Finite Group Databasebeta

← #297392

Subgroups — #297392

Order 512.

1183 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 947 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39421C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#28303C211yesmaximal, characteristic
3#28123C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1617C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1599C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1597C211yesmaximal, characteristic
8#15170C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9929C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9923C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9921C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9915C211yesmaximal, characteristic
13#9713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#544C2211yescharacteristic
17C2×#539C2211yescharacteristic
18C2×#484C2211yescharacteristic
19C2×#484C2211yescharacteristic
20C2×#481C2211yescharacteristic
21C2×#450C2211yescharacteristic
22C2×#450C2211yescharacteristic
23C2×#447C2211yescharacteristic
24#2850C2211yescharacteristic
25#2729—21no—
26#2725—21no—
27#2719—21no—
28#2674—21no—
29#2627C2211yescharacteristic
30#2618C2211yescharacteristic
31#2558—21no—
32#2550—21no—
33#2519—21no—
34#2488—21no—
35#2449—21no—
36#2429—21no—
37#2413—21no—
38C2×#400C2211yescharacteristic
39C2×#400C2211yescharacteristic
40C2×#394C2211yescharacteristic
41C2×#394C2211yescharacteristic
42#2359—21no—
43C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
44C2×#390C2211yescharacteristic
45C2×#389C2211yescharacteristic
46#2092—21no—
47#2067—21no—
48#2055—21no—
49#2012—21no—
50#1970—21no—
51#1968—21no—
52#1925—21no—
53#1880—21no—
54#1824C2211yescharacteristic
55#1797C2211yescharacteristic
56#1786C2211yescharacteristic
57C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
58#1617—24no—
59#1615—24no—
60#1599—24no—
61#1597—24no—
62C2×#328C2211yescharacteristic
63C2×#328C2211yescharacteristic
64C2×#328C2211yescharacteristic
65C2×#328C2211yescharacteristic
66C2×#327C2211yescharacteristic
67C2×#327C2211yescharacteristic
68C2×#324C2211yescharacteristic
69C2×#324C2211yescharacteristic
70C2×#324C2211yescharacteristic
71C2×#324C2211yescharacteristic
72#1439—21no—
73#1439—21no—
74#1437—21no—
75#1437—21no—
76C4×#95C2211yescharacteristic
77#1294C2211yescharacteristic
78#1294C2211yescharacteristic
79C23×D4C2311yescharacteristic
80C22×SD16—21no—
81C22×SD16—21no—
82C22×D8—21no—
83#544—22no—
84#544—22no—
85#544—41no—
86#544—41no—
87#539—22no—
88#539—22no—
89#539—41no—
90#539—41no—
91C2×C4⋊Q8—21no—
92C2×C4⋊Q8—21no—
93C2×#126—21no—
94C2×#125—21no—
95C2×#125—21no—
96C2×#125—21no—
97C2×#124D411yescharacteristic
98C2×#123—21no—
99C2×#123—21no—
100C2×#123—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
106C2×#121C2311yescharacteristic
107C2×C4×Q8D411yescharacteristic
108C2×C4×D4—21no—
109C2×#117—21no—
110C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
111C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C42—21no—
122C22×C42C2311yescharacteristic
123#484—22no—
124#484—22no—
125#484—22no—
126#484—41no—
127#481—22no—
128#481—41no—
129#450—22no—
130#450—22no—
131#450—22no—
132#450—41no—
133#447—22no—
134#447—41no—
135C2×#107—21no—
136C2×#107—21no—
137C2×#106—21no—
138C2×C4⋊C8—21no—
139C2×#103—21no—
140C2×#103—21no—
141C2×#102—21no—
142C2×#102—21no—
143C2×#102—21no—
144C2×#102—21no—
145C2×#102—21no—
146C2×#102—21no—
147C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
151C2×C4×C8—21no—
152#400—21no—
153#400—21no—
154#400—21no—
155#400—22no—
156#400—22no—
157#400—41no—
158#400—41no—
159#399—21no—
160#398—21no—
161#398—21no—
162#398—21no—
163#398—21no—
164#398—21no—
165#398—21no—
166#397—21no—
167#396—21no—
168#396—21no—
169#396—21no—
170#396—21no—
171#396—21no—
172#395—21no—
173#395—21no—
174#394—21no—
175#394—22no—
176#394—22no—
177#394—41no—
178#394—41no—
179#393—21no—
180#391—21no—
181#391D411yescharacteristic
182#391D411yescharacteristic
183#390—21no—
184#390—21no—
185#390—21no—
186#390—21no—
187#390D411yescharacteristic
188#389—21no—
189#389—21no—
190#389—21no—
191#389—21no—
192#389—21no—
193#389—21no—
194#389—21no—
195#389—21no—
196#389D411yescharacteristic
197#388—21no—
198#388—21no—
199#388—21no—
200#388—21no—
201#388—21no—
202#388—21no—
203#388—21no—
204#388—21no—
205#387—21no—
206#387—21no—
207#387—21no—
208#387—21no—
209#386—21no—
210#386—21no—
211#386—21no—
212#385—21no—
213#385—21no—
214#385—21no—
215#385—21no—
216#382—21no—
217#382D411yescharacteristic
218#381—21no—
219#380C2311yescharacteristic
220C4×C4⋊C4—21no—
221C4×C4⋊C4—21no—
222C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
223C4×C22⋊C4—21no—
224C4×C22⋊C4—21no—
225C2×#95—21no—
226C2×#95—21no—
227C2×#95—21no—
228C2×#95—21no—
229C2×#95—21no—
230C2×#95D411yescharacteristic
231C2×#95D411yescharacteristic
232C2×#95C2311yescharacteristic
233C2×#95C2311yescharacteristic
234#340—21no—
235#340—21no—
236#336—21no—
237#336—21no—
238#328—22no—
239#328—22no—
240#328D414yes—
241#328D414yes—
242#327—22no—
243#327—22no—
244#324—22no—
245#324—22no—
246#324—22no—
247#324—22no—
248C25—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8C2×D411yescharacteristic
251C22×Q8C2×D411yescharacteristic
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—42no—
260C22×D4—81no—
261C22×D4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2411yescharacteristic
273C2×SD16—42no—
274C2×SD16—42no—
275C2×SD16—42no—
276C2×SD16—42no—
277C2×SD16—81no—
278C2×SD16—81no—
279C2×D8—42no—
280C2×D8—42no—
281C2×D8—81no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C4⋊Q8—42no—
287C4⋊Q8—42no—
288C4⋊Q8—42no—
289C4⋊Q8—42no—
290#126—42no—
291#126—42no—
292#125—42no—
293#125—42no—
294#125—42no—
295#125—42no—
296#125—42no—
297#125—42no—
298#124—81no—
299#123—42no—
300#123—42no—
301#123—42no—
302#123—42no—
303#123—42no—
304#123—42no—
305C22⋊Q8—21no—
306C22⋊Q8—21no—
307C22⋊Q8—21no—
308C22⋊Q8—21no—
309C22⋊Q8—21no—
310C22⋊Q8—21no—
311C22⋊Q8—42no—
312C22⋊Q8—42no—
313C22⋊Q8—42no—
314C22⋊Q8—42no—
315C22⋊Q8—82no—
316C22⋊Q8C2×D412yes—
317C22⋊Q8C2×D412yes—
318#121—21no—
319#121—21no—
320#121—21no—
321#121—21no—
322C4×Q8—81no—
323C4×D4—42no—
324C4×D4—42no—
325#117—42no—
326#117—42no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—22no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—41no—
367C2×C4⋊C4—81no—
368C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
369C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
370C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
371C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
372C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C22⋊C4—41no—
400C2×C22⋊C4—41no—
401C2×C22⋊C4—41no—
402C2×C22⋊C4—41no—
403C2×C22⋊C4—42no—
404C2×C22⋊C4—81no—
405C2×C22⋊C4—81no—
406C2×C22⋊C4—81no—
407C2×C22⋊C4—81no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—42no—
414C2×C42—81no—
415C2×C42—81no—
416C2×C42—81no—
417C2×C42C2×D411yescharacteristic
418C2×C42C2×D411yescharacteristic
419C2×C42C2×D411yescharacteristic
420C2×C42C2×D411yescharacteristic
421#107—42no—
422#107—42no—
423#106—42no—
424C4⋊C8—81no—
425#103—42no—
426#103—42no—
427#102—42no—
428#102—42no—
429#102—42no—
430#102—42no—
431#102—42no—
432#102—81no—
433C22⋊C8—21no—
434C22⋊C8—21no—
435C22⋊C8—21no—
436C22⋊C8—21no—
437C22⋊C8—21no—
438C22⋊C8—21no—
439C22⋊C8C2×D412yes—
440C22⋊C8C2×D412yes—
441C4×C8—81no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95—21no—
453#95—21no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95—21no—
457#95—21no—
458#95—21no—
459#95—21no—
460#95—21no—
461#95—21no—
462#95—21no—
463#95—21no—
464#95—21no—
465#95—42no—
466#95—42no—
467#95—42no—
468#95—42no—
469#95—42no—
470#95C2×D412yes—
471#95C2×D412yes—
472C24—22no—
473C24—21no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24—41no—
485C24—41no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24C22×D411yescharacteristic
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—42no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—81no—
498C2×Q8—81no—
499C2×Q8#12712yes—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—82no—
523C2×D4—82no—
524C2×D4—82no—
525C2×D4—82no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—81no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4#12011yescharacteristic
591C22×C4#12011yescharacteristic
592C22×C4#12011yescharacteristic
593C22×C4#12011yescharacteristic
594C22×C4#13512yes—
595C22×C4C22×D411yescharacteristic
596C22×C4C22×D411yescharacteristic
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
600C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
601SD16—84no—
602SD16—84no—
603D8—84no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—81no—
655C4⋊C4—81no—
656C4⋊C4—81no—
657C4⋊C4#12712yes—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—84no—
676C22⋊C4—82no—
677C22⋊C4—82no—
678C22⋊C4—81no—
679C22⋊C4—81no—
680C22⋊C4—84no—
681C22⋊C4—84no—
682C22⋊C4—84no—
683C22⋊C4—82no—
684C22⋊C4—82no—
685C42—41no—
686C42—41no—
687C42—41no—
688C42—41no—
689C42—42no—
690C42—42no—
691C42—42no—
692C42—42no—
693C42—81no—
694C42—84no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—42no—
712C23—41no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—81no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23C2×#12011yescharacteristic
742C23D4211yescharacteristic
743C23D4211yescharacteristic
744C23C2×#13511yescharacteristic
745C23#57511yescharacteristic
746C23#57711yescharacteristic
747C23#57811yescharacteristic
748Q8—42no—
749Q8—81no—
750Q8—81no—
751Q8—81no—
752Q8—162no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—81no—
758D4—81no—
759D4—81no—
760D4—81no—
761D4—81no—
762D4—81no—
763D4—81no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—81no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—162no—
856C2×C4#45412yes—
857C2×C4#45412yes—
858C2×C4C2×#12711yescharacteristic
859C2×C4#53511yescharacteristic
860C2×C4D4211yescharacteristic
861C2×C4D4211yescharacteristic
862C8—42no—
863C8—42no—
864C8—81no—
865C8—81no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—81no—
883C22—82no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—82no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—82no—
891C22—81no—
892C22—161no—
893C22—161no—
894C22—161no—
895C22—161no—
896C22—161no—
897C22—161no—
898C22—161no—
899C22—161no—
900C22#243311yescharacteristic
901C22#300211yescharacteristic
902C22#301311yescharacteristic
903C22C2×#45411yescharacteristic
904C22C2×#45411yescharacteristic
905C22#302511yescharacteristic
906C22#302611yescharacteristic
907C22#327511yescharacteristic
908C22#327711yescharacteristic
909C22#328211yescharacteristic
910C22#328511yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—22no—
916C4—22no—
917C4—42no—
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—82no—
923C4—82no—
924C4—81no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—161no—
933C2—21no—
934C2—21no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—161no—
938C2—162no—
939C2#1813011yescharacteristic
940C2#1827811yescharacteristic
941C2#1837811yescharacteristic
942C2#1842211yescharacteristic
943C2#2574511yescharacteristic
944C2#2576111yescharacteristic
945C2#2577311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#447C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39421C2semidirect
3. #28123C2semidirect
4. C2×#1617C2semidirect
5. C2×#1599C2semidirect
6. C2×#1615C2semidirect
8. #15170C2semidirect
9. #9929C2semidirect
10. #9923C2semidirect
11. #9921C2semidirect
13. #9713C2semidirect
14. #9650C2semidirect
15. C4×#328C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#394212
#283032
#281232
C2×#16172
C2×#15992
C2×#16152
C2×#15972
#151702
#99292
#99232
#99212
#99152
#97132
#96502
C4×#3282