Finite Group Databasebeta

← #298556

Subgroups — #298556

Order 512.

1295 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 849 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59654C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#28654C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#28450C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#28383C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1651C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10232C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10231C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10229C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10228C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9678C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9676C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8233C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
17C2×#548—21no—
18C2×#547C2211yescharacteristic
19C2×#498C2211yescharacteristic
20C2×#496—21no—
21C2×#486C2211yescharacteristic
22C2×#475C2211yescharacteristic
23C2×#474C2211yescharacteristic
24C2×#460C2211yescharacteristic
25C2×#461C2211yescharacteristic
26C2×#461C2211yescharacteristic
27C2×#459C2211yescharacteristic
28C2×#459C2211yescharacteristic
29C2×#459C2211yescharacteristic
30#2858C2211yescharacteristic
31#2681—22no—
32#2538C2211yescharacteristic
33#2537C2211yescharacteristic
34#2536—21no—
35#2491—21no—
36#2461—22no—
37#2440—21no—
38#2428—21no—
39#2409—21no—
40#2407—21no—
41#2361—21no—
42C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
43C4×#127C2211yescharacteristic
44C4×#124C2211yescharacteristic
45#2092—21no—
46#2065—22no—
47#2012—21no—
48#2012—21no—
49#2012—21no—
50#1990C2211yescharacteristic
51#1973—21no—
52#1972—21no—
53#1959—21no—
54#1957C2211yescharacteristic
55#1926—22no—
56#1767C2211yescharacteristic
57#1767C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
59#1654—24no—
60#1651—24no—
61#1627—24no—
62#1625—24no—
63C2×#332C2211yescharacteristic
64C2×#332C2211yescharacteristic
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
72C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
73#1296C2211yescharacteristic
74#1296C2211yescharacteristic
75C22×#41—21no—
76C23×Q8—21no—
77C22×SD16—21no—
78C22×SD16—21no—
79C22×SD16—21no—
80C22×D8—21no—
81C22×D8—21no—
82C22×D8—21no—
83D4×Q8—22no—
84D4×Q8—22no—
85D4×Q8—41no—
86D4×Q8—41no—
87#548—44no—
88#548—44no—
89#547—22no—
90#547—22no—
91#547—41no—
92#547—41no—
93C2×C4⋊Q8—21no—
94C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
96C2×#127D411yescharacteristic
97C2×#127C2311yescharacteristic
98C2×#124—22no—
99C2×#124—21no—
100C2×#124—21no—
101C2×#124D411yescharacteristic
102C2×#123—22no—
103C2×C22⋊Q8—22no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107C2×C22⋊Q8—22no—
108C2×#121—22no—
109C2×#121—21no—
110C2×#121—21no—
111C2×#121—21no—
112C2×C4×Q8—21no—
113C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
114C2×C4×D4—22no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4C2311yescharacteristic
119C2×C4×D4C2311yescharacteristic
120C2×C4×D4C2311yescharacteristic
121C22×C4⋊C4—21no—
122#498—22no—
123#498—22no—
124#496—44no—
125#486—22no—
126#486—22no—
127#475—22no—
128#475—41no—
129#474—22no—
130#474—41no—
131#461—22no—
132#461—22no—
133#461—41no—
134#461—41no—
135#460—22no—
136#460—41no—
137#459—22no—
138#459—22no—
139#459—22no—
140#459—41no—
141#459—41no—
142#459—41no—
143C2×#107—21no—
144C2×#106—21no—
145C2×#106—22no—
146C2×C4⋊C8—21no—
147C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
151C2×#103—21no—
152C2×#103—21no—
153C2×#103—21no—
154C2×#102—21no—
155C2×#102—22no—
156C2×#102—22no—
157C2×#102—21no—
158C2×#102—21no—
159C2×#102—21no—
160C2×#102—21no—
161C2×#97—21no—
162C2×#97—21no—
163C2×C4×C8C2311yescharacteristic
164C2×C4×C8C2311yescharacteristic
165#398—22no—
166#396—22no—
167#395—22no—
168#394—22no—
169#394—22no—
170#394—22no—
171#393—22no—
172#392—22no—
173#391—21no—
174#391D411yescharacteristic
175#390—21no—
176#390—21no—
177#390—21no—
178#390—21no—
179#390—21no—
180#390—21no—
181#390—21no—
182#390D411yescharacteristic
183#390D411yescharacteristic
184#390D411yescharacteristic
185#389—21no—
186#389—21no—
187#389D412yes—
188#388—22no—
189#388—22no—
190#388—21no—
191#388—21no—
192#386—22no—
193#386—22no—
194#385—22no—
195#385—22no—
196#384D411yescharacteristic
197#384C2311yescharacteristic
198#382D411yescharacteristic
199#380—21no—
200#380—21no—
201#380—21no—
202C4×C4⋊C4—21no—
203C4×C4⋊C4D412yes—
204C4×C22⋊C4—21no—
205C4×C22⋊C4—21no—
206C43C2311yescharacteristic
207#340—22no—
208#336—21no—
209#336—21no—
210#336—21no—
211#332D414yescomplemented
212#332D414yescomplemented
213Q8⋊C8—22no—
214Q8⋊C8—22no—
215D4⋊C8—22no—
216D4⋊C8—22no—
217D4⋊C8—22no—
218D4⋊C8—22no—
219D4⋊C8—22no—
220D4⋊C8—22no—
221C2×#41—42no—
222C2×#41—42no—
223C2×#41—42no—
224C2×#41—42no—
225C2×#41—81no—
226C2×#41—81no—
227C22×Q8—22no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—42no—
231C22×Q8—42no—
232C22×Q8—42no—
233C22×Q8—42no—
234C22×Q8—81no—
235C22×Q8—81no—
236C22×Q8C2×D411yescharacteristic
237C22×D4—22no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4C2×D411yescharacteristic
245C22×D4C2×D411yescharacteristic
246C22×D4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4—22no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C2×SD16—42no—
253C2×SD16—42no—
254C2×SD16—42no—
255C2×SD16—42no—
256C2×SD16—42no—
257C2×SD16—42no—
258C2×SD16—81no—
259C2×SD16—81no—
260C2×SD16—81no—
261C2×D8—42no—
262C2×D8—42no—
263C2×D8—42no—
264C2×D8—42no—
265C2×D8—42no—
266C2×D8—42no—
267C2×D8—81no—
268C2×D8—81no—
269C2×D8—81no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C4⋊Q8—21no—
277C4⋊Q8—21no—
278C4⋊Q8—21no—
279C4⋊Q8—21no—
280C4⋊Q8—21no—
281C4⋊Q8—21no—
282C4⋊Q8—42no—
283C4⋊Q8—42no—
284C4⋊Q8C2×D412yes—
285C4⋊Q8C2×D412yes—
286#127—22no—
287#127—21no—
288#127—21no—
289#127—21no—
290#127—21no—
291#127—41no—
292#124—22no—
293#124—22no—
294#124—42no—
295#124—42no—
296#124—48no—
297#124—81no—
298#124—81no—
299#123—44no—
300#123—44no—
301C22⋊Q8—48no—
302C22⋊Q8—42no—
303C22⋊Q8—42no—
304C22⋊Q8—42no—
305C22⋊Q8—42no—
306C22⋊Q8—44no—
307C22⋊Q8—42no—
308C22⋊Q8—42no—
309C22⋊Q8—44no—
310#121—48no—
311#121—42no—
312#121—42no—
313#121—42no—
314#121—42no—
315#121—42no—
316#121—42no—
317C4×Q8—21no—
318C4×Q8—21no—
319C4×Q8—21no—
320C4×Q8—21no—
321C4×Q8—42no—
322C4×Q8—42no—
323C4×D4—21no—
324C4×D4—21no—
325C4×D4—21no—
326C4×D4—21no—
327C4×D4—21no—
328C4×D4—21no—
329C4×D4—21no—
330C4×D4—21no—
331C4×D4—21no—
332C4×D4—21no—
333C4×D4—21no—
334C4×D4—21no—
335C4×D4—42no—
336C4×D4—42no—
337C4×D4—48no—
338C4×D4—42no—
339C4×D4—42no—
340C4×D4—81no—
341C4×D4—81no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—22no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—22no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—42no—
355C2×C4⋊C4—42no—
356C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
357C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
358C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
359C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
360C2×C4⋊C4C2×D412yes—
361C2×C4⋊C4C2×D412yes—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—41no—
380C2×C22⋊C4—41no—
381C2×C22⋊C4—41no—
382C2×C22⋊C4—41no—
383C2×C42—22no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42C2×D411yescharacteristic
386C2×C42C2×D411yescharacteristic
387C2×C42C2×D411yescharacteristic
388C2×C42C2×D411yescharacteristic
389C2×C42C2×D411yescharacteristic
390C2×C42C2×D411yescharacteristic
391C2×C42C2411yescharacteristic
392#107—42no—
393#106—42no—
394#106—44no—
395C4⋊C8—21no—
396C4⋊C8—21no—
397C4⋊C8—21no—
398C4⋊C8—21no—
399C4⋊C8—42no—
400C4⋊C8C2×D412yes—
401C4⋊C8C2×D412yes—
402C4⋊C8C2×D412yes—
403C4⋊C8C2×D412yes—
404#103—42no—
405#103—42no—
406#103—42no—
407#102—42no—
408#102—42no—
409#102—42no—
410#102—42no—
411#102—42no—
412#102—44no—
413#102—44no—
414#97—42no—
415#97—81no—
416C4×C8—21no—
417C4×C8—21no—
418C4×C8—21no—
419C4×C8—21no—
420#95—22no—
421#95—22no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—22no—
427#95—22no—
428C24—21no—
429C24—21no—
430C24—21no—
431C24—41no—
432#41—84no—
433#41—84no—
434#41—84no—
435#41—84no—
436C2×Q8—22no—
437C2×Q8—22no—
438C2×Q8—21no—
439C2×Q8—21no—
440C2×Q8—21no—
441C2×Q8—21no—
442C2×Q8—21no—
443C2×Q8—44no—
444C2×Q8—44no—
445C2×Q8—41no—
446C2×Q8—41no—
447C2×Q8—41no—
448C2×Q8—41no—
449C2×Q8—41no—
450C2×Q8—41no—
451C2×Q8—41no—
452C2×Q8—41no—
453C2×Q8—41no—
454C2×Q8—41no—
455C2×Q8—82no—
456C2×Q8—84no—
457C2×Q8—84no—
458C2×Q8—84no—
459C2×Q8—84no—
460C2×Q8AGL(1,ℤ/8)12yes—
461C2×D4—21no—
462C2×D4—21no—
463C2×D4—21no—
464C2×D4—21no—
465C2×D4—21no—
466C2×D4—21no—
467C2×D4—21no—
468C2×D4—21no—
469C2×D4—21no—
470C2×D4—21no—
471C2×D4—21no—
472C2×D4—21no—
473C2×D4—21no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—44no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—44no—
485C2×D4—44no—
486C2×D4—44no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—81no—
502C2×D4—81no—
503C2×D4—82no—
504C2×D4—82no—
505C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
506C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—44no—
515C22×C4—44no—
516C22×C4—44no—
517C22×C4—44no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—82no—
538C22×C4—82no—
539C22×C4#12011yescharacteristic
540C22×C4#12011yescharacteristic
541C22×C4#12011yescharacteristic
542C22×C4#12011yescharacteristic
543C22×C4C22×D411yescharacteristic
544C22×C4C22×D411yescharacteristic
545C22×C4C22×D411yescharacteristic
546SD16—84no—
547SD16—84no—
548SD16—84no—
549D8—84no—
550D8—84no—
551D8—84no—
552C2×C8—22no—
553C2×C8—22no—
554C2×C8—22no—
555C2×C8—22no—
556C2×C8—22no—
557C2×C8—41no—
558C2×C8—41no—
559C2×C8—41no—
560C2×C8—41no—
561C2×C8—41no—
562C2×C8—41no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C4⋊C4—22no—
571C4⋊C4—22no—
572C4⋊C4—22no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—42no—
582C4⋊C4—44no—
583C4⋊C4—42no—
584C4⋊C4—44no—
585C4⋊C4—44no—
586C4⋊C4—44no—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—81no—
598C4⋊C4#12714yes—
599C22⋊C4—24no—
600C22⋊C4—24no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—44no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—44no—
606C22⋊C4—44no—
607C22⋊C4—44no—
608C22⋊C4—44no—
609C22⋊C4—41no—
610C22⋊C4—41no—
611C22⋊C4—41no—
612C22⋊C4—41no—
613C22⋊C4—41no—
614C22⋊C4—41no—
615C22⋊C4—81no—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—81no—
618C22⋊C4—82no—
619C22⋊C4—82no—
620C22⋊C4—82no—
621C22⋊C4—82no—
622C22⋊C4—82no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—41no—
632C42—41no—
633C42—44no—
634C42—41no—
635C42—41no—
636C42C22×D411yescharacteristic
637C42C22×D411yescharacteristic
638C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
639C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—81no—
662C23—81no—
663C23—81no—
664C23—81no—
665C23—81no—
666C23—81no—
667C23—81no—
668C23C2×#12011yescharacteristic
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—41no—
672Q8—42no—
673Q8—42no—
674Q8—41no—
675Q8—42no—
676Q8—42no—
677Q8—88no—
678Q8—81no—
679Q8—81no—
680Q8—81no—
681Q8—81no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—82no—
695D4—82no—
696D4—84no—
697D4—84no—
698D4—88no—
699D4—88no—
700D4—81no—
701D4—81no—
702D4—81no—
703D4—81no—
704D4—81no—
705D4—81no—
706D4—81no—
707D4—81no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—88no—
744C2×C4—88no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4C2×#12711yescharacteristic
761C2×C4#53511yescharacteristic
762C2×C4D4211yescharacteristic
763C2×C4D4211yescharacteristic
764C2×C4D4211yescharacteristic
765C2×C4D4211yescharacteristic
766C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
767C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
768C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
769C2×C4#57511yescharacteristic
770C2×C4#57611yescharacteristic
771C2×C4#57711yescharacteristic
772C2×C4#57711yescharacteristic
773C2×C4#57711yescharacteristic
774C8—42no—
775C8—42no—
776C8—42no—
777C8—42no—
778C8—42no—
779C8—81no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—161no—
802C22—161no—
803C22—161no—
804C22—161no—
805C22—161no—
806C22—161no—
807C22—161no—
808C22#243311yescharacteristic
809C22#300311yescharacteristic
810C22#300611yescharacteristic
811C22#301011yescharacteristic
812C22#301211yescharacteristic
813C22#301811yescharacteristic
814C22#302011yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—44no—
822C4—42no—
823C4—82no—
824C4—81no—
825C4—81no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—161no—
829C4#326411yescharacteristic
830C4#326411yescharacteristic
831C4#326511yescharacteristic
832C4#326511yescharacteristic
833C4#326511yescharacteristic
834C4#326511yescharacteristic
835C4#327111yescharacteristic
836C4#327111yescharacteristic
837C2—82no—
838C2—82no—
839C2—161no—
840C2—321no—
841C2#1855411yescharacteristic
842C2#1870611yescharacteristic
843C2#1882211yescharacteristic
844C2#1882611yescharacteristic
845C2#2574211yescharacteristic
846C2#2576311yescharacteristic
847C2#2576811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C43 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59654C2semidirect
2. #28654C2semidirect
3. #28450C2semidirect
4. #28383C2semidirect
5. C2×#1651C2semidirect
6. C2×#1654C2semidirect
7. C2×#1627C2semidirect
8. C2×#1625C2semidirect
9. #10232C2semidirect
10. #10231C2semidirect
11. #10229C2semidirect
12. #10228C2semidirect
13. #9678C2semidirect
14. #9676C2semidirect
15. #8233C2semidirect
211. #332D4semidirect
212. #332D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#596542
#286542
#284502
#283832
C2×#16512
C2×#16542
C2×#16272
C2×#16252
#102322
#102312
#102292
#102282
#96782
#96762
#82332