Finite Group Databasebeta

← #297501

Subgroups — #297501

Order 512.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 871 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39364C211yesmaximal, characteristic
2#27919C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#27653C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1617C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1611C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1614C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1608C211yesmaximal, characteristic
8#15020C211yesmaximal, characteristic
9#9929C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9928C211yesmaximal, characteristic
11#9927C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9926C211yesmaximal, characteristic
13#9711C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9652C211yesmaximal, characteristic
15#8219C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#544C2211yescharacteristic
17C2×#543C2211yescharacteristic
18C2×#484C2211yescharacteristic
19C2×#484C2211yescharacteristic
20C2×#484C2211yescharacteristic
21C2×#483C2211yescharacteristic
22C2×#483C2211yescharacteristic
23C2×#483C2211yescharacteristic
24#2857C2211yescharacteristic
25#2729—21no—
26#2720—21no—
27#2704—21no—
28#2677—21no—
29#2627C2211yescharacteristic
30#2626C2211yescharacteristic
31#2556—21no—
32#2556—21no—
33#2549—21no—
34#2492—21no—
35#2438—21no—
36#2437—21no—
37#2429—21no—
38C2×#400C2211yescharacteristic
39C2×#399C2211yescharacteristic
40C2×#398C2211yescharacteristic
41C2×#397C2211yescharacteristic
42#2342—21no—
43C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
44C2×#388C2211yescharacteristic
45C2×#382C2211yescharacteristic
46#2097—21no—
47#2097—21no—
48#2085—21no—
49#2074—21no—
50#1960—21no—
51#1949—21no—
52#1847—21no—
53#1824C2211yescharacteristic
54#1823C2211yescharacteristic
55#1805—21no—
56#1797C2211yescharacteristic
57#1749C2211yescharacteristic
58#1617—24no—
59#1614—24no—
60#1611—24no—
61#1608—24no—
62C2×#328C2211yescharacteristic
63C2×#328C2211yescharacteristic
64C2×#328C2211yescharacteristic
65C2×#328C2211yescharacteristic
66C2×#328C2211yescharacteristic
67C2×#328C2211yescharacteristic
68C2×#324C2211yescharacteristic
69C2×#324C2211yescharacteristic
70C2×#323C2211yescharacteristic
71C2×#323C2211yescharacteristic
72#1445—21no—
73#1439—21no—
74#1437—21no—
75C4⋊#95—21no—
76C4×#95C2211yescharacteristic
77#1294C2211yescharacteristic
78#1294C2211yescharacteristic
79#544—22no—
80#544—22no—
81#544—41no—
82#544—41no—
83#543—22no—
84#543—22no—
85#543—41no—
86#543—41no—
87C2×C4⋊Q8—21no—
88C2×C4⋊Q8—21no—
89C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
90C2×#125—21no—
91C2×#125—21no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×C22⋊Q8—21no—
94C2×C22⋊Q8—21no—
95C2×C22⋊Q8—21no—
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
102C2×C4×Q8D411yescharacteristic
103C2×#117—21no—
104C22×C4⋊C4—21no—
105C22×C4⋊C4—21no—
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
113C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
114C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C42—21no—
116C22×C42C2311yescharacteristic
117#484—22no—
118#484—22no—
119#484—22no—
120#484—22no—
121#484—41no—
122#484—41no—
123#483—22no—
124#483—22no—
125#483—22no—
126#483—22no—
127#483—41no—
128#483—41no—
129C2×#107—21no—
130C2×#107—21no—
131C2×#107—21no—
132C2×#106—21no—
133C2×#106—21no—
134C2×#106—21no—
135C2×C4⋊C8—21no—
136C2×#103—21no—
137C2×#103—21no—
138C2×#103—21no—
139C2×#103—21no—
140C2×#103—21no—
141C2×#103—21no—
142C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×#97—21no—
147#400—21no—
148#400—21no—
149#400—22no—
150#400—41no—
151#399—21no—
152#399—21no—
153#399—22no—
154#399—41no—
155#398—21no—
156#398—21no—
157#398—21no—
158#398—21no—
159#398—21no—
160#398—21no—
161#398—22no—
162#398—41no—
163#397—22no—
164#397—41no—
165#396—21no—
166#396—21no—
167#396—21no—
168#396—21no—
169#395—21no—
170#395—21no—
171#395—21no—
172#395—21no—
173#393—21no—
174#393—21no—
175#391—21no—
176#391—21no—
177#391—21no—
178#391D411yescharacteristic
179#391D411yescharacteristic
180#391D411yescharacteristic
181#389—21no—
182#389—21no—
183#389—21no—
184#389—21no—
185#389—21no—
186#389D411yescharacteristic
187#388—21no—
188#388—21no—
189#388—21no—
190#388—21no—
191#388—21no—
192#388—21no—
193#388—21no—
194#388—21no—
195#387—21no—
196#387—21no—
197#387—21no—
198#385—21no—
199#385—21no—
200#385—21no—
201#385—21no—
202#385—21no—
203#385—21no—
204#385—21no—
205#384D411yescharacteristic
206#382—21no—
207#382—21no—
208#382—21no—
209#382—21no—
210#381—21no—
211#380—21no—
212#380—21no—
213#380—21no—
214#380C2311yescharacteristic
215#379—21no—
216C4×C4⋊C4—21no—
217C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
218C4×C22⋊C4—21no—
219C4×C22⋊C4—21no—
220C4×C22⋊C4—21no—
221C2×#95—21no—
222C2×#95—21no—
223C2×#95—21no—
224C2×#95—21no—
225C2×#95—21no—
226C2×#95—21no—
227C2×#95—21no—
228C2×#95D411yescharacteristic
229C2×#95D411yescharacteristic
230C2×#95C2311yescharacteristic
231C2×#95C2311yescharacteristic
232#340—21no—
233#340—21no—
234#340—21no—
235#340—21no—
236#336—21no—
237#336—21no—
238#328—22no—
239#328—22no—
240#328—22no—
241#328—22no—
242#328D414yes—
243#328D414yes—
244#324—22no—
245#324—22no—
246#323—22no—
247#323—22no—
248C25C2×D411yescharacteristic
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8C2×D411yescharacteristic
252C22×Q8C2×D411yescharacteristic
253C22×Q8C2×D411yescharacteristic
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2411yescharacteristic
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C4⋊Q8—42no—
271C4⋊Q8—42no—
272C4⋊Q8—42no—
273C4⋊Q8—42no—
274C4⋊Q8—42no—
275#125—42no—
276#125—42no—
277#125—42no—
278#125—42no—
279C22⋊Q8—21no—
280C22⋊Q8—21no—
281C22⋊Q8—21no—
282C22⋊Q8—21no—
283C22⋊Q8—21no—
284C22⋊Q8—21no—
285C22⋊Q8—21no—
286C22⋊Q8—21no—
287C22⋊Q8—21no—
288C22⋊Q8—21no—
289C22⋊Q8—42no—
290C22⋊Q8—42no—
291C22⋊Q8—42no—
292C22⋊Q8—42no—
293C22⋊Q8—42no—
294C22⋊Q8—42no—
295C22⋊Q8—42no—
296C22⋊Q8—42no—
297C22⋊Q8—42no—
298C22⋊Q8—42no—
299C22⋊Q8—42no—
300C22⋊Q8—42no—
301C22⋊Q8—82no—
302C22⋊Q8C2×D412yes—
303C22⋊Q8C2×D412yes—
304C4×Q8—42no—
305#117—42no—
306#117—42no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—42no—
347C2×C4⋊C4—42no—
348C2×C4⋊C4—42no—
349C2×C4⋊C4—42no—
350C2×C4⋊C4—42no—
351C2×C4⋊C4—81no—
352C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
356C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—81no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—42no—
393C2×C42—42no—
394C2×C42—42no—
395C2×C42—81no—
396C2×C42C2×D411yescharacteristic
397C2×C42C2×D411yescharacteristic
398C2×C42C2×D411yescharacteristic
399C2×C42C2×D411yescharacteristic
400#107—42no—
401#107—42no—
402#107—42no—
403#106—42no—
404#106—42no—
405#106—42no—
406C4⋊C8—42no—
407#103—42no—
408#103—42no—
409#103—42no—
410#103—42no—
411#103—42no—
412#103—42no—
413C22⋊C8—21no—
414C22⋊C8—21no—
415C22⋊C8—21no—
416C22⋊C8—21no—
417C22⋊C8—21no—
418C22⋊C8—21no—
419C22⋊C8C2×D412yes—
420C22⋊C8C2×D412yes—
421#97—42no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—42no—
446#95—42no—
447#95—42no—
448#95—42no—
449#95—42no—
450#95—41no—
451#95—41no—
452#95—41no—
453#95—41no—
454#95C2×D412yes—
455#95C2×D412yes—
456C24—21no—
457C24—21no—
458C24—21no—
459C24—21no—
460C24—21no—
461C24—21no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24#13712yes—
467C24C22×D411yescharacteristic
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—42no—
474C2×Q8—42no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—81no—
482C2×Q8—81no—
483C2×Q8—81no—
484C2×Q8—81no—
485C2×Q8#12712yes—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—81no—
551C22×C4—81no—
552C22×C4—81no—
553C22×C4—81no—
554C22×C4#12011yescharacteristic
555C22×C4#12011yescharacteristic
556C22×C4#12011yescharacteristic
557C22×C4#12011yescharacteristic
558C22×C4#13712yes—
559C22×C4C22×D411yescharacteristic
560C22×C4C22×D411yescharacteristic
561C22×C4C22×D411yescharacteristic
562C22×C4C22×D411yescharacteristic
563C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
564C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
565C2×C8—22no—
566C2×C8—22no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—22no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—41no—
585C4⋊C4—41no—
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—42no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—81no—
613C4⋊C4—81no—
614C4⋊C4—81no—
615C4⋊C4—81no—
616C4⋊C4—84no—
617C4⋊C4—84no—
618C4⋊C4—81no—
619C4⋊C4—81no—
620C4⋊C4—81no—
621C4⋊C4—81no—
622C4⋊C4#12712yes—
623C22⋊C4—24no—
624C22⋊C4—24no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—84no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—81no—
645C22⋊C4—81no—
646C22⋊C4—84no—
647C42—22no—
648C42—22no—
649C42—41no—
650C42—41no—
651C42—42no—
652C42—42no—
653C42—81no—
654C42—81no—
655C42—84no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—81no—
674C23—81no—
675C23—81no—
676C23—81no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23C2×#12011yescharacteristic
684C23D4211yescharacteristic
685C23D4211yescharacteristic
686C23C2×#13711yescharacteristic
687C23C2×#13711yescharacteristic
688C23#57711yescharacteristic
689C23#57811yescharacteristic
690Q8—42no—
691Q8—81no—
692Q8—81no—
693Q8—81no—
694Q8—81no—
695Q8—81no—
696Q8—162no—
697Q8—162no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—162no—
791C2×C4—162no—
792C2×C4#45812yes—
793C2×C4C2×#12711yescharacteristic
794C2×C4#53511yescharacteristic
795C2×C4D4211yescharacteristic
796C2×C4D4211yescharacteristic
797C8—42no—
798C8—42no—
799C8—81no—
800C8—81no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—82no—
817C22—82no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—161no—
823C22—161no—
824C22#243311yescharacteristic
825C22#300411yescharacteristic
826C22#301311yescharacteristic
827C22#301811yescharacteristic
828C22#301811yescharacteristic
829C22C2×#45811yescharacteristic
830C22#302811yescharacteristic
831C22#326611yescharacteristic
832C22#326611yescharacteristic
833C22#327011yescharacteristic
834C22#327011yescharacteristic
835C4—22no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—44no—
841C4—41no—
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—82no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—161no—
857C4—161no—
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—82no—
863C2#1817411yescharacteristic
864C2#1826311yescharacteristic
865C2#1834011yescharacteristic
866C2#1844511yescharacteristic
867C2#2574811yescharacteristic
868C2#2576611yescharacteristic
869C2#2577211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC25C2×D4
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #27919C2semidirect
3. #27653C2semidirect
4. C2×#1617C2semidirect
5. C2×#1611C2semidirect
9. #9929C2semidirect
11. #9927C2semidirect
13. #9711C2semidirect
15. #8219C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#393642
#279192
#276532
C2×#16172
C2×#16112
C2×#16142
C2×#16082
#150202
#99292
#99282
#99272
#99262
#97112
#96522
#82192