Subgroups — C₆₁×#23942 #29527375

Order 15616.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 374 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₆₁×#541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₆₁×#450	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₆₁×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₆₁×#2025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₆₁×#2013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₆₁×#1880	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₆₁×#1873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₆₁×#1818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
11	C₆₁×#541	—	2	8	no	—
12	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×#126×C₆₁	—	2	2	no	—
14	C₂×#125×C₆₁	—	2	2	no	—
15	C₂×#125×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₆₁×#450	—	2	8	no	—
21	C₂×#103×C₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₆₁×#390	—	2	2	no	—
25	C₆₁×#390	C₂²	1	2	yes	—
26	C₆₁×#390	C₂²	1	2	yes	—
27	C₆₁×#379	—	2	2	no	—
28	C₆₁×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₆₁×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₆₁×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂⁵×C₆₁	—	2	1	no	—
32	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×SD₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
40	C₂×SD₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
41	C₂×SD₁₆×C₆₁	—	4	4	no	—
42	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
43	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
44	#126×C₆₁	—	2	16	no	—
45	#125×C₆₁	—	2	16	no	—
46	#125×C₆₁	—	2	4	no	—
47	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
48	C₂²⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	8	yes	—
49	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
50	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
51	#117×C₆₁	—	2	4	no	—
52	#117×C₆₁	—	4	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#103×C₆₁	—	4	4	no	—
70	#102×C₆₁	—	2	8	no	—
71	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
75	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
76	C₂⁴×C₆₁	—	8	4	no	—
77	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
79	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
80	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
81	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
82	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
83	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
87	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
88	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
89	C₂×D₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	SD₁₆×C₆₁	—	4	16	no	—
101	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
102	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
103	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
104	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
105	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
106	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
107	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
108	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
109	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
110	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
111	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
117	C₄²×C₆₁	—	2	8	no	—
118	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
119	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
121	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
126	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
127	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
128	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
129	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
130	C₂³×C₆₁	—	8	8	no	—
131	C₂³×C₆₁	—	8	8	no	—
132	C₂³×C₆₁	—	8	8	no	—
133	C₂³×C₆₁	#120	1	2	yes	—
134	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
135	Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
136	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
137	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
138	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
139	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
158	C₈×C₆₁	—	4	4	no	—
159	#23942	C₆₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
160	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
163	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
165	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
166	C₂²×C₆₁	—	8	16	no	—
167	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
168	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
169	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
170	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₆₁	#525	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₆₁	#535	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₆₁	#577	1	4	yes	—
174	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
175	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
176	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
177	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
178	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
179	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
180	C₄×C₆₁	#546	1	4	yes	—
181	C₂×#541	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂×#450	C₂×C₆₁	1	2	yes	—
183	#2309	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic
184	#2025	C₂×C₆₁	1	2	yes	complemented
185	#2013	C₂×C₆₁	1	2	yes	complemented
186	#1880	C₂×C₆₁	1	4	yes	complemented
187	#1873	C₂×C₆₁	1	2	yes	complemented
188	#1818	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
190	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
191	C₂×C₆₁	#2404	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₆₁	#3010	1	2	yes	—
193	C₂×C₆₁	#3123	1	2	yes	—
194	C₂×C₆₁	#3222	1	2	yes	—
195	C₂³×D₄	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₆₁	1	4	yes	—
197	#541	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂×#126	—	2	2	no	—
200	C₂×#125	—	2	2	no	—
201	C₂×#125	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₆₁	1	2	yes	complemented
204	C₂×#117	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#117	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
206	#450	—	2	8	no	—
207	C₂×#103	C₂²×C₆₁	1	4	yes	complemented
208	C₂×#102	C₂²×C₆₁	1	4	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
210	#390	—	2	2	no	—
211	#390	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
212	#390	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
213	#379	—	2	2	no	—
214	#340	C₂²×C₆₁	1	4	yes	complemented
215	#336	C₂²×C₆₁	1	2	yes	complemented
216	#336	C₂²×C₆₁	1	2	yes	complemented
217	C₆₁	#23942	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
218	C₂⁵	—	2	1	no	—
219	C₂²×Q₈	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
220	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₄	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	1	yes	characteristic
226	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
227	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
228	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₈	C₂³×C₆₁	1	4	yes	—
230	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
231	#126	—	2	16	no	—
232	#125	—	2	16	no	—
233	#125	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊Q₈	D₄×C₆₁	1	8	yes	—
236	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
237	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
238	#117	—	2	4	no	—
239	#117	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₆₁	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₆₁	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄²	C₂³×C₆₁	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂³×C₆₁	1	1	yes	characteristic
256	#103	—	4	4	no	—
257	#102	—	2	8	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
259	C₂⁴	—	2	4	no	—
260	C₂⁴	—	2	2	no	—
261	C₂⁴	—	4	2	no	—
262	C₂⁴	—	4	2	no	—
263	C₂⁴	—	8	4	no	—
264	C₂⁴	C₂×D₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₆₁	1	4	yes	—
269	C₂×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄	—	4	16	no	—
274	C₂×D₄	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄	#41×C₆₁	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂⁴×C₆₁	1	1	yes	characteristic
287	SD₁₆	—	4	16	no	—
288	C₂×C₈	—	2	4	no	—
289	C₂×C₈	—	2	4	no	—
290	C₂×C₈	—	2	4	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	4	yes	—
299	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
304	C₄²	—	2	8	no	—
305	C₄²	—	2	2	no	—
306	C₄²	—	2	2	no	—
307	C₄²	—	4	2	no	—
308	C₂³	—	2	1	no	—
309	C₂³	—	2	4	no	—
310	C₂³	—	2	1	no	—
311	C₂³	—	2	4	no	—
312	C₂³	—	4	8	no	—
313	C₂³	—	4	2	no	—
314	C₂³	—	4	4	no	—
315	C₂³	—	4	4	no	—
316	C₂³	—	4	2	no	—
317	C₂³	—	8	8	no	—
318	C₂³	—	8	8	no	—
319	C₂³	—	8	8	no	—
320	C₂³	#120×C₆₁	1	2	yes	—
321	C₂³	C₂²×D₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
322	Q₈	—	2	8	no	—
323	Q₈	—	4	4	no	—
324	D₄	—	2	8	no	—
325	D₄	—	4	8	no	—
326	D₄	—	4	4	no	—
327	C₂×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄	#120×C₆₁	1	2	yes	—
342	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	C₂×#41×C₆₁	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₆₁	1	2	yes	—
345	C₈	—	4	4	no	—
346	C₂²	—	2	2	no	—
347	C₂²	—	2	4	no	—
348	C₂²	—	4	2	no	—
349	C₂²	—	4	2	no	—
350	C₂²	—	4	8	no	—
351	C₂²	—	4	4	no	—
352	C₂²	—	8	16	no	—
353	C₂²	—	8	2	no	—
354	C₂²	—	8	2	no	—
355	C₂²	—	8	4	no	—
356	C₂²	C₂×#120×C₆₁	1	1	yes	characteristic
357	C₂²	C₆₁×#525	1	1	yes	characteristic
358	C₂²	C₆₁×#535	1	1	yes	characteristic
359	C₂²	C₆₁×#577	1	4	yes	—
360	C₄	—	2	2	no	—
361	C₄	—	4	4	no	—
362	C₄	—	4	2	no	—
363	C₄	—	4	2	no	—
364	C₄	—	4	4	no	—
365	C₄	—	8	2	no	—
366	C₄	C₆₁×#546	1	4	yes	—
367	C₂	—	4	2	no	—
368	C₂	—	8	4	no	—
369	C₂	C₆₁×#2404	1	1	yes	characteristic
370	C₂	C₆₁×#3010	1	2	yes	—
371	C₂	C₆₁×#3123	1	2	yes	—
372	C₂	C₆₁×#3222	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₆₁
prime radical	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₆₁ ◁ C₂×#117×C₆₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₆₁×#541	C₂	semidirect
4. C₆₁×#2025	C₂	semidirect
5. C₆₁×#2013	C₂	semidirect
6. C₆₁×#1880	C₂	semidirect
7. C₆₁×#1873	C₂	semidirect
8. C₆₁×#1818	C₂	semidirect
12. C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
15. C₂×#125×C₆₁	C₂²	semidirect
17. C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
21. C₂×#103×C₆₁	C₂²	semidirect
28. C₆₁×#340	C₂²	semidirect
29. C₆₁×#336	C₂²	semidirect
30. C₆₁×#336	C₂²	semidirect
159. #23942	C₆₁	direct (N × H)
181. C₂×#541	C₂×C₆₁	semidirect
184. #2025	C₂×C₆₁	semidirect
185. #2013	C₂×C₆₁	semidirect
186. #1880	C₂×C₆₁	semidirect
187. #1873	C₂×C₆₁	semidirect
188. #1818	C₂×C₆₁	semidirect
198. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₆₁	semidirect
201. C₂×#125	C₂²×C₆₁	semidirect
203. C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₆₁	semidirect
207. C₂×#103	C₂²×C₆₁	semidirect
214. #340	C₂²×C₆₁	semidirect
215. #336	C₂²×C₆₁	semidirect
216. #336	C₂²×C₆₁	semidirect
217. C₆₁	#23942	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₆₁×#541	2
C₂×C₆₁×#450	2
C₆₁×#2309	2
C₆₁×#2025	2
C₆₁×#2013	2
C₆₁×#1880	2
C₆₁×#1873	2
C₆₁×#1818	2
#23942	61

Subgroups — C61×#23942 #29527375

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₆₁×#23942 #29527375