Finite Group Databasebeta

← #297483

Subgroups — #297483

Order 512.

1939 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 917 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39420C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#25725C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24211C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1600C212yesmaximal, complemented
5C2×#1596C212yesmaximal, complemented
6#15142C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9922C212yesmaximal, complemented
8#9914C212yesmaximal, complemented
9#9713C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9653C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8219C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#543C2211yescharacteristic
13C2×#538C2211yescharacteristic
14C22×#127—21no—
15C22×#127C2211yescharacteristic
16C2×#496—21no—
17C2×#460—21no—
18C2×#450C2212yes—
19C2×#450C2212yes—
20C2×#447C2212yes—
21#2850C2211yescharacteristic
22#2730—21no—
23#2723—21no—
24#2681—21no—
25#2676—21no—
26#2626C2211yescharacteristic
27#2617C2211yescharacteristic
28#2560—21no—
29#2540—21no—
30#2472—21no—
31#2461—21no—
32#2449—21no—
33#2426—21no—
34#2410—21no—
35C2×#392—21no—
36C2×#392—21no—
37C2×#392C2212yes—
38C2×#392C2212yes—
39#2358—21no—
40C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
41C2×#390—21no—
42C2×#390C2211yescharacteristic
43#2041—21no—
44#2014—21no—
45#2014—21no—
46#2011—21no—
47#1982—21no—
48#1961—21no—
49#1797C2211yescharacteristic
50#1786C2212yes—
51#1749C2211yescharacteristic
52#1600—28no—
53#1596—28no—
54C2×#328C2212yes—
55C2×#328C2212yes—
56C2×#327C2212yes—
57C2×#323C2212yes—
58C2×#323C2212yes—
59C4×#95C2211yescharacteristic
60#1294C2212yes—
61C23×D4—22no—
62C23×D4—22no—
63C23×D4—21no—
64C23×D4—21no—
65C23×D4D411yescharacteristic
66C23×D4C2312yes—
67C22×SD16—22no—
68C22×SD16—22no—
69C22×D8—22no—
70#543—24no—
71#543—42no—
72#538—24no—
73#538—42no—
74C2×#127—21no—
75C2×#127—21no—
76C2×#127—21no—
77C2×#127—21no—
78C2×#127—44no—
79C2×#127—44no—
80C2×#127—44no—
81C2×#127—44no—
82C2×#126—21no—
83C2×#124—21no—
84C2×#124—21no—
85C2×#124D411yescharacteristic, complemented
86C2×#123—21no—
87C2×C22⋊Q8—21no—
88C2×C22⋊Q8—21no—
89C2×C22⋊Q8—21no—
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121C2311yescharacteristic
99C2×#120—21no—
100C2×#120—21no—
101C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—22no—
107C22×C22⋊C4—22no—
108C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
109C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
110C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C42—21no—
113C22×C42C2311yescharacteristic
114#496—44no—
115#460—44no—
116#450—24no—
117#450—24no—
118#450—24no—
119#450—42no—
120#447—24no—
121#447—42no—
122C2×C4⋊C8—21no—
123C2×#102—22no—
124C2×#102—22no—
125C2×#102—22no—
126C2×#102—22no—
127C2×#102—22no—
128C2×C22⋊C8C2312yes—
129C2×C22⋊C8C2312yes—
130C2×#97—21no—
131#399—21no—
132#399—21no—
133#398—21no—
134#397—21no—
135#397—21no—
136#396—21no—
137#396—21no—
138#396—21no—
139#395—21no—
140#394—21no—
141#394—21no—
142#394—21no—
143#394—21no—
144#394—21no—
145#394—21no—
146#393—21no—
147#393—21no—
148#392—21no—
149#392—21no—
150#392—21no—
151#392—24no—
152#392—24no—
153#392—42no—
154#392—42no—
155#392—44no—
156#392—44no—
157#391D411yescharacteristic, complemented
158#391D411yescharacteristic, complemented
159#390—21no—
160#390—21no—
161#390—21no—
162#390—21no—
163#390—21no—
164#390—21no—
165#390—44no—
166#390D411yescharacteristic, complemented
167#389—21no—
168#389D411yescharacteristic, complemented
169#388—21no—
170#388—21no—
171#388—21no—
172#388—21no—
173#388—21no—
174#388—21no—
175#387—21no—
176#387—21no—
177#386—21no—
178#386—21no—
179#386—21no—
180#386—21no—
181#386—21no—
182#386—21no—
183#386—21no—
184#385—21no—
185#385—21no—
186#385—21no—
187#385—21no—
188#382D411yescharacteristic, complemented
189#380C2311yescharacteristic
190#379—21no—
191C4×C4⋊C4—21no—
192C4×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
193C4×C22⋊C4—21no—
194C4×C22⋊C4—21no—
195C2×#95—21no—
196C2×#95C2312yes—
197#336—21no—
198#336—21no—
199#328—24no—
200#328D418yescomplemented
201#327—24no—
202#323—24no—
203#323—24no—
204C25—22no—
205C25C2×D411yescharacteristic
206C25C2×D411yescharacteristic
207C22×Q8—21no—
208C22×Q8C2×D411yescharacteristic
209C22×Q8C2×D411yescharacteristic
210C22×D4—24no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—42no—
226C22×D4—42no—
227C22×D4—41no—
228C22×D4—42no—
229C22×D4—42no—
230C22×D4—42no—
231C22×D4—44no—
232C22×D4—44no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4—42no—
235C22×D4—44no—
236C22×D4—44no—
237C22×D4—44no—
238C22×D4—44no—
239C22×D4—42no—
240C22×D4—42no—
241C22×D4—44no—
242C22×D4—44no—
243C22×D4—44no—
244C22×D4—44no—
245C22×D4—44no—
246C22×D4—44no—
247C22×D4—41no—
248C22×D4—41no—
249C22×D4—41no—
250C22×D4—41no—
251C22×D4—82no—
252C22×D4—82no—
253C22×D4—82no—
254C22×D4—82no—
255C22×D4—82no—
256C22×D4—82no—
257C22×D4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4—22no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2411yescharacteristic
267C2×SD16—44no—
268C2×SD16—44no—
269C2×SD16—44no—
270C2×SD16—44no—
271C2×SD16—82no—
272C2×SD16—82no—
273C2×D8—44no—
274C2×D8—44no—
275C2×D8—82no—
276C22×C8—22no—
277C22×C8—22no—
278#127—24no—
279#127—24no—
280#127—42no—
281#127—42no—
282#127—44no—
283#127—44no—
284#127—432no—
285#126—44no—
286#124—42no—
287#124—42no—
288#124—42no—
289#124—82no—
290#123—42no—
291#123—42no—
292C22⋊Q8—22no—
293C22⋊Q8—22no—
294C22⋊Q8—22no—
295C22⋊Q8—44no—
296C22⋊Q8—44no—
297C22⋊Q8—44no—
298C22⋊Q8—42no—
299C22⋊Q8—42no—
300C22⋊Q8—42no—
301C22⋊Q8—42no—
302C22⋊Q8—82no—
303C22⋊Q8C2×D414yes—
304#121—22no—
305#121—22no—
306#121—44no—
307#121—82no—
308#121—82no—
309#120—44no—
310#120—42no—
311#120—42no—
312C4×Q8—42no—
313C4×D4—44no—
314C4×D4—82no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—42no—
328C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
329C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
330C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
331C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
332C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—44no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—44no—
370C2×C22⋊C4—44no—
371C2×C22⋊C4—44no—
372C2×C22⋊C4—44no—
373C2×C22⋊C4—44no—
374C2×C22⋊C4—44no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—24no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—42no—
380C2×C42—42no—
381C2×C42—42no—
382C2×C42C2×D411yescharacteristic
383C2×C42C2×D411yescharacteristic
384C2×C42C2×D411yescharacteristic
385C2×C42C2×D411yescharacteristic
386C4⋊C8—42no—
387#102—44no—
388#102—44no—
389#102—44no—
390#102—44no—
391#102—82no—
392C22⋊C8—22no—
393C22⋊C8—22no—
394C22⋊C8—22no—
395C22⋊C8C2×D414yes—
396#97—42no—
397#95—24no—
398#95—21no—
399#95—21no—
400#95—21no—
401#95—21no—
402#95—21no—
403#95—21no—
404#95—21no—
405#95—21no—
406#95—21no—
407#95—21no—
408#95—21no—
409#95—21no—
410#95—21no—
411#95—22no—
412#95C2×D414yes—
413C24—21no—
414C24—22no—
415C24—21no—
416C24—22no—
417C24—24no—
418C24—21no—
419C24—21no—
420C24—21no—
421C24—22no—
422C24—21no—
423C24—22no—
424C24—41no—
425C24—41no—
426C24—41no—
427C24—41no—
428C24—41no—
429C24—41no—
430C24—41no—
431C24—41no—
432C24—42no—
433C24—42no—
434C24—42no—
435C24—42no—
436C24—42no—
437C24—42no—
438C24—42no—
439C24—42no—
440C24—42no—
441C24—42no—
442C24—42no—
443C24—42no—
444C24—42no—
445C24—42no—
446C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
447C24C22×D411yescharacteristic
448C2×Q8—21no—
449C2×Q8—22no—
450C2×Q8—42no—
451C2×Q8—41no—
452C2×Q8—41no—
453C2×Q8—41no—
454C2×Q8—41no—
455C2×Q8—81no—
456C2×Q8—81no—
457C2×Q8#12712yescomplemented
458C2×D4—24no—
459C2×D4—24no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—42no—
462C2×D4—42no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4—42no—
465C2×D4—42no—
466C2×D4—42no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—44no—
470C2×D4—44no—
471C2×D4—48no—
472C2×D4—48no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—44no—
476C2×D4—48no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—416no—
481C2×D4—416no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—44no—
494C2×D4—81no—
495C2×D4—81no—
496C2×D4—84no—
497C2×D4—84no—
498C2×D4—84no—
499C2×D4—82no—
500C2×D4—82no—
501C2×D4—82no—
502C2×D4—88no—
503C2×D4—88no—
504C2×D4—82no—
505C2×D4—82no—
506C2×D4—82no—
507C2×D4—84no—
508C2×D4—84no—
509C2×D4—84no—
510C2×D4—84no—
511C2×D4—88no—
512C2×D4—81no—
513C2×D4—81no—
514C2×D4—88no—
515C2×D4—88no—
516C2×D4—88no—
517C2×D4—88no—
518C2×D4—88no—
519C2×D4—88no—
520C2×D4—88no—
521C2×D4—88no—
522C2×D4—88no—
523C2×D4—88no—
524C2×D4—88no—
525C2×D4—81no—
526C2×D4—81no—
527C2×D4—81no—
528C2×D4—81no—
529C2×D4—81no—
530C2×D4—81no—
531C2×D4—82no—
532C2×D4—82no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—24no—
538C22×C4—24no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—81no—
568C22×C4—81no—
569C22×C4—81no—
570C22×C4—81no—
571C22×C4—81no—
572C22×C4—81no—
573C22×C4#12011yescharacteristic
574C22×C4#12011yescharacteristic
575C22×C4#12011yescharacteristic
576C22×C4#12011yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D412yes—
580C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
581SD16—88no—
582SD16—88no—
583D8—88no—
584C2×C8—24no—
585C2×C8—42no—
586C2×C8—42no—
587C2×C8—42no—
588C2×C8—42no—
589C2×C8—42no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—24no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—81no—
606C4⋊C4—81no—
607C4⋊C4—81no—
608C4⋊C4#12712yescomplemented
609C22⋊C4—24no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—81no—
634C22⋊C4—81no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—88no—
637C22⋊C4—88no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—81no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—81no—
644C42—22no—
645C42—22no—
646C42—41no—
647C42—41no—
648C42—48no—
649C42—42no—
650C42—42no—
651C42—81no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—22no—
657C23—24no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—44no—
662C23—44no—
663C23—44no—
664C23—44no—
665C23—42no—
666C23—44no—
667C23—44no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—42no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—44no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—42no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—82no—
695C23—82no—
696C23—82no—
697C23—82no—
698C23—82no—
699C23—82no—
700C23—82no—
701C23—82no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23—82no—
705C23—82no—
706C23—82no—
707C23—82no—
708C23—82no—
709C23—82no—
710C23—82no—
711C23—82no—
712C23—82no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—82no—
716C23—82no—
717C23—82no—
718C23—82no—
719C23—82no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—82no—
723C23—82no—
724C23—82no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23—82no—
729C23—82no—
730C23—82no—
731C23—82no—
732C23C2×#12011yescharacteristic
733C23D4212yes—
734C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
735C23#57511yescharacteristic
736C23#57712yes—
737Q8—42no—
738Q8—81no—
739Q8—82no—
740Q8—162no—
741D4—44no—
742D4—44no—
743D4—44no—
744D4—44no—
745D4—84no—
746D4—84no—
747D4—82no—
748D4—82no—
749D4—82no—
750D4—82no—
751D4—82no—
752D4—88no—
753D4—88no—
754D4—88no—
755D4—832no—
756D4—832no—
757D4—88no—
758D4—84no—
759D4—82no—
760D4—82no—
761D4—162no—
762D4—162no—
763D4—162no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—28no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—162no—
819C2×C4—162no—
820C2×C4—162no—
821C2×C4#45312yes—
822C2×C4#45312yes—
823C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
824C2×C4C2×#12711yescharacteristic
825C2×C4#53511yescharacteristic
826C2×C4D4212yes—
827C8—44no—
828C8—82no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—22no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—22no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—84no—
841C22—84no—
842C22—84no—
843C22—84no—
844C22—84no—
845C22—84no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—84no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—84no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—84no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—162no—
868C22—162no—
869C22—162no—
870C22—162no—
871C22—162no—
872C22—162no—
873C22—162no—
874C22—162no—
875C22—162no—
876C22—162no—
877C22#243311yescharacteristic
878C22#300611yescharacteristic
879C22#301011yescharacteristic
880C22C2×#45311yescharacteristic
881C22C2×#45311yescharacteristic
882C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
883C22#302711yescharacteristic
884C22#326512yes—
885C22#327112yes—
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—48no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C2—22no—
904C2—22no—
905C2—82no—
906C2—161no—
907C2—161no—
908C2—164no—
909C2#1816211yescharacteristic
910C2#1825611yescharacteristic
911C2#1833511yescharacteristic
912C2#1842811yescharacteristic
913C2#2574711yescharacteristic
914C2#2576811yescharacteristic
915C2#2577111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39420C2semidirect
2. #25725C2semidirect
3. #24211C2semidirect
4. C2×#1600C2semidirect
5. C2×#1596C2semidirect
6. #15142C2semidirect
7. #9922C2semidirect
8. #9914C2semidirect
9. #9713C2semidirect
10. #9653C2semidirect
11. #8219C2semidirect
85. C2×#124D4semidirect
101. C2×C4×Q8D4semidirect
157. #391D4semidirect
158. #391D4semidirect
166. #390D4semidirect
168. #389D4semidirect
188. #382D4semidirect
192. C4×C4⋊C4D4semidirect
200. #328D4semidirect
457. C2×Q8#127semidirect
608. C4⋊C4#127semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#394202
#257252
#242112
C2×#16002
C2×#15962
#151422
#99222
#99142
#97132
#96532
#82192