Finite Group Databasebeta

← #297390

Subgroups — #297390

Order 512.

1111 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39422C211yesmaximal, characteristic
2#27912C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#27653C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1614C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9929C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9927C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9920C211yesmaximal, characteristic
12#9918C211yesmaximal, characteristic
13#9713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9651C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#543C2211yescharacteristic
17C2×#539C2211yescharacteristic
18C2×#484C2211yescharacteristic
19C2×#484C2211yescharacteristic
20C2×#481C2211yescharacteristic
21C2×#483C2211yescharacteristic
22C2×#483C2211yescharacteristic
23C2×#480C2211yescharacteristic
24#2850C2211yescharacteristic
25#2728—21no—
26#2702—21no—
27#2696—21no—
28#2690—21no—
29#2627C2211yescharacteristic
30#2617C2211yescharacteristic
31#2560—21no—
32#2536—21no—
33#2489—21no—
34#2488—21no—
35#2461—21no—
36#2450—21no—
37#2412—21no—
38C2×#400C2211yescharacteristic
39C2×#399C2211yescharacteristic
40C2×#398C2211yescharacteristic
41C2×#397C2211yescharacteristic
42#2358—21no—
43C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
44C2×#388C2211yescharacteristic
45C2×#382C2211yescharacteristic
46#2097—21no—
47#2092—21no—
48#2085—21no—
49#2074—21no—
50#1958—21no—
51#1949—21no—
52#1846—21no—
53#1824C2211yescharacteristic
54#1823C2211yescharacteristic
55#1805—21no—
56#1797C2211yescharacteristic
57C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
58#1615—24no—
59#1614—24no—
60#1609—24no—
61#1608—24no—
62C2×#328C2211yescharacteristic
63C2×#328C2211yescharacteristic
64C2×#328C2211yescharacteristic
65C2×#328C2211yescharacteristic
66C2×#327C2211yescharacteristic
67C2×#327C2211yescharacteristic
68C2×#324C2211yescharacteristic
69C2×#324C2211yescharacteristic
70C2×#323C2211yescharacteristic
71C2×#323C2211yescharacteristic
72#1445—21no—
73#1439—21no—
74#1437—21no—
75C4⋊#95—21no—
76C4×#95C2211yescharacteristic
77#1294C2211yescharacteristic
78#1294C2211yescharacteristic
79#543—22no—
80#543—22no—
81#543—41no—
82#543—41no—
83#539—22no—
84#539—22no—
85#539—41no—
86#539—41no—
87C2×#126—21no—
88C2×#125—21no—
89C2×#124D411yescharacteristic
90C2×#123—21no—
91C2×#123—21no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×C22⋊Q8—21no—
94C2×C22⋊Q8—21no—
95C2×C22⋊Q8—21no—
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
100C2×#121C2311yescharacteristic
101C2×#120—21no—
102C2×C4×Q8D411yescharacteristic
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C22×C4⋊C4—21no—
106C22×C4⋊C4—21no—
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
114C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
115C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C42—21no—
117C22×C42C2311yescharacteristic
118#484—22no—
119#484—22no—
120#484—22no—
121#484—41no—
122#483—22no—
123#483—22no—
124#483—22no—
125#483—41no—
126#481—22no—
127#481—41no—
128#480—22no—
129#480—41no—
130C2×#107—21no—
131C2×#107—21no—
132C2×#107—21no—
133C2×#106—21no—
134C2×#106—21no—
135C2×#106—21no—
136C2×C4⋊C8—21no—
137C2×#103—21no—
138C2×#103—21no—
139C2×#103—21no—
140C2×#103—21no—
141C2×#102—21no—
142C2×#102—21no—
143C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×C4×C8—21no—
148#400—21no—
149#400—21no—
150#400—21no—
151#400—21no—
152#400—22no—
153#400—41no—
154#399—22no—
155#399—41no—
156#398—21no—
157#398—21no—
158#398—21no—
159#398—22no—
160#398—41no—
161#397—21no—
162#397—21no—
163#397—21no—
164#397—21no—
165#397—22no—
166#397—41no—
167#396—21no—
168#395—21no—
169#394—21no—
170#394—21no—
171#394—21no—
172#394—21no—
173#393—21no—
174#393—21no—
175#392—21no—
176#391—21no—
177#391—21no—
178#391D411yescharacteristic
179#391D411yescharacteristic
180#390—21no—
181#390D411yescharacteristic
182#389D411yescharacteristic
183#388—21no—
184#388—21no—
185#388—21no—
186#388—21no—
187#388—21no—
188#388—21no—
189#388—21no—
190#388—21no—
191#388—21no—
192#388—21no—
193#387—21no—
194#387—21no—
195#386—21no—
196#386—21no—
197#386—21no—
198#386—21no—
199#386—21no—
200#386—21no—
201#386—21no—
202#385—21no—
203#385—21no—
204#385—21no—
205#385—21no—
206#382—21no—
207#382—21no—
208#382—21no—
209#382—21no—
210#382—21no—
211#382D411yescharacteristic
212#381—21no—
213#380—21no—
214#380—21no—
215#380—21no—
216#380C2311yescharacteristic
217C4×C4⋊C4—21no—
218C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
219C4×C22⋊C4—21no—
220C4×C22⋊C4—21no—
221C2×#95—21no—
222C2×#95—21no—
223C2×#95—21no—
224C2×#95—21no—
225C2×#95—21no—
226C2×#95—21no—
227C2×#95—21no—
228C2×#95D411yescharacteristic
229C2×#95D411yescharacteristic
230C2×#95C2311yescharacteristic
231C2×#95C2311yescharacteristic
232#340—21no—
233#340—21no—
234#340—21no—
235#340—21no—
236#336—21no—
237#336—21no—
238#328—22no—
239#328—22no—
240#328D414yescomplemented
241#328D414yescomplemented
242#327—22no—
243#327—22no—
244#324—22no—
245#324—22no—
246#323—22no—
247#323—22no—
248C25C2×D411yescharacteristic
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8C2×D411yescharacteristic
251C22×Q8C2×D411yescharacteristic
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2411yescharacteristic
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273#126—42no—
274#126—42no—
275#125—42no—
276#125—42no—
277#124—42no—
278#123—42no—
279#123—42no—
280#123—42no—
281#123—42no—
282C22⋊Q8—21no—
283C22⋊Q8—21no—
284C22⋊Q8—21no—
285C22⋊Q8—21no—
286C22⋊Q8—21no—
287C22⋊Q8—21no—
288C22⋊Q8—42no—
289C22⋊Q8—42no—
290C22⋊Q8—42no—
291C22⋊Q8—42no—
292C22⋊Q8—42no—
293C22⋊Q8—42no—
294C22⋊Q8—42no—
295C22⋊Q8—42no—
296C22⋊Q8—42no—
297C22⋊Q8—42no—
298C22⋊Q8—42no—
299C22⋊Q8—42no—
300C22⋊Q8C2×D412yes—
301C22⋊Q8C2×D412yes—
302#121—21no—
303#121—21no—
304#121—21no—
305#121—21no—
306#120—42no—
307#120—42no—
308C4×Q8—42no—
309C4×D4—42no—
310C4×D4—42no—
311C4×D4—82no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—42no—
343C2×C4⋊C4—42no—
344C2×C4⋊C4—42no—
345C2×C4⋊C4—42no—
346C2×C4⋊C4—42no—
347C2×C4⋊C4—81no—
348C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
350C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
351C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
352C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C22⋊C4—41no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—81no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—42no—
395C2×C42—42no—
396C2×C42—42no—
397C2×C42—81no—
398C2×C42C2×D411yescharacteristic
399C2×C42C2×D411yescharacteristic
400C2×C42C2×D411yescharacteristic
401C2×C42C2×D411yescharacteristic
402#107—42no—
403#107—42no—
404#107—42no—
405#106—42no—
406#106—42no—
407#106—42no—
408C4⋊C8—42no—
409#103—42no—
410#103—42no—
411#103—42no—
412#103—42no—
413#102—42no—
414#102—42no—
415C22⋊C8—21no—
416C22⋊C8—21no—
417C22⋊C8—21no—
418C22⋊C8—21no—
419C22⋊C8—21no—
420C22⋊C8—21no—
421C22⋊C8C2×D412yes—
422C22⋊C8C2×D412yes—
423C4×C8—42no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—42no—
448#95—42no—
449#95—42no—
450#95—42no—
451#95—42no—
452#95—41no—
453#95—41no—
454#95—41no—
455#95—41no—
456#95C2×D412yes—
457#95C2×D412yes—
458C24—21no—
459C24—21no—
460C24—21no—
461C24—21no—
462C24—21no—
463C24—21no—
464C24—21no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24#13512yes—
470C24C22×D411yescharacteristic
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—42no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—81no—
480C2×Q8—81no—
481C2×Q8#12712yes—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—81no—
495C2×D4—81no—
496C2×D4—81no—
497C2×D4—81no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—81no—
564C22×C4—81no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4—81no—
568C22×C4—81no—
569C22×C4#12011yescharacteristic
570C22×C4#12011yescharacteristic
571C22×C4#12011yescharacteristic
572C22×C4#12011yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
578C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
579C2×C8—22no—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—81no—
621C4⋊C4—81no—
622C4⋊C4—84no—
623C4⋊C4—81no—
624C4⋊C4—81no—
625C4⋊C4—84no—
626C4⋊C4#12712yes—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—81no—
651C22⋊C4—81no—
652C22⋊C4—81no—
653C22⋊C4—81no—
654C22⋊C4—84no—
655C22⋊C4—81no—
656C22⋊C4—81no—
657C22⋊C4—84no—
658C42—22no—
659C42—22no—
660C42—41no—
661C42—41no—
662C42—42no—
663C42—42no—
664C42—81no—
665C42—84no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23C2×#12011yescharacteristic
701C23D4211yescharacteristic
702C23D4211yescharacteristic
703C23C2×#13511yescharacteristic
704C23#57511yescharacteristic
705C23#57711yescharacteristic
706C23#57811yescharacteristic
707Q8—42no—
708Q8—81no—
709Q8—81no—
710Q8—81no—
711Q8—162no—
712D4—81no—
713D4—81no—
714D4—84no—
715D4—81no—
716D4—81no—
717D4—81no—
718D4—81no—
719D4—162no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—162no—
810C2×C4—162no—
811C2×C4—162no—
812C2×C4#45812yes—
813C2×C4C2×#12711yescharacteristic
814C2×C4#53511yescharacteristic
815C2×C4D4211yescharacteristic
816C2×C4D4211yescharacteristic
817C8—42no—
818C8—42no—
819C8—81no—
820C8—81no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—161no—
850C22—161no—
851C22#243311yescharacteristic
852C22#300211yescharacteristic
853C22#301311yescharacteristic
854C22#301811yescharacteristic
855C22#301811yescharacteristic
856C22C2×#45811yescharacteristic
857C22#302811yescharacteristic
858C22#327511yescharacteristic
859C22#327711yescharacteristic
860C22#328211yescharacteristic
861C22#328511yescharacteristic
862C4—22no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—44no—
868C4—41no—
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—82no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—161no—
883C4—161no—
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—82no—
889C2—161no—
890C2#1810711yescharacteristic
891C2#1826311yescharacteristic
892C2#1839311yescharacteristic
893C2#1844511yescharacteristic
894C2#2574811yescharacteristic
895C2#2576111yescharacteristic
896C2#2577211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#2617C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #27912C2semidirect
3. #27653C2semidirect
4. C2×#1615C2semidirect
5. C2×#1609C2semidirect
6. C2×#1614C2semidirect
7. C2×#1608C2semidirect
8. #15020C2semidirect
9. #9929C2semidirect
10. #9927C2semidirect
13. #9713C2semidirect
14. #9651C2semidirect
15. C4×#328C2semidirect
240. #328D4semidirect
241. #328D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#394222
#279122
#276532
C2×#16152
C2×#16092
C2×#16142
C2×#16082
#150202
#99292
#99272
#99202
#99182
#97132
#96512
C4×#3282