Subgroups — C₆₁×#25606 #29529039

Order 15616.

1180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₆₁×#540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₆₁×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₆₁×#491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₆₁×#2621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₆₁×#2000	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₆₁×#1991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₆₁×#1961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₆₁×#1877	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₆₁×#1750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
11	C₆₁×#540	—	2	4	no	—
12	C₆₁×#540	—	2	4	no	—
13	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#127×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#125×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#123×C₆₁	—	2	2	no	—
17	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#121×C₆₁	—	2	2	no	—
19	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₆₁×#492	—	2	4	no	—
23	C₆₁×#491	—	2	4	no	—
24	C₂×#103×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#97×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₆₁×#398	—	2	2	no	—
30	C₆₁×#397	—	2	2	no	—
31	C₆₁×#391	C₂²	1	2	yes	—
32	C₆₁×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₆₁×#340	C₂²	1	4	yes	—
34	C₆₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×SD₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
42	C₂×SD₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
43	C₂×SD₁₆×C₆₁	—	4	4	no	—
44	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
46	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
47	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
48	#127×C₆₁	—	2	2	no	—
49	#127×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
50	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
51	#125×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
52	#123×C₆₁	—	2	16	no	—
53	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
54	#121×C₆₁	—	2	16	no	—
55	#121×C₆₁	—	2	4	no	—
56	#121×C₆₁	—	2	4	no	—
57	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
58	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
59	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
60	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#103×C₆₁	—	2	8	no	—
74	#102×C₆₁	—	4	4	no	—
75	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
76	#97×C₆₁	—	2	2	no	—
77	C₄×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
78	#95×C₆₁	—	2	2	no	—
79	#95×C₆₁	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
87	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
88	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₆₁	—	8	4	no	—
92	C₂×D₄×C₆₁	—	8	4	no	—
93	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	SD₁₆×C₆₁	—	4	16	no	—
108	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₆₁	#41	1	4	yes	—
114	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
115	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
116	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
119	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
125	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
126	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
127	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
137	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
139	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
140	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
141	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
142	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
143	D₄×C₆₁	—	8	8	no	—
144	D₄×C₆₁	—	8	8	no	—
145	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	8	8	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
166	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
167	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
168	#25606	C₆₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
169	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
171	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
173	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
176	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
177	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
178	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₆₁	#532	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₆₁	#535	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₆₁	#577	1	4	yes	—
182	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
183	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
184	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
185	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
186	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
187	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
188	C₄×C₆₁	#546	1	2	yes	—
189	C₄×C₆₁	#550	1	2	yes	—
190	C₂×#540	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#492	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂×#491	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
193	#2621	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#2000	C₂×C₆₁	1	4	yes	complemented
195	#1991	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#1961	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#1877	C₂×C₆₁	1	4	yes	complemented
198	#1750	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
200	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
201	C₂×C₆₁	#2431	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₆₁	#3009	1	2	yes	—
203	C₂×C₆₁	#3174	1	2	yes	—
204	C₂×C₆₁	#3221	1	2	yes	—
205	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₆₁	1	4	yes	—
206	#540	—	2	4	no	—
207	#540	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#127	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#125	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#123	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
213	C₂×#121	—	2	2	no	—
214	C₂×#121	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
216	C₂×#117	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
217	#492	—	2	4	no	—
218	#491	—	2	4	no	—
219	C₂×#103	C₂²×C₆₁	1	4	yes	—
220	C₂×#102	C₂²×C₆₁	1	4	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
222	C₂×#97	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
224	#398	—	2	2	no	—
225	#397	—	2	2	no	—
226	#391	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
227	#382	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
228	#340	C₂²×C₆₁	1	4	yes	—
229	#336	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
230	C₆₁	#25606	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
231	C₂²×Q₈	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
232	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₄	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	1	yes	characteristic
237	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
238	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
239	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₈	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
241	C₂²×C₈	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
242	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
244	#127	—	2	2	no	—
245	#127	D₄×C₆₁	1	4	yes	—
246	#125	—	2	2	no	—
247	#125	D₄×C₆₁	1	4	yes	—
248	#123	—	2	16	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
250	#121	—	2	16	no	—
251	#121	—	2	4	no	—
252	#121	—	2	4	no	—
253	C₄×D₄	—	2	4	no	—
254	C₄×D₄	—	2	4	no	—
255	#117	—	2	2	no	—
256	#117	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₆₁	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₆₁	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂³×C₆₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂³×C₆₁	1	1	yes	characteristic
269	#103	—	2	8	no	—
270	#102	—	4	4	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
272	#97	—	2	2	no	—
273	C₄×C₈	—	2	2	no	—
274	#95	—	2	2	no	—
275	#95	—	2	4	no	—
276	C₂⁴	—	2	2	no	—
277	C₂⁴	C₂×D₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	8	no	—
283	C₂×D₄	—	2	8	no	—
284	C₂×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	8	4	no	—
288	C₂×D₄	—	8	4	no	—
289	C₂×D₄	C₂×D₄×C₆₁	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
299	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂⁴×C₆₁	1	1	yes	characteristic
303	SD₁₆	—	4	16	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	#41×C₆₁	1	4	yes	—
310	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
316	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	4	yes	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₄²	—	2	1	no	—
322	C₄²	—	2	1	no	—
323	C₄²	C₂×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
324	C₄²	C₂×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
325	C₂³	—	2	1	no	—
326	C₂³	—	2	1	no	—
327	C₂³	—	2	4	no	—
328	C₂³	—	2	1	no	—
329	C₂³	—	2	4	no	—
330	C₂³	—	4	2	no	—
331	C₂³	—	4	2	no	—
332	C₂³	—	4	4	no	—
333	C₂³	—	4	4	no	—
334	C₂³	C₂²×D₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
335	Q₈	—	4	4	no	—
336	Q₈	—	4	4	no	—
337	D₄	—	2	8	no	—
338	D₄	—	4	4	no	—
339	D₄	—	8	8	no	—
340	D₄	—	8	8	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	8	8	no	—
357	C₂×C₄	#120×C₆₁	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₂×#41×C₆₁	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₆₁	1	2	yes	—
362	C₈	—	2	4	no	—
363	C₈	—	4	2	no	—
364	C₂²	—	4	2	no	—
365	C₂²	—	4	1	no	—
366	C₂²	—	4	4	no	—
367	C₂²	—	4	2	no	—
368	C₂²	—	4	4	no	—
369	C₂²	—	4	2	no	—
370	C₂²	—	4	4	no	—
371	C₂²	—	8	4	no	—
372	C₂²	—	8	4	no	—
373	C₂²	C₂×#120×C₆₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	C₆₁×#532	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	C₆₁×#535	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	C₆₁×#577	1	4	yes	—
377	C₄	—	2	4	no	—
378	C₄	—	4	1	no	—
379	C₄	—	4	2	no	—
380	C₄	—	4	4	no	—
381	C₄	—	8	2	no	—
382	C₄	—	8	2	no	—
383	C₄	C₆₁×#546	1	2	yes	—
384	C₄	C₆₁×#550	1	2	yes	—
385	C₂	—	8	1	no	—
386	C₂	—	8	4	no	—
387	C₂	C₆₁×#2431	1	1	yes	characteristic
388	C₂	C₆₁×#3009	1	2	yes	—
389	C₂	C₆₁×#3174	1	2	yes	—
390	C₂	C₆₁×#3221	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₆₁
prime radical	C₂×C₆₁×#540	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₆₁ ◁ C₂×#117×C₆₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₆₁×#492	C₂	semidirect
3. C₂×C₆₁×#491	C₂	semidirect
4. C₆₁×#2621	C₂	semidirect
5. C₆₁×#2000	C₂	semidirect
6. C₆₁×#1991	C₂	semidirect
7. C₆₁×#1961	C₂	semidirect
8. C₆₁×#1877	C₂	semidirect
9. C₆₁×#1750	C₂	semidirect
168. #25606	C₆₁	direct (N × H)
191. C₂×#492	C₂×C₆₁	semidirect
192. C₂×#491	C₂×C₆₁	semidirect
193. #2621	C₂×C₆₁	semidirect
194. #2000	C₂×C₆₁	semidirect
195. #1991	C₂×C₆₁	semidirect
196. #1961	C₂×C₆₁	semidirect
197. #1877	C₂×C₆₁	semidirect
198. #1750	C₂×C₆₁	semidirect
230. C₆₁	#25606	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₆₁×#540	2
C₂×C₆₁×#492	2
C₂×C₆₁×#491	2
C₆₁×#2621	2
C₆₁×#2000	2
C₆₁×#1991	2
C₆₁×#1961	2
C₆₁×#1877	2
C₆₁×#1750	2
#25606	61

Subgroups — C61×#25606 #29529039

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₆₁×#25606 #29529039