Finite Group Databasebeta

← #297454

Subgroups — #297454

Order 512.

1112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 901 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39364C211yesmaximal, characteristic
2#28313C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#28124C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1611C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1608C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1602C211yesmaximal, characteristic
8#16812C211yesmaximal, characteristic
9#9927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9926C211yesmaximal, characteristic
11#9925C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9924C211yesmaximal, characteristic
13#9714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9652C211yesmaximal, characteristic
15#8217C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#544C2211yescharacteristic
17C2×#543C2211yescharacteristic
18C2×#483C2211yescharacteristic
19C2×#483C2211yescharacteristic
20C2×#483C2211yescharacteristic
21C2×#451C2211yescharacteristic
22C2×#451C2211yescharacteristic
23C2×#451C2211yescharacteristic
24#2857C2211yescharacteristic
25#2729—21no—
26#2720—21no—
27#2704—21no—
28#2677—21no—
29#2627C2211yescharacteristic
30#2626C2211yescharacteristic
31#2556—21no—
32#2556—21no—
33#2549—21no—
34#2492—21no—
35#2438—21no—
36#2437—21no—
37#2429—21no—
38C2×#398C2211yescharacteristic
39C2×#397C2211yescharacteristic
40C2×#395C2211yescharacteristic
41C2×#393C2211yescharacteristic
42#2342—21no—
43C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45C2×#388C2211yescharacteristic
46#2096—21no—
47#2066—21no—
48#2056—21no—
49#2016—21no—
50#1971—21no—
51#1971—21no—
52#1927—21no—
53#1878—21no—
54#1823C2211yescharacteristic
55#1797C2211yescharacteristic
56#1787C2211yescharacteristic
57#1749C2211yescharacteristic
58#1611—24no—
59#1608—24no—
60#1605—24no—
61#1602—24no—
62C2×#328C2211yescharacteristic
63C2×#328C2211yescharacteristic
64C2×#328C2211yescharacteristic
65C2×#328C2211yescharacteristic
66C2×#328C2211yescharacteristic
67C2×#328C2211yescharacteristic
68C2×#324C2211yescharacteristic
69C2×#324C2211yescharacteristic
70C2×#323C2211yescharacteristic
71C2×#323C2211yescharacteristic
72#1445—21no—
73#1445—21no—
74#1439—21no—
75#1439—21no—
76#1434C2211yescharacteristic
77#1294C2211yescharacteristic
78#1294C2211yescharacteristic
79C23×Q8C2311yescharacteristic
80C22×Q16—21no—
81C22×Q16—21no—
82C22×Q16—21no—
83#544—22no—
84#544—22no—
85#544—41no—
86#544—41no—
87#543—22no—
88#543—22no—
89#543—41no—
90#543—41no—
91C2×C4⋊Q8—21no—
92C2×C4⋊Q8—21no—
93C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
94C2×#125—21no—
95C2×#125—21no—
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
106C2×C4×Q8D411yescharacteristic
107C2×#117—21no—
108C22×C4⋊C4—21no—
109C22×C4⋊C4—21no—
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
116C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
117C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C42C2311yescharacteristic
119#483—22no—
120#483—22no—
121#483—22no—
122#483—22no—
123#483—41no—
124#483—41no—
125#451—22no—
126#451—22no—
127#451—22no—
128#451—22no—
129#451—41no—
130#451—41no—
131C2×#106—21no—
132C2×#106—21no—
133C2×#106—21no—
134C2×C4⋊C8—21no—
135C2×#103—21no—
136C2×#103—21no—
137C2×#103—21no—
138C2×#103—21no—
139C2×#103—21no—
140C2×#103—21no—
141C2×#103—21no—
142C2×#103—21no—
143C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×#97—21no—
148#400—21no—
149#400—21no—
150#399—21no—
151#399—21no—
152#398—21no—
153#398—21no—
154#398—21no—
155#398—21no—
156#398—21no—
157#398—21no—
158#398—22no—
159#398—41no—
160#397—22no—
161#397—41no—
162#396—21no—
163#396—21no—
164#396—21no—
165#396—21no—
166#395—21no—
167#395—21no—
168#395—21no—
169#395—21no—
170#395—22no—
171#395—41no—
172#393—21no—
173#393—21no—
174#393—22no—
175#393—41no—
176#391—21no—
177#391—21no—
178#391—21no—
179#391—21no—
180#391—21no—
181#391—21no—
182#391—21no—
183#391D411yescharacteristic
184#391D411yescharacteristic
185#391D411yescharacteristic
186#389—21no—
187#389—21no—
188#389—21no—
189#389—21no—
190#389—21no—
191#389D411yescharacteristic
192#388—21no—
193#388—21no—
194#388—21no—
195#388—21no—
196#388—21no—
197#388—21no—
198#388—21no—
199#388—21no—
200#387—21no—
201#387—21no—
202#387—21no—
203#385—21no—
204#385—21no—
205#385—21no—
206#385—21no—
207#385—21no—
208#385—21no—
209#385—21no—
210#384D411yescharacteristic
211#381—21no—
212#380—21no—
213#380—21no—
214#380—21no—
215#380C2311yescharacteristic
216#379—21no—
217C4×C4⋊C4—21no—
218C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
219C4×C22⋊C4—21no—
220C4×C22⋊C4—21no—
221C4×C22⋊C4—21no—
222C2×#95—21no—
223C2×#95—21no—
224C2×#95—21no—
225C2×#95—21no—
226C2×#95—21no—
227C2×#95—21no—
228C2×#95—21no—
229C2×#95—21no—
230C2×#95D411yescharacteristic
231C2×#95D411yescharacteristic
232C2×#95C2311yescharacteristic
233C2×#95C2311yescharacteristic
234#340—21no—
235#340—21no—
236#336—21no—
237#336—21no—
238#328—22no—
239#328—22no—
240#328—22no—
241#328—22no—
242#328D414yes—
243#328D414yes—
244#324—22no—
245#324—22no—
246#323—22no—
247#323—22no—
248C25C2×D411yescharacteristic
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—42no—
258C22×Q8—81no—
259C22×Q8C2×D411yescharacteristic
260C22×Q8C2×D411yescharacteristic
261C22×Q8C2×D411yescharacteristic
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2411yescharacteristic
274C2×Q16—42no—
275C2×Q16—42no—
276C2×Q16—42no—
277C2×Q16—42no—
278C2×Q16—42no—
279C2×Q16—42no—
280C2×Q16—81no—
281C2×Q16—81no—
282C2×Q16—81no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C4⋊Q8—42no—
288C4⋊Q8—42no—
289C4⋊Q8—42no—
290C4⋊Q8—42no—
291C4⋊Q8—81no—
292#125—42no—
293#125—42no—
294#125—42no—
295#125—42no—
296C22⋊Q8—21no—
297C22⋊Q8—21no—
298C22⋊Q8—21no—
299C22⋊Q8—21no—
300C22⋊Q8—21no—
301C22⋊Q8—21no—
302C22⋊Q8—21no—
303C22⋊Q8—21no—
304C22⋊Q8—21no—
305C22⋊Q8—21no—
306C22⋊Q8—42no—
307C22⋊Q8—42no—
308C22⋊Q8—42no—
309C22⋊Q8—42no—
310C22⋊Q8—42no—
311C22⋊Q8—42no—
312C22⋊Q8—42no—
313C22⋊Q8—42no—
314C22⋊Q8—42no—
315C22⋊Q8—42no—
316C22⋊Q8—42no—
317C22⋊Q8—42no—
318C22⋊Q8—82no—
319C22⋊Q8C2×D412yes—
320C22⋊Q8C2×D412yes—
321C4×Q8—81no—
322#117—42no—
323#117—42no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—42no—
358C2×C4⋊C4—42no—
359C2×C4⋊C4—42no—
360C2×C4⋊C4—42no—
361C2×C4⋊C4—81no—
362C2×C4⋊C4—81no—
363C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
366C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
367C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—81no—
397C2×C22⋊C4—81no—
398C2×C22⋊C4—81no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—81no—
404C2×C42C2×D411yescharacteristic
405C2×C42C2×D411yescharacteristic
406C2×C42C2×D411yescharacteristic
407C2×C42C2×D411yescharacteristic
408#106—42no—
409#106—42no—
410#106—42no—
411C4⋊C8—81no—
412#103—42no—
413#103—42no—
414#103—42no—
415#103—42no—
416#103—42no—
417#103—42no—
418#103—42no—
419#103—81no—
420C22⋊C8—21no—
421C22⋊C8—21no—
422C22⋊C8—21no—
423C22⋊C8—21no—
424C22⋊C8—21no—
425C22⋊C8—21no—
426C22⋊C8C2×D412yes—
427C22⋊C8C2×D412yes—
428#97—81no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95—42no—
453#95—42no—
454#95—42no—
455#95—42no—
456#95—41no—
457#95—41no—
458#95—41no—
459#95—41no—
460#95—81no—
461#95—81no—
462#95C2×D412yes—
463#95C2×D412yes—
464C24—21no—
465C24—21no—
466C24—21no—
467C24—21no—
468C24—21no—
469C24—21no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24#13712yes—
475C24C22×D411yescharacteristic
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—42no—
486C2×Q8—42no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—81no—
502C2×Q8—81no—
503C2×Q8—81no—
504C2×Q8—81no—
505C2×Q8—82no—
506C2×Q8—82no—
507C2×Q8—82no—
508C2×Q8—82no—
509C2×Q8#12712yes—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—81no—
575C22×C4—81no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4#12011yescharacteristic
579C22×C4#12011yescharacteristic
580C22×C4#12011yescharacteristic
581C22×C4#12011yescharacteristic
582C22×C4#13712yes—
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
588C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
589Q16—84no—
590Q16—84no—
591Q16—84no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—81no—
636C4⋊C4—81no—
637C4⋊C4—81no—
638C4⋊C4—81no—
639C4⋊C4—84no—
640C4⋊C4—81no—
641C4⋊C4—81no—
642C4⋊C4—81no—
643C4⋊C4—81no—
644C4⋊C4—84no—
645C4⋊C4#12712yes—
646C22⋊C4—24no—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—81no—
664C22⋊C4—81no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—81no—
668C22⋊C4—84no—
669C22⋊C4—84no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C42—41no—
673C42—41no—
674C42—42no—
675C42—42no—
676C42—81no—
677C42—81no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23C2×#12011yescharacteristic
706C23D4211yescharacteristic
707C23D4211yescharacteristic
708C23C2×#13711yescharacteristic
709C23C2×#13711yescharacteristic
710C23#57711yescharacteristic
711C23#57811yescharacteristic
712Q8—42no—
713Q8—42no—
714Q8—42no—
715Q8—42no—
716Q8—42no—
717Q8—81no—
718Q8—81no—
719Q8—81no—
720Q8—81no—
721Q8—81no—
722Q8—81no—
723Q8—81no—
724Q8—81no—
725Q8—81no—
726Q8—162no—
727Q8—162no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—162no—
822C2×C4—162no—
823C2×C4C2×#12711yescharacteristic
824C2×C4#53511yescharacteristic
825C2×C4D4211yescharacteristic
826C2×C4D4211yescharacteristic
827C8—42no—
828C8—42no—
829C8—81no—
830C8—81no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—161no—
853C22—161no—
854C22#243311yescharacteristic
855C22#300411yescharacteristic
856C22#301311yescharacteristic
857C22#302211yescharacteristic
858C22#302211yescharacteristic
859C22#302511yescharacteristic
860C22#302611yescharacteristic
861C22#326611yescharacteristic
862C22#326611yescharacteristic
863C22#327011yescharacteristic
864C22#327011yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—42no—
872C4—42no—
873C4—42no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—82no—
877C4—82no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—82no—
884C4—81no—
885C4—81no—
886C4—81no—
887C4—161no—
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—82no—
893C2#1815511yescharacteristic
894C2#1825111yescharacteristic
895C2#1835311yescharacteristic
896C2#1844911yescharacteristic
897C2#2575111yescharacteristic
898C2#2576611yescharacteristic
899C2#2577311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC25C2×D4
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #28313C2semidirect
3. #28124C2semidirect
4. C2×#1611C2semidirect
5. C2×#1605C2semidirect
9. #9927C2semidirect
11. #9925C2semidirect
13. #9714C2semidirect
15. #8217C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#393642
#283132
#281242
C2×#16112
C2×#16052
C2×#16082
C2×#16022
#168122
#99272
#99262
#99252
#99242
#97142
#96522
#82172