Subgroups — #298779

Order 512.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 477 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#33209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#25855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#25813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#25722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#25717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#1722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#9830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#8145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#494	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#486	—	2	8	no	—
19	C₂×#486	—	2	2	no	—
20	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#451	—	2	2	no	—
24	C₂×#450	—	2	2	no	—
25	C₂²×#102	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2057	—	2	2	no	—
30	#2041	—	2	2	no	—
31	#2016	—	2	2	no	—
32	#2014	—	2	2	no	—
33	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#1990	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#1957	C₂²	1	2	yes	—
37	#1957	C₂²	1	2	yes	—
38	#1956	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#1942	—	2	2	no	—
40	#1852	—	2	2	no	—
41	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#1808	—	2	2	no	—
43	#1786	—	2	2	no	—
44	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#1722	—	2	8	no	—
47	C₂×#322	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#1273	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
50	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
51	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
52	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#127	—	2	4	no	—
65	C₂×#127	—	2	1	no	—
66	C₂×#127	—	2	1	no	—
67	C₂×#127	—	2	1	no	—
68	C₂×#127	—	4	2	no	—
69	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#500	—	2	4	no	—
76	#500	—	2	4	no	—
77	#500	—	4	2	no	—
78	#494	—	2	4	no	—
79	#494	—	4	2	no	—
80	#492	—	2	4	no	—
81	#492	—	4	2	no	—
82	#486	—	2	16	no	—
83	#486	—	2	4	no	—
84	#486	—	2	4	no	—
85	#486	—	2	4	no	—
86	#486	—	2	4	no	—
87	#486	—	4	2	no	—
88	#486	D₄	1	8	yes	—
89	#451	—	4	8	no	—
90	#450	—	4	8	no	—
91	C₂×#107	—	2	4	no	—
92	C₂×#107	—	2	2	no	—
93	C₂×#107	—	2	2	no	—
94	C₂×#103	—	2	4	no	—
95	C₂×#102	—	2	16	no	—
96	C₂×#102	—	2	4	no	—
97	C₂×#102	—	2	4	no	—
98	C₂×#102	—	2	4	no	—
99	C₂×#102	—	2	4	no	—
100	C₂×#102	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#391	—	2	1	no	—
110	#391	—	2	1	no	—
111	#389	—	2	1	no	—
112	#389	—	2	1	no	—
113	#389	—	2	1	no	—
114	#389	—	2	1	no	—
115	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#380	—	2	1	no	—
118	#380	—	2	1	no	—
119	#380	—	2	1	no	—
120	#380	—	2	1	no	—
121	#340	—	2	4	no	—
122	#340	—	2	2	no	—
123	#340	—	2	2	no	—
124	#336	D₄	1	2	yes	—
125	#336	D₄	1	2	yes	—
126	#322	—	2	4	no	—
127	C₂⁵	—	4	1	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
131	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
132	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
133	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
134	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
141	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
142	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
144	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
145	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
146	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
148	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
149	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
150	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
156	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
157	C₂×Q₁₆	—	8	4	no	—
158	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
159	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
160	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
169	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
178	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
179	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	#127	—	2	4	no	—
181	#127	—	2	2	no	—
182	#127	—	2	2	no	—
183	#127	—	2	2	no	—
184	#127	—	4	4	no	—
185	#127	—	4	4	no	—
186	#127	—	4	2	no	—
187	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
189	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	#107	—	4	8	no	—
218	#107	—	4	4	no	—
219	#107	—	4	4	no	—
220	#103	—	4	8	no	—
221	#102	—	2	16	no	—
222	#102	—	2	16	no	—
223	#102	—	4	8	no	—
224	#102	—	4	8	no	—
225	#102	—	8	4	no	—
226	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊C₈	D₈	1	8	yes	—
228	C₄×C₈	—	2	4	no	—
229	C₄×C₈	—	2	2	no	—
230	C₄×C₈	—	2	2	no	—
231	C₄×C₈	—	2	2	no	—
232	C₄×C₈	—	2	2	no	—
233	C₄×C₈	—	2	2	no	—
234	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	#95	—	4	1	no	—
236	#95	—	4	1	no	—
237	#95	—	4	1	no	—
238	#95	—	4	1	no	—
239	C₂⁴	—	4	4	no	—
240	C₂⁴	—	4	2	no	—
241	C₂⁴	—	8	2	no	—
242	C₂⁴	—	8	2	no	—
243	C₂⁴	—	8	2	no	—
244	C₂⁴	—	8	2	no	—
245	C₂⁴	—	8	2	no	—
246	C₂⁴	—	8	2	no	—
247	C₂⁴	#127	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
259	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
260	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
262	C₂×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄	—	4	16	no	—
266	C₂×D₄	—	4	4	no	—
267	C₂×D₄	—	4	4	no	—
268	C₂×D₄	—	4	4	no	—
269	C₂×D₄	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄	—	4	4	no	—
273	C₂×D₄	—	4	4	no	—
274	C₂×D₄	—	4	4	no	—
275	C₂×D₄	—	4	4	no	—
276	C₂×D₄	—	4	4	no	—
277	C₂×D₄	—	4	4	no	—
278	C₂×D₄	—	8	16	no	—
279	C₂×D₄	—	8	16	no	—
280	C₂×D₄	—	8	2	no	—
281	C₂×D₄	—	8	8	no	—
282	C₂×D₄	—	8	2	no	—
283	C₂×D₄	—	8	2	no	—
284	C₂×D₄	—	8	2	no	—
285	C₂×D₄	—	8	2	no	—
286	C₂×D₄	—	8	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
302	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	Q₁₆	—	8	16	no	—
312	SD₁₆	—	8	16	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₈	—	4	8	no	—
324	C₂×C₈	#120	1	4	yes	—
325	C₂×C₈	C₂×D₈	1	8	yes	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
348	C₄²	—	2	1	no	—
349	C₄²	—	2	1	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
354	C₂³	—	2	1	no	—
355	C₂³	—	2	1	no	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	4	4	no	—
359	C₂³	—	8	8	no	—
360	C₂³	—	8	8	no	—
361	C₂³	—	8	8	no	—
362	C₂³	—	8	2	no	—
363	C₂³	—	8	2	no	—
364	C₂³	—	8	2	no	—
365	C₂³	—	8	2	no	—
366	C₂³	—	8	2	no	—
367	C₂³	—	8	2	no	—
368	C₂³	—	16	4	no	—
369	C₂³	—	16	4	no	—
370	C₂³	—	16	4	no	—
371	C₂³	—	16	4	no	—
372	C₂³	#493	1	2	yes	—
373	C₂³	#497	1	2	yes	—
374	C₂³	#497	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	4	8	no	—
377	Q₈	—	8	8	no	—
378	Q₈	—	8	4	no	—
379	Q₈	—	8	4	no	—
380	Q₈	—	8	4	no	—
381	D₄	—	4	8	no	—
382	D₄	—	4	8	no	—
383	D₄	—	4	8	no	—
384	D₄	—	8	8	no	—
385	D₄	—	8	8	no	—
386	D₄	—	8	8	no	—
387	D₄	—	8	4	no	—
388	D₄	—	8	4	no	—
389	D₄	—	8	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	8	8	no	—
402	C₂×C₄	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄	—	8	2	no	—
404	C₂×C₄	—	8	1	no	—
405	C₂×C₄	—	8	1	no	—
406	C₂×C₄	—	8	1	no	—
407	C₂×C₄	—	8	1	no	—
408	C₂×C₄	—	8	1	no	—
409	C₂×C₄	—	8	1	no	—
410	C₂×C₄	—	8	1	no	—
411	C₂×C₄	—	8	1	no	—
412	C₂×C₄	—	8	1	no	—
413	C₂×C₄	—	8	1	no	—
414	C₂×C₄	—	8	1	no	—
415	C₂×C₄	—	8	1	no	—
416	C₂×C₄	#493	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#497	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#497	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
429	C₈	—	2	4	no	—
430	C₈	—	2	8	no	—
431	C₈	—	4	2	no	—
432	C₈	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	8	4	no	—
440	C₂²	—	8	4	no	—
441	C₂²	—	8	4	no	—
442	C₂²	—	16	16	no	—
443	C₂²	—	16	2	no	—
444	C₂²	—	16	2	no	—
445	C₂²	—	16	2	no	—
446	C₂²	—	16	2	no	—
447	C₂²	#1722	1	4	yes	complemented
448	C₂²	#2433	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#3153	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#3154	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#3155	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	8	4	no	—
459	C₄	—	16	1	no	—
460	C₄	—	16	1	no	—
461	C₄	—	16	1	no	—
462	C₄	—	16	1	no	—
463	C₄	#3007	1	2	yes	—
464	C₄	#3215	1	2	yes	—
465	C₄	#3266	1	4	yes	—
466	C₄	D₄×D₈	1	4	yes	—
467	C₂	—	2	4	no	—
468	C₂	—	16	4	no	—
469	C₂	C₂×#1722	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#19631	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#19682	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#19705	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#25730	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#25779	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#25784	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#127
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #33209	C₂	semidirect
4. #25813	C₂	semidirect
5. #25722	C₂	semidirect
7. C₂×#1722	C₂	semidirect
8. #10308	C₂	semidirect
9. #10306	C₂	semidirect
10. #9830	C₂	semidirect
11. #8145	C₂	semidirect
14. C₂×#500	C₂²	semidirect
15. C₂×#500	C₂²	semidirect
16. C₂×#494	C₂²	semidirect
33. #1990	C₂²	semidirect
34. #1990	C₂²	semidirect
35. #1990	C₂²	semidirect
38. #1956	C₂²	semidirect
41. #1845	C₂²	semidirect
47. C₂×#322	C₂²	semidirect
48. #1273	C₂²	semidirect
447. C₂²	#1722	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#486	2
#33209	2
#25855	2
#25813	2
#25722	2
#25717	2
C₂×#1722	2
#10308	2
#10306	2
#9830	2
#8145	2