Finite Group Databasebeta

← #297444

Subgroups — #297444

Order 512.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 875 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39421C211yesmaximal, characteristic
2#28315C211yesmaximal, characteristic
3#28121C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1617C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1615C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1603C211yesmaximal, characteristic
8#16813C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9929C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9921C211yesmaximal, characteristic
12#9917C211yesmaximal, characteristic
13#9716C211yesmaximal, characteristic
14#9654C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8217C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#544C2211yescharacteristic
17C2×#539C2211yescharacteristic
18C2×#484C2211yescharacteristic
19C2×#484C2211yescharacteristic
20C2×#481C2211yescharacteristic
21C2×#451C2211yescharacteristic
22C2×#451C2211yescharacteristic
23C2×#448C2211yescharacteristic
24#2850C2211yescharacteristic
25#2729—21no—
26#2725—21no—
27#2719—21no—
28#2674—21no—
29#2627C2211yescharacteristic
30#2618C2211yescharacteristic
31#2558—21no—
32#2550—21no—
33#2519—21no—
34#2488—21no—
35#2449—21no—
36#2429—21no—
37#2413—21no—
38C2×#400C2211yescharacteristic
39C2×#400C2211yescharacteristic
40C2×#395C2211yescharacteristic
41C2×#395C2211yescharacteristic
42#2359—21no—
43C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45C2×#389C2211yescharacteristic
46#2097—21no—
47#2068—21no—
48#2056—21no—
49#2015—21no—
50#1973—21no—
51#1971—21no—
52#1928—21no—
53#1878—21no—
54#1824C2211yescharacteristic
55#1797C2211yescharacteristic
56#1787C2211yescharacteristic
57#1749C2211yescharacteristic
58#1617—24no—
59#1615—24no—
60#1605—24no—
61#1603—24no—
62C2×#328C2211yescharacteristic
63C2×#328C2211yescharacteristic
64C2×#328C2211yescharacteristic
65C2×#328C2211yescharacteristic
66C2×#327C2211yescharacteristic
67C2×#327C2211yescharacteristic
68C2×#324C2211yescharacteristic
69C2×#324C2211yescharacteristic
70C2×#324C2211yescharacteristic
71C2×#324C2211yescharacteristic
72#1445—21no—
73#1445—21no—
74#1445—21no—
75#1444—21no—
76#1434C2211yescharacteristic
77#1294C2211yescharacteristic
78#1294C2211yescharacteristic
79C23×Q8C2311yescharacteristic
80C22×Q16—21no—
81C22×Q16—21no—
82C22×SD16—21no—
83#544—22no—
84#544—22no—
85#544—41no—
86#544—41no—
87#539—22no—
88#539—22no—
89#539—41no—
90#539—41no—
91C2×C4⋊Q8—21no—
92C2×C4⋊Q8—21no—
93C2×#126—21no—
94C2×#125—21no—
95C2×#125—21no—
96C2×#125—21no—
97C2×#124D411yescharacteristic
98C2×#123—21no—
99C2×#123—21no—
100C2×#123—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
106C2×#121C2311yescharacteristic
107C2×C4×Q8D411yescharacteristic
108C2×C4×D4—21no—
109C2×#117—21no—
110C22×C4⋊C4—21no—
111C22×C4⋊C4—21no—
112C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
113C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C42C2311yescharacteristic
118#484—22no—
119#484—22no—
120#484—22no—
121#484—41no—
122#481—22no—
123#481—41no—
124#451—22no—
125#451—22no—
126#451—22no—
127#451—41no—
128#448—22no—
129#448—41no—
130C2×#107—21no—
131C2×#107—21no—
132C2×#106—21no—
133C2×C4⋊C8—21no—
134C2×#103—21no—
135C2×#103—21no—
136C2×#103—21no—
137C2×#103—21no—
138C2×#103—21no—
139C2×#103—21no—
140C2×#103—21no—
141C2×#102—21no—
142C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×#97—21no—
147#400—21no—
148#400—21no—
149#400—21no—
150#400—22no—
151#400—22no—
152#400—41no—
153#400—41no—
154#399—21no—
155#398—21no—
156#398—21no—
157#398—21no—
158#398—21no—
159#398—21no—
160#398—21no—
161#397—21no—
162#396—21no—
163#396—21no—
164#396—21no—
165#396—21no—
166#396—21no—
167#395—21no—
168#395—21no—
169#395—22no—
170#395—22no—
171#395—41no—
172#395—41no—
173#394—21no—
174#393—21no—
175#391—21no—
176#391—21no—
177#391—21no—
178#391—21no—
179#391—21no—
180#391D411yescharacteristic
181#391D411yescharacteristic
182#390D411yescharacteristic
183#389—21no—
184#389—21no—
185#389—21no—
186#389—21no—
187#389—21no—
188#389—21no—
189#389—21no—
190#389—21no—
191#389D411yescharacteristic
192#388—21no—
193#388—21no—
194#388—21no—
195#388—21no—
196#388—21no—
197#388—21no—
198#388—21no—
199#388—21no—
200#387—21no—
201#387—21no—
202#387—21no—
203#387—21no—
204#386—21no—
205#386—21no—
206#386—21no—
207#385—21no—
208#385—21no—
209#385—21no—
210#385—21no—
211#382—21no—
212#382D411yescharacteristic
213#381—21no—
214#380C2311yescharacteristic
215C4×C4⋊C4—21no—
216C4×C4⋊C4—21no—
217C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
218C4×C22⋊C4—21no—
219C4×C22⋊C4—21no—
220C2×#95—21no—
221C2×#95—21no—
222C2×#95—21no—
223C2×#95—21no—
224C2×#95—21no—
225C2×#95—21no—
226C2×#95—21no—
227C2×#95—21no—
228C2×#95—21no—
229C2×#95—21no—
230C2×#95D411yescharacteristic
231C2×#95D411yescharacteristic
232C2×#95C2311yescharacteristic
233C2×#95C2311yescharacteristic
234#340—21no—
235#340—21no—
236#336—21no—
237#336—21no—
238#328—22no—
239#328—22no—
240#328D414yes—
241#328D414yes—
242#327—22no—
243#327—22no—
244#324—22no—
245#324—22no—
246#324—22no—
247#324—22no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—42no—
256C22×Q8—81no—
257C22×Q8C2×D411yescharacteristic
258C22×Q8C2×D411yescharacteristic
259C22×D4—21no—
260C22×D4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2411yescharacteristic
273C2×Q16—42no—
274C2×Q16—42no—
275C2×Q16—42no—
276C2×Q16—42no—
277C2×Q16—81no—
278C2×Q16—81no—
279C2×SD16—42no—
280C2×SD16—42no—
281C2×SD16—81no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C4⋊Q8—42no—
287C4⋊Q8—42no—
288C4⋊Q8—42no—
289C4⋊Q8—42no—
290#126—42no—
291#126—42no—
292#125—42no—
293#125—42no—
294#125—42no—
295#125—42no—
296#125—42no—
297#125—42no—
298#124—81no—
299#123—42no—
300#123—42no—
301#123—42no—
302#123—42no—
303#123—42no—
304#123—42no—
305C22⋊Q8—21no—
306C22⋊Q8—21no—
307C22⋊Q8—21no—
308C22⋊Q8—21no—
309C22⋊Q8—21no—
310C22⋊Q8—21no—
311C22⋊Q8—42no—
312C22⋊Q8—42no—
313C22⋊Q8—42no—
314C22⋊Q8—42no—
315C22⋊Q8—82no—
316C22⋊Q8C2×D412yes—
317C22⋊Q8C2×D412yes—
318#121—21no—
319#121—21no—
320#121—21no—
321#121—21no—
322C4×Q8—81no—
323C4×D4—42no—
324C4×D4—42no—
325#117—42no—
326#117—42no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—22no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—41no—
367C2×C4⋊C4—42no—
368C2×C4⋊C4—42no—
369C2×C4⋊C4—42no—
370C2×C4⋊C4—42no—
371C2×C4⋊C4—81no—
372C2×C4⋊C4—81no—
373C2×C4⋊C4—81no—
374C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
375C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
376C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
377C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
378C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—81no—
400C2×C42C2×D411yescharacteristic
401C2×C42C2×D411yescharacteristic
402C2×C42C2×D411yescharacteristic
403C2×C42C2×D411yescharacteristic
404#107—42no—
405#107—42no—
406#106—42no—
407C4⋊C8—81no—
408#103—42no—
409#103—42no—
410#103—42no—
411#103—42no—
412#103—42no—
413#103—42no—
414#103—81no—
415#102—42no—
416C22⋊C8—21no—
417C22⋊C8—21no—
418C22⋊C8—21no—
419C22⋊C8—21no—
420C22⋊C8—21no—
421C22⋊C8—21no—
422C22⋊C8C2×D412yes—
423C22⋊C8C2×D412yes—
424#97—81no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—42no—
449#95—42no—
450#95—42no—
451#95—42no—
452#95—42no—
453#95—42no—
454#95—42no—
455#95—41no—
456#95—41no—
457#95—41no—
458#95—41no—
459#95—81no—
460#95C2×D412yes—
461#95C2×D412yes—
462C24—21no—
463C24C22×D411yescharacteristic
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—42no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—81no—
485C2×Q8—81no—
486C2×Q8—82no—
487C2×Q8—82no—
488C2×Q8—82no—
489C2×Q8—82no—
490C2×Q8#12712yes—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—81no—
569C22×C4—81no—
570C22×C4#12011yescharacteristic
571C22×C4#12011yescharacteristic
572C22×C4#12011yescharacteristic
573C22×C4#12011yescharacteristic
574C22×C4#13712yes—
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
580C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
581Q16—84no—
582Q16—84no—
583SD16—84no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—81no—
635C4⋊C4—81no—
636C4⋊C4—81no—
637C4⋊C4—84no—
638C4⋊C4—84no—
639C4⋊C4#12712yes—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—81no—
657C22⋊C4—81no—
658C22⋊C4—81no—
659C42—41no—
660C42—41no—
661C42—41no—
662C42—41no—
663C42—42no—
664C42—42no—
665C42—42no—
666C42—42no—
667C42—81no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23C2×#12011yescharacteristic
680C23D4211yescharacteristic
681C23D4211yescharacteristic
682C23C2×#13711yescharacteristic
683C23#57511yescharacteristic
684C23#57811yescharacteristic
685C23#57811yescharacteristic
686Q8—42no—
687Q8—42no—
688Q8—42no—
689Q8—42no—
690Q8—42no—
691Q8—81no—
692Q8—81no—
693Q8—81no—
694Q8—81no—
695Q8—81no—
696Q8—81no—
697Q8—81no—
698Q8—162no—
699D4—81no—
700D4—81no—
701D4—81no—
702D4—81no—
703D4—81no—
704D4—81no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—162no—
801C2×C4C2×#12711yescharacteristic
802C2×C4#53511yescharacteristic
803C2×C4D4211yescharacteristic
804C2×C4D4211yescharacteristic
805C8—42no—
806C8—42no—
807C8—81no—
808C8—81no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22#243311yescharacteristic
829C22#300711yescharacteristic
830C22#301111yescharacteristic
831C22#302011yescharacteristic
832C22#302011yescharacteristic
833C22#302511yescharacteristic
834C22#302611yescharacteristic
835C22#326911yescharacteristic
836C22#326911yescharacteristic
837C22#327011yescharacteristic
838C22#327011yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—42no—
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—82no—
851C4—82no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—82no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—161no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—161no—
867C2#1816111yescharacteristic
868C2#1824711yescharacteristic
869C2#1834911yescharacteristic
870C2#1845511yescharacteristic
871C2#2575011yescharacteristic
872C2#2576711yescharacteristic
873C2#2577311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#121C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #28121C2semidirect
4. C2×#1617C2semidirect
5. C2×#1605C2semidirect
8. #16813C2semidirect
9. #9929C2semidirect
10. #9925C2semidirect
14. #9654C2semidirect
15. #8217C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#394212
#283152
#281212
C2×#16172
C2×#16052
C2×#16152
C2×#16032
#168132
#99292
#99252
#99212
#99172
#97162
#96542
#82172