Finite Group Databasebeta

← C67×#18254 #30697505

Subgroups — C67×#18254 #30697505

Order 17152.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C67×#3537C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C67×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#447×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C67×#2433C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C67×#1600C214yesmaximal, complemented
6C67×#1595C214yesmaximal, complemented
7C67×#1507C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C67×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C67×#1471C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×D4×C67C2211yescharacteristic, complemented
11C2×AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
12C22×D8×C67—21no—
13#560×C67—22no—
14#553×C67—21no—
15#553×C67—21no—
16D42×C67—22no—
17D42×C67—21no—
18D42×C67—21no—
19#540×C67—21no—
20#538×C67—21no—
21#538×C67C2212yescomplemented
22#535×C67—21no—
23#534×C67—21no—
24#534×C67C2212yescomplemented
25C2×#127×C67—21no—
26#525×C67C2211yescharacteristic
27C2×#121×C67C2211yescharacteristic
28C2×#121×C67C2211yescharacteristic
29C2×#120×C67—22no—
30#450×C67—21no—
31#450×C67C2212yescomplemented
32#447×C67—22no—
33#447×C67—21no—
34#447×C67C2212yescomplemented
35#447×C67C2214yescomplemented
36#418×C67—21no—
37C2×#102×C67—21no—
38#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
40#392×C67C2214yescomplemented
41#390×C67—21no—
42C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
43#328×C67C2212yescomplemented
44#327×C67C2212yescomplemented
45#327×C67C2214yescomplemented
46#323×C67C2214yescomplemented
47C25×C67—21no—
48C2×#41×C67D411yescharacteristic, complemented
49C22×D4×C67—22no—
50C22×D4×C67—21no—
51C22×D4×C67—21no—
52C22×D4×C67—22no—
53C22×D4×C67—24no—
54C22×D4×C67—21no—
55C22×D4×C67—21no—
56C22×D4×C67—21no—
57C22×D4×C67—21no—
58C22×D4×C67—21no—
59C22×D4×C67—44no—
60C22×D4×C67D412yes—
61C22×D4×C67D411yescharacteristic
62C22×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
63C22×D4×C67C2312yes—
64C23×C4×C67C2311yescharacteristic
65AGL(1,ℤ/8)×C67—44no—
66C2×SD16×C67—22no—
67C2×D8×C67—24no—
68C2×D8×C67—22no—
69C2×D8×C67—44no—
70C2×M16×C67—21no—
71C22×C8×C67—21no—
72#127×C67—22no—
73#127×C67—21no—
74#127×C67—44no—
75#126×C67—22no—
76#126×C67—22no—
77#125×C67—21no—
78#124×C67—22no—
79#123×C67—22no—
80#123×C67—21no—
81#123×C67—22no—
82#123×C67—22no—
83#123×C67—22no—
84C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
85C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
86#121×C67—22no—
87#121×C67—21no—
88#121×C67—21no—
89#121×C67—22no—
90#121×C67—22no—
91#121×C67—22no—
92#121×C67—22no—
93#121×C67—21no—
94#121×C67—21no—
95#121×C67—21no—
96#121×C67—21no—
97#121×C67—21no—
98#121×C67—21no—
99#121×C67—22no—
100#121×C67D412yescomplemented
101#121×C67D411yescharacteristic, complemented
102#121×C67C2312yes—
103#121×C67C2311yescharacteristic
104#120×C67—22no—
105#120×C67—22no—
106#120×C67—22no—
107#120×C67—21no—
108#120×C67—22no—
109#120×C67—22no—
110#120×C67—22no—
111#120×C67—48no—
112C4×D4×C67—22no—
113C4×D4×C67—21no—
114C4×D4×C67—21no—
115C4×D4×C67—21no—
116C4×D4×C67—21no—
117C4×D4×C67—22no—
118#117×C67—21no—
119#117×C67D411yescharacteristic, complemented
120C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
122C2×C22⋊C4×C67—21no—
123C2×C22⋊C4×C67—21no—
124C2×C22⋊C4×C67—24no—
125C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
126C2×C42×C67—21no—
127#102×C67—22no—
128#102×C67—22no—
129#102×C67—24no—
130C22⋊C8×C67—21no—
131C22⋊C8×C67—21no—
132C22⋊C8×C67C2312yes—
133C22⋊C8×C67C2312yes—
134#95×C67C2312yes—
135C24×C67—22no—
136C24×C67—22no—
137C24×C67—21no—
138C24×C67—44no—
139C24×C67—44no—
140C24×C67—41no—
141C24×C67—41no—
142C24×C67—82no—
143C24×C67C2×D411yescharacteristic
144C24×C67C2×D412yes—
145#41×C67—42no—
146C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
147C2×D4×C67—24no—
148C2×D4×C67—24no—
149C2×D4×C67—24no—
150C2×D4×C67—22no—
151C2×D4×C67—21no—
152C2×D4×C67—21no—
153C2×D4×C67—22no—
154C2×D4×C67—22no—
155C2×D4×C67—22no—
156C2×D4×C67—22no—
157C2×D4×C67—22no—
158C2×D4×C67—22no—
159C2×D4×C67—21no—
160C2×D4×C67—22no—
161C2×D4×C67—22no—
162C2×D4×C67—21no—
163C2×D4×C67—21no—
164C2×D4×C67—21no—
165C2×D4×C67—22no—
166C2×D4×C67—22no—
167C2×D4×C67—42no—
168C2×D4×C67—42no—
169C2×D4×C67—42no—
170C2×D4×C67—42no—
171C2×D4×C67—42no—
172C2×D4×C67—48no—
173C2×D4×C67—44no—
174C2×D4×C67—44no—
175C2×D4×C67—44no—
176C2×D4×C67—44no—
177C2×D4×C67—48no—
178C2×D4×C67—41no—
179C2×D4×C67—41no—
180C2×D4×C67—82no—
181C2×D4×C67—84no—
182C2×D4×C67—82no—
183C2×D4×C67—84no—
184C2×D4×C67—84no—
185C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C67C2×D412yes—
187C22×C4×C67—22no—
188C22×C4×C67—22no—
189C22×C4×C67—22no—
190C22×C4×C67—21no—
191C22×C4×C67—21no—
192C22×C4×C67—42no—
193C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C67C2×D412yes—
197C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C67C2411yescharacteristic
200SD16×C67—44no—
201D8×C67—48no—
202D8×C67—44no—
203M16×C67—42no—
204C2×C8×C67—22no—
205C2×C8×C67—22no—
206C2×C8×C67—42no—
207C4⋊C4×C67—22no—
208C4⋊C4×C67—22no—
209C4⋊C4×C67—21no—
210C4⋊C4×C67—21no—
211C4⋊C4×C67—21no—
212C4⋊C4×C67—21no—
213C4⋊C4×C67—21no—
214C4⋊C4×C67C2×D412yes—
215C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
216C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
217C22⋊C4×C67—24no—
218C22⋊C4×C67—22no—
219C22⋊C4×C67—22no—
220C22⋊C4×C67—22no—
221C22⋊C4×C67—22no—
222C22⋊C4×C67—22no—
223C22⋊C4×C67—21no—
224C22⋊C4×C67—21no—
225C22⋊C4×C67—21no—
226C22⋊C4×C67—22no—
227C22⋊C4×C67—21no—
228C22⋊C4×C67—22no—
229C22⋊C4×C67—22no—
230C22⋊C4×C67—22no—
231C22⋊C4×C67—21no—
232C22⋊C4×C67—48no—
233C42×C67—22no—
234C42×C67—21no—
235C42×C67—42no—
236C23×C67—22no—
237C23×C67—22no—
238C23×C67—24no—
239C23×C67—22no—
240C23×C67—22no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67—24no—
243C23×C67—41no—
244C23×C67—44no—
245C23×C67—44no—
246C23×C67—44no—
247C23×C67—42no—
248C23×C67—42no—
249C23×C67—42no—
250C23×C67—42no—
251C23×C67—44no—
252C23×C67—42no—
253C23×C67—81no—
254C23×C67—81no—
255C23×C67—82no—
256C23×C67—82no—
257C23×C67—82no—
258C23×C67—82no—
259C23×C67—82no—
260C23×C67—82no—
261C23×C67—816no—
262C23×C67—82no—
263C23×C67#12011yescharacteristic
264C23×C67#12011yescharacteristic
265C23×C67C22×D411yescharacteristic
266Q8×C67—41no—
267D4×C67—24no—
268D4×C67—24no—
269D4×C67—42no—
270D4×C67—41no—
271D4×C67—42no—
272D4×C67—42no—
273D4×C67—44no—
274D4×C67—44no—
275D4×C67—42no—
276D4×C67—44no—
277D4×C67—42no—
278D4×C67—44no—
279D4×C67—42no—
280D4×C67—42no—
281D4×C67—81no—
282D4×C67—82no—
283D4×C67—82no—
284D4×C67—81no—
285D4×C67—82no—
286D4×C67—82no—
287D4×C67—82no—
288D4×C67—82no—
289D4×C67—82no—
290D4×C67—816no—
291C2×C4×C67—22no—
292C2×C4×C67—22no—
293C2×C4×C67—22no—
294C2×C4×C67—24no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—22no—
297C2×C4×C67—22no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—42no—
304C2×C4×C67—42no—
305C2×C4×C67—42no—
306C2×C4×C67—42no—
307C2×C4×C67—81no—
308C2×C4×C67—82no—
309C2×C4×C67—82no—
310C2×C4×C67#12011yescharacteristic
311C2×C4×C67#12011yescharacteristic
312C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
314C8×C67—42no—
315C8×C67—42no—
316C22×C67—21no—
317C22×C67—21no—
318C22×C67—21no—
319C22×C67—21no—
320C22×C67—21no—
321C22×C67—21no—
322C22×C67—21no—
323C22×C67—44no—
324C22×C67—48no—
325C22×C67—42no—
326C22×C67—42no—
327C22×C67—41no—
328C22×C67—42no—
329C22×C67—42no—
330C22×C67—41no—
331C22×C67—41no—
332C22×C67—44no—
333C22×C67—42no—
334C22×C67—42no—
335C22×C67—84no—
336C22×C67—84no—
337C22×C67—88no—
338C22×C67—88no—
339C22×C67—82no—
340C22×C67—82no—
341C22×C67—162no—
342C22×C67—164no—
343C22×C67#45312yes—
344C22×C67C2×#12011yescharacteristic
345C22×C67#57612yes—
346C4×C67—21no—
347C4×C67—21no—
348C4×C67—21no—
349C4×C67—44no—
350C4×C67—42no—
351C4×C67—41no—
352C4×C67—42no—
353C4×C67—41no—
354C4×C67—41no—
355C4×C67B(4,𝔽2)12yes—
356#18254C6711yesmaximal, characteristic, direct product factor, Sylow
357C2×C67—22no—
358C2×C67—22no—
359C2×C67—41no—
360C2×C67—84no—
361C2×C67—82no—
362C2×C67—82no—
363C2×C67—81no—
364C2×C67#300811yescharacteristic
365C2×C67C2×#45311yescharacteristic
366C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
367#3537C2×C6711yescharacteristic, complemented
368#3003C2×C6711yescharacteristic, complemented
369C2×#447C2×C6711yescharacteristic, complemented
370#2433C2×C6711yescharacteristic, complemented
371#1600C2×C6714yescomplemented
372#1595C2×C6714yescomplemented
373#1507C2×C6711yescharacteristic, complemented
374#1501C2×C6711yescharacteristic, complemented
375#1471C2×C6711yescharacteristic, complemented
376C67#1825411yescharacteristic, direct product factor, Sylow
377C23×D4C22×C6711yescharacteristic, complemented
378C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
379C22×D8—21no—
380#560—22no—
381#553—21no—
382#553—21no—
383D42—22no—
384D42—21no—
385D42—21no—
386#540—21no—
387#538—21no—
388#538C22×C6712yescomplemented
389#535—21no—
390#534—21no—
391#534C22×C6712yescomplemented
392C2×#127—21no—
393#525C22×C6711yescharacteristic
394C2×#121C22×C6711yescharacteristic
395C2×#121C22×C6711yescharacteristic
396C2×#120—22no—
397#450—21no—
398#450C22×C6712yescomplemented
399#447—22no—
400#447—21no—
401#447C22×C6712yescomplemented
402#447C22×C6714yescomplemented
403#418—21no—
404C2×#102—21no—
405#407C22×C6711yescharacteristic, complemented
406C2×C22⋊C8C22×C6711yescharacteristic, complemented
407#392C22×C6714yescomplemented
408#390—21no—
409C4×C22⋊C4C22×C6711yescharacteristic, complemented
410#328C22×C6712yescomplemented
411#327C22×C6712yescomplemented
412#327C22×C6714yescomplemented
413#323C22×C6714yescomplemented
414C25—21no—
415C2×#41D4×C6711yescharacteristic, complemented
416C22×D4—22no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—22no—
420C22×D4—24no—
421C22×D4—21no—
422C22×D4—21no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—21no—
425C22×D4—21no—
426C22×D4—44no—
427C22×D4D4×C6712yes—
428C22×D4D4×C6711yescharacteristic
429C22×D4D4×C6711yescharacteristic, complemented
430C22×D4C23×C6712yes—
431C23×C4C23×C6711yescharacteristic
432AGL(1,ℤ/8)—44no—
433C2×SD16—22no—
434C2×D8—24no—
435C2×D8—22no—
436C2×D8—44no—
437C2×M16—21no—
438C22×C8—21no—
439#127—22no—
440#127—21no—
441#127—44no—
442#126—22no—
443#126—22no—
444#125—21no—
445#124—22no—
446#123—22no—
447#123—21no—
448#123—22no—
449#123—22no—
450#123—22no—
451C22⋊Q8D4×C6711yescharacteristic, complemented
452C22⋊Q8C23×C6711yescharacteristic
453#121—22no—
454#121—21no—
455#121—21no—
456#121—22no—
457#121—22no—
458#121—22no—
459#121—22no—
460#121—21no—
461#121—21no—
462#121—21no—
463#121—21no—
464#121—21no—
465#121—21no—
466#121—22no—
467#121D4×C6712yescomplemented
468#121D4×C6711yescharacteristic, complemented
469#121C23×C6712yes—
470#121C23×C6711yescharacteristic
471#120—22no—
472#120—22no—
473#120—22no—
474#120—21no—
475#120—22no—
476#120—22no—
477#120—22no—
478#120—48no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—21no—
481C4×D4—21no—
482C4×D4—21no—
483C4×D4—21no—
484C4×D4—22no—
485#117—21no—
486#117D4×C6711yescharacteristic, complemented
487C2×C4⋊C4D4×C6711yescharacteristic
488C2×C4⋊C4D4×C6711yescharacteristic, complemented
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4C23×C6712yes—
493C2×C42—21no—
494#102—24no—
495#102—22no—
496#102—22no—
497C22⋊C8—21no—
498C22⋊C8—21no—
499C22⋊C8C23×C6712yes—
500C22⋊C8C23×C6712yes—
501#95C23×C6712yes—
502C24—22no—
503C24—22no—
504C24—21no—
505C24—44no—
506C24—44no—
507C24—41no—
508C24—41no—
509C24—82no—
510C24C2×D4×C6711yescharacteristic
511C24C2×D4×C6712yes—
512#41—42no—
513C2×Q8C2×D4×C6711yescharacteristic
514C2×D4—24no—
515C2×D4—24no—
516C2×D4—24no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—48no—
540C2×D4—44no—
541C2×D4—44no—
542C2×D4—44no—
543C2×D4—44no—
544C2×D4—48no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—82no—
548C2×D4—84no—
549C2×D4—82no—
550C2×D4—84no—
551C2×D4—84no—
552C2×D4C2×D4×C6711yescharacteristic
553C2×D4C2×D4×C6712yes—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4C2×D4×C6711yescharacteristic
561C22×C4C2×D4×C6711yescharacteristic
562C22×C4C2×D4×C6711yescharacteristic
563C22×C4C2×D4×C6712yes—
564C22×C4C2×D4×C6711yescharacteristic
565C22×C4C2×D4×C6711yescharacteristic
566C22×C4C24×C6711yescharacteristic
567SD16—44no—
568D8—48no—
569D8—44no—
570M16—42no—
571C2×C8—22no—
572C2×C8—22no—
573C2×C8—42no—
574C4⋊C4—22no—
575C4⋊C4—22no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4C2×D4×C6712yes—
582C4⋊C4C2×D4×C6711yescharacteristic
583C4⋊C4C2×D4×C6711yescharacteristic
584C22⋊C4—24no—
585C22⋊C4—22no—
586C22⋊C4—22no—
587C22⋊C4—22no—
588C22⋊C4—22no—
589C22⋊C4—22no—
590C22⋊C4—21no—
591C22⋊C4—21no—
592C22⋊C4—21no—
593C22⋊C4—22no—
594C22⋊C4—21no—
595C22⋊C4—22no—
596C22⋊C4—22no—
597C22⋊C4—22no—
598C22⋊C4—21no—
599C22⋊C4—48no—
600C42—22no—
601C42—21no—
602C42—42no—
603C23—22no—
604C23—22no—
605C23—24no—
606C23—22no—
607C23—22no—
608C23—21no—
609C23—24no—
610C23—41no—
611C23—44no—
612C23—44no—
613C23—44no—
614C23—42no—
615C23—42no—
616C23—42no—
617C23—42no—
618C23—44no—
619C23—42no—
620C23—81no—
621C23—81no—
622C23—82no—
623C23—82no—
624C23—82no—
625C23—82no—
626C23—82no—
627C23—82no—
628C23—816no—
629C23—82no—
630C23#120×C6711yescharacteristic
631C23#120×C6711yescharacteristic
632C23C22×D4×C6711yescharacteristic
633Q8—41no—
634D4—24no—
635D4—24no—
636D4—42no—
637D4—41no—
638D4—42no—
639D4—42no—
640D4—44no—
641D4—44no—
642D4—42no—
643D4—44no—
644D4—42no—
645D4—44no—
646D4—42no—
647D4—42no—
648D4—81no—
649D4—82no—
650D4—82no—
651D4—81no—
652D4—82no—
653D4—82no—
654D4—82no—
655D4—82no—
656D4—82no—
657D4—816no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—24no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—81no—
675C2×C4—82no—
676C2×C4—82no—
677C2×C4#120×C6711yescharacteristic
678C2×C4#120×C6711yescharacteristic
679C2×C4C22×D4×C6711yescharacteristic
680C2×C4C22×D4×C6711yescharacteristic
681C8—42no—
682C8—42no—
683C22—21no—
684C22—21no—
685C22—21no—
686C22—21no—
687C22—21no—
688C22—21no—
689C22—21no—
690C22—44no—
691C22—48no—
692C22—42no—
693C22—42no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—44no—
697C22—42no—
698C22—42no—
699C22—42no—
700C22—42no—
701C22—41no—
702C22—84no—
703C22—84no—
704C22—88no—
705C22—88no—
706C22—82no—
707C22—82no—
708C22—162no—
709C22—164no—
710C22#453×C6712yes—
711C22C2×#120×C6711yescharacteristic
712C22#576×C6712yes—
713C4—21no—
714C4—21no—
715C4—21no—
716C4—44no—
717C4—42no—
718C4—41no—
719C4—41no—
720C4—42no—
721C4—41no—
722C4B(4,𝔽2)×C6712yes—
723C2—22no—
724C2—22no—
725C2—41no—
726C2—84no—
727C2—82no—
728C2—82no—
729C2—81no—
730C2C67×#300811yescharacteristic
731C2C2×#453×C6711yescharacteristic
732C2C2×B(4,𝔽2)×C6711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22×C67C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C24×C67
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C67 ◁ C23×C4×C67 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C67×#3537C2semidirect
2. C67×#3003C2semidirect
3. C2×#447×C67C2semidirect
4. C67×#2433C2semidirect
5. C67×#1600C2semidirect
6. C67×#1595C2semidirect
7. C67×#1507C2semidirect
8. C67×#1501C2semidirect
9. C67×#1471C2semidirect
10. C23×D4×C67C22semidirect
21. #538×C67C22semidirect
24. #534×C67C22semidirect
31. #450×C67C22semidirect
34. #447×C67C22semidirect
35. #447×C67C22semidirect
38. #407×C67C22semidirect
39. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
40. #392×C67C22semidirect
42. C4×C22⋊C4×C67C22semidirect
43. #328×C67C22semidirect
44. #327×C67C22semidirect
45. #327×C67C22semidirect
46. #323×C67C22semidirect
48. C2×#41×C67D4semidirect
62. C22×D4×C67D4semidirect
84. C22⋊Q8×C67D4semidirect
100. #121×C67D4semidirect
101. #121×C67D4semidirect
119. #117×C67D4semidirect
121. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
356. #18254C67direct (N × H)
367. #3537C2×C67semidirect
368. #3003C2×C67semidirect
369. C2×#447C2×C67semidirect
370. #2433C2×C67semidirect
371. #1600C2×C67semidirect
372. #1595C2×C67semidirect
373. #1507C2×C67semidirect
374. #1501C2×C67semidirect
375. #1471C2×C67semidirect
376. C67#18254direct (N × H)
377. C23×D4C22×C67semidirect
388. #538C22×C67semidirect
391. #534C22×C67semidirect
398. #450C22×C67semidirect
401. #447C22×C67semidirect
402. #447C22×C67semidirect
405. #407C22×C67semidirect
406. C2×C22⋊C8C22×C67semidirect
407. #392C22×C67semidirect
409. C4×C22⋊C4C22×C67semidirect
410. #328C22×C67semidirect
411. #327C22×C67semidirect
412. #327C22×C67semidirect
413. #323C22×C67semidirect
415. C2×#41D4×C67semidirect
429. C22×D4D4×C67semidirect
451. C22⋊Q8D4×C67semidirect
467. #121D4×C67semidirect
468. #121D4×C67semidirect
486. #117D4×C67semidirect
488. C2×C4⋊C4D4×C67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C67×#35372
C67×#30032
C2×#447×C672
C67×#24332
C67×#16002
C67×#15952
C67×#15072
C67×#15012
C67×#14712
#1825467