Subgroups — C₂×C₆₁×#2132 #29536798

Order 15616.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₆₁×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₆₁×#413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₆₁×#2132	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×C₆₁×#356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₆₁×#355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#41×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
9	C₆₁×#532	—	2	4	no	—
10	C₆₁×#532	C₄	1	4	yes	—
11	C₆₁×#532	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#127×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#124×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#124×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#121×C₆₁	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
18	C₂²×C₄²×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₆₁×#413	—	2	4	no	—
20	C₆₁×#413	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#101×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#100×C₆₁	—	2	2	no	—
23	C₆₁×#356	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₆₁×#355	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
26	C₂×#41×C₆₁	—	4	1	no	—
27	C₂×#41×C₆₁	—	4	2	no	—
28	C₂×#41×C₆₁	—	4	1	no	—
29	C₂×#41×C₆₁	—	4	2	no	—
30	C₂×#41×C₆₁	—	4	1	no	—
31	C₂×#41×C₆₁	—	4	1	no	—
32	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×#41×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
35	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
48	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
49	C₂×M₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
50	C₂×M₁₆×C₆₁	—	4	4	no	—
51	C₂²×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
52	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
53	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
55	#127×C₆₁	—	2	2	no	—
56	#127×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
58	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
59	#124×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#124×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
62	#121×C₆₁	—	2	8	no	—
63	#121×C₆₁	—	2	8	no	—
64	C₄×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
65	C₄×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#101×C₆₁	—	2	4	no	—
75	#101×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
76	#100×C₆₁	—	2	8	no	—
77	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
78	C₂⁴×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
81	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
82	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
83	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
84	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
85	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
86	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
87	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
88	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
89	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
91	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
100	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
103	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
104	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
107	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
108	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
109	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	M₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
139	M₁₆×C₆₁	—	4	4	no	—
140	M₁₆×C₆₁	—	4	8	no	—
141	C₂×C₈×C₆₁	—	4	4	no	—
142	C₂×C₈×C₆₁	—	4	8	no	—
143	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
144	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
149	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
150	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
151	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
167	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
168	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
169	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
170	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
171	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
172	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
173	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
174	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
175	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
176	D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
177	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
178	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₆₁	#99	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₆₁	#99	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₆₁	#99	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₈×C₆₁	—	4	8	no	—
210	C₂×#2132	C₆₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
211	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
222	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
223	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
224	C₂²×C₆₁	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₆₁	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
228	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
229	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
230	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
231	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
232	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
233	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
234	C₄×C₆₁	C₂×#99	1	2	yes	—
235	C₄×C₆₁	C₂×#99	1	2	yes	—
236	C₂×#532	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#413	C₂×C₆₁	1	2	yes	complemented
238	#2132	C₂×C₆₁	1	8	yes	direct product factor
239	C₂×#356	C₂×C₆₁	1	2	yes	complemented
240	C₂×#355	C₂×C₆₁	1	2	yes	complemented
241	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
242	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
243	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
244	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
245	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
246	C₂×C₆₁	#2132	1	2	yes	direct product factor
247	C₂×C₆₁	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×#41	C₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×#41	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
251	#532	—	2	4	no	—
252	#532	C₄×C₆₁	1	4	yes	—
253	#532	C₂²×C₆₁	1	4	yes	—
254	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#127	C₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#124	C₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#124	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#121	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄²	C₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
261	#413	—	2	4	no	—
262	#413	C₂²×C₆₁	1	8	yes	complemented
263	C₂×#101	C₂²×C₆₁	1	4	yes	—
264	C₂×#100	—	2	2	no	—
265	#356	C₂²×C₆₁	1	8	yes	complemented
266	#355	C₂²×C₆₁	1	8	yes	complemented
267	C₆₁	C₂×#2132	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
268	C₂×#41	—	2	2	no	—
269	C₂×#41	—	4	1	no	—
270	C₂×#41	—	4	1	no	—
271	C₂×#41	—	4	2	no	—
272	C₂×#41	—	4	2	no	—
273	C₂×#41	—	4	1	no	—
274	C₂×#41	—	4	1	no	—
275	C₂×#41	C₂×C₄×C₆₁	1	4	yes	—
276	C₂×#41	C₂×C₄×C₆₁	1	2	yes	—
277	C₂×#41	D₄×C₆₁	1	4	yes	—
278	C₂×#41	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
279	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Q₈	C₂³×C₆₁	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₄	D₄×C₆₁	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	D₄×C₆₁	1	2	yes	—
290	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
291	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
292	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₆₁	1	2	yes	—
297	C₄⋊Q₈	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
298	#127	—	2	2	no	—
299	#127	C₂×C₄×C₆₁	1	4	yes	—
300	#124	—	2	2	no	—
301	#124	—	2	2	no	—
302	#124	C₂×C₄×C₆₁	1	4	yes	—
303	#124	C₂×C₄×C₆₁	1	2	yes	—
304	#124	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
305	#121	—	2	8	no	—
306	#121	—	2	8	no	—
307	C₄×D₄	—	2	8	no	—
308	C₄×D₄	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₆₁	1	4	yes	—
317	#101	—	2	4	no	—
318	#101	C₂³×C₆₁	1	8	yes	—
319	#100	—	2	8	no	—
320	C₂⁴	—	2	1	no	—
321	C₂⁴	C₂²⋊C₄×C₆₁	1	2	yes	—
322	C₂⁴	C₂²⋊C₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
323	#41	—	4	2	no	—
324	#41	—	4	2	no	—
325	#41	—	4	4	no	—
326	#41	—	4	4	no	—
327	#41	—	4	2	no	—
328	#41	—	4	2	no	—
329	#41	—	4	4	no	—
330	#41	—	4	4	no	—
331	#41	—	4	4	no	—
332	#41	—	4	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
338	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₆₁	1	2	yes	—
339	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
341	C₂×Q₈	C₂⁴×C₆₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₄	—	2	8	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂×D₄	—	4	1	no	—
346	C₂×D₄	—	4	1	no	—
347	C₂×D₄	—	4	2	no	—
348	C₂×D₄	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄	—	4	1	no	—
350	C₂×D₄	—	4	1	no	—
351	C₂×D₄	—	4	8	no	—
352	C₂×D₄	—	4	2	no	—
353	C₂×D₄	—	4	2	no	—
354	C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₆₁	1	4	yes	—
355	C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₆₁	1	2	yes	—
356	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₆₁	1	2	yes	—
357	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₆₁	1	2	yes	—
358	C₂×D₄	C₂×D₄×C₆₁	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₆₁	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₆₁	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₆₁	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	4	yes	—
381	M₁₆	—	2	8	no	—
382	M₁₆	—	4	4	no	—
383	M₁₆	—	4	8	no	—
384	C₂×C₈	—	4	4	no	—
385	C₂×C₈	—	4	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄²	—	2	4	no	—
392	C₄²	—	2	1	no	—
393	C₄²	—	2	1	no	—
394	C₄²	C₂²×C₄×C₆₁	1	2	yes	—
395	C₄²	C₂²×C₄×C₆₁	1	2	yes	—
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	—	2	1	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	4	1	no	—
405	C₂³	—	4	1	no	—
406	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	1	4	yes	—
408	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	1	2	yes	—
409	Q₈	—	4	1	no	—
410	Q₈	—	4	2	no	—
411	Q₈	—	4	1	no	—
412	Q₈	—	4	2	no	—
413	Q₈	—	4	2	no	—
414	D₄	—	4	2	no	—
415	D₄	—	4	4	no	—
416	D₄	—	4	2	no	—
417	D₄	—	4	4	no	—
418	D₄	—	4	2	no	—
419	D₄	—	4	16	no	—
420	D₄	—	4	2	no	—
421	D₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	#99×C₆₁	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#99×C₆₁	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#99×C₆₁	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
452	C₈	—	4	8	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	4	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	8	2	no	—
464	C₂²	—	8	2	no	—
465	C₂²	—	8	2	no	—
466	C₂²	C₂×#99×C₆₁	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#99×C₆₁	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	4	2	no	—
476	C₄	C₂×#99×C₆₁	1	2	yes	—
477	C₄	C₂×#99×C₆₁	1	2	yes	—
478	C₂	—	2	1	no	—
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	4	2	no	—
481	C₂	—	4	4	no	—
482	C₂	—	8	2	no	—
483	C₂	C₆₁×#2132	1	2	yes	direct product factor
484	C₂	C₂²×#99×C₆₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₆₁	#99
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₆₁
Frattini, cosocle	C₂×Q₈	C₂⁴×C₆₁
socle	C₂²×C₆₁	C₂×#99
prime radical	C₂×C₆₁×#532	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₆₁ ◁ C₂²×C₄×C₆₁ ◁ C₂²×#41×C₆₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₆₁×#413	C₂	semidirect
3. C₆₁×#2132	C₂	direct (N × H)
4. C₂×C₆₁×#356	C₂	semidirect
5. C₂×C₆₁×#355	C₂	semidirect
20. C₆₁×#413	C₂²	semidirect
23. C₆₁×#356	C₂²	semidirect
24. C₆₁×#355	C₂²	semidirect
210. C₂×#2132	C₆₁	direct (N × H)
237. C₂×#413	C₂×C₆₁	semidirect
238. #2132	C₂×C₆₁	direct (N × H)
239. C₂×#356	C₂×C₆₁	semidirect
240. C₂×#355	C₂×C₆₁	semidirect
246. C₂×C₆₁	#2132	direct (N × H)
262. #413	C₂²×C₆₁	semidirect
265. #356	C₂²×C₆₁	semidirect
266. #355	C₂²×C₆₁	semidirect
267. C₆₁	C₂×#2132	direct (N × H)
483. C₂	C₆₁×#2132	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₆₁×#532	2
C₂×C₆₁×#413	2
C₆₁×#2132	2
C₂×C₆₁×#356	2
C₂×C₆₁×#355	2
C₂×#2132	61

Subgroups — C2×C61×#2132 #29536798

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₆₁×#2132 #29536798