Finite Group Databasebeta

← #297513

Subgroups — #297513

Order 512.

1229 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 977 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39414C211yesmaximal, characteristic
2#28306C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#28118C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1607C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1601C211yesmaximal, characteristic
8#16812C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9924C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9919C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9917C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9716C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9651C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8220C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#539C2211yescharacteristic
17C2×#534C2211yescharacteristic
18C2×#483C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#480C2211yescharacteristic
20C2×#480C2211yescharacteristic
21C2×#451C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#448C2211yescharacteristic
23C2×#448C2211yescharacteristic
24#2850C2211yescharacteristic
25#2707—21no—
26#2697—21no—
27#2687—21no—
28#2685—21no—
29#2626C2211yescharacteristic
30#2618C2211yescharacteristic
31#2558—21no—
32#2553—21no—
33#2534—21no—
34#2472—21no—
35#2444—21no—
36#2425—21no—
37#2405—21no—
38C2×#398C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#397C2211yescharacteristic
40C2×#395C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#393C2211yescharacteristic
42D4×C22⋊C4—21no—
43C4×#121C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#388C2211yescharacteristic
46#2097—21no—
47#2068—21no—
48#2055—21no—
49#2015—21no—
50#1969—21no—
51#1968—21no—
52#1928—21no—
53#1877—21no—
54#1823C2211yescharacteristic, complemented
55#1797C2211yescharacteristic, complemented
56#1787C2211yescharacteristic, complemented
57C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#1609—24no—
59#1607—24no—
60#1603—24no—
61#1601—24no—
62C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#327C2211yescharacteristic
65C2×#327C2211yescharacteristic
66C2×#327C2211yescharacteristic
67C2×#327C2211yescharacteristic
68C2×#324C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#324C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#323C2211yescharacteristic
71C2×#323C2211yescharacteristic
72#1445—21no—
73#1445—21no—
74#1439—21no—
75#1439—21no—
76#1434C2211yescharacteristic, complemented
77#1294C2211yescharacteristic, complemented
78#1294C2211yescharacteristic, complemented
79C23×Q8C2311yescharacteristic
80C23×D4—21no—
81C22×Q16—21no—
82C22×SD16—21no—
83C22×SD16—21no—
84#539—22no—
85#539—22no—
86#539—41no—
87#539—41no—
88#534—22no—
89#534—22no—
90#534—41no—
91#534—41no—
92C2×#126—21no—
93C2×#125—21no—
94C2×#124D411yescharacteristic
95C2×#123—21no—
96C2×#123—21no—
97C2×#123—21no—
98C2×#123—21no—
99C2×#123—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
102C2×#121—21no—
103C2×#121C2311yescharacteristic
104C2×#121C2311yescharacteristic
105C2×#120—21no—
106C2×#120—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4D411yescharacteristic
110C22×C4⋊C4—21no—
111C22×C4⋊C4—21no—
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
118C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
119C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C42C2311yescharacteristic
121#483—22no—
122#483—41no—
123#480—22no—
124#480—22no—
125#480—22no—
126#480—41no—
127#451—22no—
128#451—41no—
129#448—22no—
130#448—22no—
131#448—22no—
132#448—41no—
133C2×#107—21no—
134C2×#107—21no—
135C2×#106—21no—
136C2×C4⋊C8—21no—
137C2×#103—21no—
138C2×#103—21no—
139C2×#103—21no—
140C2×#103—21no—
141C2×#103—21no—
142C2×#103—21no—
143C2×#102—21no—
144C2×#102—21no—
145C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
149C2×C4×C8—21no—
150#400—21no—
151#399—21no—
152#398—21no—
153#398—21no—
154#398—22no—
155#398—41no—
156#397—21no—
157#397—21no—
158#397—21no—
159#397—22no—
160#397—41no—
161#396—21no—
162#396—21no—
163#396—21no—
164#396—21no—
165#396—21no—
166#395—22no—
167#395—41no—
168#394—21no—
169#394—21no—
170#394—21no—
171#394—21no—
172#394—21no—
173#394—21no—
174#394—21no—
175#393—21no—
176#393—22no—
177#393—41no—
178#391—21no—
179#391—21no—
180#391—21no—
181#391—21no—
182#391D411yescharacteristic
183#390—21no—
184#390—21no—
185#390D411yescharacteristic
186#390D411yescharacteristic
187#389—21no—
188#389D411yescharacteristic
189#388—21no—
190#388—21no—
191#388—21no—
192#388—21no—
193#388—21no—
194#388—21no—
195#388—21no—
196#388—21no—
197#388—21no—
198#387—21no—
199#386—21no—
200#386—21no—
201#386—21no—
202#386—21no—
203#386—21no—
204#386—21no—
205#386—21no—
206#386—21no—
207#385—21no—
208#385—21no—
209#385—21no—
210#382D411yescharacteristic
211#381—21no—
212#380—21no—
213#380—21no—
214#380C2311yescharacteristic
215#379—21no—
216#379—21no—
217#379—21no—
218#379—21no—
219C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
220C4×C22⋊C4—21no—
221C4×C22⋊C4—21no—
222C2×#95—21no—
223C2×#95—21no—
224C2×#95—21no—
225C2×#95—21no—
226C2×#95—21no—
227C2×#95—21no—
228C2×#95—21no—
229C2×#95—21no—
230C2×#95D411yescharacteristic
231C2×#95D411yescharacteristic
232C2×#95C2311yescharacteristic
233C2×#95C2311yescharacteristic
234#340—21no—
235#340—21no—
236#336—21no—
237#336—21no—
238#328—22no—
239#328—22no—
240#327—22no—
241#327—22no—
242#327D414yes—
243#327D414yes—
244#324—22no—
245#324—22no—
246#323—22no—
247#323—22no—
248C25—21no—
249C25C2×D411yescharacteristic
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—42no—
257C22×Q8—81no—
258C22×Q8C2×D411yescharacteristic
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—42no—
265C22×D4—42no—
266C22×D4—42no—
267C22×D4—42no—
268C22×D4—81no—
269C22×D4—81no—
270C22×D4C2×D411yescharacteristic
271C22×D4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2411yescharacteristic
285C2×Q16—42no—
286C2×Q16—42no—
287C2×Q16—81no—
288C2×SD16—42no—
289C2×SD16—42no—
290C2×SD16—42no—
291C2×SD16—42no—
292C2×SD16—81no—
293C2×SD16—81no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298#126—42no—
299#126—42no—
300#125—42no—
301#125—42no—
302#124—81no—
303#123—42no—
304#123—42no—
305#123—42no—
306#123—42no—
307#123—42no—
308#123—42no—
309#123—42no—
310#123—42no—
311#123—81no—
312#123—81no—
313C22⋊Q8—21no—
314C22⋊Q8—21no—
315C22⋊Q8—21no—
316C22⋊Q8—21no—
317C22⋊Q8—42no—
318C22⋊Q8—42no—
319#121—21no—
320#121—21no—
321#121—21no—
322#121—21no—
323#121—21no—
324#121—21no—
325#121—42no—
326#121—42no—
327#121C2×D412yes—
328#121C2×D412yes—
329#120—42no—
330#120—42no—
331#120—42no—
332#120—42no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—81no—
336C4×D4—81no—
337C4×D4—81no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—42no—
361C2×C4⋊C4—42no—
362C2×C4⋊C4—42no—
363C2×C4⋊C4—42no—
364C2×C4⋊C4—81no—
365C2×C4⋊C4—81no—
366C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
367C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
368C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
369C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
370C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—41no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C22⋊C4—42no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C22⋊C4—42no—
411C2×C22⋊C4—82no—
412C2×C22⋊C4—81no—
413C2×C22⋊C4—81no—
414C2×C22⋊C4—81no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—81no—
418C2×C42C2×D411yescharacteristic
419C2×C42C2×D411yescharacteristic
420C2×C42C2×D411yescharacteristic
421C2×C42C2×D411yescharacteristic
422#107—42no—
423#107—42no—
424#106—42no—
425C4⋊C8—81no—
426#103—42no—
427#103—42no—
428#103—42no—
429#103—42no—
430#103—42no—
431#103—81no—
432#102—42no—
433#102—42no—
434C22⋊C8—21no—
435C22⋊C8—21no—
436C22⋊C8—21no—
437C22⋊C8—21no—
438C22⋊C8—21no—
439C22⋊C8—21no—
440C22⋊C8C2×D412yes—
441C22⋊C8C2×D412yes—
442C4×C8—81no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95—21no—
453#95—21no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95—21no—
457#95—21no—
458#95—21no—
459#95—21no—
460#95—42no—
461#95—42no—
462#95—42no—
463#95—42no—
464#95—41no—
465#95—41no—
466#95—41no—
467#95—41no—
468#95—81no—
469#95—81no—
470#95C2×D412yes—
471#95C2×D412yes—
472C24—21no—
473C24—21no—
474C24—21no—
475C24—21no—
476C24—21no—
477C24—21no—
478C24—21no—
479C24—21no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24—42no—
485C24—42no—
486C24—81no—
487C24—81no—
488C24—81no—
489C24—81no—
490C24—81no—
491C24#13512yes—
492C24C22×D411yescharacteristic
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—82no—
510C2×Q8—82no—
511C2×Q8—82no—
512C2×Q8—82no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—81no—
538C2×D4—81no—
539C2×D4—81no—
540C2×D4—81no—
541C2×D4—84no—
542C2×D4—84no—
543C2×D4—84no—
544C2×D4—84no—
545C2×D4#12712yes—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—81no—
614C22×C4—81no—
615C22×C4—81no—
616C22×C4#12011yescharacteristic
617C22×C4#12011yescharacteristic
618C22×C4#12011yescharacteristic
619C22×C4#12011yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
625C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
626Q16—84no—
627SD16—84no—
628SD16—84no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—81no—
664C4⋊C4—81no—
665C4⋊C4—81no—
666C4⋊C4—81no—
667C4⋊C4—84no—
668C4⋊C4—84no—
669C4⋊C4#12712yes—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—81no—
692C22⋊C4—81no—
693C22⋊C4—81no—
694C22⋊C4—81no—
695C22⋊C4—81no—
696C22⋊C4—81no—
697C22⋊C4—81no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—84no—
707C22⋊C4—84no—
708C42—41no—
709C42—41no—
710C42—41no—
711C42—41no—
712C42—42no—
713C42—81no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—81no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—84no—
756C23—84no—
757C23—162no—
758C23—162no—
759C23—162no—
760C23—162no—
761C23—162no—
762C23C2×#12011yescharacteristic
763C23D4211yescharacteristic
764C23D4211yescharacteristic
765C23C2×#13511yescharacteristic
766C23#57511yescharacteristic
767C23#57611yescharacteristic
768C23#57711yescharacteristic
769Q8—42no—
770Q8—42no—
771Q8—42no—
772Q8—42no—
773Q8—81no—
774Q8—81no—
775Q8—81no—
776Q8—81no—
777Q8—81no—
778Q8—81no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784D4—81no—
785D4—81no—
786D4—81no—
787D4—84no—
788D4—84no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—81no—
793D4—162no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—84no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—162no—
883C2×C4—162no—
884C2×C4C2×#12711yescharacteristic
885C2×C4#53511yescharacteristic
886C2×C4D4211yescharacteristic
887C2×C4D4211yescharacteristic
888C8—42no—
889C8—42no—
890C8—81no—
891C8—81no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—161no—
928C22—161no—
929C22—168no—
930C22#243311yescharacteristic
931C22#300211yescharacteristic
932C22#301211yescharacteristic
933C22#302211yescharacteristic
934C22#302211yescharacteristic
935C22#302511yescharacteristic
936C22#302611yescharacteristic
937C22#327311yescharacteristic
938C22#327511yescharacteristic
939C22#328011yescharacteristic
940C22#328211yescharacteristic
941C4—21no—
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—42no—
950C4—82no—
951C4—82no—
952C4—81no—
953C4—81no—
954C4—81no—
955C4—81no—
956C4—81no—
957C4—81no—
958C4—82no—
959C4—81no—
960C4—81no—
961C4—161no—
962C2—21no—
963C2—21no—
964C2—21no—
965C2—21no—
966C2—82no—
967C2—82no—
968C2—161no—
969C2#1820911yescharacteristic
970C2#1824911yescharacteristic
971C2#1829111yescharacteristic
972C2#1844711yescharacteristic
973C2#2575111yescharacteristic
974C2#2576211yescharacteristic
975C2#2577311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#534C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #28306C2semidirect
3. #28118C2semidirect
4. C2×#1609C2semidirect
6. C2×#1603C2semidirect
8. #16812C2semidirect
9. #9926C2semidirect
10. #9924C2semidirect
11. #9919C2semidirect
12. #9917C2semidirect
13. #9716C2semidirect
14. #9651C2semidirect
15. #8220C2semidirect
18. C2×#483C22semidirect
21. C2×#451C22semidirect
38. C2×#398C22semidirect
40. C2×#395C22semidirect
44. C2×#391C22semidirect
54. #1823C22semidirect
55. #1797C22semidirect
56. #1787C22semidirect
57. C4×C22⋊C8C22semidirect
62. C2×#328C22semidirect
63. C2×#328C22semidirect
68. C2×#324C22semidirect
69. C2×#324C22semidirect
76. #1434C22semidirect
77. #1294C22semidirect
78. #1294C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#394142
#283062
#281182
C2×#16092
C2×#16072
C2×#16032
C2×#16012
#168122
#99262
#99242
#99192
#99172
#97162
#96512
#82202