Subgroups — C₆₁×#15966 #29519399

Order 15616.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₆₁×#386	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₆₁×#385	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₆₁×#1445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₆₁×#1442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₆₁×#1440	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₆₁×#1438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
14	C₆₁×#386	—	2	8	no	—
15	C₆₁×#385	—	2	16	no	—
16	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
24	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
25	C₂²×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
26	C₂²×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
27	C₂²×D₄×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
28	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
29	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
30	C₂³×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
31	C₂³×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
32	C₂³×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
33	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
51	#95×C₆₁	—	2	8	no	—
52	#95×C₆₁	—	2	8	no	—
53	#95×C₆₁	—	2	8	no	—
54	#95×C₆₁	—	2	4	no	—
55	#95×C₆₁	—	4	1	no	—
56	#95×C₆₁	—	4	1	no	—
57	#95×C₆₁	—	4	2	no	—
58	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
59	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
60	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
61	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
62	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
63	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
64	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
65	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
66	C₂⁴×C₆₁	#41	1	8	yes	—
67	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
68	C₂×D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
69	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
70	C₂×D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
71	C₂×D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
72	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	16	no	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	16	no	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
104	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
105	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
106	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
107	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	32	no	—
108	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	16	no	—
109	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
110	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
111	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
112	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
113	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
114	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
115	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
116	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
117	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
118	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
119	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
120	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
121	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
122	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
123	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
124	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
125	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
126	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
127	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
128	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
130	C₂³×C₆₁	#123	1	8	yes	—
131	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
134	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
135	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
138	C₂³×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
139	D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
140	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₆₁	—	4	32	no	—
150	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
169	#15966	C₆₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
170	C₂²×C₆₁	—	2	16	no	—
171	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
172	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
173	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
175	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
176	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
178	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
179	C₂²×C₆₁	C₂×#123	1	2	yes	—
180	C₂²×C₆₁	#525	1	4	yes	—
181	C₂²×C₆₁	#534	1	2	yes	—
182	C₂²×C₆₁	#534	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₆₁	#539	1	4	yes	—
184	C₂²×C₆₁	#539	1	2	yes	—
185	C₂²×C₆₁	D₄²	1	2	yes	—
186	C₂²×C₆₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₆₁	#547	1	2	yes	—
188	C₂²×C₆₁	#548	1	4	yes	—
189	C₂²×C₆₁	#551	1	2	yes	—
190	C₂²×C₆₁	#551	1	2	yes	—
191	C₂²×C₆₁	#553	1	4	yes	—
192	C₂²×C₆₁	#559	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₆₁	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₆₁	#563	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
196	C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
197	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
198	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
199	C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
200	C₂×#386	C₂×C₆₁	1	2	yes	—
201	C₂×#385	C₂×C₆₁	1	4	yes	complemented
202	#1445	C₂×C₆₁	1	2	yes	complemented
203	#1442	C₂×C₆₁	1	2	yes	complemented
204	#1440	C₂×C₆₁	1	4	yes	complemented
205	#1438	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₆₁	—	4	8	no	—
207	C₂×C₆₁	#2443	1	4	yes	—
208	C₂×C₆₁	#2463	1	2	yes	—
209	C₂×C₆₁	#2483	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₆₁	#2600	1	2	yes	—
211	C₂×C₆₁	#2679	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₆₁	#2724	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₆₁	#2728	1	2	yes	—
214	C₂×C₆₁	#2782	1	2	yes	—
215	C₂³×D₄	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
216	C₂⁴×C₄	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₆₁	1	4	yes	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₆₁	1	4	yes	—
222	#386	—	2	8	no	—
223	#385	—	2	16	no	—
224	C₂×#95	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
225	C₂×#95	C₂²×C₆₁	1	4	yes	—
226	C₂×#95	C₂²×C₆₁	1	4	yes	—
227	C₂×#95	C₂²×C₆₁	1	4	yes	—
228	C₂×#95	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#95	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#95	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
231	C₆₁	#15966	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
232	C₂⁵	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
233	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
234	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
235	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
236	C₂²×D₄	D₄×C₆₁	1	4	yes	—
237	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
239	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
242	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	4	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	4	yes	—
245	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₆₁	1	8	yes	complemented
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
260	#95	—	2	8	no	—
261	#95	—	2	8	no	—
262	#95	—	2	8	no	—
263	#95	—	2	4	no	—
264	#95	—	4	1	no	—
265	#95	—	4	1	no	—
266	#95	—	4	2	no	—
267	C₂⁴	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	—	2	4	no	—
269	C₂⁴	—	2	4	no	—
270	C₂⁴	—	2	4	no	—
271	C₂⁴	—	2	2	no	—
272	C₂⁴	—	2	2	no	—
273	C₂⁴	—	2	4	no	—
274	C₂⁴	C₂×D₄×C₆₁	1	4	yes	—
275	C₂⁴	#41×C₆₁	1	8	yes	—
276	C₂⁴	C₂⁴×C₆₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₄	—	2	16	no	—
278	C₂×D₄	—	4	4	no	—
279	C₂×D₄	—	4	8	no	—
280	C₂×D₄	—	4	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	8	yes	—
313	C₂²×C₄	#41×C₆₁	1	4	yes	—
314	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	2	8	no	—
321	C₂³	—	2	8	no	—
322	C₂³	—	2	8	no	—
323	C₂³	—	2	8	no	—
324	C₂³	—	2	8	no	—
325	C₂³	—	2	8	no	—
326	C₂³	—	2	8	no	—
327	C₂³	—	2	4	no	—
328	C₂³	—	2	8	no	—
329	C₂³	—	4	4	no	—
330	C₂³	—	4	4	no	—
331	C₂³	—	4	4	no	—
332	C₂³	—	4	2	no	—
333	C₂³	—	4	4	no	—
334	C₂³	—	4	4	no	—
335	C₂³	—	4	2	no	—
336	C₂³	—	4	2	no	—
337	C₂³	—	4	2	no	—
338	C₂³	—	4	4	no	—
339	C₂³	#123×C₆₁	1	8	yes	—
340	C₂³	C₂²×D₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	C₂²×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂×#41×C₆₁	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂×#41×C₆₁	1	4	yes	—
344	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₆₁	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₆₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₆₁	1	2	yes	—
347	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₆₁	1	2	yes	—
348	D₄	—	4	16	no	—
349	C₂×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄	—	4	32	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂²	—	2	16	no	—
379	C₂²	—	2	8	no	—
380	C₂²	—	4	8	no	—
381	C₂²	—	4	8	no	—
382	C₂²	—	4	4	no	—
383	C₂²	—	4	8	no	—
384	C₂²	—	4	8	no	—
385	C₂²	—	4	4	no	—
386	C₂²	—	4	8	no	—
387	C₂²	C₂×#123×C₆₁	1	2	yes	—
388	C₂²	C₆₁×#525	1	4	yes	—
389	C₂²	C₆₁×#534	1	2	yes	—
390	C₂²	C₆₁×#534	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₆₁×#539	1	4	yes	—
392	C₂²	C₆₁×#539	1	2	yes	—
393	C₂²	D₄²×C₆₁	1	2	yes	—
394	C₂²	D₄²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₆₁×#547	1	2	yes	—
396	C₂²	C₆₁×#548	1	4	yes	—
397	C₂²	C₆₁×#551	1	2	yes	—
398	C₂²	C₆₁×#551	1	2	yes	—
399	C₂²	C₆₁×#553	1	4	yes	—
400	C₂²	C₆₁×#559	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₆₁×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₆₁×#563	1	1	yes	characteristic
403	C₄	—	4	4	no	—
404	C₄	—	4	8	no	—
405	C₄	—	4	4	no	—
406	C₄	—	4	2	no	—
407	C₄	—	8	4	no	—
408	C₂	—	4	8	no	—
409	C₂	C₆₁×#2443	1	4	yes	—
410	C₂	C₆₁×#2463	1	2	yes	—
411	C₂	C₆₁×#2483	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₆₁×#2600	1	2	yes	—
413	C₂	C₆₁×#2679	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₆₁×#2724	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₆₁×#2728	1	2	yes	—
416	C₂	C₆₁×#2782	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₆₁
prime radical	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₆₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₆₁×#385	C₂	semidirect
3. C₆₁×#1445	C₂	semidirect
4. C₆₁×#1442	C₂	semidirect
5. C₆₁×#1440	C₂	semidirect
42. C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	D₄	semidirect
169. #15966	C₆₁	direct (N × H)
201. C₂×#385	C₂×C₆₁	semidirect
202. #1445	C₂×C₆₁	semidirect
203. #1442	C₂×C₆₁	semidirect
204. #1440	C₂×C₆₁	semidirect
231. C₆₁	#15966	direct (N × H)
251. C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₆₁×#386	2
C₂×C₆₁×#385	2
C₆₁×#1445	2
C₆₁×#1442	2
C₆₁×#1440	2
C₆₁×#1438	2
#15966	61

Subgroups — C61×#15966 #29519399

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₆₁×#15966 #29519399