Finite Group Databasebeta

← #297346

Subgroups — #297346

Order 512.

1437 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1107 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36739C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#28310C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#28303C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#16801C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9969C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9968C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9963C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9682C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9680C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8155C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#538C2211yescharacteristic
17C2×#534C2211yescharacteristic
18C2×#484C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#481C2211yescharacteristic
20C2×#481C2211yescharacteristic
21C2×#481C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#450C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#447C2211yescharacteristic
24C2×#447C2211yescharacteristic
25C2×#447C2211yescharacteristic, complemented
26#2856C2211yescharacteristic
27#2850C2211yescharacteristic
28#2718—21no—
29#2710—21no—
30#2706—21no—
31#2703—21no—
32#2685—21no—
33#2678—21no—
34#2670—21no—
35#2669—21no—
36#2656C2211yescharacteristic
37#2639C2211yescharacteristic
38#2543—21no—
39#2416—21no—
40#2410—21no—
41#2410—21no—
42C2×#399C2211yescharacteristic
43C2×#396—21no—
44C2×#394—21no—
45C2×#392C2211yescharacteristic
46C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#388C2211yescharacteristic
48#2094—21no—
49#2092—21no—
50#2012—21no—
51#2011—21no—
52#1972—21no—
53#1972—21no—
54#1970—21no—
55#1968—21no—
56#1749C2211yescharacteristic, complemented
57C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#1618—24no—
59#1613—24no—
60#1600—24no—
61#1595—24no—
62C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#327C2211yescharacteristic
65C2×#327C2211yescharacteristic
66C2×#327C2211yescharacteristic
67C2×#327C2211yescharacteristic
68C2×#327C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#327C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#323C2211yescharacteristic
71C2×#323C2211yescharacteristic
72#1445C2211yescharacteristic, complemented
73#1439—21no—
74#1438—21no—
75#1438C2211yescharacteristic, complemented
76C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
77#1280C2211yescharacteristic, complemented
78#1280C2211yescharacteristic, complemented
79C23×D4—21no—
80C23×D4—21no—
81C23×D4C2311yescharacteristic
82C22×SD16—21no—
83C22×D8—21no—
84C22×D8—21no—
85C22×D8—21no—
86#538—22no—
87#538—22no—
88#538—41no—
89#538—41no—
90#534—22no—
91#534—22no—
92#534—41no—
93#534—41no—
94C2×#127D411yescharacteristic, complemented
95C2×#126—21no—
96C2×#124—21no—
97C2×#124D411yescharacteristic, complemented
98C2×#123—21no—
99C2×#123—21no—
100C2×#123—21no—
101C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
102C2×#121—21no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121—21no—
108C2×#121—21no—
109C2×#121C2311yescharacteristic
110C2×#121C2311yescharacteristic
111C2×#121C2311yescharacteristic
112C2×#120—21no—
113C2×#120—21no—
114C2×#120—21no—
115C2×#120—21no—
116C2×#120—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
129C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
130C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C42C2311yescharacteristic
132#484—22no—
133#484—41no—
134#481—22no—
135#481—22no—
136#481—22no—
137#481—41no—
138#481—41no—
139#481—41no—
140#450—22no—
141#450—41no—
142#447—22no—
143#447—22no—
144#447—22no—
145#447—41no—
146#447—41no—
147#447—41no—
148C2×#107—21no—
149C2×#106—21no—
150C2×#106—21no—
151C2×#106—21no—
152C2×#103—21no—
153C2×#102—21no—
154C2×#102—21no—
155C2×#102—21no—
156C2×#102—21no—
157C2×#102—21no—
158C2×#102—21no—
159C2×#102—21no—
160C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
164C2×#97—21no—
165C2×C4×C8—21no—
166#400—21no—
167#399—21no—
168#399—21no—
169#399—22no—
170#399—22no—
171#398—21no—
172#397—21no—
173#397—21no—
174#396—21no—
175#396—21no—
176#396—44no—
177#394—21no—
178#394—21no—
179#394—21no—
180#394—21no—
181#394—21no—
182#394—21no—
183#394—21no—
184#394—21no—
185#394—44no—
186#393—21no—
187#392—21no—
188#392—21no—
189#392—21no—
190#392—21no—
191#392—21no—
192#392—21no—
193#392—21no—
194#392—22no—
195#392—22no—
196#391D411yescharacteristic, complemented
197#390—21no—
198#390—21no—
199#390—21no—
200#390—21no—
201#390—21no—
202#390—21no—
203#390—21no—
204#390D411yescharacteristic, complemented
205#390D411yescharacteristic, complemented
206#390D411yescharacteristic, complemented
207#389—21no—
208#388—21no—
209#388—21no—
210#388—21no—
211#388—21no—
212#388—21no—
213#388—21no—
214#388—21no—
215#388—21no—
216#386—21no—
217#386—21no—
218#386—21no—
219#386—21no—
220#386—21no—
221#386—21no—
222#386—21no—
223#386—21no—
224#385—21no—
225#385—21no—
226#384D411yescharacteristic, complemented
227#382D411yescharacteristic, complemented
228#380—21no—
229#379—21no—
230#379—21no—
231C2×#95—21no—
232C2×#95—21no—
233C2×#95—21no—
234C2×#95D411yescharacteristic
235C2×#95C2311yescharacteristic
236C2×#95C2311yescharacteristic
237C2×#95C2311yescharacteristic
238#336—21no—
239#336—21no—
240#328—22no—
241#328—22no—
242#327—22no—
243#327—22no—
244#327—22no—
245#327—22no—
246#327—22no—
247#327—22no—
248#323D414yescomplemented
249#323D414yescomplemented
250C25—21no—
251C25—21no—
252C25C2×D411yescharacteristic
253C22×Q8C2×D411yescharacteristic
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—42no—
273C22×D4—42no—
274C22×D4—42no—
275C22×D4—42no—
276C22×D4—42no—
277C22×D4—42no—
278C22×D4—81no—
279C22×D4—81no—
280C22×D4—81no—
281C22×D4—81no—
282C22×D4—81no—
283C22×D4—81no—
284C22×D4—81no—
285C22×D4—81no—
286C22×D4—81no—
287C22×D4C2×D411yescharacteristic
288C22×D4C2×D411yescharacteristic
289C22×D4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2411yescharacteristic
301C2×SD16—42no—
302C2×SD16—42no—
303C2×SD16—81no—
304C2×D8—42no—
305C2×D8—42no—
306C2×D8—42no—
307C2×D8—42no—
308C2×D8—42no—
309C2×D8—42no—
310C2×D8—81no—
311C2×D8—81no—
312C2×D8—81no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317#127—81no—
318#126—42no—
319#126—42no—
320#124—42no—
321#124—42no—
322#124—81no—
323#123—42no—
324#123—42no—
325#123—42no—
326#123—42no—
327#123—42no—
328#123—42no—
329C22⋊Q8—21no—
330C22⋊Q8—21no—
331C22⋊Q8—21no—
332C22⋊Q8—21no—
333#121—21no—
334#121—21no—
335#121—21no—
336#121—21no—
337#121—21no—
338#121—21no—
339#121—21no—
340#121—21no—
341#121—21no—
342#121—21no—
343#121—21no—
344#121—21no—
345#121—42no—
346#121—42no—
347#121—42no—
348#121—42no—
349#121—82no—
350#121—81no—
351#121—81no—
352#121—81no—
353#121—81no—
354#121—81no—
355#121—81no—
356#121—81no—
357#121—81no—
358#120—42no—
359#120—42no—
360#120—42no—
361#120—42no—
362#120—42no—
363#120—42no—
364#120—82no—
365#120—82no—
366C4×D4—42no—
367C4×D4—42no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—24no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—42no—
385C2×C4⋊C4—42no—
386C2×C4⋊C4—42no—
387C2×C4⋊C4—81no—
388C2×C4⋊C4—81no—
389C2×C4⋊C4—81no—
390C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
391C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
392C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
393C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C22⋊C4—42no—
430C2×C22⋊C4—42no—
431C2×C22⋊C4—42no—
432C2×C22⋊C4—42no—
433C2×C22⋊C4—42no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C22⋊C4—42no—
436C2×C22⋊C4—41no—
437C2×C22⋊C4—41no—
438C2×C22⋊C4—41no—
439C2×C22⋊C4—41no—
440C2×C22⋊C4—42no—
441C2×C22⋊C4—81no—
442C2×C22⋊C4—81no—
443C2×C22⋊C4—81no—
444C2×C22⋊C4—81no—
445C2×C22⋊C4—81no—
446C2×C22⋊C4—81no—
447C2×C22⋊C4—81no—
448C2×C22⋊C4—81no—
449C2×C22⋊C4C2×D412yes—
450C2×C22⋊C4C2×D412yes—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—81no—
453C2×C42C2×D411yescharacteristic
454C2×C42C2×D411yescharacteristic
455C2×C42C2×D411yescharacteristic
456C2×C42C2×D411yescharacteristic
457#107—42no—
458#106—42no—
459#106—42no—
460#106—42no—
461#103—42no—
462#102—42no—
463#102—42no—
464#102—42no—
465#102—42no—
466#102—42no—
467#102—42no—
468#102—42no—
469C22⋊C8—21no—
470C22⋊C8—21no—
471C22⋊C8—21no—
472C22⋊C8—21no—
473C22⋊C8C2×D412yes—
474C22⋊C8C2×D412yes—
475C22⋊C8C2×D412yes—
476C22⋊C8C2×D412yes—
477#97—81no—
478C4×C8—81no—
479#95—21no—
480#95—21no—
481#95—21no—
482#95—21no—
483#95—21no—
484#95—21no—
485#95—21no—
486#95—21no—
487#95—21no—
488#95—21no—
489#95—21no—
490#95—21no—
491#95—21no—
492#95—21no—
493#95—21no—
494#95—21no—
495#95—42no—
496#95—42no—
497#95—81no—
498C24—21no—
499C24—21no—
500C24—21no—
501C24—21no—
502C24—21no—
503C24—21no—
504C24—22no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—41no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—41no—
519C24—42no—
520C24—41no—
521C24—41no—
522C24—41no—
523C24—41no—
524C24—41no—
525C24—41no—
526C24—41no—
527C24—81no—
528C24—81no—
529C24—81no—
530C24—81no—
531C24—81no—
532C24—81no—
533C24#12712yes—
534C24C22×D411yescharacteristic
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—84no—
601C2×D4—84no—
602C2×D4—84no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—81no—
612C2×D4—81no—
613C2×D4—81no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—84no—
616C2×D4—84no—
617C2×D4—84no—
618C2×D4—84no—
619C2×D4—84no—
620C2×D4—84no—
621C2×D4—84no—
622C2×D4—84no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—81no—
676C22×C4—81no—
677C22×C4—81no—
678C22×C4—81no—
679C22×C4#12011yescharacteristic
680C22×C4#12011yescharacteristic
681C22×C4#12011yescharacteristic
682C22×C4#12011yescharacteristic
683C22×C4#12712yes—
684C22×C4C22×D411yescharacteristic
685C22×C4C22×D411yescharacteristic
686C22×C4C22×D411yescharacteristic
687C22×C4C22×D411yescharacteristic
688C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
689C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
690SD16—84no—
691D8—84no—
692D8—84no—
693D8—84no—
694C2×C8—22no—
695C2×C8—22no—
696C2×C8—22no—
697C2×C8—22no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—42no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—81no—
724C4⋊C4—81no—
725C4⋊C4—81no—
726C4⋊C4—84no—
727C4⋊C4—81no—
728C4⋊C4—81no—
729C4⋊C4—84no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—41no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—41no—
747C22⋊C4—41no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—81no—
752C22⋊C4—81no—
753C22⋊C4—81no—
754C22⋊C4—81no—
755C22⋊C4—81no—
756C22⋊C4—81no—
757C22⋊C4—81no—
758C22⋊C4—81no—
759C22⋊C4—82no—
760C22⋊C4—82no—
761C22⋊C4—82no—
762C22⋊C4—81no—
763C22⋊C4—81no—
764C22⋊C4—81no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—81no—
767C22⋊C4—81no—
768C22⋊C4—81no—
769C22⋊C4—81no—
770C22⋊C4—84no—
771C22⋊C4—84no—
772C22⋊C4—84no—
773C22⋊C4—84no—
774C22⋊C4—82no—
775C42—41no—
776C42—41no—
777C42—41no—
778C42—41no—
779C42—42no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—42no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23—81no—
837C23—81no—
838C23—81no—
839C23—81no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—84no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—81no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23—162no—
865C23—162no—
866C23—162no—
867C23—162no—
868C23—162no—
869C23—162no—
870C23C2×#12011yescharacteristic
871C23C2×#12711yescharacteristic
872C23#53511yescharacteristic
873C23#57611yescharacteristic
874C23#57611yescharacteristic
875C23#57711yescharacteristic
876C23#57711yescharacteristic
877Q8—81no—
878Q8—81no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—81no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—81no—
888D4—81no—
889D4—81no—
890D4—81no—
891D4—81no—
892D4—81no—
893D4—84no—
894D4—84no—
895D4—816no—
896D4—81no—
897D4—81no—
898D4—81no—
899D4—81no—
900D4—81no—
901D4—81no—
902D4—81no—
903D4—81no—
904D4—81no—
905D4—81no—
906D4—81no—
907D4—81no—
908D4—162no—
909D4—162no—
910D4—162no—
911D4—162no—
912D4—162no—
913D4—162no—
914D4—162no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—84no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—162no—
991C2×C4#45312yes—
992C2×C4D4211yescharacteristic
993C2×C4D4211yescharacteristic
994C2×C4D4211yescharacteristic
995C2×C4D4211yescharacteristic
996C8—42no—
997C8—42no—
998C8—42no—
999C8—42no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—82no—
1016C22—82no—
1017C22—82no—
1018C22—82no—
1019C22—82no—
1020C22—82no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—82no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—82no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—81no—
1042C22—82no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—161no—
1050C22—161no—
1051C22—161no—
1052C22—161no—
1053C22—161no—
1054C22—161no—
1055C22—168no—
1056C22—161no—
1057C22—161no—
1058C22—161no—
1059C22—161no—
1060C22#243311yescharacteristic
1061C22#301211yescharacteristic
1062C22#301211yescharacteristic
1063C22C2×#45311yescharacteristic
1064C22#302111yescharacteristic
1065C22#302511yescharacteristic
1066C22#302611yescharacteristic
1067C22#315411yescharacteristic
1068C22#315511yescharacteristic
1069C22#322411yescharacteristic
1070C22#322411yescharacteristic
1071C4—21no—
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—21no—
1075C4—22no—
1076C4—41no—
1077C4—41no—
1078C4—42no—
1079C4—41no—
1080C4—82no—
1081C4—82no—
1082C4—81no—
1083C4—81no—
1084C4—81no—
1085C4—81no—
1086C4—81no—
1087C4—81no—
1088C4—81no—
1089C4—161no—
1090C2—21no—
1091C2—21no—
1092C2—21no—
1093C2—21no—
1094C2—82no—
1095C2—161no—
1096C2—162no—
1097C2—161no—
1098C2—161no—
1099C2#1824811yescharacteristic
1100C2#1827211yescharacteristic
1101C2#1841811yescharacteristic
1102C2#1844611yescharacteristic
1103C2#2573611yescharacteristic
1104C2#2573911yescharacteristic
1105C2#2577311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36739C2semidirect
2. #28310C2semidirect
3. #28303C2semidirect
4. C2×#1618C2semidirect
5. C2×#1600C2semidirect
6. C2×#1613C2semidirect
7. C2×#1595C2semidirect
8. #16801C2semidirect
9. #9969C2semidirect
10. #9968C2semidirect
11. #9963C2semidirect
12. #9962C2semidirect
13. #9682C2semidirect
14. #9680C2semidirect
15. #8155C2semidirect
18. C2×#484C22semidirect
21. C2×#481C22semidirect
22. C2×#450C22semidirect
25. C2×#447C22semidirect
46. C2×#390C22semidirect
56. #1749C22semidirect
57. C4×C22⋊C8C22semidirect
62. C2×#328C22semidirect
63. C2×#328C22semidirect
68. C2×#327C22semidirect
69. C2×#327C22semidirect
72. #1445C22semidirect
75. #1438C22semidirect
76. C4⋊#95C22semidirect
77. #1280C22semidirect
78. #1280C22semidirect
94. C2×#127D4semidirect
97. C2×#124D4semidirect
196. #391D4semidirect
204. #390D4semidirect
205. #390D4semidirect
206. #390D4semidirect
226. #384D4semidirect
227. #382D4semidirect
248. #323D4semidirect
249. #323D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#367392
#283102
#283032
C2×#16182
C2×#16002
C2×#16132
C2×#15952
#168012
#99692
#99682
#99632
#99622
#96822
#96802
#81552