Subgroups — C₆₁×#35003 #29538436

Order 15616.

2642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 728 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₆₁×#538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₆₁×#2850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₆₁×#2847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₆₁×#2659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₆₁×#2656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₆₁×#2617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₆₁×#2555	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₆₁×#2553	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₆₁×#2521	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₆₁×#2464	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₆₁×#2325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#121×C₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₆₁×#538	—	2	16	no	—
16	C₂×#126×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#124×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#124×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#123×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#120×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₆₁×#399	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₆₁×#398	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₆₁×#397	C₂²	1	4	yes	—
37	C₆₁×#395	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₆₁×#394	C₂²	1	4	yes	—
39	C₆₁×#394	C₂²	1	4	yes	—
40	C₆₁×#392	C₂²	1	4	yes	—
41	C₆₁×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₆₁×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₆₁×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₆₁×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₆₁×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₆₁×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₆₁×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₆₁×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₆₁×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₆₁×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₆₁×#386	C₂²	1	4	yes	—
52	C₆₁×#386	C₂²	1	4	yes	—
53	C₆₁×#386	C₂²	1	4	yes	—
54	C₆₁×#386	C₂²	1	4	yes	—
55	C₆₁×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₆₁×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₆₁×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₆₁×#380	C₂²	1	2	yes	—
59	C₆₁×#380	C₂²	1	2	yes	—
60	C₆₁×#380	C₂²	1	2	yes	—
61	C₆₁×#380	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
77	C₂³×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
78	C₂³×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
79	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#126×C₆₁	—	2	16	no	—
89	#124×C₆₁	—	2	16	no	—
90	#124×C₆₁	—	4	4	no	—
91	#123×C₆₁	—	2	16	no	—
92	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
93	#121×C₆₁	—	2	8	no	—
94	#121×C₆₁	—	2	8	no	—
95	#121×C₆₁	—	2	8	no	—
96	#121×C₆₁	—	2	16	no	—
97	#121×C₆₁	—	4	4	no	—
98	#121×C₆₁	—	4	4	no	—
99	#120×C₆₁	—	2	16	no	—
100	C₄×D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
101	C₄×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
134	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
135	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
136	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
137	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
138	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
139	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
140	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
141	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
143	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
144	C₂⁴×C₆₁	—	4	1	no	—
145	C₂⁴×C₆₁	—	4	1	no	—
146	C₂⁴×C₆₁	—	4	1	no	—
147	C₂⁴×C₆₁	—	4	1	no	—
148	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
153	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
154	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
155	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
156	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
157	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
158	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
159	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
160	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
161	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
162	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
163	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
164	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
165	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
166	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
167	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
168	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
169	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
170	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
171	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
172	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
182	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
191	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
193	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	16	no	—
197	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
212	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
213	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
214	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
215	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
216	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
217	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
218	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
219	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
220	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
221	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
222	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
223	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
224	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
225	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
226	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
227	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
228	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
229	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
230	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
231	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
232	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
233	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
234	C₄²×C₆₁	—	2	8	no	—
235	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
236	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
237	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
238	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
239	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
241	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
242	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
243	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
244	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
258	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
259	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
260	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
261	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
262	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
263	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
264	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
266	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
267	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
268	Q₈×C₆₁	—	8	4	no	—
269	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
270	D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
271	D₄×C₆₁	—	8	4	no	—
272	D₄×C₆₁	—	8	4	no	—
273	D₄×C₆₁	—	8	8	no	—
274	D₄×C₆₁	—	8	8	no	—
275	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
276	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
301	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
302	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
304	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
305	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
306	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄×C₆₁	—	8	8	no	—
308	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
314	#35003	C₆₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
315	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₆₁	—	4	16	no	—
325	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₆₁	#532	1	4	yes	—
337	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
345	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
346	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
347	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
348	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
349	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
350	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
351	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
352	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
353	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
354	C₂×#538	C₂×C₆₁	1	2	yes	complemented
355	#2850	C₂×C₆₁	1	2	yes	complemented
356	#2847	C₂×C₆₁	1	2	yes	complemented
357	#2659	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
358	#2656	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
359	#2617	C₂×C₆₁	1	2	yes	complemented
360	#2555	C₂×C₆₁	1	4	yes	complemented
361	#2553	C₂×C₆₁	1	4	yes	complemented
362	#2521	C₂×C₆₁	1	4	yes	complemented
363	#2464	C₂×C₆₁	1	4	yes	complemented
364	#2325	C₂×C₆₁	1	2	yes	complemented
365	C₄×#121	C₂×C₆₁	1	2	yes	complemented
366	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
367	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
368	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
369	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
370	C₂×C₆₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₆₁	#3459	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₆₁	#3460	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₆₁	#3490	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₆₁	#3493	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₆₁	#3496	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₆₁	#3496	1	1	yes	characteristic
377	C₂⁴×C₄	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
378	#538	—	2	16	no	—
379	C₂×#126	C₂²×C₆₁	1	4	yes	—
380	C₂×#124	C₂²×C₆₁	1	4	yes	—
381	C₂×#124	C₂²×C₆₁	1	2	yes	complemented
382	C₂×#123	C₂²×C₆₁	1	4	yes	—
383	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
384	C₂×#121	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
385	C₂×#121	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
386	C₂×#121	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
387	C₂×#121	C₂²×C₆₁	1	4	yes	—
388	C₂×#121	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
389	C₂×#121	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
390	C₂×#120	C₂²×C₆₁	1	4	yes	—
391	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₆₁	1	4	yes	—
392	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₆₁	1	2	yes	complemented
393	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄²	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄²	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
397	#399	C₂²×C₆₁	1	4	yes	complemented
398	#398	C₂²×C₆₁	1	4	yes	complemented
399	#397	C₂²×C₆₁	1	4	yes	—
400	#395	C₂²×C₆₁	1	4	yes	complemented
401	#394	C₂²×C₆₁	1	4	yes	—
402	#394	C₂²×C₆₁	1	4	yes	—
403	#392	C₂²×C₆₁	1	4	yes	—
404	#392	C₂²×C₆₁	1	4	yes	complemented
405	#391	C₂²×C₆₁	1	2	yes	complemented
406	#390	C₂²×C₆₁	1	2	yes	complemented
407	#390	C₂²×C₆₁	1	2	yes	complemented
408	#389	C₂²×C₆₁	1	2	yes	complemented
409	#388	C₂²×C₆₁	1	4	yes	complemented
410	#388	C₂²×C₆₁	1	4	yes	complemented
411	#388	C₂²×C₆₁	1	4	yes	complemented
412	#388	C₂²×C₆₁	1	4	yes	complemented
413	#387	C₂²×C₆₁	1	4	yes	complemented
414	#386	C₂²×C₆₁	1	4	yes	—
415	#386	C₂²×C₆₁	1	4	yes	—
416	#386	C₂²×C₆₁	1	4	yes	—
417	#386	C₂²×C₆₁	1	4	yes	—
418	#386	C₂²×C₆₁	1	4	yes	complemented
419	#385	C₂²×C₆₁	1	4	yes	complemented
420	#382	C₂²×C₆₁	1	2	yes	complemented
421	#380	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
422	#380	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
423	#380	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
424	#380	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
425	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₆₁	1	2	yes	complemented
426	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₆₁	1	4	yes	—
427	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₆₁	1	4	yes	—
428	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₆₁	1	4	yes	complemented
429	C₂×#95	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
430	C₂×#95	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
431	C₆₁	#35003	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
432	C₂⁵	C₂³×C₆₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×Q₈	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
434	C₂²×D₄	C₂³×C₆₁	1	4	yes	—
435	C₂²×D₄	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
436	C₂²×D₄	C₂³×C₆₁	1	4	yes	—
437	C₂²×D₄	C₂³×C₆₁	1	4	yes	—
438	C₂²×D₄	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
439	C₂²×D₄	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
440	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	1	yes	characteristic
444	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
445	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
446	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	4	yes	—
448	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	1	yes	characteristic
452	#126	—	2	16	no	—
453	#124	—	2	16	no	—
454	#124	—	4	4	no	—
455	#123	—	2	16	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
457	#121	—	2	8	no	—
458	#121	—	2	8	no	—
459	#121	—	2	8	no	—
460	#121	—	2	16	no	—
461	#121	—	4	4	no	—
462	#121	—	4	4	no	—
463	#120	—	2	16	no	—
464	C₄×D₄	—	2	16	no	—
465	C₄×D₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₆₁	1	4	yes	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₆₁	1	4	yes	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₆₁	1	8	yes	complemented
478	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₆₁	1	4	yes	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₆₁	1	4	yes	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₆₁	1	4	yes	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₆₁	1	4	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₆₁	1	4	yes	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₆₁	1	4	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₆₁	1	4	yes	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₆₁	1	4	yes	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₆₁	1	4	yes	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₆₁	1	4	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₆₁	1	4	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₆₁	1	4	yes	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₆₁	1	4	yes	—
491	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄²	C₂³×C₆₁	1	4	yes	—
494	C₂×C₄²	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
495	C₂×C₄²	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
496	C₂×C₄²	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
497	C₂×C₄²	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
498	#95	C₂³×C₆₁	1	4	yes	—
499	#95	C₂³×C₆₁	1	4	yes	—
500	#95	C₂³×C₆₁	1	4	yes	—
501	#95	C₂³×C₆₁	1	4	yes	—
502	#95	C₂³×C₆₁	1	4	yes	—
503	#95	C₂³×C₆₁	1	4	yes	—
504	#95	C₂³×C₆₁	1	4	yes	—
505	#95	C₂³×C₆₁	1	4	yes	—
506	C₂⁴	—	2	2	no	—
507	C₂⁴	—	2	2	no	—
508	C₂⁴	—	4	1	no	—
509	C₂⁴	—	4	1	no	—
510	C₂⁴	—	4	1	no	—
511	C₂⁴	—	4	1	no	—
512	C₂⁴	C₂×D₄×C₆₁	1	4	yes	—
513	C₂⁴	C₂⁴×C₆₁	1	4	yes	—
514	C₂⁴	C₂⁴×C₆₁	1	2	yes	—
515	C₂⁴	C₂⁴×C₆₁	1	1	yes	characteristic
516	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
517	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
518	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
519	C₂×D₄	—	2	8	no	—
520	C₂×D₄	—	2	8	no	—
521	C₂×D₄	—	2	8	no	—
522	C₂×D₄	—	2	8	no	—
523	C₂×D₄	—	2	8	no	—
524	C₂×D₄	—	2	4	no	—
525	C₂×D₄	—	2	4	no	—
526	C₂×D₄	—	2	4	no	—
527	C₂×D₄	—	4	2	no	—
528	C₂×D₄	—	4	2	no	—
529	C₂×D₄	—	4	2	no	—
530	C₂×D₄	—	4	2	no	—
531	C₂×D₄	—	4	4	no	—
532	C₂×D₄	—	4	4	no	—
533	C₂×D₄	—	4	2	no	—
534	C₂×D₄	—	4	2	no	—
535	C₂×D₄	—	4	4	no	—
536	C₂×D₄	—	4	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
546	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
561	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	4	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	4	yes	—
563	C₂²×C₄	#41×C₆₁	1	4	yes	—
564	C₂²×C₄	#41×C₆₁	1	4	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂⁴×C₆₁	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂⁴×C₆₁	1	4	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂⁴×C₆₁	1	4	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂⁴×C₆₁	1	4	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂⁴×C₆₁	1	2	yes	—
570	C₂²×C₄	C₂⁴×C₆₁	1	2	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂⁴×C₆₁	1	2	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂⁴×C₆₁	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂⁴×C₆₁	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	C₂⁴×C₆₁	1	1	yes	characteristic
575	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
576	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
577	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	16	yes	—
598	C₄²	—	2	8	no	—
599	C₄²	—	2	4	no	—
600	C₄²	—	2	4	no	—
601	C₄²	—	4	2	no	—
602	C₄²	—	4	2	no	—
603	C₂³	—	2	1	no	—
604	C₂³	—	2	1	no	—
605	C₂³	—	2	1	no	—
606	C₂³	—	2	1	no	—
607	C₂³	—	2	8	no	—
608	C₂³	—	2	2	no	—
609	C₂³	—	2	2	no	—
610	C₂³	—	2	2	no	—
611	C₂³	—	2	2	no	—
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	2	2	no	—
614	C₂³	—	2	4	no	—
615	C₂³	—	2	4	no	—
616	C₂³	—	2	4	no	—
617	C₂³	—	2	4	no	—
618	C₂³	—	2	4	no	—
619	C₂³	—	2	4	no	—
620	C₂³	—	2	4	no	—
621	C₂³	—	4	4	no	—
622	C₂³	—	4	4	no	—
623	C₂³	—	4	4	no	—
624	C₂³	—	4	4	no	—
625	C₂³	—	4	4	no	—
626	C₂³	—	4	4	no	—
627	C₂³	C₂²×D₄×C₆₁	1	4	yes	—
628	C₂³	C₂²×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
629	C₂³	C₂×#41×C₆₁	1	2	yes	—
630	C₂³	C₂×#41×C₆₁	1	2	yes	—
631	C₂³	C₂⁵×C₆₁	1	1	yes	characteristic
632	Q₈	—	8	4	no	—
633	D₄	—	4	8	no	—
634	D₄	—	4	16	no	—
635	D₄	—	8	4	no	—
636	D₄	—	8	4	no	—
637	D₄	—	8	8	no	—
638	D₄	—	8	8	no	—
639	C₂×C₄	—	2	8	no	—
640	C₂×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂×C₄	—	4	4	no	—
665	C₂×C₄	—	4	4	no	—
666	C₂×C₄	—	4	4	no	—
667	C₂×C₄	—	4	4	no	—
668	C₂×C₄	—	4	8	no	—
669	C₂×C₄	—	4	8	no	—
670	C₂×C₄	—	4	4	no	—
671	C₂×C₄	—	8	8	no	—
672	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₆₁	1	4	yes	—
673	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₆₁	1	4	yes	—
674	C₂×C₄	C₂×#41×C₆₁	1	4	yes	—
675	C₂×C₄	C₂×#41×C₆₁	1	4	yes	—
676	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₆₁	1	2	yes	—
677	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₆₁	1	2	yes	—
678	C₂²	—	2	2	no	—
679	C₂²	—	2	2	no	—
680	C₂²	—	2	2	no	—
681	C₂²	—	2	2	no	—
682	C₂²	—	2	2	no	—
683	C₂²	—	2	2	no	—
684	C₂²	—	2	4	no	—
685	C₂²	—	2	4	no	—
686	C₂²	—	2	4	no	—
687	C₂²	—	4	16	no	—
688	C₂²	—	4	2	no	—
689	C₂²	—	4	2	no	—
690	C₂²	—	4	2	no	—
691	C₂²	—	4	2	no	—
692	C₂²	—	4	4	no	—
693	C₂²	—	4	4	no	—
694	C₂²	—	4	4	no	—
695	C₂²	—	4	4	no	—
696	C₂²	—	4	4	no	—
697	C₂²	—	4	4	no	—
698	C₂²	—	4	4	no	—
699	C₂²	C₆₁×#532	1	4	yes	—
700	C₂²	C₂³×D₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
701	C₂²	C₂²×#41×C₆₁	1	1	yes	characteristic
702	C₂²	C₂²×#41×C₆₁	1	1	yes	characteristic
703	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₁	1	1	yes	characteristic
704	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₁	1	1	yes	characteristic
705	C₂²	C₆₁×#585	1	1	yes	characteristic
706	C₂²	C₆₁×#585	1	1	yes	characteristic
707	C₄	—	2	4	no	—
708	C₄	—	2	2	no	—
709	C₄	—	2	2	no	—
710	C₄	—	2	4	no	—
711	C₄	—	2	4	no	—
712	C₄	—	2	4	no	—
713	C₄	—	4	4	no	—
714	C₄	—	4	2	no	—
715	C₄	—	4	4	no	—
716	C₄	—	4	4	no	—
717	C₂	—	2	4	no	—
718	C₂	—	4	4	no	—
719	C₂	—	8	4	no	—
720	C₂	C₂×C₆₁×#532	1	1	yes	characteristic
721	C₂	C₆₁×#3459	1	1	yes	characteristic
722	C₂	C₆₁×#3460	1	1	yes	characteristic
723	C₂	C₆₁×#3490	1	1	yes	characteristic
724	C₂	C₆₁×#3493	1	1	yes	characteristic
725	C₂	C₆₁×#3496	1	1	yes	characteristic
726	C₂	C₆₁×#3496	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₆₁
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₆₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₆₁×#538	C₂	semidirect
2. C₆₁×#2850	C₂	semidirect
3. C₆₁×#2847	C₂	semidirect
4. C₆₁×#2659	C₂	semidirect
5. C₆₁×#2656	C₂	semidirect
6. C₆₁×#2617	C₂	semidirect
7. C₆₁×#2555	C₂	semidirect
8. C₆₁×#2553	C₂	semidirect
9. C₆₁×#2521	C₂	semidirect
10. C₆₁×#2464	C₂	semidirect
11. C₆₁×#2325	C₂	semidirect
12. C₄×#121×C₆₁	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂	semidirect
18. C₂×#124×C₆₁	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	semidirect
34. C₆₁×#399	C₂²	semidirect
35. C₆₁×#398	C₂²	semidirect
37. C₆₁×#395	C₂²	semidirect
41. C₆₁×#392	C₂²	semidirect
42. C₆₁×#391	C₂²	semidirect
43. C₆₁×#390	C₂²	semidirect
44. C₆₁×#390	C₂²	semidirect
45. C₆₁×#389	C₂²	semidirect
46. C₆₁×#388	C₂²	semidirect
47. C₆₁×#388	C₂²	semidirect
48. C₆₁×#388	C₂²	semidirect
49. C₆₁×#388	C₂²	semidirect
50. C₆₁×#387	C₂²	semidirect
55. C₆₁×#386	C₂²	semidirect
56. C₆₁×#385	C₂²	semidirect
57. C₆₁×#382	C₂²	semidirect
62. C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
65. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
113. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	D₄	semidirect
314. #35003	C₆₁	direct (N × H)
354. C₂×#538	C₂×C₆₁	semidirect
355. #2850	C₂×C₆₁	semidirect
356. #2847	C₂×C₆₁	semidirect
357. #2659	C₂×C₆₁	semidirect
358. #2656	C₂×C₆₁	semidirect
359. #2617	C₂×C₆₁	semidirect
360. #2555	C₂×C₆₁	semidirect
361. #2553	C₂×C₆₁	semidirect
362. #2521	C₂×C₆₁	semidirect
363. #2464	C₂×C₆₁	semidirect
364. #2325	C₂×C₆₁	semidirect
365. C₄×#121	C₂×C₆₁	semidirect
366. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₆₁	semidirect
381. C₂×#124	C₂²×C₆₁	semidirect
392. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₆₁	semidirect
397. #399	C₂²×C₆₁	semidirect
398. #398	C₂²×C₆₁	semidirect
400. #395	C₂²×C₆₁	semidirect
404. #392	C₂²×C₆₁	semidirect
405. #391	C₂²×C₆₁	semidirect
406. #390	C₂²×C₆₁	semidirect
407. #390	C₂²×C₆₁	semidirect
408. #389	C₂²×C₆₁	semidirect
409. #388	C₂²×C₆₁	semidirect
410. #388	C₂²×C₆₁	semidirect
411. #388	C₂²×C₆₁	semidirect
412. #388	C₂²×C₆₁	semidirect
413. #387	C₂²×C₆₁	semidirect
418. #386	C₂²×C₆₁	semidirect
419. #385	C₂²×C₆₁	semidirect
420. #382	C₂²×C₆₁	semidirect
425. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₆₁	semidirect
428. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₆₁	semidirect
431. C₆₁	#35003	direct (N × H)
477. C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₆₁×#538	2
C₆₁×#2850	2
C₆₁×#2847	2
C₆₁×#2659	2
C₆₁×#2656	2
C₆₁×#2617	2
C₆₁×#2555	2
C₆₁×#2553	2
C₆₁×#2521	2
C₆₁×#2464	2
C₆₁×#2325	2
C₄×#121×C₆₁	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	2
#35003	61

Subgroups — C61×#35003 #29538436

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₆₁×#35003 #29538436