Finite Group Databasebeta

← #297393

Subgroups — #297393

Order 512.

1207 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39413C211yesmaximal, characteristic
2#28306C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#28118C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1610C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1604C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15173C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9919C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9917C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#539C2211yescharacteristic
17C2×#537C2211yescharacteristic
18C2×#483C2211yescharacteristic
19C2×#480C2211yescharacteristic
20C2×#480C2211yescharacteristic
21C2×#451C2211yescharacteristic
22C2×#448C2211yescharacteristic
23C2×#448C2211yescharacteristic
24#2850C2211yescharacteristic
25#2704—21no—
26#2701—21no—
27#2698—21no—
28#2672—21no—
29#2627C2211yescharacteristic
30#2618C2211yescharacteristic
31#2559—21no—
32#2556—21no—
33#2549—21no—
34#2443—21no—
35#2425—21no—
36#2425—21no—
37#2406—21no—
38C2×#398C2211yescharacteristic
39C2×#398C2211yescharacteristic
40C2×#395C2211yescharacteristic
41C2×#395C2211yescharacteristic
42#2339—21no—
43C4×#121C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45C2×#389C2211yescharacteristic
46#2097—21no—
47#2068—21no—
48#2055—21no—
49#2015—21no—
50#1969—21no—
51#1968—21no—
52#1928—21no—
53#1877—21no—
54#1823C2211yescharacteristic
55#1797C2211yescharacteristic
56#1787C2211yescharacteristic
57C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
58#1610—24no—
59#1609—24no—
60#1604—24no—
61#1603—24no—
62C2×#328C2211yescharacteristic
63C2×#328C2211yescharacteristic
64C2×#327C2211yescharacteristic
65C2×#327C2211yescharacteristic
66C2×#327C2211yescharacteristic
67C2×#327C2211yescharacteristic
68C2×#324C2211yescharacteristic
69C2×#324C2211yescharacteristic
70C2×#324C2211yescharacteristic
71C2×#324C2211yescharacteristic
72#1444—21no—
73#1444—21no—
74C4⋊#95—21no—
75C4⋊#95—21no—
76C4×#95C2211yescharacteristic
77#1294C2211yescharacteristic
78#1294C2211yescharacteristic
79C22×#41—21no—
80C23×Q8C2311yescharacteristic
81C22×Q16—21no—
82C22×SD16—21no—
83C22×SD16—21no—
84#539—22no—
85#539—22no—
86#539—41no—
87#539—41no—
88#537—22no—
89#537—22no—
90#537—41no—
91#537—41no—
92C2×#126—21no—
93C2×#125—21no—
94C2×#124D411yescharacteristic
95C2×#123—21no—
96C2×#123—21no—
97C2×#123—21no—
98C2×#123—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
103C2×#121—21no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121C2311yescharacteristic
107C2×#121C2311yescharacteristic
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4D411yescharacteristic
111C22×C4⋊C4—21no—
112C22×C4⋊C4—21no—
113C22×C4⋊C4—21no—
114C22×C4⋊C4—21no—
115C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
116C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C42—21no—
121C22×C42C2311yescharacteristic
122#483—22no—
123#483—41no—
124#480—22no—
125#480—22no—
126#480—22no—
127#480—41no—
128#451—22no—
129#451—41no—
130#448—22no—
131#448—22no—
132#448—22no—
133#448—41no—
134C2×#107—21no—
135C2×#107—21no—
136C2×#106—21no—
137C2×C4⋊C8—21no—
138C2×#103—21no—
139C2×#103—21no—
140C2×#103—21no—
141C2×#103—21no—
142C2×#103—21no—
143C2×#103—21no—
144C2×#102—21no—
145C2×#102—21no—
146C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
150C2×C4×C8—21no—
151#400—21no—
152#399—21no—
153#398—21no—
154#398—21no—
155#398—21no—
156#398—21no—
157#398—21no—
158#398—22no—
159#398—22no—
160#398—41no—
161#398—41no—
162#397—21no—
163#397—21no—
164#396—21no—
165#396—21no—
166#396—21no—
167#395—21no—
168#395—21no—
169#395—21no—
170#395—22no—
171#395—22no—
172#395—41no—
173#395—41no—
174#394—21no—
175#394—21no—
176#394—21no—
177#394—21no—
178#394—21no—
179#391—21no—
180#391—21no—
181#391—21no—
182#391—21no—
183#391—21no—
184#391—21no—
185#391D411yescharacteristic
186#390D411yescharacteristic
187#390D411yescharacteristic
188#389—21no—
189#389—21no—
190#389—21no—
191#389—21no—
192#389—21no—
193#389D411yescharacteristic
194#388—21no—
195#388—21no—
196#388—21no—
197#388—21no—
198#388—21no—
199#387—21no—
200#386—21no—
201#386—21no—
202#386—21no—
203#386—21no—
204#386—21no—
205#386—21no—
206#386—21no—
207#385—21no—
208#385—21no—
209#385—21no—
210#385—21no—
211#385—21no—
212#385—21no—
213#382D411yescharacteristic
214#381—21no—
215#381—21no—
216#380—21no—
217#380—21no—
218#380C2311yescharacteristic
219C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
220C4×C22⋊C4—21no—
221C4×C22⋊C4—21no—
222C2×#95—21no—
223C2×#95—21no—
224C2×#95—21no—
225C2×#95—21no—
226C2×#95—21no—
227C2×#95—21no—
228C2×#95—21no—
229C2×#95—21no—
230C2×#95D411yescharacteristic
231C2×#95D411yescharacteristic
232C2×#95C2311yescharacteristic
233C2×#95C2311yescharacteristic
234#340—21no—
235#340—21no—
236#336—21no—
237#336—21no—
238#328—22no—
239#328—22no—
240#327—22no—
241#327—22no—
242#327D414yes—
243#327D414yes—
244#324—22no—
245#324—22no—
246#324—22no—
247#324—22no—
248C2×#41—42no—
249C2×#41—42no—
250C2×#41—42no—
251C2×#41—42no—
252C2×#41—81no—
253C2×#41—81no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—42no—
262C22×Q8—81no—
263C22×Q8C2×D411yescharacteristic
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4C2×D411yescharacteristic
269C22×D4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2411yescharacteristic
285C2×Q16—42no—
286C2×Q16—42no—
287C2×Q16—81no—
288C2×SD16—42no—
289C2×SD16—42no—
290C2×SD16—42no—
291C2×SD16—42no—
292C2×SD16—81no—
293C2×SD16—81no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298#126—42no—
299#126—42no—
300#125—42no—
301#125—42no—
302#124—81no—
303#123—42no—
304#123—42no—
305#123—42no—
306#123—42no—
307#123—82no—
308#123—81no—
309#123—81no—
310C22⋊Q8—21no—
311C22⋊Q8—21no—
312C22⋊Q8—21no—
313C22⋊Q8—21no—
314C22⋊Q8—42no—
315C22⋊Q8—42no—
316C22⋊Q8—42no—
317C22⋊Q8—42no—
318C22⋊Q8—42no—
319C22⋊Q8—42no—
320#121—21no—
321#121—21no—
322#121—21no—
323#121—21no—
324#121—21no—
325#121—21no—
326#121—42no—
327#121—42no—
328#121—42no—
329#121—42no—
330#121—42no—
331#121—42no—
332#121C2×D412yes—
333#121C2×D412yes—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—42no—
336C4×D4—81no—
337C4×D4—81no—
338C4×D4—81no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—41no—
373C2×C4⋊C4—42no—
374C2×C4⋊C4—42no—
375C2×C4⋊C4—42no—
376C2×C4⋊C4—42no—
377C2×C4⋊C4—42no—
378C2×C4⋊C4—42no—
379C2×C4⋊C4—42no—
380C2×C4⋊C4—42no—
381C2×C4⋊C4—81no—
382C2×C4⋊C4—81no—
383C2×C4⋊C4—81no—
384C2×C4⋊C4—81no—
385C2×C4⋊C4—81no—
386C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
387C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
388C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
389C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
390C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—24no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—81no—
415C2×C42—81no—
416C2×C42—81no—
417C2×C42C2×D411yescharacteristic
418C2×C42C2×D411yescharacteristic
419C2×C42C2×D411yescharacteristic
420C2×C42C2×D411yescharacteristic
421#107—42no—
422#107—42no—
423#106—42no—
424C4⋊C8—81no—
425#103—42no—
426#103—42no—
427#103—42no—
428#103—42no—
429#103—42no—
430#103—81no—
431#102—42no—
432#102—42no—
433C22⋊C8—21no—
434C22⋊C8—21no—
435C22⋊C8—21no—
436C22⋊C8—21no—
437C22⋊C8—21no—
438C22⋊C8—21no—
439C22⋊C8C2×D412yes—
440C22⋊C8C2×D412yes—
441C4×C8—81no—
442#95—24no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95—21no—
453#95—21no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95—21no—
457#95—21no—
458#95—21no—
459#95—21no—
460#95—21no—
461#95—21no—
462#95—21no—
463#95—21no—
464#95—42no—
465#95—42no—
466#95—42no—
467#95—42no—
468#95—41no—
469#95—41no—
470#95—41no—
471#95—41no—
472#95C2×D412yes—
473#95C2×D412yes—
474C24—21no—
475C24—21no—
476C24C22×D411yescharacteristic
477#41—84no—
478#41—84no—
479#41—84no—
480#41—84no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—42no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—42no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—81no—
500C2×Q8—82no—
501C2×Q8—82no—
502C2×Q8—82no—
503C2×Q8—82no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—81no—
527C2×D4—81no—
528C2×D4—81no—
529C2×D4#12712yes—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4#12011yescharacteristic
610C22×C4#12011yescharacteristic
611C22×C4#12011yescharacteristic
612C22×C4#12011yescharacteristic
613C22×C4#13512yes—
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
619C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
620Q16—84no—
621SD16—84no—
622SD16—84no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—42no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—81no—
664C4⋊C4—81no—
665C4⋊C4—84no—
666C4⋊C4—81no—
667C4⋊C4—81no—
668C4⋊C4—81no—
669C4⋊C4—81no—
670C4⋊C4—84no—
671C4⋊C4—84no—
672C4⋊C4—84no—
673C4⋊C4#12712yes—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—81no—
693C22⋊C4—81no—
694C22⋊C4—81no—
695C22⋊C4—81no—
696C22⋊C4—81no—
697C22⋊C4—81no—
698C42—41no—
699C42—41no—
700C42—41no—
701C42—41no—
702C42—42no—
703C42—81no—
704C42—84no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—22no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23C2×#12011yescharacteristic
724C23D4211yescharacteristic
725C23D4211yescharacteristic
726C23C2×#13511yescharacteristic
727C23#57511yescharacteristic
728C23#57611yescharacteristic
729C23#57711yescharacteristic
730Q8—42no—
731Q8—42no—
732Q8—42no—
733Q8—42no—
734Q8—81no—
735Q8—81no—
736Q8—81no—
737Q8—81no—
738Q8—81no—
739Q8—81no—
740Q8—84no—
741D4—42no—
742D4—42no—
743D4—42no—
744D4—42no—
745D4—42no—
746D4—81no—
747D4—81no—
748D4—81no—
749D4—84no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752D4—81no—
753D4—81no—
754D4—162no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—84no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—162no—
850C2×C4—162no—
851C2×C4#45612yes—
852C2×C4#45612yes—
853C2×C4C2×#12711yescharacteristic
854C2×C4#53511yescharacteristic
855C2×C4D4211yescharacteristic
856C2×C4D4211yescharacteristic
857C8—42no—
858C8—42no—
859C8—81no—
860C8—81no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22#243311yescharacteristic
888C22#300211yescharacteristic
889C22#301211yescharacteristic
890C22C2×#45611yescharacteristic
891C22C2×#45611yescharacteristic
892C22#302511yescharacteristic
893C22#302611yescharacteristic
894C22#327311yescharacteristic
895C22#327511yescharacteristic
896C22#328011yescharacteristic
897C22#328211yescharacteristic
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—22no—
903C4—22no—
904C4—44no—
905C4—44no—
906C4—42no—
907C4—42no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—82no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—161no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—21no—
923C2—21no—
924C2—82no—
925C2—161no—
926C2#1813111yescharacteristic
927C2#1827711yescharacteristic
928C2#1837911yescharacteristic
929C2#1842511yescharacteristic
930C2#2574611yescharacteristic
931C2#2576211yescharacteristic
932C2#2577311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#537C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #28306C2semidirect
3. #28118C2semidirect
6. C2×#1609C2semidirect
7. C2×#1603C2semidirect
8. #15173C2semidirect
9. #9927C2semidirect
10. #9925C2semidirect
11. #9919C2semidirect
12. #9917C2semidirect
13. #9713C2semidirect
14. #9650C2semidirect
15. C4×#327C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#394132
#283062
#281182
C2×#16102
C2×#16042
C2×#16092
C2×#16032
#151732
#99272
#99252
#99192
#99172
#97132
#96502
C4×#3272