Finite Group Databasebeta

← #297440

Subgroups — #297440

Order 512.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 951 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39421C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#28312C211yesmaximal, characteristic
3#28120C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1611C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1599C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1597C211yesmaximal, characteristic
8#16811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9923C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9919C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9915C211yesmaximal, characteristic
13#9716C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9654C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8217C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#544C2211yescharacteristic
17C2×#539C2211yescharacteristic
18C2×#483C2211yescharacteristic
19C2×#483C2211yescharacteristic
20C2×#480C2211yescharacteristic
21C2×#450C2211yescharacteristic
22C2×#450C2211yescharacteristic
23C2×#447C2211yescharacteristic
24#2850C2211yescharacteristic
25#2729—21no—
26#2725—21no—
27#2719—21no—
28#2674—21no—
29#2627C2211yescharacteristic
30#2618C2211yescharacteristic
31#2558—21no—
32#2550—21no—
33#2519—21no—
34#2488—21no—
35#2449—21no—
36#2429—21no—
37#2413—21no—
38C2×#399—21no—
39C2×#398C2211yescharacteristic
40C2×#398C2211yescharacteristic
41C2×#394C2211yescharacteristic
42C2×#394C2211yescharacteristic
43#2359—21no—
44C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
45C2×#390C2211yescharacteristic
46C2×#389C2211yescharacteristic
47#2092—21no—
48#2065—21no—
49#2055—21no—
50#2012—21no—
51#1973—21no—
52#1972—21no—
53#1926—21no—
54#1880—21no—
55#1823C2211yescharacteristic
56#1797C2211yescharacteristic
57#1786C2211yescharacteristic
58#1749C2211yescharacteristic
59#1611—24no—
60#1609—24no—
61#1599—24no—
62#1597—24no—
63C2×#328C2211yescharacteristic
64C2×#328C2211yescharacteristic
65C2×#328C2211yescharacteristic
66C2×#328C2211yescharacteristic
67C2×#327C2211yescharacteristic
68C2×#327C2211yescharacteristic
69C2×#324C2211yescharacteristic
70C2×#324C2211yescharacteristic
71C2×#324C2211yescharacteristic
72C2×#324C2211yescharacteristic
73#1439—21no—
74#1439—21no—
75#1439—21no—
76#1434C2211yescharacteristic
77#1294C2211yescharacteristic
78#1294C2211yescharacteristic
79C23×D4C2311yescharacteristic
80C22×SD16—21no—
81C22×SD16—21no—
82C22×D8—21no—
83#544—22no—
84#544—22no—
85#544—41no—
86#544—41no—
87#539—22no—
88#539—22no—
89#539—41no—
90#539—41no—
91C2×C4⋊Q8—21no—
92C2×C4⋊Q8—21no—
93C2×#126—21no—
94C2×#125—21no—
95C2×#125—21no—
96C2×#125—21no—
97C2×#124D411yescharacteristic
98C2×#123—21no—
99C2×#123—21no—
100C2×#123—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
106C2×#121C2311yescharacteristic
107C2×C4×Q8D411yescharacteristic
108C2×C4×D4—21no—
109C2×#117—21no—
110C22×C4⋊C4—21no—
111C22×C4⋊C4—21no—
112C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
113C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C42C2311yescharacteristic
124#483—22no—
125#483—22no—
126#483—22no—
127#483—41no—
128#480—22no—
129#480—41no—
130#450—22no—
131#450—22no—
132#450—22no—
133#450—41no—
134#447—22no—
135#447—41no—
136C2×#107—21no—
137C2×#106—21no—
138C2×#106—21no—
139C2×C4⋊C8—21no—
140C2×#103—21no—
141C2×#103—21no—
142C2×#102—21no—
143C2×#102—21no—
144C2×#102—21no—
145C2×#102—21no—
146C2×#102—21no—
147C2×#102—21no—
148C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
152C2×#97—21no—
153#400—21no—
154#400—21no—
155#400—21no—
156#399—21no—
157#399—44no—
158#398—21no—
159#398—21no—
160#398—21no—
161#398—21no—
162#398—21no—
163#398—21no—
164#398—22no—
165#398—22no—
166#398—41no—
167#398—41no—
168#397—21no—
169#396—21no—
170#396—21no—
171#396—21no—
172#396—21no—
173#396—21no—
174#395—21no—
175#395—21no—
176#394—21no—
177#394—22no—
178#394—22no—
179#394—41no—
180#394—41no—
181#393—21no—
182#391—21no—
183#391D411yescharacteristic
184#391D411yescharacteristic
185#390—21no—
186#390—21no—
187#390—21no—
188#390—21no—
189#390D411yescharacteristic
190#389—21no—
191#389—21no—
192#389—21no—
193#389—21no—
194#389—21no—
195#389—21no—
196#389—21no—
197#389—21no—
198#389D411yescharacteristic
199#388—21no—
200#388—21no—
201#388—21no—
202#388—21no—
203#388—21no—
204#388—21no—
205#388—21no—
206#388—21no—
207#387—21no—
208#387—21no—
209#387—21no—
210#387—21no—
211#386—21no—
212#386—21no—
213#386—21no—
214#385—21no—
215#385—21no—
216#385—21no—
217#385—21no—
218#382—21no—
219#382D411yescharacteristic
220#381—21no—
221#380C2311yescharacteristic
222C4×C4⋊C4—21no—
223C4×C4⋊C4—21no—
224C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
225C4×C22⋊C4—21no—
226C4×C22⋊C4—21no—
227C2×#95—21no—
228C2×#95—21no—
229C2×#95—21no—
230C2×#95—21no—
231C2×#95D411yescharacteristic
232C2×#95D411yescharacteristic
233C2×#95C2311yescharacteristic
234C2×#95C2311yescharacteristic
235#340—21no—
236#340—21no—
237#336—21no—
238#336—21no—
239#328—22no—
240#328—22no—
241#328D414yes—
242#328D414yes—
243#327—22no—
244#327—22no—
245#324—22no—
246#324—22no—
247#324—22no—
248#324—22no—
249C25—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8C2×D411yescharacteristic
252C22×Q8C2×D411yescharacteristic
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—42no—
261C22×D4—81no—
262C22×D4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2411yescharacteristic
274C2×SD16—42no—
275C2×SD16—42no—
276C2×SD16—42no—
277C2×SD16—42no—
278C2×SD16—81no—
279C2×SD16—81no—
280C2×D8—42no—
281C2×D8—42no—
282C2×D8—81no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C4⋊Q8—42no—
288C4⋊Q8—42no—
289C4⋊Q8—42no—
290C4⋊Q8—42no—
291#126—42no—
292#126—42no—
293#125—42no—
294#125—42no—
295#125—42no—
296#125—42no—
297#125—42no—
298#125—42no—
299#124—81no—
300#123—42no—
301#123—42no—
302#123—42no—
303#123—42no—
304#123—42no—
305#123—42no—
306C22⋊Q8—21no—
307C22⋊Q8—21no—
308C22⋊Q8—21no—
309C22⋊Q8—21no—
310C22⋊Q8—21no—
311C22⋊Q8—21no—
312C22⋊Q8—42no—
313C22⋊Q8—42no—
314C22⋊Q8—42no—
315C22⋊Q8—42no—
316C22⋊Q8—82no—
317C22⋊Q8C2×D412yes—
318C22⋊Q8C2×D412yes—
319#121—21no—
320#121—21no—
321#121—21no—
322#121—21no—
323C4×Q8—81no—
324C4×D4—42no—
325C4×D4—42no—
326#117—42no—
327#117—42no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—41no—
368C2×C4⋊C4—42no—
369C2×C4⋊C4—42no—
370C2×C4⋊C4—42no—
371C2×C4⋊C4—42no—
372C2×C4⋊C4—81no—
373C2×C4⋊C4—81no—
374C2×C4⋊C4—81no—
375C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
376C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
377C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
378C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
379C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C22⋊C4—42no—
400C2×C22⋊C4—42no—
401C2×C22⋊C4—42no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C22⋊C4—42no—
404C2×C22⋊C4—41no—
405C2×C22⋊C4—41no—
406C2×C22⋊C4—41no—
407C2×C22⋊C4—41no—
408C2×C22⋊C4—42no—
409C2×C22⋊C4—81no—
410C2×C22⋊C4—81no—
411C2×C22⋊C4—81no—
412C2×C22⋊C4—81no—
413C2×C22⋊C4—81no—
414C2×C22⋊C4—81no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—81no—
421C2×C42C2×D411yescharacteristic
422C2×C42C2×D411yescharacteristic
423C2×C42C2×D411yescharacteristic
424C2×C42C2×D411yescharacteristic
425#107—42no—
426#106—42no—
427#106—42no—
428C4⋊C8—81no—
429#103—42no—
430#103—42no—
431#102—42no—
432#102—42no—
433#102—42no—
434#102—42no—
435#102—42no—
436#102—81no—
437C22⋊C8—21no—
438C22⋊C8—21no—
439C22⋊C8—21no—
440C22⋊C8—21no—
441C22⋊C8—21no—
442C22⋊C8—21no—
443C22⋊C8C2×D412yes—
444C22⋊C8C2×D412yes—
445#97—81no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95—21no—
453#95—21no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95—21no—
457#95—21no—
458#95—21no—
459#95—21no—
460#95—21no—
461#95—21no—
462#95—21no—
463#95—21no—
464#95—21no—
465#95—21no—
466#95—21no—
467#95—21no—
468#95—21no—
469#95—42no—
470#95—42no—
471#95—42no—
472#95—81no—
473#95C2×D412yes—
474#95C2×D412yes—
475C24—22no—
476C24—21no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24—41no—
485C24—41no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24—41no—
489C24—41no—
490C24—41no—
491C24C22×D411yescharacteristic
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—42no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—81no—
501C2×Q8—81no—
502C2×Q8#12712yes—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—82no—
526C2×D4—82no—
527C2×D4—82no—
528C2×D4—82no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4#12011yescharacteristic
594C22×C4#12011yescharacteristic
595C22×C4#12011yescharacteristic
596C22×C4#12011yescharacteristic
597C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601C22×C4C22×D411yescharacteristic
602C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
603C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
604SD16—84no—
605SD16—84no—
606D8—84no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—81no—
658C4⋊C4—84no—
659C4⋊C4—81no—
660C4⋊C4—81no—
661C4⋊C4—84no—
662C4⋊C4#12712yes—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—81no—
680C22⋊C4—84no—
681C22⋊C4—82no—
682C22⋊C4—82no—
683C22⋊C4—82no—
684C22⋊C4—82no—
685C22⋊C4—81no—
686C22⋊C4—81no—
687C22⋊C4—84no—
688C22⋊C4—84no—
689C22⋊C4—84no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—41no—
693C42—41no—
694C42—42no—
695C42—42no—
696C42—42no—
697C42—42no—
698C42—81no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—42no—
716C23—41no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—81no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—81no—
745C23C2×#12011yescharacteristic
746C23D4211yescharacteristic
747C23D4211yescharacteristic
748C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
749C23#57511yescharacteristic
750C23#57711yescharacteristic
751C23#57711yescharacteristic
752Q8—42no—
753Q8—81no—
754Q8—81no—
755Q8—81no—
756Q8—162no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—81no—
762D4—81no—
763D4—81no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—81no—
767D4—81no—
768D4—81no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—162no—
862C2×C4C2×#12711yescharacteristic
863C2×C4#53511yescharacteristic
864C2×C4D4211yescharacteristic
865C2×C4D4211yescharacteristic
866C8—42no—
867C8—42no—
868C8—81no—
869C8—81no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—82no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—82no—
894C22—81no—
895C22—82no—
896C22—161no—
897C22—161no—
898C22—161no—
899C22—161no—
900C22—161no—
901C22—161no—
902C22—161no—
903C22—161no—
904C22#243311yescharacteristic
905C22#300611yescharacteristic
906C22#301011yescharacteristic
907C22#302011yescharacteristic
908C22#302011yescharacteristic
909C22#302511yescharacteristic
910C22#302611yescharacteristic
911C22#326511yescharacteristic
912C22#326511yescharacteristic
913C22#327111yescharacteristic
914C22#327111yescharacteristic
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—42no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—42no—
926C4—82no—
927C4—82no—
928C4—81no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—81no—
935C4—81no—
936C4—161no—
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—161no—
942C2—162no—
943C2#1816011yescharacteristic
944C2#1824611yescharacteristic
945C2#1834811yescharacteristic
946C2#1845411yescharacteristic
947C2#2575011yescharacteristic
948C2#2576811yescharacteristic
949C2#2577311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#447C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39421C2semidirect
3. #28120C2semidirect
4. C2×#1611C2semidirect
5. C2×#1599C2semidirect
6. C2×#1609C2semidirect
8. #16811C2semidirect
9. #9927C2semidirect
10. #9923C2semidirect
11. #9919C2semidirect
13. #9716C2semidirect
14. #9654C2semidirect
15. #8217C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#394212
#283122
#281202
C2×#16112
C2×#15992
C2×#16092
C2×#15972
#168112
#99272
#99232
#99192
#99152
#97162
#96542
#82172