Finite Group Databasebeta

← #297452

Subgroups — #297452

Order 512.

1133 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 927 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39371C211yesmaximal, characteristic
2#28313C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#28118C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1612C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1606C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#16812C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9925C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9924C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9652C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8216C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#539C2211yescharacteristic
17C2×#538C2211yescharacteristic
18C2×#483C2211yescharacteristic
19C2×#483C2211yescharacteristic
20C2×#480C2211yescharacteristic
21C2×#451C2211yescharacteristic
22C2×#451C2211yescharacteristic
23C2×#448C2211yescharacteristic
24#2857C2211yescharacteristic
25#2725—21no—
26#2718—21no—
27#2701—21no—
28#2674—21no—
29#2627C2211yescharacteristic
30#2626C2211yescharacteristic
31#2534—21no—
32#2521—21no—
33#2519—21no—
34#2488—21no—
35#2425—21no—
36#2419—21no—
37#2418—21no—
38C2×#398C2211yescharacteristic
39C2×#397C2211yescharacteristic
40C2×#395C2211yescharacteristic
41C2×#393C2211yescharacteristic
42#2349—21no—
43C4×#121C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45C2×#388C2211yescharacteristic
46#2096—21no—
47#2068—21no—
48#2055—21no—
49#2016—21no—
50#1971—21no—
51#1971—21no—
52#1928—21no—
53#1877—21no—
54#1823C2211yescharacteristic
55#1797C2211yescharacteristic
56#1787C2211yescharacteristic
57#1749C2211yescharacteristic
58#1612—24no—
59#1609—24no—
60#1606—24no—
61#1603—24no—
62C2×#328C2211yescharacteristic
63C2×#328C2211yescharacteristic
64C2×#328C2211yescharacteristic
65C2×#328C2211yescharacteristic
66C2×#327C2211yescharacteristic
67C2×#327C2211yescharacteristic
68C2×#324C2211yescharacteristic
69C2×#324C2211yescharacteristic
70C2×#323C2211yescharacteristic
71C2×#323C2211yescharacteristic
72#1445—21no—
73#1445—21no—
74#1439—21no—
75#1439—21no—
76#1434C2211yescharacteristic
77#1294C2211yescharacteristic
78#1294C2211yescharacteristic
79C23×Q8C2311yescharacteristic
80C22×Q16—21no—
81C22×Q16—21no—
82C22×SD16—21no—
83#539—22no—
84#539—22no—
85#539—41no—
86#539—41no—
87#538—22no—
88#538—22no—
89#538—41no—
90#538—41no—
91C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
92C2×#126—21no—
93C2×#126—21no—
94C2×#125—21no—
95C2×#124—21no—
96C2×#123—21no—
97C2×#123—21no—
98C2×#123—21no—
99C2×#123—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
103C2×#121—21no—
104C2×#121C2311yescharacteristic
105C2×#120—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4D411yescharacteristic
110C22×C4⋊C4—21no—
111C22×C4⋊C4—21no—
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
117C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
118C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C42C2311yescharacteristic
120#483—22no—
121#483—22no—
122#483—41no—
123#483—41no—
124#480—22no—
125#480—22no—
126#451—22no—
127#451—22no—
128#451—41no—
129#451—41no—
130#448—22no—
131#448—22no—
132C2×#107—21no—
133C2×#106—21no—
134C2×#106—21no—
135C2×C4⋊C8—21no—
136C2×#103—21no—
137C2×#103—21no—
138C2×#103—21no—
139C2×#103—21no—
140C2×#103—21no—
141C2×#103—21no—
142C2×#103—21no—
143C2×#102—21no—
144C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
148C2×#97—21no—
149#400—21no—
150#400—21no—
151#399—21no—
152#399—21no—
153#398—21no—
154#398—21no—
155#398—21no—
156#398—22no—
157#398—41no—
158#397—21no—
159#397—21no—
160#397—21no—
161#397—22no—
162#397—41no—
163#396—21no—
164#396—21no—
165#396—21no—
166#396—21no—
167#395—21no—
168#395—22no—
169#395—41no—
170#394—21no—
171#394—21no—
172#394—21no—
173#394—21no—
174#393—21no—
175#393—22no—
176#393—41no—
177#391—21no—
178#391—21no—
179#391—21no—
180#391—21no—
181#391D411yescharacteristic
182#391D411yescharacteristic
183#390D411yescharacteristic
184#389—21no—
185#389—21no—
186#389—21no—
187#389—21no—
188#389D411yescharacteristic
189#388—21no—
190#388—21no—
191#388—21no—
192#388—21no—
193#388—21no—
194#388—21no—
195#388—21no—
196#388—21no—
197#388—21no—
198#387—21no—
199#387—21no—
200#386—21no—
201#386—21no—
202#386—21no—
203#386—21no—
204#385—21no—
205#385—21no—
206#385—21no—
207#385—21no—
208#385—21no—
209#384D411yescharacteristic
210#382—21no—
211#381—21no—
212#381—21no—
213#380—21no—
214#380—21no—
215#380—21no—
216#380C2311yescharacteristic
217#379—21no—
218C4×C4⋊C4—21no—
219C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
220C4×C22⋊C4—21no—
221C2×#95—21no—
222C2×#95—21no—
223C2×#95—21no—
224C2×#95—21no—
225C2×#95—21no—
226C2×#95—21no—
227C2×#95—21no—
228C2×#95—21no—
229C2×#95—21no—
230C2×#95D411yescharacteristic
231C2×#95D411yescharacteristic
232C2×#95C2311yescharacteristic
233C2×#95C2311yescharacteristic
234#340—21no—
235#340—21no—
236#336—21no—
237#336—21no—
238#328—22no—
239#328—22no—
240#328—22no—
241#328—22no—
242#327D414yes—
243#327D414yes—
244#324—22no—
245#324—22no—
246#323—22no—
247#323—22no—
248C25C2×D411yescharacteristic
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—42no—
256C22×Q8—81no—
257C22×Q8C2×D411yescharacteristic
258C22×Q8C2×D411yescharacteristic
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2411yescharacteristic
276C2×Q16—42no—
277C2×Q16—42no—
278C2×Q16—42no—
279C2×Q16—42no—
280C2×Q16—81no—
281C2×Q16—81no—
282C2×SD16—42no—
283C2×SD16—42no—
284C2×SD16—81no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C4⋊Q8—81no—
290#126—42no—
291#126—42no—
292#126—42no—
293#126—42no—
294#125—42no—
295#125—42no—
296#124—42no—
297#124—42no—
298#123—42no—
299#123—42no—
300#123—42no—
301#123—42no—
302#123—42no—
303#123—42no—
304#123—82no—
305C22⋊Q8—21no—
306C22⋊Q8—21no—
307C22⋊Q8—21no—
308C22⋊Q8—21no—
309C22⋊Q8—21no—
310C22⋊Q8—21no—
311C22⋊Q8—21no—
312C22⋊Q8—21no—
313C22⋊Q8—42no—
314C22⋊Q8—42no—
315#121—21no—
316#121—21no—
317#121—42no—
318#121—42no—
319#121C2×D412yes—
320#121C2×D412yes—
321#120—42no—
322#120—42no—
323C4×D4—42no—
324C4×D4—42no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—42no—
327C4×D4—42no—
328C4×D4—42no—
329C4×D4—81no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—42no—
358C2×C4⋊C4—42no—
359C2×C4⋊C4—42no—
360C2×C4⋊C4—42no—
361C2×C4⋊C4—81no—
362C2×C4⋊C4—81no—
363C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
366C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
367C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—41no—
396C2×C22⋊C4—41no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C22⋊C4—42no—
400C2×C22⋊C4—42no—
401C2×C22⋊C4—81no—
402C2×C22⋊C4—81no—
403C2×C22⋊C4—81no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—81no—
408C2×C42C2×D411yescharacteristic
409C2×C42C2×D411yescharacteristic
410C2×C42C2×D411yescharacteristic
411C2×C42C2×D411yescharacteristic
412#107—42no—
413#106—42no—
414#106—42no—
415C4⋊C8—81no—
416#103—42no—
417#103—42no—
418#103—42no—
419#103—42no—
420#103—42no—
421#103—42no—
422#103—81no—
423#102—42no—
424C22⋊C8—21no—
425C22⋊C8—21no—
426C22⋊C8—21no—
427C22⋊C8—21no—
428C22⋊C8—21no—
429C22⋊C8—21no—
430C22⋊C8C2×D412yes—
431C22⋊C8C2×D412yes—
432#97—81no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95—21no—
453#95—21no—
454#95—42no—
455#95—42no—
456#95—42no—
457#95—42no—
458#95—41no—
459#95—41no—
460#95—41no—
461#95—41no—
462#95—81no—
463#95—81no—
464#95C2×D412yes—
465#95C2×D412yes—
466C24—21no—
467C24—21no—
468C24—21no—
469C24—21no—
470C24—21no—
471C24—21no—
472C24—21no—
473C24—21no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24—41no—
478C24C22×D411yescharacteristic
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—82no—
500C2×Q8—82no—
501C2×Q8—82no—
502C2×Q8—82no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—81no—
515C2×D4—81no—
516C2×D4—81no—
517C2×D4—81no—
518C2×D4#12712yes—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—81no—
585C22×C4—81no—
586C22×C4—81no—
587C22×C4—81no—
588C22×C4—81no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4#12011yescharacteristic
591C22×C4#12011yescharacteristic
592C22×C4#12011yescharacteristic
593C22×C4#12011yescharacteristic
594C22×C4C22×D411yescharacteristic
595C22×C4C22×D411yescharacteristic
596C22×C4C22×D411yescharacteristic
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
599C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
600Q16—84no—
601Q16—84no—
602SD16—84no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—81no—
641C4⋊C4—81no—
642C4⋊C4—81no—
643C4⋊C4—81no—
644C4⋊C4—81no—
645C4⋊C4—81no—
646C4⋊C4—81no—
647C4⋊C4—84no—
648C4⋊C4—84no—
649C4⋊C4#12712yes—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—81no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—81no—
679C22⋊C4—84no—
680C22⋊C4—84no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C42—41no—
684C42—41no—
685C42—42no—
686C42—42no—
687C42—42no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23C2×#12011yescharacteristic
723C23D4211yescharacteristic
724C23D4211yescharacteristic
725C23#57511yescharacteristic
726C23#57511yescharacteristic
727C23#57711yescharacteristic
728C23#57811yescharacteristic
729Q8—42no—
730Q8—42no—
731Q8—42no—
732Q8—42no—
733Q8—81no—
734Q8—81no—
735Q8—81no—
736Q8—81no—
737Q8—81no—
738Q8—81no—
739Q8—81no—
740Q8—81no—
741D4—42no—
742D4—42no—
743D4—42no—
744D4—42no—
745D4—42no—
746D4—81no—
747D4—162no—
748D4—162no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—162no—
840C2×C4—162no—
841C2×C4—162no—
842C2×C4C2×#12711yescharacteristic
843C2×C4#53511yescharacteristic
844C2×C4D4211yescharacteristic
845C2×C4D4211yescharacteristic
846C8—42no—
847C8—42no—
848C8—81no—
849C8—81no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—161no—
879C22—161no—
880C22#243311yescharacteristic
881C22#300511yescharacteristic
882C22#301311yescharacteristic
883C22#302211yescharacteristic
884C22#302211yescharacteristic
885C22#302511yescharacteristic
886C22#302611yescharacteristic
887C22#326711yescharacteristic
888C22#326711yescharacteristic
889C22#326911yescharacteristic
890C22#326911yescharacteristic
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—82no—
901C4—82no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—82no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—161no—
913C2—21no—
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—82no—
918C2—161no—
919C2#1815711yescharacteristic
920C2#1825111yescharacteristic
921C2#1835511yescharacteristic
922C2#1844911yescharacteristic
923C2#2575111yescharacteristic
924C2#2576411yescharacteristic
925C2#2577311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#538C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #28313C2semidirect
3. #28118C2semidirect
6. C2×#1609C2semidirect
7. C2×#1603C2semidirect
8. #16812C2semidirect
9. #9927C2semidirect
10. #9926C2semidirect
11. #9925C2semidirect
12. #9924C2semidirect
13. #9714C2semidirect
14. #9652C2semidirect
15. #8216C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#393712
#283132
#281182
C2×#16122
C2×#16062
C2×#16092
C2×#16032
#168122
#99272
#99262
#99252
#99242
#97142
#96522
#82162