Group #30506 — subgroups

Subgroups — #30506

Order 256.

612 conjugacy classes of subgroups; only the 133 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 612 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 133 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#2541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#2409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#2034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#2014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#2000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#1927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#1869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#127	—	2	1	no	—
15	C₂×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#465	—	2	8	no	—
21	#448	—	2	8	no	—
22	C₂×#106	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#103	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#102	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#102	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#395	—	2	1	no	—
30	#393	—	2	1	no	—
31	#392	—	2	1	no	—
32	#392	—	2	1	no	—
33	#391	C₂²	1	2	yes	—
34	#390	—	2	1	no	—
35	#386	—	2	1	no	—
36	#385	—	2	1	no	—
37	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#340	C₂²	1	2	yes	—
40	#336	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
43	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
44	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
45	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
46	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
60	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
61	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
62	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
64	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	#127	—	4	1	no	—
67	#127	—	4	1	no	—
68	#127	—	4	4	no	—
69	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
70	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
71	#121	—	2	4	no	—
72	#121	—	2	4	no	—
73	#121	—	4	2	no	—
74	#121	—	4	2	no	—
75	C₄×D₄	—	4	1	no	—
76	C₄×D₄	—	4	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#106	—	2	4	no	—
90	#103	—	2	4	no	—
91	#103	D₄	1	8	yes	complemented
92	#102	—	2	4	no	—
93	#102	—	4	2	no	—
94	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
95	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
96	#95	—	2	1	no	—
97	#95	—	2	1	no	—
98	#95	—	2	2	no	—
99	#95	—	2	2	no	—
100	C₂⁴	—	2	2	no	—
101	C₂⁴	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
109	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
110	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
111	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
112	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
113	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄	—	4	1	no	—
121	C₂×D₄	—	4	1	no	—
122	C₂×D₄	—	4	4	no	—
123	C₂×D₄	—	4	4	no	—
124	C₂×D₄	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄	—	4	2	no	—
126	C₂×D₄	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄	—	4	4	no	—
128	C₂×D₄	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄	—	8	2	no	—
131	C₂×D₄	—	8	2	no	—
132	C₂×D₄	—	8	2	no	—
133	C₂×D₄	SD₁₆	1	4	yes	complemented
134	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
147	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	SD₁₆	—	4	8	no	—
153	SD₁₆	—	4	8	no	—
154	C₂×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈	—	4	4	no	—
160	C₂×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
165	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
166	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
168	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
169	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
170	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
171	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
172	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
173	C₄²	—	2	1	no	—
174	C₄²	—	2	1	no	—
175	C₄²	—	4	2	no	—
176	C₂³	—	2	1	no	—
177	C₂³	—	2	1	no	—
178	C₂³	—	2	2	no	—
179	C₂³	—	2	2	no	—
180	C₂³	—	2	1	no	—
181	C₂³	—	2	1	no	—
182	C₂³	—	2	2	no	—
183	C₂³	—	2	2	no	—
184	C₂³	—	4	2	no	—
185	C₂³	—	4	2	no	—
186	C₂³	—	4	2	no	—
187	C₂³	—	4	2	no	—
188	C₂³	—	4	2	no	—
189	C₂³	—	4	2	no	—
190	C₂³	—	4	2	no	—
191	C₂³	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
192	C₂³	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
193	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	Q₈	—	2	4	no	—
195	Q₈	—	2	4	no	—
196	Q₈	—	4	8	no	—
197	Q₈	—	4	2	no	—
198	Q₈	—	4	2	no	—
199	D₄	—	4	4	no	—
200	D₄	—	4	2	no	—
201	D₄	—	4	2	no	—
202	D₄	—	4	2	no	—
203	D₄	—	4	2	no	—
204	D₄	—	8	4	no	—
205	D₄	—	8	8	no	—
206	D₄	—	8	8	no	—
207	D₄	—	8	4	no	—
208	C₂×C₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄	—	4	8	no	—
219	C₂×C₄	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
233	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
236	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
237	C₈	—	2	4	no	—
238	C₈	—	4	2	no	—
239	C₂²	—	2	2	no	—
240	C₂²	—	2	2	no	—
241	C₂²	—	2	4	no	—
242	C₂²	—	2	4	no	—
243	C₂²	—	4	1	no	—
244	C₂²	—	4	1	no	—
245	C₂²	—	4	1	no	—
246	C₂²	—	4	1	no	—
247	C₂²	—	4	2	no	—
248	C₂²	—	4	2	no	—
249	C₂²	—	8	2	no	—
250	C₂²	—	8	2	no	—
251	C₂²	—	8	2	no	—
252	C₂²	—	8	2	no	—
253	C₂²	—	8	2	no	—
254	C₂²	—	8	2	no	—
255	C₂²	—	8	2	no	—
256	C₂²	#534	1	1	yes	characteristic
257	C₂²	D₄²	1	2	yes	—
258	C₂²	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
259	C₂²	#575	1	1	yes	characteristic
260	C₂²	#577	1	2	yes	—
261	C₄	—	2	2	no	—
262	C₄	—	4	1	no	—
263	C₄	—	4	1	no	—
264	C₄	—	4	4	no	—
265	C₄	—	4	1	no	—
266	C₄	—	4	4	no	—
267	C₄	—	8	2	no	—
268	C₄	#535	1	2	yes	—
269	C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
270	C₄	#560	1	1	yes	characteristic
271	C₂	—	4	2	no	—
272	C₂	—	4	2	no	—
273	C₂	—	16	2	no	—
274	C₂	#2669	1	1	yes	characteristic
275	C₂	#3187	1	1	yes	characteristic
276	C₂	#3200	1	1	yes	characteristic
277	C₂	#3271	1	2	yes	—
278	C₂	D₄×SD₁₆	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#465

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#448

C₂

yes

maximal, complemented

#2541

C₂

yes

maximal, characteristic

#2409

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#2034

C₂

yes

maximal, complemented

#2014

C₂

yes

maximal, complemented

#2000

C₂

yes

maximal, complemented

#1927

C₂

yes

maximal, complemented

#1869

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂³×Q₈

C₂²

yes

characteristic

C₂²×SD₁₆

C₂²

yes

—

C₂²×SD₁₆

C₂²

yes

—

C₂³×C₈

C₂²

yes

characteristic

C₂×#127

—

C₂×#127

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊Q₈

C₂²

yes

—

C₂×#121

C₂²

yes

—

C₂×#121

C₂²

yes

—

C₂×C₄×D₄

C₂²

yes

—

—

C₂²

yes

—

C₂×#103

C₂²

yes

—

C₂×#103

C₂²

yes

—

C₂×#102

C₂²

yes

—

C₂×#102

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊C₈

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊C₈

C₂²

yes

—

—

—

—

C₂²

yes

—

—

—

—

C₂²

yes

characteristic

C₄×C₄⋊C₄

C₂²

yes

characteristic

#340

C₂²

yes

—

#336

C₂²

yes

—

C₂²×Q₈

—

C₂²×Q₈

—

C₂²×Q₈

—

C₂²×Q₈

—

C₂²×Q₈

—

C₂²×Q₈

C₂³

yes

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

D₄

yes

characteristic

C₂²×D₄

C₂³

yes

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

C₂³

yes

characteristic

C₂³×C₄

C₂³

yes

characteristic

C₂×SD₁₆

—

C₂×SD₁₆

—

C₂×SD₁₆

—

C₂×SD₁₆

—

C₂×SD₁₆

—

C₂×SD₁₆

—

C₂²×C₈

—

C₂²×C₈

—

C₂²×C₈

C₂³

yes

—

C₂²×C₈

C₂³

yes

—

#127

—

#127

—

#127

—

C₂²⋊Q₈

—

C₂²⋊Q₈

—

—

—

—

—

C₄×D₄

—

C₄×D₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

D₄

yes

characteristic

C₂×C₄⋊C₄

C₂³

yes

—

C₂×C₄⋊C₄

C₂³

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

D₄

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊C₄

D₄

yes

characteristic

C₂×C₄²

—

C₂×C₄²

C₂³

yes

—

—

D₄

yes

complemented

#102

—

#102

—

C₂²⋊C₈

—

C₂²⋊C₈

—

—

—

—

—

100

C₂⁴

—

101

C₂⁴

C₂×D₄

yes

characteristic

102

C₂⁴

C₂×D₄

yes

characteristic

103

C₂×Q₈

—

104

C₂×Q₈

—

105

C₂×Q₈

—

106

C₂×Q₈

—

107

C₂×Q₈

—

108

C₂×Q₈

—

109

C₂×Q₈

—

110

C₂×Q₈

—

111

C₂×Q₈

—

112

C₂×Q₈

—

113

C₂×Q₈

C₂×D₄

yes

—

114

C₂×D₄

—

115

C₂×D₄

—

116

C₂×D₄

—

117

C₂×D₄

—

118

C₂×D₄

—

119

C₂×D₄

—

120

C₂×D₄

—

121

C₂×D₄

—

122

C₂×D₄

—

123

C₂×D₄

—

124

C₂×D₄

—

125

C₂×D₄

—

126

C₂×D₄

—

127

C₂×D₄

—

128

C₂×D₄

—

129

C₂×D₄

—

130

C₂×D₄

—

131

C₂×D₄

—

132

C₂×D₄

—

133

C₂×D₄

SD₁₆

yes

complemented

134

C₂²×C₄

—

135

C₂²×C₄

—

136

C₂²×C₄

—

137

C₂²×C₄

—

138

C₂²×C₄

—

139

C₂²×C₄

—

140

C₂²×C₄

—

141

C₂²×C₄

—

142

C₂²×C₄

—

143

C₂²×C₄

—

144

C₂²×C₄

—

145

C₂²×C₄

—

146

C₂²×C₄

—

147

C₂²×C₄

C₂×D₄

yes

characteristic

148

C₂²×C₄

C₂×D₄

yes

characteristic

149

C₂²×C₄

C₂×D₄

yes

characteristic

150

C₂²×C₄

C₂×D₄

yes

characteristic

151

C₂²×C₄

C₂⁴

yes

characteristic

152

SD₁₆

—

153

SD₁₆

—

154

C₂×C₈

—

155

C₂×C₈

—

156

C₂×C₈

—

157

C₂×C₈

—

158

C₂×C₈

—

159

C₂×C₈

—

160

C₂×C₈

C₂×D₄

yes

—

161

C₄⋊C₄

—

162

C₄⋊C₄

—

163

C₄⋊C₄

—

164

C₄⋊C₄

—

165

C₄⋊C₄

—

166

C₄⋊C₄

C₂×D₄

yes

—

167

C₂²⋊C₄

—

168

C₂²⋊C₄

—

169

C₂²⋊C₄

—

170

C₂²⋊C₄

—

171

C₂²⋊C₄

—

172

C₂²⋊C₄

—

173

C₄²

—

174

C₄²

—

175

C₄²

—

176

C₂³

—

177

C₂³

—

178

C₂³

—

179

C₂³

—

180

C₂³

—

181

C₂³

—

182

C₂³

—

183

C₂³

—

184

C₂³

—

185

C₂³

—

186

C₂³

—

187

C₂³

—

188

C₂³

—

189

C₂³

—

190

C₂³

—

191

C₂³

C₂×SD₁₆

yes

—

192

C₂³

C₂×SD₁₆

yes

—

193

C₂³

C₂²×D₄

yes

characteristic

194

Q₈

—

195

Q₈

—

196

Q₈

—

197

Q₈

—

198

Q₈

—

199

D₄

—

200

D₄

—

201

D₄

—

202

D₄

—

203

D₄

—

204

D₄

—

205

D₄

—

206

D₄

—

207

D₄

—

208

C₂×C₄

—

209

C₂×C₄

—

210

C₂×C₄

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

—

220

C₂×C₄

—

221

C₂×C₄

—

222

C₂×C₄

—

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

—

225

C₂×C₄

—

226

C₂×C₄

—

227

C₂×C₄

—

228

C₂×C₄

—

229

C₂×C₄

—

230

C₂×C₄

—

231

C₂×C₄

—

232

C₂×C₄

C₂×SD₁₆

yes

—

233

C₂×C₄

C₂²×D₄

yes

—

234

C₂×C₄

H(5,𝔽₂)

yes

characteristic

235

C₂×C₄

H(5,𝔽₂)

yes

—

236

C₂×C₄

H(5,𝔽₂)

yes

characteristic

237

C₈

—

238

C₈

—

239

C₂²

—

240

C₂²

—

241

C₂²

—

242

C₂²

—

243

C₂²

—

244

C₂²

—

245

C₂²

—

246

C₂²

—

247

C₂²

—

248

C₂²

—

249

C₂²

—

250

C₂²

—

251

C₂²

—

252

C₂²

—

253

C₂²

—

254

C₂²

—

255

C₂²

—

256

C₂²

#534

yes

characteristic

257

C₂²

D₄²

yes

—

258

C₂²

C₂²×SD₁₆

yes

characteristic

259

C₂²

#575

yes

characteristic

260

C₂²

#577

yes

—

261

C₄

—

262

C₄

—

263

C₄

—

264

C₄

—

265

C₄

—

266

C₄

—

267

C₄

—

268

C₄

#535

yes

—

269

C₄

D₄²

yes

characteristic

270

C₄

#560

yes

characteristic

271

C₂

—

272

C₂

—

273

C₂

—

274

C₂

#2669

yes

characteristic

275

C₂

#3187

yes

characteristic

276

C₂

#3200

yes

characteristic

277

C₂

#3271

yes

—

278

C₂

D₄×SD₁₆

yes

—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴
prime radical	#2541	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

subgroup

G/H

center, socle

C₂³

C₂²×D₄

commutator, Frattini, cosocle

C₂²×C₄

C₂⁴

C₂

G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ G

LECS

G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#465	C₂	semidirect
2. C₂×#448	C₂	semidirect
4. #2409	C₂	semidirect
5. #2034	C₂	semidirect
6. #2014	C₂	semidirect
7. #2000	C₂	semidirect
8. #1927	C₂	semidirect
9. #1869	C₂	semidirect
91. #103	D₄	semidirect
133. C₂×D₄	SD₁₆	semidirect

H ≅ G/N

type

1. C₂×#465

C₂

semidirect

2. C₂×#448

C₂

semidirect

4. #2409

C₂

semidirect

5. #2034

C₂

semidirect

6. #2014

C₂

semidirect

7. #2000

C₂

semidirect

8. #1927

C₂

semidirect

9. #1869

C₂

semidirect

91. #103

D₄

semidirect

133. C₂×D₄

SD₁₆

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#465	2
C₂×#448	2
#2541	2
#2409	2
#2034	2
#2014	2
#2000	2
#1927	2
#1869	2

subgroup

index

Subgroups — #30506

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups