Subgroups — C₂×C₆₁×#2011 #29526848

Order 15616.

2942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₈×C₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#127×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#102×C₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₆₁×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₆₁×#2011	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₆₁×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
8	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×D₈×C₆₁	—	2	8	no	—
11	C₂²×D₈×C₆₁	—	2	8	no	—
12	C₂²×D₈×C₆₁	—	2	8	no	—
13	C₂²×D₈×C₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂³×C₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#127×C₆₁	—	2	8	no	—
16	C₂×#127×C₆₁	—	2	2	no	—
17	C₂×#127×C₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#102×C₆₁	—	2	8	no	—
22	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₆₁×#390	—	2	2	no	—
24	C₆₁×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₆₁×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂⁵×C₆₁	—	2	2	no	—
27	C₂⁵×C₆₁	—	2	1	no	—
28	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
29	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
30	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
31	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
32	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
33	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
35	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
37	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
41	C₂²×D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
42	C₂²×D₄×C₆₁	D₄	1	8	yes	—
43	C₂²×D₄×C₆₁	D₄	1	4	yes	complemented
44	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×D₈×C₆₁	—	2	64	no	—
50	C₂×D₈×C₆₁	—	2	16	no	—
51	C₂×D₈×C₆₁	—	2	16	no	—
52	C₂×D₈×C₆₁	—	2	16	no	—
53	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₈×C₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
56	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
57	#127×C₆₁	—	2	16	no	—
58	#127×C₆₁	—	2	16	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
64	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
67	#102×C₆₁	—	2	16	no	—
68	C₂⁴×C₆₁	—	2	8	no	—
69	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
70	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
71	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
73	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
74	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
75	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
76	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
77	C₂⁴×C₆₁	—	4	8	no	—
78	C₂⁴×C₆₁	—	4	8	no	—
79	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
80	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₄×C₆₁	—	2	32	no	—
82	C₂×D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
83	C₂×D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
84	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
85	C₂×D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
86	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
96	C₂×D₄×C₆₁	—	4	64	no	—
97	C₂×D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
98	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
99	C₂×D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
100	C₂×D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
101	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
102	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
103	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
104	C₂×D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
105	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
106	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
107	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₆₁	D₈	1	8	yes	complemented
113	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	D₈×C₆₁	—	2	64	no	—
121	C₂×C₈×C₆₁	—	2	16	no	—
122	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
125	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
126	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	16	no	—
128	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
129	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
131	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
133	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
134	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
135	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
137	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
138	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
139	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₆₁	—	4	16	no	—
141	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
142	C₂³×C₆₁	—	4	32	no	—
143	C₂³×C₆₁	—	4	16	no	—
144	C₂³×C₆₁	—	8	8	no	—
145	C₂³×C₆₁	—	8	16	no	—
146	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
147	C₂³×C₆₁	—	8	8	no	—
148	C₂³×C₆₁	—	8	8	no	—
149	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
150	C₂³×C₆₁	#120	1	2	yes	—
151	C₂³×C₆₁	#121	1	2	yes	—
152	C₂³×C₆₁	#127	1	2	yes	—
153	C₂³×C₆₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
154	C₂³×C₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
155	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
157	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
158	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
159	D₄×C₆₁	—	4	64	no	—
160	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
161	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
162	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
163	D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
164	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	8	yes	—
172	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	8	yes	—
174	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₆₁	#127	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₆₁	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
177	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₈×C₆₁	—	2	8	no	—
182	C₂×#2011	C₆₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
183	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
184	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
185	C₂²×C₆₁	—	4	16	no	—
186	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
187	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
188	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
189	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
190	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
191	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
192	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
193	C₂²×C₆₁	—	8	32	no	—
194	C₂²×C₆₁	—	8	16	no	—
195	C₂²×C₆₁	#392	1	4	yes	—
196	C₂²×C₆₁	#447	1	8	yes	—
197	C₂²×C₆₁	#459	1	8	yes	—
198	C₂²×C₆₁	#493	1	4	yes	—
199	C₂²×C₆₁	#496	1	4	yes	—
200	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₆₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₆₁	C₂²×D₈	1	2	yes	—
204	C₂²×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
205	C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
206	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
207	C₄×C₆₁	#392	1	4	yes	—
208	C₄×C₆₁	C₂×#120	1	2	yes	—
209	C₄×C₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
210	C₂³×D₈	C₂×C₆₁	1	2	yes	complemented
211	C₂²×#127	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂²×#102	C₂×C₆₁	1	2	yes	complemented
213	C₂×#390	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#2011	C₂×C₆₁	1	8	yes	direct product factor
215	C₂×#336	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂×C₆₁	—	8	8	no	—
217	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
218	C₂×C₆₁	#2011	1	8	yes	direct product factor
219	C₂×C₆₁	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₆₁	C₂×#447	1	2	yes	—
221	C₂×C₆₁	C₂×#459	1	2	yes	—
222	C₂×C₆₁	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₆₁	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂³×D₄	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
226	C₂³×D₄	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
228	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
229	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
230	C₂²×D₈	C₂²×C₆₁	1	8	yes	complemented
231	C₂³×C₈	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
232	C₂×#127	—	2	8	no	—
233	C₂×#127	—	2	2	no	—
234	C₂×#127	C₂²×C₆₁	1	4	yes	complemented
235	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄²	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#102	—	2	8	no	—
239	C₂×#102	C₂²×C₆₁	1	8	yes	complemented
240	#390	—	2	2	no	—
241	#390	C₂²×C₆₁	1	4	yes	complemented
242	#336	C₂²×C₆₁	1	4	yes	complemented
243	C₆₁	C₂×#2011	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
244	C₂⁵	—	2	1	no	—
245	C₂⁵	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
259	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
260	C₂²×D₄	D₄×C₆₁	1	8	yes	—
261	C₂²×D₄	D₄×C₆₁	1	4	yes	complemented
262	C₂²×D₄	C₂³×C₆₁	1	4	yes	—
263	C₂²×D₄	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
264	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂³×C₄	D₄×C₆₁	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₈	—	2	64	no	—
268	C₂×D₈	—	2	16	no	—
269	C₂×D₈	—	2	16	no	—
270	C₂×D₈	—	2	16	no	—
271	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₈	D₄×C₆₁	1	8	yes	complemented
274	C₂²×C₈	C₂³×C₆₁	1	4	yes	—
275	#127	—	2	16	no	—
276	#127	—	2	16	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄²	D₄×C₆₁	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
285	#102	—	2	16	no	—
286	C₂⁴	—	2	8	no	—
287	C₂⁴	—	2	4	no	—
288	C₂⁴	—	2	2	no	—
289	C₂⁴	—	2	4	no	—
290	C₂⁴	—	4	2	no	—
291	C₂⁴	—	4	4	no	—
292	C₂⁴	—	4	2	no	—
293	C₂⁴	—	4	4	no	—
294	C₂⁴	—	4	4	no	—
295	C₂⁴	—	4	8	no	—
296	C₂⁴	—	4	8	no	—
297	C₂⁴	—	4	4	no	—
298	C₂⁴	C₂×D₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₄	—	2	32	no	—
300	C₂×D₄	—	2	16	no	—
301	C₂×D₄	—	2	16	no	—
302	C₂×D₄	—	2	8	no	—
303	C₂×D₄	—	2	16	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	4	16	no	—
314	C₂×D₄	—	4	64	no	—
315	C₂×D₄	—	4	2	no	—
316	C₂×D₄	—	4	8	no	—
317	C₂×D₄	—	4	4	no	—
318	C₂×D₄	—	4	8	no	—
319	C₂×D₄	—	4	8	no	—
320	C₂×D₄	—	4	2	no	—
321	C₂×D₄	—	4	4	no	—
322	C₂×D₄	—	4	16	no	—
323	C₂×D₄	C₂×D₄×C₆₁	1	8	yes	—
324	C₂×D₄	C₂×D₄×C₆₁	1	4	yes	complemented
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	D₈×C₆₁	1	8	yes	complemented
331	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	#41×C₆₁	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂⁴×C₆₁	1	1	yes	characteristic
338	D₈	—	2	64	no	—
339	C₂×C₈	—	2	16	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	C₂×D₄×C₆₁	1	8	yes	complemented
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
346	C₄²	—	2	4	no	—
347	C₄²	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	8	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	4	4	no	—
353	C₂³	—	4	8	no	—
354	C₂³	—	4	8	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	16	no	—
357	C₂³	—	4	8	no	—
358	C₂³	—	4	32	no	—
359	C₂³	—	4	16	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	8	8	no	—
363	C₂³	—	8	16	no	—
364	C₂³	—	8	4	no	—
365	C₂³	—	8	8	no	—
366	C₂³	—	8	8	no	—
367	C₂³	—	8	4	no	—
368	C₂³	#120×C₆₁	1	2	yes	—
369	C₂³	#121×C₆₁	1	2	yes	—
370	C₂³	#127×C₆₁	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂×D₈×C₆₁	1	4	yes	—
372	C₂³	AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	1	4	yes	—
373	C₂³	C₂²×D₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
374	D₄	—	2	8	no	—
375	D₄	—	2	8	no	—
376	D₄	—	2	8	no	—
377	D₄	—	4	64	no	—
378	D₄	—	4	16	no	—
379	D₄	—	4	8	no	—
380	D₄	—	4	4	no	—
381	D₄	—	4	4	no	—
382	D₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	16	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	8	4	no	—
389	C₂×C₄	#120×C₆₁	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#120×C₆₁	1	8	yes	—
391	C₂×C₄	#121×C₆₁	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#121×C₆₁	1	8	yes	—
393	C₂×C₄	#127×C₆₁	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×D₈×C₆₁	1	8	yes	complemented
395	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#41×C₆₁	1	1	yes	characteristic
399	C₈	—	2	8	no	—
400	C₂²	—	4	8	no	—
401	C₂²	—	4	4	no	—
402	C₂²	—	4	16	no	—
403	C₂²	—	4	8	no	—
404	C₂²	—	8	32	no	—
405	C₂²	—	8	16	no	—
406	C₂²	—	8	2	no	—
407	C₂²	—	8	4	no	—
408	C₂²	—	8	4	no	—
409	C₂²	—	8	2	no	—
410	C₂²	—	8	4	no	—
411	C₂²	—	8	8	no	—
412	C₂²	C₆₁×#392	1	4	yes	—
413	C₂²	C₆₁×#447	1	8	yes	—
414	C₂²	C₆₁×#459	1	8	yes	—
415	C₂²	C₆₁×#493	1	4	yes	—
416	C₂²	C₆₁×#496	1	4	yes	—
417	C₂²	C₂×#120×C₆₁	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×#121×C₆₁	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#127×C₆₁	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂²×D₈×C₆₁	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	1	2	yes	—
422	C₄	—	2	8	no	—
423	C₄	—	8	2	no	—
424	C₄	C₆₁×#392	1	4	yes	—
425	C₄	C₂×#120×C₆₁	1	2	yes	—
426	C₄	C₂×#121×C₆₁	1	2	yes	—
427	C₂	—	8	8	no	—
428	C₂	—	8	4	no	—
429	C₂	C₆₁×#2011	1	8	yes	direct product factor
430	C₂	C₂×C₆₁×#392	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×C₆₁×#447	1	2	yes	—
432	C₂	C₂×C₆₁×#459	1	2	yes	—
433	C₂	C₂×C₆₁×#493	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×C₆₁×#496	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₆₁
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₆₁ ◁ C₂²×C₄²×C₆₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₈×C₆₁	C₂	semidirect
2. C₂²×#127×C₆₁	C₂	semidirect
3. C₂²×#102×C₆₁	C₂	semidirect
4. C₂×C₆₁×#390	C₂	semidirect
5. C₆₁×#2011	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₆₁×#336	C₂	semidirect
13. C₂²×D₈×C₆₁	C₂²	semidirect
17. C₂×#127×C₆₁	C₂²	semidirect
22. C₂×#102×C₆₁	C₂²	semidirect
24. C₆₁×#390	C₂²	semidirect
25. C₆₁×#336	C₂²	semidirect
43. C₂²×D₄×C₆₁	D₄	semidirect
55. C₂²×C₈×C₆₁	D₄	semidirect
106. C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	semidirect
112. C₂²×C₄×C₆₁	D₈	semidirect
124. C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	semidirect
176. C₂×C₄×C₆₁	C₂×D₈	semidirect
182. C₂×#2011	C₆₁	direct (N × H)
210. C₂³×D₈	C₂×C₆₁	semidirect
211. C₂²×#127	C₂×C₆₁	semidirect
212. C₂²×#102	C₂×C₆₁	semidirect
213. C₂×#390	C₂×C₆₁	semidirect
214. #2011	C₂×C₆₁	direct (N × H)
215. C₂×#336	C₂×C₆₁	semidirect
218. C₂×C₆₁	#2011	direct (N × H)
230. C₂²×D₈	C₂²×C₆₁	semidirect
234. C₂×#127	C₂²×C₆₁	semidirect
239. C₂×#102	C₂²×C₆₁	semidirect
241. #390	C₂²×C₆₁	semidirect
242. #336	C₂²×C₆₁	semidirect
243. C₆₁	C₂×#2011	direct (N × H)
261. C₂²×D₄	D₄×C₆₁	semidirect
273. C₂²×C₈	D₄×C₆₁	semidirect
324. C₂×D₄	C₂×D₄×C₆₁	semidirect
330. C₂²×C₄	D₈×C₆₁	semidirect
342. C₂×C₈	C₂×D₄×C₆₁	semidirect
394. C₂×C₄	C₂×D₈×C₆₁	semidirect
429. C₂	C₆₁×#2011	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₈×C₆₁	2
C₂²×#127×C₆₁	2
C₂²×#102×C₆₁	2
C₂×C₆₁×#390	2
C₆₁×#2011	2
C₂×C₆₁×#336	2
C₂×#2011	61

Subgroups — C2×C61×#2011 #29526848

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₆₁×#2011 #29526848