Finite Group Databasebeta

← #297441

Subgroups — #297441

Order 512.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 921 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39413C211yesmaximal, characteristic
2#28315C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#28115C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1616C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1604C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#16813C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9929C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9921C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9917C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9716C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9654C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8216C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#539C2211yescharacteristic
17C2×#537C2211yescharacteristic
18C2×#484C2211yescharacteristic
19C2×#481C2211yescharacteristic
20C2×#481C2211yescharacteristic
21C2×#451C2211yescharacteristic
22C2×#448C2211yescharacteristic
23C2×#448C2211yescharacteristic
24#2850C2211yescharacteristic
25#2704—21no—
26#2701—21no—
27#2698—21no—
28#2672—21no—
29#2627C2211yescharacteristic
30#2618C2211yescharacteristic
31#2559—21no—
32#2556—21no—
33#2549—21no—
34#2443—21no—
35#2425—21no—
36#2425—21no—
37#2406—21no—
38C2×#400C2211yescharacteristic
39C2×#400C2211yescharacteristic
40C2×#395C2211yescharacteristic
41C2×#395C2211yescharacteristic
42#2339—21no—
43C4×#121C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45C2×#389C2211yescharacteristic
46#2097—21no—
47#2066—21no—
48#2055—21no—
49#2015—21no—
50#1973—21no—
51#1971—21no—
52#1927—21no—
53#1877—21no—
54#1824C2211yescharacteristic
55#1797C2211yescharacteristic
56#1787C2211yescharacteristic
57#1749C2211yescharacteristic
58#1616—24no—
59#1615—24no—
60#1604—24no—
61#1603—24no—
62C2×#328C2211yescharacteristic
63C2×#328C2211yescharacteristic
64C2×#327C2211yescharacteristic
65C2×#327C2211yescharacteristic
66C2×#327C2211yescharacteristic
67C2×#327C2211yescharacteristic
68C2×#324C2211yescharacteristic
69C2×#324C2211yescharacteristic
70C2×#324C2211yescharacteristic
71C2×#324C2211yescharacteristic
72#1445—21no—
73#1445—21no—
74#1445—21no—
75#1444—21no—
76#1434C2211yescharacteristic
77#1294C2211yescharacteristic
78#1294C2211yescharacteristic
79C22×#41—21no—
80C23×Q8C2311yescharacteristic
81C22×Q16—21no—
82C22×SD16—21no—
83C22×SD16—21no—
84#539—22no—
85#539—22no—
86#539—41no—
87#539—41no—
88#537—22no—
89#537—22no—
90#537—41no—
91#537—41no—
92C2×#126—21no—
93C2×#125—21no—
94C2×#124D411yescharacteristic
95C2×#123—21no—
96C2×#123—21no—
97C2×#123—21no—
98C2×#123—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
103C2×#121—21no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121C2311yescharacteristic
107C2×#121C2311yescharacteristic
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4D411yescharacteristic
111C22×C4⋊C4—21no—
112C22×C4⋊C4—21no—
113C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
114C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C42C2311yescharacteristic
119#484—22no—
120#484—41no—
121#481—22no—
122#481—22no—
123#481—22no—
124#481—41no—
125#451—22no—
126#451—41no—
127#448—22no—
128#448—22no—
129#448—22no—
130#448—41no—
131C2×#107—21no—
132C2×#106—21no—
133C2×#106—21no—
134C2×C4⋊C8—21no—
135C2×#103—21no—
136C2×#103—21no—
137C2×#103—21no—
138C2×#103—21no—
139C2×#103—21no—
140C2×#103—21no—
141C2×#102—21no—
142C2×#102—21no—
143C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×#97—21no—
148#400—21no—
149#400—22no—
150#400—22no—
151#400—41no—
152#400—41no—
153#399—21no—
154#398—21no—
155#398—21no—
156#398—21no—
157#398—21no—
158#398—21no—
159#397—21no—
160#397—21no—
161#396—21no—
162#396—21no—
163#396—21no—
164#395—21no—
165#395—21no—
166#395—21no—
167#395—22no—
168#395—22no—
169#395—41no—
170#395—41no—
171#394—21no—
172#394—21no—
173#394—21no—
174#394—21no—
175#394—21no—
176#391—21no—
177#391—21no—
178#391—21no—
179#391—21no—
180#391—21no—
181#391—21no—
182#391D411yescharacteristic
183#390D411yescharacteristic
184#390D411yescharacteristic
185#389—21no—
186#389—21no—
187#389—21no—
188#389—21no—
189#389—21no—
190#389D411yescharacteristic
191#388—21no—
192#388—21no—
193#388—21no—
194#388—21no—
195#388—21no—
196#387—21no—
197#386—21no—
198#386—21no—
199#386—21no—
200#386—21no—
201#386—21no—
202#386—21no—
203#386—21no—
204#385—21no—
205#385—21no—
206#385—21no—
207#385—21no—
208#385—21no—
209#385—21no—
210#382D411yescharacteristic
211#381—21no—
212#381—21no—
213#380—21no—
214#380—21no—
215#380C2311yescharacteristic
216C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
217C4×C22⋊C4—21no—
218C4×C22⋊C4—21no—
219C2×#95—21no—
220C2×#95—21no—
221C2×#95—21no—
222C2×#95—21no—
223C2×#95—21no—
224C2×#95—21no—
225C2×#95—21no—
226C2×#95—21no—
227C2×#95—21no—
228C2×#95—21no—
229C2×#95—21no—
230C2×#95D411yescharacteristic
231C2×#95D411yescharacteristic
232C2×#95C2311yescharacteristic
233C2×#95C2311yescharacteristic
234#340—21no—
235#340—21no—
236#336—21no—
237#336—21no—
238#328—22no—
239#328—22no—
240#327—22no—
241#327—22no—
242#327D414yes—
243#327D414yes—
244#324—22no—
245#324—22no—
246#324—22no—
247#324—22no—
248C2×#41—42no—
249C2×#41—42no—
250C2×#41—42no—
251C2×#41—42no—
252C2×#41—81no—
253C2×#41—81no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—42no—
262C22×Q8—81no—
263C22×Q8C2×D411yescharacteristic
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4C2×D411yescharacteristic
269C22×D4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2411yescharacteristic
285C2×Q16—42no—
286C2×Q16—42no—
287C2×Q16—81no—
288C2×SD16—42no—
289C2×SD16—42no—
290C2×SD16—42no—
291C2×SD16—42no—
292C2×SD16—81no—
293C2×SD16—81no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298#126—42no—
299#126—42no—
300#125—42no—
301#125—42no—
302#124—81no—
303#123—42no—
304#123—42no—
305#123—42no—
306#123—42no—
307#123—82no—
308#123—81no—
309#123—81no—
310C22⋊Q8—21no—
311C22⋊Q8—21no—
312C22⋊Q8—21no—
313C22⋊Q8—21no—
314C22⋊Q8—42no—
315C22⋊Q8—42no—
316C22⋊Q8—42no—
317C22⋊Q8—42no—
318C22⋊Q8—42no—
319C22⋊Q8—42no—
320#121—21no—
321#121—21no—
322#121—21no—
323#121—21no—
324#121—21no—
325#121—21no—
326#121—42no—
327#121—42no—
328#121—42no—
329#121—42no—
330#121—42no—
331#121—42no—
332#121C2×D412yes—
333#121C2×D412yes—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—42no—
336C4×D4—81no—
337C4×D4—81no—
338C4×D4—81no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—41no—
373C2×C4⋊C4—42no—
374C2×C4⋊C4—42no—
375C2×C4⋊C4—42no—
376C2×C4⋊C4—42no—
377C2×C4⋊C4—81no—
378C2×C4⋊C4—81no—
379C2×C4⋊C4—81no—
380C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
381C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
382C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
383C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
384C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—81no—
408C2×C42C2×D411yescharacteristic
409C2×C42C2×D411yescharacteristic
410C2×C42C2×D411yescharacteristic
411C2×C42C2×D411yescharacteristic
412#107—42no—
413#106—42no—
414#106—42no—
415C4⋊C8—81no—
416#103—42no—
417#103—42no—
418#103—42no—
419#103—42no—
420#103—42no—
421#103—81no—
422#102—42no—
423#102—42no—
424C22⋊C8—21no—
425C22⋊C8—21no—
426C22⋊C8—21no—
427C22⋊C8—21no—
428C22⋊C8—21no—
429C22⋊C8—21no—
430C22⋊C8C2×D412yes—
431C22⋊C8C2×D412yes—
432#97—81no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95—21no—
453#95—21no—
454#95—42no—
455#95—42no—
456#95—42no—
457#95—42no—
458#95—42no—
459#95—42no—
460#95—42no—
461#95—41no—
462#95—41no—
463#95—41no—
464#95—41no—
465#95—81no—
466#95C2×D412yes—
467#95C2×D412yes—
468C24—21no—
469C24—21no—
470C24C22×D411yescharacteristic
471#41—84no—
472#41—84no—
473#41—84no—
474#41—84no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—42no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—42no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—81no—
494C2×Q8—82no—
495C2×Q8—82no—
496C2×Q8—82no—
497C2×Q8—82no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—81no—
521C2×D4—81no—
522C2×D4—81no—
523C2×D4#12712yes—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—81no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4#12011yescharacteristic
602C22×C4#12011yescharacteristic
603C22×C4#12011yescharacteristic
604C22×C4#12011yescharacteristic
605C22×C4#13712yes—
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
611C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
612Q16—84no—
613SD16—84no—
614SD16—84no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—81no—
656C4⋊C4—81no—
657C4⋊C4—81no—
658C4⋊C4—81no—
659C4⋊C4—81no—
660C4⋊C4—81no—
661C4⋊C4—84no—
662C4⋊C4—84no—
663C4⋊C4#12712yes—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—81no—
683C22⋊C4—81no—
684C22⋊C4—81no—
685C22⋊C4—81no—
686C22⋊C4—81no—
687C22⋊C4—81no—
688C42—41no—
689C42—41no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—42no—
693C42—81no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23C2×#12011yescharacteristic
713C23D4211yescharacteristic
714C23D4211yescharacteristic
715C23C2×#13711yescharacteristic
716C23#57511yescharacteristic
717C23#57711yescharacteristic
718C23#57711yescharacteristic
719Q8—42no—
720Q8—42no—
721Q8—42no—
722Q8—42no—
723Q8—81no—
724Q8—81no—
725Q8—81no—
726Q8—81no—
727Q8—81no—
728Q8—81no—
729Q8—84no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—81no—
736D4—81no—
737D4—81no—
738D4—84no—
739D4—81no—
740D4—81no—
741D4—81no—
742D4—81no—
743D4—162no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—84no—
816C2×C4—84no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—162no—
839C2×C4—162no—
840C2×C4C2×#12711yescharacteristic
841C2×C4#53511yescharacteristic
842C2×C4D4211yescharacteristic
843C2×C4D4211yescharacteristic
844C8—42no—
845C8—42no—
846C8—81no—
847C8—81no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22#243311yescharacteristic
875C22#300711yescharacteristic
876C22#300911yescharacteristic
877C22#302011yescharacteristic
878C22#302011yescharacteristic
879C22#302511yescharacteristic
880C22#302611yescharacteristic
881C22#326611yescharacteristic
882C22#326611yescharacteristic
883C22#326711yescharacteristic
884C22#326711yescharacteristic
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—82no—
896C4—82no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—82no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—161no—
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—82no—
912C2—161no—
913C2#1816111yescharacteristic
914C2#1824511yescharacteristic
915C2#1834911yescharacteristic
916C2#1845711yescharacteristic
917C2#2575011yescharacteristic
918C2#2576911yescharacteristic
919C2#2577311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#537C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #28315C2semidirect
3. #28115C2semidirect
6. C2×#1615C2semidirect
7. C2×#1603C2semidirect
8. #16813C2semidirect
9. #9929C2semidirect
10. #9925C2semidirect
11. #9921C2semidirect
12. #9917C2semidirect
13. #9716C2semidirect
14. #9654C2semidirect
15. #8216C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#394132
#283152
#281152
C2×#16162
C2×#16042
C2×#16152
C2×#16032
#168132
#99292
#99252
#99212
#99172
#97162
#96542
#82162