	C₄	—	8	2	no	—
458	C₄	—	8	2	no	—
459	C₄	C₆₁×#400	1	8	yes	—
460	C₂	C₂×C₆₁×#400	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₆₁×#2494	1	2	yes	—
462	C₂	C₆₁×#2495	1	2	yes	—
463	C₂	C₆₁×#2499	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₆₁×#2500	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₆₁×#2508	1	2	yes	—
466	C₂	C₆₁×#2509	1	2	yes	—
467	C₂	C₆₁×#2565	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₆₁×#2566	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₆₁×#2640	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₆₁×#2861	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₆₁
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₆₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
192. #15239	C₆₁	direct (N × H)
264. C₆₁	#15239	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₆₁×#389	2
C₂×C₆₁×#382	2
C₆₁×#1443	2
C₆₁×#1442	2
C₆₁×C₄⋊#95	2
C₄×#95×C₆₁	2
#15239	61

Subgroups — C61×#15239 #29518672

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₆₁×#15239 #29518672