Subgroups — C₆₁×#23861 #29527294

Order 15616.

2084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₆₁×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₆₁×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₆₁×#447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₆₁×#2408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₆₁×#2012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₆₁×#2000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₆₁×#1895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₆₁×#1879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₆₁×#1870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₁×#1788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	—	2	4	no	—
16	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	—	2	8	no	—
17	C₂²×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×D₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₆₁×#546	—	2	4	no	—
22	C₆₁×#546	—	2	4	no	—
23	C₂×#124×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#123×C₆₁	—	2	1	no	—
25	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#121×C₆₁	—	2	1	no	—
27	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#120×C₆₁	—	2	1	no	—
30	C₂×#120×C₆₁	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
34	C₆₁×#447	—	2	8	no	—
35	C₆₁×#447	—	2	4	no	—
36	C₂×#103×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₆₁×#394	—	2	1	no	—
43	C₆₁×#392	—	2	1	no	—
44	C₆₁×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₆₁×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₆₁×#379	—	2	1	no	—
47	C₆₁×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₆₁×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂⁵×C₆₁	—	2	1	no	—
50	C₂⁵×C₆₁	—	2	1	no	—
51	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
52	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
53	C₂×#41×C₆₁	—	4	2	no	—
54	C₂×#41×C₆₁	D₄	1	4	yes	complemented
55	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
62	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
68	C₂²×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
69	C₂²×D₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
74	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
75	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	—	2	32	no	—
78	C₂×SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
79	C₂×SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
80	C₂×SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
81	C₂×D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
82	C₂×D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
83	C₂×D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
84	C₂×D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
85	C₂×D₈×C₆₁	—	4	2	no	—
86	C₂×D₈×C₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
87	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
88	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
91	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
92	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
93	#123×C₆₁	—	2	8	no	—
94	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
96	#121×C₆₁	—	2	8	no	—
97	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
98	#121×C₆₁	—	2	4	no	—
99	#121×C₆₁	—	4	2	no	—
100	#121×C₆₁	D₄	1	4	yes	complemented
101	#120×C₆₁	—	2	8	no	—
102	#120×C₆₁	—	4	4	no	—
103	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
104	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
105	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
106	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#103×C₆₁	—	4	2	no	—
125	#102×C₆₁	—	2	4	no	—
126	#102×C₆₁	—	2	4	no	—
127	#102×C₆₁	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
130	#95×C₆₁	—	2	1	no	—
131	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
132	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
133	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
134	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
135	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
136	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
137	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
138	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
139	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
140	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
141	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
142	C₂⁴×C₆₁	—	8	2	no	—
143	C₂⁴×C₆₁	—	8	2	no	—
144	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
147	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
148	#41×C₆₁	—	4	8	no	—
149	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
151	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
152	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
154	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
155	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
157	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
159	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
165	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
170	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
171	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
172	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
173	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
174	C₂×D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
175	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
176	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
177	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
178	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
179	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
180	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
181	C₂×D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
182	C₂×D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
183	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	SD₁₆×C₆₁	—	2	16	no	—
208	D₈×C₆₁	—	2	16	no	—
209	D₈×C₆₁	—	4	8	no	—
210	M₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
211	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
212	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
213	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
214	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
215	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
216	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
218	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
219	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
220	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
221	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
222	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
231	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
232	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
233	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
234	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
235	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
237	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
242	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
243	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
244	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
249	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
250	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
251	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
252	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
253	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
254	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
255	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
256	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
257	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
258	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
259	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
260	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
261	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
262	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
263	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
264	C₂³×C₆₁	—	8	8	no	—
265	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
266	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
267	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
268	C₂³×C₆₁	—	8	8	no	—
269	C₂³×C₆₁	—	8	8	no	—
270	C₂³×C₆₁	—	8	8	no	—
271	C₂³×C₆₁	#120	1	2	yes	—
272	C₂³×C₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
273	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
275	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
276	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
277	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
278	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
279	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
280	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
281	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
282	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
283	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
284	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
285	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
286	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
287	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
288	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
289	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
290	D₄×C₆₁	—	8	4	no	—
291	D₄×C₆₁	—	8	8	no	—
292	D₄×C₆₁	#120	1	4	yes	complemented
293	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
307	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
316	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
321	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
322	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
323	#23861	C₆₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
324	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₆₁	—	8	16	no	—
346	C₂²×C₆₁	—	8	16	no	—
347	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
348	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
349	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
350	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
351	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
352	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
353	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₆₁	D₄²	1	2	yes	—
355	C₂²×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₆₁	#575	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₆₁	#576	1	2	yes	—
358	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
359	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
360	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
361	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
362	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
363	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
364	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
365	C₄×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
366	C₄×C₆₁	#534	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₆₁	D₄²	1	2	yes	—
368	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
369	C₂×#546	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
370	C₂×#447	C₂×C₆₁	1	2	yes	complemented
371	C₂×#447	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
372	#2408	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
373	#2012	C₂×C₆₁	1	2	yes	complemented
374	#2000	C₂×C₆₁	1	2	yes	complemented
375	#1895	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
376	#1879	C₂×C₆₁	1	2	yes	complemented
377	#1870	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
378	#1788	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
379	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
380	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
381	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
382	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
383	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
384	C₂×C₆₁	#2403	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₆₁	#3006	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₆₁	#3008	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₆₁	#3264	1	2	yes	—
388	C₂×C₆₁	#3273	1	2	yes	—
389	C₂²×#41	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
390	C₂³×D₄	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
391	C₂³×D₄	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
392	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
393	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
394	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₆₁	1	2	yes	complemented
395	C₂²×D₈	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
396	C₂²×D₈	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
397	C₂²×M₁₆	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
398	#546	—	2	4	no	—
399	#546	—	2	4	no	—
400	C₂×#124	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
401	C₂×#123	—	2	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
403	C₂×#121	—	2	1	no	—
404	C₂×#121	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
405	C₂×#121	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
406	C₂×#120	—	2	1	no	—
407	C₂×#120	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
410	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	#447	—	2	8	no	—
412	#447	—	2	4	no	—
413	C₂×#103	C₂²×C₆₁	1	2	yes	complemented
414	C₂×#102	C₂²×C₆₁	1	2	yes	complemented
415	C₂×#102	C₂²×C₆₁	1	2	yes	complemented
416	C₂×#102	C₂²×C₆₁	1	2	yes	complemented
417	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₆₁	1	2	yes	complemented
418	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
419	#394	—	2	1	no	—
420	#392	—	2	1	no	—
421	#390	C₂²×C₆₁	1	2	yes	complemented
422	#380	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
423	#379	—	2	1	no	—
424	#340	C₂²×C₆₁	1	2	yes	complemented
425	#336	C₂²×C₆₁	1	2	yes	complemented
426	C₆₁	#23861	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
427	C₂⁵	—	2	1	no	—
428	C₂⁵	—	2	1	no	—
429	C₂×#41	—	2	2	no	—
430	C₂×#41	—	2	4	no	—
431	C₂×#41	—	4	2	no	—
432	C₂×#41	D₄×C₆₁	1	4	yes	complemented
433	C₂²×Q₈	C₂³×C₆₁	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
440	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
445	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
447	C₂²×D₄	D₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×D₄	C₂³×C₆₁	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×D₄	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
450	C₂²×D₄	C₂³×C₆₁	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	1	yes	characteristic
455	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
459	C₂×D₈	—	2	4	no	—
460	C₂×D₈	—	2	4	no	—
461	C₂×D₈	—	2	4	no	—
462	C₂×D₈	—	2	4	no	—
463	C₂×D₈	—	4	2	no	—
464	C₂×D₈	D₄×C₆₁	1	8	yes	complemented
465	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
466	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₈	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
468	C₂²×C₈	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
469	#124	—	2	2	no	—
470	#124	—	2	2	no	—
471	#123	—	2	8	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
474	#121	—	2	8	no	—
475	#121	—	2	2	no	—
476	#121	—	2	4	no	—
477	#121	—	4	2	no	—
478	#121	D₄×C₆₁	1	4	yes	complemented
479	#120	—	2	8	no	—
480	#120	—	4	4	no	—
481	C₄×D₄	—	2	2	no	—
482	C₄×D₄	—	2	2	no	—
483	C₄×D₄	—	2	2	no	—
484	C₄×D₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₆₁	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄²	C₂³×C₆₁	1	1	yes	characteristic
502	#103	—	4	2	no	—
503	#102	—	2	4	no	—
504	#102	—	2	4	no	—
505	#102	—	2	4	no	—
506	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
508	#95	—	2	1	no	—
509	C₂⁴	—	2	1	no	—
510	C₂⁴	—	2	4	no	—
511	C₂⁴	—	2	2	no	—
512	C₂⁴	—	2	1	no	—
513	C₂⁴	—	4	4	no	—
514	C₂⁴	—	4	4	no	—
515	C₂⁴	—	4	2	no	—
516	C₂⁴	—	4	2	no	—
517	C₂⁴	—	4	2	no	—
518	C₂⁴	—	4	2	no	—
519	C₂⁴	—	4	2	no	—
520	C₂⁴	—	8	2	no	—
521	C₂⁴	—	8	2	no	—
522	C₂⁴	C₂×D₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
523	C₂⁴	C₂×D₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
524	#41	—	2	8	no	—
525	#41	—	4	4	no	—
526	#41	—	4	8	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
531	C₂×D₄	—	2	8	no	—
532	C₂×D₄	—	2	4	no	—
533	C₂×D₄	—	2	2	no	—
534	C₂×D₄	—	2	4	no	—
535	C₂×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂×D₄	—	2	4	no	—
537	C₂×D₄	—	2	1	no	—
538	C₂×D₄	—	2	2	no	—
539	C₂×D₄	—	2	2	no	—
540	C₂×D₄	—	2	2	no	—
541	C₂×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄	—	2	1	no	—
543	C₂×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄	—	2	2	no	—
547	C₂×D₄	—	4	8	no	—
548	C₂×D₄	—	4	1	no	—
549	C₂×D₄	—	4	4	no	—
550	C₂×D₄	—	4	4	no	—
551	C₂×D₄	—	4	4	no	—
552	C₂×D₄	—	4	8	no	—
553	C₂×D₄	—	4	4	no	—
554	C₂×D₄	—	4	4	no	—
555	C₂×D₄	—	4	4	no	—
556	C₂×D₄	—	4	4	no	—
557	C₂×D₄	—	4	4	no	—
558	C₂×D₄	—	4	2	no	—
559	C₂×D₄	—	8	2	no	—
560	C₂×D₄	—	8	2	no	—
561	C₂×D₄	C₂×D₄×C₆₁	1	4	yes	—
562	C₂×D₄	C₂×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
563	C₂×D₄	C₂×D₄×C₆₁	1	4	yes	—
564	C₂×D₄	C₂×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
578	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂⁴×C₆₁	1	1	yes	characteristic
585	SD₁₆	—	2	16	no	—
586	D₈	—	2	16	no	—
587	D₈	—	4	8	no	—
588	M₁₆	—	2	8	no	—
589	C₂×C₈	—	2	2	no	—
590	C₂×C₈	—	2	2	no	—
591	C₂×C₈	—	2	2	no	—
592	C₂×C₈	—	2	2	no	—
593	C₂×C₈	—	2	2	no	—
594	C₂×C₈	C₂×D₄×C₆₁	1	4	yes	—
595	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
601	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
612	C₄²	—	2	1	no	—
613	C₄²	—	2	1	no	—
614	C₂³	—	2	2	no	—
615	C₂³	—	2	2	no	—
616	C₂³	—	2	4	no	—
617	C₂³	—	2	1	no	—
618	C₂³	—	2	1	no	—
619	C₂³	—	2	1	no	—
620	C₂³	—	2	2	no	—
621	C₂³	—	2	2	no	—
622	C₂³	—	2	1	no	—
623	C₂³	—	2	2	no	—
624	C₂³	—	2	4	no	—
625	C₂³	—	2	2	no	—
626	C₂³	—	4	8	no	—
627	C₂³	—	4	8	no	—
628	C₂³	—	4	8	no	—
629	C₂³	—	4	1	no	—
630	C₂³	—	4	1	no	—
631	C₂³	—	4	2	no	—
632	C₂³	—	4	2	no	—
633	C₂³	—	4	2	no	—
634	C₂³	—	4	2	no	—
635	C₂³	—	4	1	no	—
636	C₂³	—	4	1	no	—
637	C₂³	—	4	2	no	—
638	C₂³	—	4	2	no	—
639	C₂³	—	4	2	no	—
640	C₂³	—	4	2	no	—
641	C₂³	—	4	2	no	—
642	C₂³	—	8	8	no	—
643	C₂³	—	8	4	no	—
644	C₂³	—	8	4	no	—
645	C₂³	—	8	4	no	—
646	C₂³	—	8	8	no	—
647	C₂³	—	8	8	no	—
648	C₂³	—	8	8	no	—
649	C₂³	#120×C₆₁	1	2	yes	—
650	C₂³	AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	1	2	yes	complemented
651	C₂³	C₂²×D₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
652	Q₈	—	2	2	no	—
653	Q₈	—	2	2	no	—
654	Q₈	—	4	2	no	—
655	D₄	—	2	2	no	—
656	D₄	—	2	4	no	—
657	D₄	—	2	4	no	—
658	D₄	—	2	4	no	—
659	D₄	—	2	4	no	—
660	D₄	—	4	8	no	—
661	D₄	—	4	4	no	—
662	D₄	—	4	8	no	—
663	D₄	—	4	8	no	—
664	D₄	—	4	2	no	—
665	D₄	—	4	1	no	—
666	D₄	—	4	2	no	—
667	D₄	—	4	1	no	—
668	D₄	—	8	4	no	—
669	D₄	—	8	8	no	—
670	D₄	#120×C₆₁	1	4	yes	complemented
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄	—	4	8	no	—
685	C₂×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	1	no	—
688	C₂×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄	—	4	1	no	—
690	C₂×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂×C₄	—	8	4	no	—
694	C₂×C₄	#120×C₆₁	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
698	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₆₁	1	2	yes	—
699	C₈	—	2	4	no	—
700	C₈	—	4	2	no	—
701	C₂²	—	2	2	no	—
702	C₂²	—	2	4	no	—
703	C₂²	—	2	2	no	—
704	C₂²	—	2	2	no	—
705	C₂²	—	2	2	no	—
706	C₂²	—	2	4	no	—
707	C₂²	—	4	1	no	—
708	C₂²	—	4	2	no	—
709	C₂²	—	4	2	no	—
710	C₂²	—	4	1	no	—
711	C₂²	—	4	2	no	—
712	C₂²	—	4	4	no	—
713	C₂²	—	4	2	no	—
714	C₂²	—	4	2	no	—
715	C₂²	—	4	4	no	—
716	C₂²	—	4	2	no	—
717	C₂²	—	4	4	no	—
718	C₂²	—	4	2	no	—
719	C₂²	—	4	2	no	—
720	C₂²	—	4	4	no	—
721	C₂²	—	4	4	no	—
722	C₂²	—	8	16	no	—
723	C₂²	—	8	16	no	—
724	C₂²	—	8	2	no	—
725	C₂²	—	8	2	no	—
726	C₂²	—	8	2	no	—
727	C₂²	—	8	2	no	—
728	C₂²	—	8	2	no	—
729	C₂²	—	8	2	no	—
730	C₂²	C₂×#120×C₆₁	1	1	yes	characteristic
731	C₂²	D₄²×C₆₁	1	2	yes	—
732	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	1	1	yes	characteristic
733	C₂²	C₆₁×#575	1	1	yes	characteristic
734	C₂²	C₆₁×#576	1	2	yes	—
735	C₄	—	2	2	no	—
736	C₄	—	4	1	no	—
737	C₄	—	4	2	no	—
738	C₄	—	4	1	no	—
739	C₄	—	4	1	no	—
740	C₄	—	4	2	no	—
741	C₄	—	8	2	no	—
742	C₄	C₂×#120×C₆₁	1	1	yes	characteristic
743	C₄	C₆₁×#534	1	1	yes	characteristic
744	C₄	D₄²×C₆₁	1	2	yes	—
745	C₂	—	4	2	no	—
746	C₂	—	4	2	no	—
747	C₂	—	4	4	no	—
748	C₂	—	8	2	no	—
749	C₂	—	8	4	no	—
750	C₂	C₆₁×#2403	1	1	yes	characteristic
751	C₂	C₆₁×#3006	1	1	yes	characteristic
752	C₂	C₆₁×#3008	1	1	yes	characteristic
753	C₂	C₆₁×#3264	1	2	yes	—
754	C₂	C₆₁×#3273	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₆₁
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₆₁ ◁ C₂×C₄×D₄×C₆₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂	semidirect
2. C₂×C₆₁×#546	C₂	semidirect
3. C₂×C₆₁×#447	C₂	semidirect
4. C₂×C₆₁×#447	C₂	semidirect
5. C₆₁×#2408	C₂	semidirect
6. C₆₁×#2012	C₂	semidirect
7. C₆₁×#2000	C₂	semidirect
8. C₆₁×#1895	C₂	semidirect
9. C₆₁×#1879	C₂	semidirect
10. C₆₁×#1870	C₂	semidirect
11. C₆₁×#1788	C₂	semidirect
13. C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	semidirect
14. C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	semidirect
17. C₂²×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
20. C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
23. C₂×#124×C₆₁	C₂²	semidirect
25. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	semidirect
36. C₂×#103×C₆₁	C₂²	semidirect
37. C₂×#102×C₆₁	C₂²	semidirect
38. C₂×#102×C₆₁	C₂²	semidirect
39. C₂×#102×C₆₁	C₂²	semidirect
40. C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	semidirect
41. C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	semidirect
44. C₆₁×#390	C₂²	semidirect
45. C₆₁×#380	C₂²	semidirect
47. C₆₁×#340	C₂²	semidirect
48. C₆₁×#336	C₂²	semidirect
54. C₂×#41×C₆₁	D₄	semidirect
86. C₂×D₈×C₆₁	D₄	semidirect
100. #121×C₆₁	D₄	semidirect
272. C₂³×C₆₁	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
292. D₄×C₆₁	#120	semidirect
323. #23861	C₆₁	direct (N × H)
368. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₆₁	semidirect
369. C₂×#546	C₂×C₆₁	semidirect
370. C₂×#447	C₂×C₆₁	semidirect
371. C₂×#447	C₂×C₆₁	semidirect
372. #2408	C₂×C₆₁	semidirect
373. #2012	C₂×C₆₁	semidirect
374. #2000	C₂×C₆₁	semidirect
375. #1895	C₂×C₆₁	semidirect
376. #1879	C₂×C₆₁	semidirect
377. #1870	C₂×C₆₁	semidirect
378. #1788	C₂×C₆₁	semidirect
390. C₂³×D₄	C₂²×C₆₁	semidirect
391. C₂³×D₄	C₂²×C₆₁	semidirect
394. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₆₁	semidirect
397. C₂²×M₁₆	C₂²×C₆₁	semidirect
400. C₂×#124	C₂²×C₆₁	semidirect
402. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₆₁	semidirect
409. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₆₁	semidirect
413. C₂×#103	C₂²×C₆₁	semidirect
414. C₂×#102	C₂²×C₆₁	semidirect
415. C₂×#102	C₂²×C₆₁	semidirect
416. C₂×#102	C₂²×C₆₁	semidirect
417. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₆₁	semidirect
418. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₆₁	semidirect
421. #390	C₂²×C₆₁	semidirect
422. #380	C₂²×C₆₁	semidirect
424. #340	C₂²×C₆₁	semidirect
425. #336	C₂²×C₆₁	semidirect
426. C₆₁	#23861	direct (N × H)
432. C₂×#41	D₄×C₆₁	semidirect
464. C₂×D₈	D₄×C₆₁	semidirect
478. #121	D₄×C₆₁	semidirect
650. C₂³	AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	semidirect
670. D₄	#120×C₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	2
C₂×C₆₁×#546	2
C₂×C₆₁×#447	2
C₆₁×#2408	2
C₆₁×#2012	2
C₆₁×#2000	2
C₆₁×#1895	2
C₆₁×#1879	2
C₆₁×#1870	2
C₆₁×#1788	2
#23861	61

Subgroups — C61×#23861 #29527294

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₆₁×#23861 #29527294