Finite Group Databasebeta

← Group #2953

Character table — Group #2953

Order 128.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56
size11111111222222222222444444441111111122222222222244444444
order12448888244444888888224488882244888824444488888822448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11-11-111-1-1111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11-11-111-1-1
χ4111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-11-11-1-111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-11-11-1-111
χ51111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-11-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-11-1-1-111
χ61111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-1
χ71111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-111111111-1-1-1-1
χ81111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-11111
χ911-1-1ii−i−i-1ii−i−i1i−i11-1-111-1-1i−ii−i11-1-1ii−i−i-1ii−i−i1i−i11-1-111-1-1i−ii−i
χ1011-1-1ii−i−i-1ii−i−i1i−i11-1-1-1-111−ii−ii11-1-1ii−i−i-1ii−i−i1i−i11-1-1-1-111−ii−ii
χ1111-1-1ii−i−i-1−i−iii1i−i-1-1111-1-11i−i−ii11-1-1ii−i−i-1−i−iii1i−i-1-1111-1-11i−i−ii
χ1211-1-1ii−i−i-1−i−iii1i−i-1-111-111-1−iii−i11-1-1ii−i−i-1−i−iii1i−i-1-111-111-1−iii−i
χ1311-1-1−i−iii-1ii−i−i1−ii-1-1111-1-11−iii−i11-1-1−i−iii-1ii−i−i1−ii-1-1111-1-11−iii−i
χ1411-1-1−i−iii-1ii−i−i1−ii-1-111-111-1i−i−ii11-1-1−i−iii-1ii−i−i1−ii-1-111-111-1i−i−ii
χ1511-1-1−i−iii-1−i−iii1−ii11-1-111-1-1−ii−ii11-1-1−i−iii-1−i−iii1−ii11-1-111-1-1−ii−ii
χ1611-1-1−i−iii-1−i−iii1−ii11-1-1-1-111i−ii−i11-1-1−i−iii-1−i−iii1−ii11-1-1-1-111i−ii−i
χ1722222222-20000-2-2-200000000000022222222-20000-2-2-2000000000000
χ182222-2-2-2-2-20000-2220000000000002222-2-2-2-2-20000-222000000000000
χ1922-2-22i2i−2i−2i20000-2−2i2i00000000000022-2-22i2i−2i−2i20000-2−2i2i000000000000
χ2022-2-2−2i−2i2i2i20000-22i−2i00000000000022-2-2−2i−2i2i2i20000-22i−2i000000000000
χ212-22i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ301+i−1−i1−i−1+i0002−2i2−i2000000002-22i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ301+i−1−i1−i−1+i0002−2i2−i200000000
χ222-22i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ30−1−i1+i−1+i1−i000−22−i2i2000000002-22i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ30−1−i1+i−1+i1−i000−22−i2i200000000
χ232-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ301+i−1−i1−i−1+i000−22−i2i2000000002-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ301+i−1−i1−i−1+i000−22−i2i200000000
χ242-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ30−1−i1+i−1+i1−i0002−2i2−i2000000002-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ30−1−i1+i−1+i1−i0002−2i2−i200000000
χ252-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ01−i−1+i1+i−1−i000−22i2−i2000000002-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ01−i−1+i1+i−1−i000−22i2−i200000000
χ262-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0−1+i1−i−1−i1+i0002−2−i2i2000000002-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0−1+i1−i−1−i1+i0002−2−i2i200000000
χ272-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ01−i−1+i1+i−1−i0002−2−i2i2000000002-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ01−i−1+i1+i−1−i0002−2−i2i200000000
χ282-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0−1+i1−i−1−i1+i000−22i2−i2000000002-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0−1+i1−i−1−i1+i000−22i2−i200000000
χ291111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3011111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ31111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11-11-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-11111-11-11-1-111
χ32111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-11-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-111111-11-111-1-1
χ331111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-11-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-11-1111-1-1
χ341111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111111-11-1-1-111
χ351111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11111-111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ361111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-11111-111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ3711-1-1ii−i−i-1ii−i−i1i−i11-1-111-1-1i−ii−i-1-111−i−iii1−i−iii-1−ii-1-111-1-111−ii−ii
χ3811-1-1ii−i−i-1ii−i−i1i−i11-1-1-1-111−ii−ii-1-111−i−iii1−i−iii-1−ii-1-11111-1-1i−ii−i
χ3911-1-1ii−i−i-1−i−iii1i−i-1-1111-1-11i−i−ii-1-111−i−iii1ii−i−i-1−ii11-1-1-111-1−iii−i
χ4011-1-1ii−i−i-1−i−iii1i−i-1-111-111-1−iii−i-1-111−i−iii1ii−i−i-1−ii11-1-11-1-11i−i−ii
χ4111-1-1−i−iii-1ii−i−i1−ii-1-1111-1-11−iii−i-1-111ii−i−i1−i−iii-1i−i11-1-1-111-1i−i−ii
χ4211-1-1−i−iii-1ii−i−i1−ii-1-111-111-1i−i−ii-1-111ii−i−i1−i−iii-1i−i11-1-11-1-11−iii−i
χ4311-1-1−i−iii-1−i−iii1−ii11-1-111-1-1−ii−ii-1-111ii−i−i1ii−i−i-1i−i-1-111-1-111i−ii−i
χ4411-1-1−i−iii-1−i−iii1−ii11-1-1-1-111i−ii−i-1-111ii−i−i1ii−i−i-1i−i-1-11111-1-1−ii−ii
χ4522222222-20000-2-2-2000000000000-2-2-2-2-2-2-2-220000222000000000000
χ462222-2-2-2-2-20000-222000000000000-2-2-2-22222200002-2-2000000000000
χ4722-2-22i2i−2i−2i20000-2−2i2i000000000000-2-222−2i−2i2i2i-2000022i−2i000000000000
χ4822-2-2−2i−2i2i2i20000-22i−2i000000000000-2-2222i2i−2i−2i-200002−2i2i000000000000
χ492-22i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ301+i−1−i1−i−1+i0002−2i2−i200000000-22−2i2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ30−1−i1+i−1+i1−i000−22−i2i200000000
χ502-22i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ30−1−i1+i−1+i1−i000−22−i2i200000000-22−2i2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ301+i−1−i1−i−1+i0002−2i2−i200000000
χ512-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ301+i−1−i1−i−1+i000−22−i2i200000000-22−2i2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ30−1−i1+i−1+i1−i0002−2i2−i200000000
χ522-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ30−1−i1+i−1+i1−i0002−2i2−i200000000-22−2i2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ301+i−1−i1−i−1+i000−22−i2i200000000
χ532-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ01−i−1+i1+i−1−i000−22i2−i200000000-222i−2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0−1+i1−i−1−i1+i0002−2−i2i200000000
χ542-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0−1+i1−i−1−i1+i0002−2−i2i200000000-222i−2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ01−i−1+i1+i−1−i000−22i2−i200000000
χ552-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ01−i−1+i1+i−1−i0002−2−i2i200000000-222i−2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0−1+i1−i−1−i1+i000−22i2−i200000000
χ562-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0−1+i1−i−1−i1+i000−22i2−i200000000-222i−2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ01−i−1+i1+i−1−i0002−2−i2i200000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.