Subgroups — C₆₁×#24074 #29527507

Order 15616.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₆₁×#542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₆₁×#481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₆₁×#483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₆₁×#2317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₆₁×#2058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₆₁×#2042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₆₁×#1875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₆₁×#1873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₆₁×#1865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₆₁×#1864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₆₁×#1818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₆₁×#542	—	2	4	no	—
13	C₆₁×#542	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#126×C₆₁	—	2	1	no	—
16	C₂×#124×C₆₁	—	2	1	no	—
17	C₂×#124×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#123×C₆₁	—	2	1	no	—
19	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
20	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₆₁×#483	—	2	4	no	—
28	C₆₁×#481	—	2	4	no	—
29	C₂×#106×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#106×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#103×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#103×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₆₁×#389	C₂²	1	2	yes	—
38	C₆₁×#389	C₂²	1	2	yes	—
39	C₆₁×#385	—	2	1	no	—
40	C₆₁×#385	—	2	1	no	—
41	C₆₁×#384	—	2	1	no	—
42	C₆₁×#382	—	2	1	no	—
43	C₆₁×#340	C₂²	1	2	yes	—
44	C₆₁×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₆₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
46	C₆₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
56	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
57	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
58	#126×C₆₁	—	2	8	no	—
59	#124×C₆₁	—	2	8	no	—
60	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
61	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
62	#123×C₆₁	—	2	8	no	—
63	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
64	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
65	C₂²⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
66	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
67	#121×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
68	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
69	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
70	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
71	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
72	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
73	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
74	#117×C₆₁	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#106×C₆₁	—	2	4	no	—
102	#106×C₆₁	—	2	4	no	—
103	#103×C₆₁	—	2	4	no	—
104	#103×C₆₁	—	2	4	no	—
105	#102×C₆₁	—	2	4	no	—
106	#102×C₆₁	—	2	4	no	—
107	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
109	#95×C₆₁	—	2	2	no	—
110	#95×C₆₁	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
112	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
124	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
151	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
152	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
153	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
166	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
174	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
175	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
176	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
177	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
178	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
179	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
187	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₆₁	#120	1	2	yes	—
190	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
192	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
193	Q₈×C₆₁	—	8	4	no	—
194	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
195	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
196	D₄×C₆₁	—	8	4	no	—
197	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
223	C₂×C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
224	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
229	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
230	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
231	#24074	C₆₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
232	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
241	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
242	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₆₁	#525	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₆₁	#536	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₆₁	#577	1	2	yes	—
246	C₂²×C₆₁	#577	1	2	yes	—
247	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
248	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
249	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
250	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
251	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
252	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
253	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
254	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
255	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
256	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
257	C₄×C₆₁	#547	1	2	yes	—
258	C₄×C₆₁	#547	1	2	yes	—
259	C₂×#542	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#481	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#483	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#2317	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#2058	C₂×C₆₁	1	2	yes	complemented
264	#2042	C₂×C₆₁	1	2	yes	complemented
265	#1875	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic
266	#1873	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#1865	C₂×C₆₁	1	2	yes	complemented
268	#1864	C₂×C₆₁	1	2	yes	complemented
269	#1818	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
271	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
272	C₂×C₆₁	#2406	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₆₁	#3009	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₆₁	#3010	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₆₁	#3125	1	2	yes	—
276	C₂×C₆₁	#3244	1	2	yes	—
277	#542	—	2	4	no	—
278	#542	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#126	—	2	1	no	—
281	C₂×#124	—	2	1	no	—
282	C₂×#124	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#123	—	2	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#121	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#117	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#117	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
292	#483	—	2	4	no	—
293	#481	—	2	4	no	—
294	C₂×#106	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
295	C₂×#106	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
296	C₂×#103	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
297	C₂×#103	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
298	C₂×#102	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
299	C₂×#102	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
302	#389	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
303	#389	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
304	#385	—	2	1	no	—
305	#385	—	2	1	no	—
306	#384	—	2	1	no	—
307	#382	—	2	1	no	—
308	#340	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
309	#340	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
310	#336	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
311	#336	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
312	C₆₁	#24074	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
313	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
314	C₂²×Q₈	C₂³×C₆₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₄	C₂³×C₆₁	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₈	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
321	C₂²×C₈	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
322	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
324	#126	—	2	8	no	—
325	#124	—	2	8	no	—
326	#124	—	2	2	no	—
327	#124	—	2	2	no	—
328	#123	—	2	8	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊Q₈	D₄×C₆₁	1	4	yes	—
332	#121	—	2	2	no	—
333	#121	D₄×C₆₁	1	4	yes	—
334	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₄×D₄	—	2	2	no	—
337	C₄×D₄	—	2	2	no	—
338	#117	—	2	2	no	—
339	#117	—	2	2	no	—
340	#117	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₆₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₆₁	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄²	C₂³×C₆₁	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄²	C₂³×C₆₁	1	1	yes	characteristic
367	#106	—	2	4	no	—
368	#106	—	2	4	no	—
369	#103	—	2	4	no	—
370	#103	—	2	4	no	—
371	#102	—	2	4	no	—
372	#102	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
375	#95	—	2	2	no	—
376	#95	—	2	2	no	—
377	C₂⁴	—	2	1	no	—
378	C₂⁴	C₂×D₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
384	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
385	C₂×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	8	2	no	—
390	C₂×D₄	C₂×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
402	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂⁴×C₆₁	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
429	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
431	C₄⋊C₄	#41×C₆₁	1	4	yes	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₄²	—	2	4	no	—
441	C₄²	—	2	4	no	—
442	C₄²	—	2	1	no	—
443	C₄²	—	2	1	no	—
444	C₄²	—	2	1	no	—
445	C₄²	—	2	1	no	—
446	C₂³	—	2	1	no	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	1	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	4	1	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	—	4	1	no	—
455	C₂³	#120×C₆₁	1	2	yes	—
456	C₂³	C₂²×D₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
457	Q₈	—	2	4	no	—
458	Q₈	—	4	2	no	—
459	Q₈	—	8	4	no	—
460	D₄	—	2	4	no	—
461	D₄	—	4	2	no	—
462	D₄	—	8	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	8	4	no	—
489	C₂×C₄	—	8	4	no	—
490	C₂×C₄	#120×C₆₁	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂×#41×C₆₁	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴×C₆₁	1	2	yes	—
495	C₈	—	4	2	no	—
496	C₈	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	8	2	no	—
506	C₂²	—	8	2	no	—
507	C₂²	C₂×#120×C₆₁	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₆₁×#525	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₆₁×#536	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₆₁×#577	1	2	yes	—
511	C₂²	C₆₁×#577	1	2	yes	—
512	C₄	—	2	2	no	—
513	C₄	—	4	4	no	—
514	C₄	—	4	2	no	—
515	C₄	—	4	1	no	—
516	C₄	—	4	1	no	—
517	C₄	—	4	2	no	—
518	C₄	—	4	2	no	—
519	C₄	—	4	1	no	—
520	C₄	—	4	1	no	—
521	C₄	—	8	2	no	—
522	C₄	C₆₁×#547	1	2	yes	—
523	C₄	C₆₁×#547	1	2	yes	—
524	C₂	—	4	2	no	—
525	C₂	—	8	2	no	—
526	C₂	C₆₁×#2406	1	1	yes	characteristic
527	C₂	C₆₁×#3009	1	1	yes	characteristic
528	C₂	C₆₁×#3010	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₆₁×#3125	1	2	yes	—
530	C₂	C₆₁×#3244	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₆₁
prime radical	C₂×#121×C₆₁	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₆₁ ◁ C₂×#117×C₆₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₆₁×#483	C₂	semidirect
4. C₆₁×#2317	C₂	semidirect
5. C₆₁×#2058	C₂	semidirect
6. C₆₁×#2042	C₂	semidirect
8. C₆₁×#1873	C₂	semidirect
9. C₆₁×#1865	C₂	semidirect
10. C₆₁×#1864	C₂	semidirect
11. C₆₁×#1818	C₂	semidirect
231. #24074	C₆₁	direct (N × H)
261. C₂×#483	C₂×C₆₁	semidirect
262. #2317	C₂×C₆₁	semidirect
263. #2058	C₂×C₆₁	semidirect
264. #2042	C₂×C₆₁	semidirect
266. #1873	C₂×C₆₁	semidirect
267. #1865	C₂×C₆₁	semidirect
268. #1864	C₂×C₆₁	semidirect
269. #1818	C₂×C₆₁	semidirect
312. C₆₁	#24074	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₆₁×#542	2
C₂×C₆₁×#481	2
C₂×C₆₁×#483	2
C₆₁×#2317	2
C₆₁×#2058	2
C₆₁×#2042	2
C₆₁×#1875	2
C₆₁×#1873	2
C₆₁×#1865	2
C₆₁×#1864	2
C₆₁×#1818	2
#24074	61

Subgroups — C61×#24074 #29527507

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₆₁×#24074 #29527507