Finite Group Databasebeta

← #297476

Subgroups — #297476

Order 512.

1153 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 929 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39423C211yesmaximal, characteristic
2#28315C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#28121C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1618C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1617C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1606C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15065C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9924C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9921C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9917C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9652C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8219C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#544C2211yescharacteristic
17C2×#538C2211yescharacteristic
18C2×#484C2211yescharacteristic
19C2×#484C2211yescharacteristic
20C2×#481C2211yescharacteristic
21C2×#451C2211yescharacteristic
22C2×#451C2211yescharacteristic
23C2×#448C2211yescharacteristic
24#2850C2211yescharacteristic
25#2731—21no—
26#2716—21no—
27#2711—21no—
28#2707—21no—
29#2626C2211yescharacteristic
30#2618C2211yescharacteristic
31#2558—21no—
32#2545—21no—
33#2519—21no—
34#2491—21no—
35#2472—21no—
36#2450—21no—
37#2411—21no—
38C2×#400C2211yescharacteristic
39C2×#399C2211yescharacteristic
40C2×#395C2211yescharacteristic
41C2×#393C2211yescharacteristic
42#2359—21no—
43C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45C2×#388C2211yescharacteristic
46#2097—21no—
47#2068—21no—
48#2056—21no—
49#2015—21no—
50#1973—21no—
51#1971—21no—
52#1928—21no—
53#1878—21no—
54#1824C2211yescharacteristic
55#1797C2211yescharacteristic
56#1787C2211yescharacteristic
57#1749C2211yescharacteristic
58#1618—24no—
59#1617—24no—
60#1606—24no—
61#1605—24no—
62C2×#328C2211yescharacteristic
63C2×#328C2211yescharacteristic
64C2×#328C2211yescharacteristic
65C2×#328C2211yescharacteristic
66C2×#327C2211yescharacteristic
67C2×#327C2211yescharacteristic
68C2×#324C2211yescharacteristic
69C2×#324C2211yescharacteristic
70C2×#323C2211yescharacteristic
71C2×#323C2211yescharacteristic
72#1445—21no—
73#1439—21no—
74#1437—21no—
75C4⋊#95—21no—
76C4×#95C2211yescharacteristic
77#1294C2211yescharacteristic
78#1294C2211yescharacteristic
79C23×Q8C2311yescharacteristic
80C22×Q16—21no—
81C22×Q16—21no—
82C22×SD16—21no—
83#544—22no—
84#544—22no—
85#544—41no—
86#544—41no—
87#538—22no—
88#538—22no—
89#538—41no—
90#538—41no—
91C2×C4⋊Q8—21no—
92C2×C4⋊Q8—21no—
93C2×#126—21no—
94C2×#125—21no—
95C2×#125—21no—
96C2×#124—21no—
97C2×#124—21no—
98C2×#124D411yescharacteristic
99C2×#123—21no—
100C2×#123—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
104C2×#121—21no—
105C2×#121C2311yescharacteristic
106C2×#120—21no—
107C2×C4×Q8D411yescharacteristic
108C2×C4×D4—21no—
109C2×#117—21no—
110C22×C4⋊C4—21no—
111C22×C4⋊C4—21no—
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
117C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
118C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C42—21no—
120C22×C42C2311yescharacteristic
121#484—22no—
122#484—22no—
123#484—22no—
124#484—41no—
125#481—22no—
126#481—41no—
127#451—22no—
128#451—22no—
129#451—22no—
130#451—41no—
131#448—22no—
132#448—41no—
133C2×#107—21no—
134C2×#107—21no—
135C2×#106—21no—
136C2×C4⋊C8—21no—
137C2×#103—21no—
138C2×#103—21no—
139C2×#103—21no—
140C2×#103—21no—
141C2×#103—21no—
142C2×#103—21no—
143C2×#103—21no—
144C2×#102—21no—
145C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
149C2×#97—21no—
150#400—21no—
151#400—22no—
152#400—41no—
153#399—21no—
154#399—22no—
155#399—41no—
156#398—21no—
157#398—21no—
158#397—21no—
159#396—21no—
160#396—21no—
161#396—21no—
162#396—21no—
163#396—21no—
164#396—21no—
165#396—21no—
166#395—22no—
167#395—41no—
168#394—21no—
169#394—21no—
170#394—21no—
171#394—21no—
172#394—21no—
173#393—21no—
174#393—21no—
175#393—21no—
176#393—22no—
177#393—41no—
178#391—21no—
179#391—21no—
180#391—21no—
181#391—21no—
182#391—21no—
183#391D411yescharacteristic
184#391D411yescharacteristic
185#390—21no—
186#390—21no—
187#390—21no—
188#390D411yescharacteristic
189#389—21no—
190#389D411yescharacteristic
191#388—21no—
192#388—21no—
193#388—21no—
194#388—21no—
195#388—21no—
196#388—21no—
197#388—21no—
198#388—21no—
199#388—21no—
200#388—21no—
201#388—21no—
202#388—21no—
203#387—21no—
204#387—21no—
205#387—21no—
206#387—21no—
207#386—21no—
208#386—21no—
209#386—21no—
210#385—21no—
211#385—21no—
212#385—21no—
213#385—21no—
214#382D411yescharacteristic
215#380—21no—
216#380C2311yescharacteristic
217#379—21no—
218C4×C4⋊C4—21no—
219C4×C4⋊C4—21no—
220C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
221C4×C22⋊C4—21no—
222C4×C22⋊C4—21no—
223C2×#95—21no—
224C2×#95—21no—
225C2×#95—21no—
226C2×#95—21no—
227C2×#95—21no—
228C2×#95—21no—
229C2×#95—21no—
230C2×#95D411yescharacteristic
231C2×#95D411yescharacteristic
232C2×#95C2311yescharacteristic
233C2×#95C2311yescharacteristic
234#340—21no—
235#340—21no—
236#336—21no—
237#336—21no—
238#328—22no—
239#328—22no—
240#328D414yes—
241#328D414yes—
242#327—22no—
243#327—22no—
244#324—22no—
245#324—22no—
246#323—22no—
247#323—22no—
248C25C2×D411yescharacteristic
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—42no—
257C22×Q8—81no—
258C22×Q8C2×D411yescharacteristic
259C22×Q8C2×D411yescharacteristic
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2411yescharacteristic
275C2×Q16—42no—
276C2×Q16—42no—
277C2×Q16—42no—
278C2×Q16—42no—
279C2×Q16—81no—
280C2×Q16—81no—
281C2×SD16—42no—
282C2×SD16—42no—
283C2×SD16—81no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C4⋊Q8—42no—
289C4⋊Q8—42no—
290C4⋊Q8—42no—
291C4⋊Q8—42no—
292#126—42no—
293#126—42no—
294#125—42no—
295#125—42no—
296#125—42no—
297#125—42no—
298#124—42no—
299#124—42no—
300#124—82no—
301#124—81no—
302#123—42no—
303#123—42no—
304#123—42no—
305#123—42no—
306C22⋊Q8—21no—
307C22⋊Q8—21no—
308C22⋊Q8—21no—
309C22⋊Q8—21no—
310C22⋊Q8—21no—
311C22⋊Q8—21no—
312C22⋊Q8—42no—
313C22⋊Q8—42no—
314C22⋊Q8C2×D412yes—
315C22⋊Q8C2×D412yes—
316#121—21no—
317#121—21no—
318#121—21no—
319#121—21no—
320#121—42no—
321#121—42no—
322#120—42no—
323#120—42no—
324C4×Q8—81no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—42no—
327#117—42no—
328#117—42no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—42no—
356C2×C4⋊C4—42no—
357C2×C4⋊C4—42no—
358C2×C4⋊C4—42no—
359C2×C4⋊C4—42no—
360C2×C4⋊C4—81no—
361C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—41no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C22⋊C4—42no—
400C2×C22⋊C4—42no—
401C2×C22⋊C4—42no—
402C2×C22⋊C4—81no—
403C2×C22⋊C4—81no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—42no—
410C2×C42—42no—
411C2×C42—81no—
412C2×C42—81no—
413C2×C42C2×D411yescharacteristic
414C2×C42C2×D411yescharacteristic
415C2×C42C2×D411yescharacteristic
416C2×C42C2×D411yescharacteristic
417#107—42no—
418#107—42no—
419#106—42no—
420C4⋊C8—81no—
421#103—42no—
422#103—42no—
423#103—42no—
424#103—42no—
425#103—42no—
426#103—42no—
427#103—81no—
428#102—42no—
429C22⋊C8—21no—
430C22⋊C8—21no—
431C22⋊C8—21no—
432C22⋊C8—21no—
433C22⋊C8—21no—
434C22⋊C8—21no—
435C22⋊C8C2×D412yes—
436C22⋊C8C2×D412yes—
437#97—81no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95—21no—
453#95—21no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95—21no—
457#95—42no—
458#95—42no—
459#95—42no—
460#95—42no—
461#95—42no—
462#95—41no—
463#95—41no—
464#95—41no—
465#95—41no—
466#95C2×D412yes—
467#95C2×D412yes—
468C24—21no—
469C24—21no—
470C24—21no—
471C24—21no—
472C24—21no—
473C24—21no—
474C24—21no—
475C24—21no—
476C24—41no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24—41no—
480C24C22×D411yescharacteristic
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—42no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—81no—
502C2×Q8—81no—
503C2×Q8—82no—
504C2×Q8—82no—
505C2×Q8—82no—
506C2×Q8—82no—
507C2×Q8#12712yes—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—81no—
521C2×D4—81no—
522C2×D4—81no—
523C2×D4—81no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—81no—
587C22×C4—81no—
588C22×C4#12011yescharacteristic
589C22×C4#12011yescharacteristic
590C22×C4#12011yescharacteristic
591C22×C4#12011yescharacteristic
592C22×C4#13712yes—
593C22×C4C22×D411yescharacteristic
594C22×C4C22×D411yescharacteristic
595C22×C4C22×D411yescharacteristic
596C22×C4C22×D411yescharacteristic
597C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
598C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
599Q16—84no—
600Q16—84no—
601SD16—84no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—81no—
642C4⋊C4—81no—
643C4⋊C4—84no—
644C4⋊C4—81no—
645C4⋊C4—81no—
646C4⋊C4—84no—
647C4⋊C4#12712yes—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—81no—
670C22⋊C4—81no—
671C22⋊C4—81no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—84no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—81no—
679C22⋊C4—81no—
680C22⋊C4—84no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C42—41no—
684C42—41no—
685C42—42no—
686C42—42no—
687C42—42no—
688C42—42no—
689C42—81no—
690C42—84no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23C2×#12011yescharacteristic
726C23D4211yescharacteristic
727C23D4211yescharacteristic
728C23C2×#13711yescharacteristic
729C23#57511yescharacteristic
730C23#57811yescharacteristic
731C23#57811yescharacteristic
732Q8—42no—
733Q8—42no—
734Q8—42no—
735Q8—42no—
736Q8—42no—
737Q8—81no—
738Q8—81no—
739Q8—81no—
740Q8—81no—
741Q8—81no—
742Q8—81no—
743Q8—81no—
744Q8—162no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—81no—
748D4—81no—
749D4—81no—
750D4—81no—
751D4—162no—
752D4—162no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—162no—
844C2×C4C2×#12711yescharacteristic
845C2×C4#53511yescharacteristic
846C2×C4D4211yescharacteristic
847C2×C4D4211yescharacteristic
848C8—42no—
849C8—42no—
850C8—81no—
851C8—81no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—161no—
881C22—161no—
882C22#243311yescharacteristic
883C22#300711yescharacteristic
884C22#301111yescharacteristic
885C22#301811yescharacteristic
886C22#301811yescharacteristic
887C22#302511yescharacteristic
888C22#302611yescharacteristic
889C22#326911yescharacteristic
890C22#326911yescharacteristic
891C22#327011yescharacteristic
892C22#327011yescharacteristic
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—21no—
897C4—44no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—82no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—82no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—161no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—21no—
918C2—21no—
919C2—161no—
920C2—161no—
921C2#1818511yescharacteristic
922C2#1828311yescharacteristic
923C2#1833111yescharacteristic
924C2#1841711yescharacteristic
925C2#2574811yescharacteristic
926C2#2576711yescharacteristic
927C2#2577311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#538C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #28315C2semidirect
3. #28121C2semidirect
5. C2×#1617C2semidirect
7. C2×#1605C2semidirect
8. #15065C2semidirect
9. #9928C2semidirect
10. #9924C2semidirect
11. #9921C2semidirect
12. #9917C2semidirect
13. #9713C2semidirect
14. #9652C2semidirect
15. #8219C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#394232
#283152
#281212
C2×#16182
C2×#16172
C2×#16062
C2×#16052
#150652
#99282
#99242
#99212
#99172
#97132
#96522
#82192