Subgroups — #300591

Order 512.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 479 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#28459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#25885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#9734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#9657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₈	—	2	1	no	—
13	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
14	D₄×D₈	—	2	4	no	—
15	D₄×D₈	—	2	4	no	—
16	C₂×#495	—	2	1	no	—
17	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#466	—	2	1	no	—
23	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#447	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2547	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#2033	—	2	4	no	—
30	#2015	—	2	2	no	—
31	#1982	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#1969	—	2	1	no	—
33	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#1786	—	2	4	no	—
35	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#1709	—	2	4	no	—
38	#1669	—	2	4	no	—
39	#1639	—	2	8	no	—
40	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#1279	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#1277	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
49	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
52	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
54	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
58	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
59	C₂²×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
61	D₄²	—	2	4	no	—
62	D₄²	—	2	4	no	—
63	D₄²	—	2	4	no	—
64	D₄²	—	4	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#124	—	2	2	no	—
68	C₂×#121	—	2	2	no	—
69	C₂×#121	—	2	2	no	—
70	C₂×#120	—	4	2	no	—
71	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#495	—	4	4	no	—
74	#494	—	2	2	no	—
75	#494	—	2	2	no	—
76	#493	—	2	2	no	—
77	#493	D₄	1	4	yes	—
78	#486	—	2	4	no	—
79	#486	—	2	4	no	—
80	#486	—	2	4	no	—
81	#486	—	4	2	no	—
82	#474	—	2	4	no	—
83	#474	—	2	4	no	—
84	#466	—	2	8	no	—
85	#461	—	2	4	no	—
86	#461	—	4	2	no	—
87	#459	—	2	4	no	—
88	#459	—	2	4	no	—
89	#447	—	2	16	no	—
90	C₄×D₈	—	2	2	no	—
91	C₄×D₈	—	2	2	no	—
92	C₈×D₄	—	2	2	no	—
93	C₈×D₄	D₄	1	4	yes	—
94	C₂×#107	—	2	2	no	—
95	C₂×#107	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#103	—	2	2	no	—
100	C₂×#102	—	2	2	no	—
101	C₂×#102	—	2	2	no	—
102	C₂×#102	—	2	4	no	—
103	C₂×#102	—	2	4	no	—
104	C₂×#102	—	4	2	no	—
105	C₂×#102	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×#102	D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#397	—	4	2	no	—
114	#391	—	2	2	no	—
115	#380	—	2	4	no	—
116	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#340	D₄	1	2	yes	—
118	#336	—	2	1	no	—
119	#335	—	2	2	no	—
120	#332	—	2	4	no	—
121	#331	—	2	4	no	—
122	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
123	D₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
124	C₈²	—	2	2	no	—
125	C₂⁵	—	4	2	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
132	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
133	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
134	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
135	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
137	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
138	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
139	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
140	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
141	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
142	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
146	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
147	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
148	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
149	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
150	C₂×Q₁₆	—	8	1	no	—
151	C₂×Q₁₆	—	8	1	no	—
152	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
153	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
154	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
155	C₂×D₈	—	2	8	no	—
156	C₂×D₈	—	2	2	no	—
157	C₂×D₈	—	2	4	no	—
158	C₂×D₈	—	2	4	no	—
159	C₂×D₈	—	2	2	no	—
160	C₂×D₈	—	4	32	no	—
161	C₂×D₈	—	4	4	no	—
162	C₂×D₈	—	4	4	no	—
163	C₂×D₈	—	4	2	no	—
164	C₂×D₈	—	4	2	no	—
165	C₂×D₈	—	8	1	no	—
166	C₂×D₈	—	8	1	no	—
167	C₂×D₈	D₈	1	4	yes	—
168	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
182	#127	—	2	2	no	—
183	#127	—	2	2	no	—
184	#127	—	2	2	no	—
185	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	#124	—	4	4	no	—
187	#124	—	8	2	no	—
188	#121	—	2	8	no	—
189	#121	—	4	4	no	—
190	#121	—	4	4	no	—
191	#121	—	4	4	no	—
192	#120	—	4	8	no	—
193	#120	—	4	8	no	—
194	C₄×D₄	—	2	1	no	—
195	C₄×D₄	—	2	2	no	—
196	C₄×D₄	—	2	2	no	—
197	C₄×D₄	—	2	2	no	—
198	C₄×D₄	—	2	1	no	—
199	C₄×D₄	—	2	2	no	—
200	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	#107	—	2	2	no	—
214	#107	—	4	4	no	—
215	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
216	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
217	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
218	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
219	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	#103	—	4	4	no	—
222	#102	—	2	8	no	—
223	#102	—	2	4	no	—
224	#102	—	2	4	no	—
225	#102	—	4	8	no	—
226	#102	—	4	8	no	—
227	#102	—	4	4	no	—
228	#102	—	8	4	no	—
229	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊C₈	—	8	4	no	—
231	C₄×C₈	—	2	1	no	—
232	C₄×C₈	—	2	1	no	—
233	C₄×C₈	—	2	1	no	—
234	C₄×C₈	—	4	2	no	—
235	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	#95	—	2	1	no	—
239	#95	—	4	4	no	—
240	C₂⁴	—	2	1	no	—
241	C₂⁴	—	2	2	no	—
242	C₂⁴	—	4	8	no	—
243	C₂⁴	—	4	2	no	—
244	C₂⁴	—	8	8	no	—
245	C₂⁴	—	8	4	no	—
246	C₂⁴	—	8	4	no	—
247	C₂⁴	—	16	4	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
254	C₂×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄	—	4	8	no	—
265	C₂×D₄	—	4	16	no	—
266	C₂×D₄	—	4	8	no	—
267	C₂×D₄	—	4	2	no	—
268	C₂×D₄	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄	—	4	4	no	—
272	C₂×D₄	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄	—	4	4	no	—
274	C₂×D₄	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄	—	8	4	no	—
277	C₂×D₄	—	8	8	no	—
278	C₂×D₄	—	8	8	no	—
279	C₂×D₄	—	8	8	no	—
280	C₂×D₄	—	8	4	no	—
281	C₂×D₄	—	8	8	no	—
282	C₂×D₄	—	8	4	no	—
283	C₂×D₄	—	8	16	no	—
284	C₂×D₄	—	8	8	no	—
285	C₂×D₄	—	8	8	no	—
286	C₂×D₄	#127	1	2	yes	—
287	C₂×D₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
288	C₂×D₄	#135	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
306	Q₁₆	—	8	4	no	—
307	Q₁₆	—	8	4	no	—
308	SD₁₆	—	8	8	no	—
309	D₈	—	2	8	no	—
310	D₈	—	4	16	no	—
311	D₈	—	4	8	no	—
312	D₈	—	8	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	1	no	—
314	C₂×C₈	—	2	1	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₈	—	4	1	no	—
323	C₂×C₈	—	4	1	no	—
324	C₂×C₈	—	4	1	no	—
325	C₂×C₈	—	4	1	no	—
326	C₂×C₈	—	4	8	no	—
327	C₂×C₈	—	4	2	no	—
328	C₂×C₈	—	4	4	no	—
329	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
330	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
331	C₂×C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
332	C₂×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₄⋊C₄	#127	1	2	yes	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
349	C₄²	—	4	1	no	—
350	C₄²	—	4	1	no	—
351	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	4	1	no	—
359	C₂³	—	4	1	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	8	16	no	—
367	C₂³	—	8	16	no	—
368	C₂³	—	8	2	no	—
369	C₂³	—	8	2	no	—
370	C₂³	—	8	4	no	—
371	C₂³	—	8	4	no	—
372	C₂³	—	16	16	no	—
373	C₂³	—	16	8	no	—
374	C₂³	—	16	16	no	—
375	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	8	2	no	—
377	Q₈	—	8	2	no	—
378	Q₈	—	8	2	no	—
379	Q₈	—	8	2	no	—
380	D₄	—	2	2	no	—
381	D₄	—	2	4	no	—
382	D₄	—	2	4	no	—
383	D₄	—	2	4	no	—
384	D₄	—	4	4	no	—
385	D₄	—	4	2	no	—
386	D₄	—	4	4	no	—
387	D₄	—	4	2	no	—
388	D₄	—	4	8	no	—
389	D₄	—	8	4	no	—
390	D₄	—	8	16	no	—
391	D₄	—	8	16	no	—
392	D₄	—	8	2	no	—
393	D₄	—	8	2	no	—
394	D₄	—	8	2	no	—
395	D₄	—	8	2	no	—
396	D₄	—	16	2	no	—
397	D₄	#495	1	4	yes	complemented
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄	—	8	4	no	—
414	C₂×C₄	—	8	2	no	—
415	C₂×C₄	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄	—	8	2	no	—
417	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#576	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#576	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	2	2	no	—
430	C₈	—	4	2	no	—
431	C₈	—	4	2	no	—
432	C₈	—	4	2	no	—
433	C₈	—	4	2	no	—
434	C₈	—	8	2	no	—
435	C₈	#447	1	4	yes	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	8	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	8	2	no	—
444	C₂²	—	8	4	no	—
445	C₂²	—	8	2	no	—
446	C₂²	—	8	4	no	—
447	C₂²	—	8	4	no	—
448	C₂²	—	8	4	no	—
449	C₂²	—	16	32	no	—
450	C₂²	—	16	4	no	—
451	C₂²	—	16	4	no	—
452	C₂²	#2433	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#3274	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#3280	1	2	yes	—
456	C₂²	#3290	1	2	yes	—
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	8	2	no	—
461	C₄	—	8	2	no	—
462	C₄	—	16	2	no	—
463	C₄	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#3008	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#3155	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#3274	1	1	yes	characteristic
468	C₄	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#3280	1	2	yes	—
470	C₂	—	4	4	no	—
471	C₂	—	8	4	no	—
472	C₂	—	16	4	no	—
473	C₂	#19900	1	2	yes	—
474	C₂	#19968	1	2	yes	—
475	C₂	#25757	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#25781	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#25804	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂×D₄×D₈	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #28459	C₂	semidirect
3. #25885	C₂	semidirect
4. C₂×#1709	C₂	semidirect
5. C₂×#1669	C₂	semidirect
6. C₂×#1639	C₂	semidirect
7. #10261	C₂	semidirect
8. #10050	C₂	semidirect
9. #9734	C₂	semidirect
10. #9657	C₂	semidirect
11. C₈×#102	C₂	semidirect
17. C₂×#494	C₂²	semidirect
19. C₂×#486	C₂²	semidirect
20. C₂×#486	C₂²	semidirect
23. C₂×#461	C₂²	semidirect
28. #2547	C₂²	semidirect
31. #1982	C₂²	semidirect
33. #1954	C₂²	semidirect
35. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₂×#335	C₂²	semidirect
41. C₂×#332	C₂²	semidirect
42. C₂×#331	C₂²	semidirect
44. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
45. C₂×C₈²	C₂²	semidirect
46. #1279	C₂²	semidirect
47. #1277	C₂²	semidirect
397. D₄	#495	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×D₈	2
#28459	2
#25885	2
C₂×#1709	2
C₂×#1669	2
C₂×#1639	2
#10261	2
#10050	2
#9734	2
#9657	2
C₈×#102	2