Finite Group Databasebeta

← #297394

Subgroups — #297394

Order 512.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39412C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#28303C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#28117C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15172C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9922C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9920C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9649C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#538C2211yescharacteristic
17C2×#534C2211yescharacteristic
18C2×#484C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#481C2211yescharacteristic
20C2×#481C2211yescharacteristic
21C2×#450C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#447C2211yescharacteristic
23C2×#447C2211yescharacteristic
24#2850C2211yescharacteristic
25#2706—21no—
26#2705—21no—
27#2678—21no—
28#2670—21no—
29#2626C2211yescharacteristic
30#2617C2211yescharacteristic
31#2557—21no—
32#2554—21no—
33#2539—21no—
34#2443—21no—
35#2424—21no—
36#2424—21no—
37#2403—21no—
38C2×#399—21no—
39C2×#399C2211yescharacteristic
40C2×#399C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#392—21no—
42C2×#392C2211yescharacteristic
43C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
44D4×C22⋊C4—21no—
45C4×#121C2211yescharacteristic
46C2×#390—21no—
47C2×#390—21no—
48C2×#390C2211yescharacteristic
49C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
50#2092—21no—
51#2065—21no—
52#2054—21no—
53#2012—21no—
54#1970—21no—
55#1968—21no—
56#1926—21no—
57#1879—21no—
58#1824C2211yescharacteristic, complemented
59#1797C2211yescharacteristic, complemented
60#1786C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#1618—24no—
63#1613—24no—
64#1600—24no—
65#1595—24no—
66C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#327C2211yescharacteristic
69C2×#327C2211yescharacteristic
70C2×#327C2211yescharacteristic
71C2×#327C2211yescharacteristic
72C2×#323C2211yescharacteristic
73C2×#323C2211yescharacteristic
74C2×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#323C2211yescharacteristic, complemented
76C4×#95C2211yescharacteristic, complemented
77#1294C2211yescharacteristic, complemented
78#1294C2211yescharacteristic, complemented
79C23×D4—21no—
80C23×D4—21no—
81C23×D4—21no—
82C23×D4D411yescharacteristic
83C23×D4C2311yescharacteristic
84C22×SD16—21no—
85C22×D8—21no—
86C22×D8—21no—
87#538—22no—
88#538—22no—
89#538—41no—
90#538—41no—
91#534—22no—
92#534—22no—
93#534—41no—
94#534—41no—
95C2×#126—21no—
96C2×#124—21no—
97C2×#124D411yescharacteristic, complemented
98C2×#123—21no—
99C2×#123—21no—
100C2×#123—21no—
101C2×#123—21no—
102C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
103C2×#121—21no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121C2311yescharacteristic
107C2×#121C2311yescharacteristic
108C2×#120—21no—
109C2×#120—21no—
110C2×#120—21no—
111C2×#120—21no—
112C2×#120—21no—
113C2×#120—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
117C22×C4⋊C4—21no—
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
129C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
130C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C42—21no—
133C22×C42C2311yescharacteristic
134#484—22no—
135#484—41no—
136#481—22no—
137#481—22no—
138#481—22no—
139#481—41no—
140#450—22no—
141#450—41no—
142#447—22no—
143#447—22no—
144#447—22no—
145#447—41no—
146C2×#107—21no—
147C2×#106—21no—
148C2×#106—21no—
149C2×C4⋊C8—21no—
150C2×#103—21no—
151C2×#102—21no—
152C2×#102—21no—
153C2×#102—21no—
154C2×#102—21no—
155C2×#102—21no—
156C2×#102—21no—
157C2×#102—21no—
158C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
162C2×C4×C8—21no—
163#399—21no—
164#399—21no—
165#399—22no—
166#399—22no—
167#399—41no—
168#399—41no—
169#399—44no—
170#398—21no—
171#397—21no—
172#397—21no—
173#396—21no—
174#396—21no—
175#396—21no—
176#394—21no—
177#394—21no—
178#394—21no—
179#394—21no—
180#394—21no—
181#393—21no—
182#392—21no—
183#392—21no—
184#392—21no—
185#392—21no—
186#392—21no—
187#392—21no—
188#392—22no—
189#392—22no—
190#392—41no—
191#392—41no—
192#392—44no—
193#391D411yescharacteristic, complemented
194#390—21no—
195#390—21no—
196#390—21no—
197#390—21no—
198#390—21no—
199#390—21no—
200#390—21no—
201#390—21no—
202#390—21no—
203#390—21no—
204#390—21no—
205#390—44no—
206#390—44no—
207#390D411yescharacteristic, complemented
208#390D411yescharacteristic, complemented
209#389D411yescharacteristic, complemented
210#388—21no—
211#388—21no—
212#388—21no—
213#388—21no—
214#388—21no—
215#387—21no—
216#386—21no—
217#386—21no—
218#386—21no—
219#386—21no—
220#386—21no—
221#386—21no—
222#386—21no—
223#386—21no—
224#386—21no—
225#385—21no—
226#385—21no—
227#382D411yescharacteristic, complemented
228#380—21no—
229#380C2311yescharacteristic
230#379—21no—
231#379—21no—
232C4×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
233C4×C22⋊C4—21no—
234C4×C22⋊C4—21no—
235C2×#95—21no—
236C2×#95C2311yescharacteristic
237C2×#95C2311yescharacteristic
238#340—21no—
239#340—21no—
240#336—21no—
241#336—21no—
242#328—22no—
243#328—22no—
244#327—22no—
245#327—22no—
246#327D414yescomplemented
247#327D414yescomplemented
248#323—22no—
249#323—22no—
250#323—22no—
251#323—22no—
252C25—21no—
253C25—21no—
254C25C2×D411yescharacteristic
255C25C2×D411yescharacteristic
256C22×Q8C2×D411yescharacteristic
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—22no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—41no—
276C22×D4—42no—
277C22×D4—42no—
278C22×D4—42no—
279C22×D4—42no—
280C22×D4—42no—
281C22×D4—42no—
282C22×D4—42no—
283C22×D4—42no—
284C22×D4—42no—
285C22×D4—42no—
286C22×D4—42no—
287C22×D4—42no—
288C22×D4—42no—
289C22×D4—42no—
290C22×D4—42no—
291C22×D4—42no—
292C22×D4—81no—
293C22×D4—81no—
294C22×D4—81no—
295C22×D4—81no—
296C22×D4—81no—
297C22×D4—81no—
298C22×D4—81no—
299C22×D4—81no—
300C22×D4C2×D411yescharacteristic
301C22×D4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2411yescharacteristic
313C2×SD16—42no—
314C2×SD16—42no—
315C2×SD16—81no—
316C2×D8—42no—
317C2×D8—42no—
318C2×D8—42no—
319C2×D8—42no—
320C2×D8—81no—
321C2×D8—81no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326#126—42no—
327#126—42no—
328#124—42no—
329#124—42no—
330#124—81no—
331#123—42no—
332#123—42no—
333#123—42no—
334#123—42no—
335#123—42no—
336#123—42no—
337#123—82no—
338C22⋊Q8—21no—
339C22⋊Q8—21no—
340C22⋊Q8—21no—
341C22⋊Q8—21no—
342#121—21no—
343#121—21no—
344#121—21no—
345#121—21no—
346#121—21no—
347#121—21no—
348#121—42no—
349#121—42no—
350#121—42no—
351#121—42no—
352#121—82no—
353#121C2×D412yes—
354#121C2×D412yes—
355#120—42no—
356#120—42no—
357#120—42no—
358#120—42no—
359#120—42no—
360#120—42no—
361#120—82no—
362#120—82no—
363#120—81no—
364#120—81no—
365C4×D4—42no—
366C4×D4—42no—
367C4×D4—81no—
368C4×D4—81no—
369C4×D4—81no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—42no—
385C2×C4⋊C4—42no—
386C2×C4⋊C4—42no—
387C2×C4⋊C4—42no—
388C2×C4⋊C4—42no—
389C2×C4⋊C4—42no—
390C2×C4⋊C4—42no—
391C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
392C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
393C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
394C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—42no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4—42no—
439C2×C22⋊C4—42no—
440C2×C22⋊C4—42no—
441C2×C22⋊C4—42no—
442C2×C22⋊C4—42no—
443C2×C22⋊C4—42no—
444C2×C22⋊C4—42no—
445C2×C22⋊C4—42no—
446C2×C22⋊C4—42no—
447C2×C22⋊C4—42no—
448C2×C22⋊C4—42no—
449C2×C22⋊C4—42no—
450C2×C22⋊C4—42no—
451C2×C22⋊C4—42no—
452C2×C22⋊C4—42no—
453C2×C22⋊C4—42no—
454C2×C22⋊C4—41no—
455C2×C22⋊C4—41no—
456C2×C22⋊C4—41no—
457C2×C22⋊C4—41no—
458C2×C22⋊C4—82no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—24no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—81no—
463C2×C42—81no—
464C2×C42—81no—
465C2×C42C2×D411yescharacteristic
466C2×C42C2×D411yescharacteristic
467C2×C42C2×D411yescharacteristic
468C2×C42C2×D411yescharacteristic
469#107—42no—
470#106—42no—
471#106—42no—
472C4⋊C8—81no—
473#103—42no—
474#102—42no—
475#102—42no—
476#102—42no—
477#102—42no—
478#102—42no—
479#102—42no—
480#102—81no—
481C22⋊C8—21no—
482C22⋊C8—21no—
483C22⋊C8—21no—
484C22⋊C8—21no—
485C22⋊C8—21no—
486C22⋊C8—21no—
487C22⋊C8C2×D412yes—
488C22⋊C8C2×D412yes—
489C4×C8—81no—
490#95—24no—
491#95—21no—
492#95—21no—
493#95—21no—
494#95—21no—
495#95—21no—
496#95—21no—
497#95—21no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—21no—
501#95—21no—
502#95—21no—
503#95—21no—
504#95C2×D412yes—
505#95C2×D412yes—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—22no—
514C24—21no—
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—21no—
520C24—21no—
521C24—21no—
522C24—41no—
523C24—41no—
524C24—41no—
525C24—41no—
526C24—41no—
527C24—41no—
528C24—41no—
529C24—41no—
530C24—41no—
531C24—41no—
532C24—41no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24—41no—
536C24—41no—
537C24—42no—
538C24—42no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—41no—
545C24—41no—
546C24—81no—
547C24—81no—
548C24—81no—
549C24—81no—
550C24—81no—
551C24#13512yes—
552C24C22×D411yescharacteristic
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—48no—
586C2×D4—48no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—84no—
604C2×D4—84no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—82no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4—84no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—81no—
612C2×D4—84no—
613C2×D4—84no—
614C2×D4—84no—
615C2×D4—84no—
616C2×D4—84no—
617C2×D4—84no—
618C2×D4—84no—
619C2×D4—84no—
620C2×D4—84no—
621C2×D4—84no—
622C2×D4—84no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—81no—
628C2×D4—81no—
629C2×D4—81no—
630C2×D4—81no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—81no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4—84no—
636C2×D4—84no—
637C2×D4—84no—
638C2×D4—84no—
639C2×D4#12712yes—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—81no—
692C22×C4—81no—
693C22×C4—81no—
694C22×C4—81no—
695C22×C4—81no—
696C22×C4#12011yescharacteristic
697C22×C4#12011yescharacteristic
698C22×C4#12011yescharacteristic
699C22×C4#12011yescharacteristic
700C22×C4C22×D411yescharacteristic
701C22×C4C22×D411yescharacteristic
702C22×C4C22×D411yescharacteristic
703C22×C4C22×D411yescharacteristic
704C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
705C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
706SD16—84no—
707D8—84no—
708D8—84no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—42no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4—41no—
736C4⋊C4—41no—
737C4⋊C4—81no—
738C4⋊C4—81no—
739C4⋊C4—84no—
740C4⋊C4—84no—
741C4⋊C4—81no—
742C4⋊C4—81no—
743C4⋊C4#12712yes—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—42no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—42no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—41no—
759C22⋊C4—41no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—41no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—81no—
773C22⋊C4—81no—
774C22⋊C4—81no—
775C22⋊C4—81no—
776C22⋊C4—84no—
777C22⋊C4—84no—
778C22⋊C4—84no—
779C22⋊C4—84no—
780C22⋊C4—82no—
781C22⋊C4—82no—
782C22⋊C4—81no—
783C22⋊C4—81no—
784C22⋊C4—81no—
785C22⋊C4—81no—
786C22⋊C4—81no—
787C22⋊C4—81no—
788C22⋊C4—81no—
789C22⋊C4—81no—
790C22⋊C4—82no—
791C22⋊C4—82no—
792C42—41no—
793C42—41no—
794C42—41no—
795C42—41no—
796C42—42no—
797C42—81no—
798C42—84no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—22no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—42no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—81no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—81no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—81no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—81no—
877C23—81no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—81no—
882C23—81no—
883C23—81no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—84no—
889C23—84no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—81no—
897C23—81no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—162no—
901C23—162no—
902C23—162no—
903C23—162no—
904C23—162no—
905C23C2×#12011yescharacteristic
906C23D4211yescharacteristic
907C23D4211yescharacteristic
908C23C2×#13511yescharacteristic
909C23#57511yescharacteristic
910C23#57611yescharacteristic
911C23#57711yescharacteristic
912Q8—81no—
913Q8—81no—
914D4—42no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—81no—
924D4—84no—
925D4—81no—
926D4—81no—
927D4—81no—
928D4—81no—
929D4—81no—
930D4—81no—
931D4—84no—
932D4—84no—
933D4—816no—
934D4—816no—
935D4—84no—
936D4—81no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—162no—
941D4—162no—
942D4—162no—
943D4—162no—
944D4—162no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—24no—
954C2×C4—24no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—84no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—162no—
1018C2×C4—162no—
1019C2×C4#45312yes—
1020C2×C4#45312yes—
1021C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1022C2×C4#53511yescharacteristic
1023C2×C4D4211yescharacteristic
1024C2×C4D4211yescharacteristic
1025C8—42no—
1026C8—42no—
1027C8—81no—
1028C8—81no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—42no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—82no—
1048C22—82no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—82no—
1053C22—82no—
1054C22—82no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—82no—
1066C22—81no—
1067C22—81no—
1068C22—81no—
1069C22—81no—
1070C22—82no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—82no—
1077C22—81no—
1078C22—81no—
1079C22—81no—
1080C22—161no—
1081C22—161no—
1082C22—161no—
1083C22—161no—
1084C22—161no—
1085C22—161no—
1086C22—161no—
1087C22—161no—
1088C22—168no—
1089C22—161no—
1090C22—161no—
1091C22—161no—
1092C22—161no—
1093C22#243311yescharacteristic
1094C22#300211yescharacteristic
1095C22#301211yescharacteristic
1096C22C2×#45311yescharacteristic
1097C22C2×#45311yescharacteristic
1098C22#302511yescharacteristic
1099C22#302611yescharacteristic
1100C22#327311yescharacteristic
1101C22#327511yescharacteristic
1102C22#328011yescharacteristic
1103C22#328211yescharacteristic
1104C4—21no—
1105C4—21no—
1106C4—21no—
1107C4—21no—
1108C4—22no—
1109C4—22no—
1110C4—44no—
1111C4—44no—
1112C4—42no—
1113C4—41no—
1114C4—41no—
1115C4—81no—
1116C4—81no—
1117C4—81no—
1118C4—81no—
1119C4—81no—
1120C4—81no—
1121C4—81no—
1122C4—161no—
1123C2—21no—
1124C2—21no—
1125C2—21no—
1126C2—21no—
1127C2—82no—
1128C2—82no—
1129C2—161no—
1130C2—162no—
1131C2—161no—
1132C2#1812811yescharacteristic
1133C2#1827211yescharacteristic
1134C2#1837611yescharacteristic
1135C2#1841811yescharacteristic
1136C2#2574711yescharacteristic
1137C2#2576211yescharacteristic
1138C2#2577311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39412C2semidirect
2. #28303C2semidirect
3. #28117C2semidirect
4. C2×#1618C2semidirect
5. C2×#1600C2semidirect
6. C2×#1613C2semidirect
7. C2×#1595C2semidirect
8. #15172C2semidirect
9. #9928C2semidirect
10. #9922C2semidirect
11. #9920C2semidirect
12. #9914C2semidirect
13. #9713C2semidirect
14. #9649C2semidirect
15. C4×#327C2semidirect
18. C2×#484C22semidirect
21. C2×#450C22semidirect
40. C2×#399C22semidirect
43. C2×#392C22semidirect
49. C2×#390C22semidirect
58. #1824C22semidirect
59. #1797C22semidirect
60. #1786C22semidirect
61. C4×C22⋊C8C22semidirect
66. C2×#328C22semidirect
67. C2×#328C22semidirect
74. C2×#323C22semidirect
75. C2×#323C22semidirect
76. C4×#95C22semidirect
77. #1294C22semidirect
78. #1294C22semidirect
97. C2×#124D4semidirect
116. C2×C4×D4D4semidirect
193. #391D4semidirect
207. #390D4semidirect
208. #390D4semidirect
209. #389D4semidirect
227. #382D4semidirect
232. C4×C4⋊C4D4semidirect
246. #327D4semidirect
247. #327D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#394122
#283032
#281172
C2×#16182
C2×#16002
C2×#16132
C2×#15952
#151722
#99282
#99222
#99202
#99142
#97132
#96492
C4×#3272