Finite Group Databasebeta

← C67×#18416 #30697667

Subgroups — C67×#18416 #30697667

Order 17152.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C67×#3535C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C67×#3194C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C67×#3187C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C67×#2661C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C67×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C67×#1611C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C67×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C67×#1608C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C67×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C67×#1599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C67×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C67×#1508C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C67×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#563×C67—21no—
17#562×C67—21no—
18#554×C67—21no—
19#552×C67—21no—
20#551×C67—21no—
21#551×C67—21no—
22#547×C67—21no—
23#546×C67—21no—
24#544×C67C2211yescharacteristic
25#543×C67C2211yescharacteristic
26#542×C67—21no—
27#539×C67—21no—
28#539×C67—21no—
29#539×C67C2211yescharacteristic
30#538×C67C2211yescharacteristic
31#536×C67—21no—
32#525×C67C2211yescharacteristic
33C2×#123×C67C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
35C2×#121×C67C2211yescharacteristic
36#483×C67C2211yescharacteristic
37#483×C67C2211yescharacteristic
38#483×C67C2211yescharacteristic
39#482×C67—21no—
40#481×C67—21no—
41#480×C67C2211yescharacteristic
42#469×C67—21no—
43#468×C67—21no—
44#465×C67—21no—
45#465×C67—21no—
46#450×C67C2211yescharacteristic
47#450×C67C2211yescharacteristic
48#450×C67C2211yescharacteristic
49#449×C67—21no—
50#448×C67—21no—
51#447×C67C2211yescharacteristic
52#407×C67C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
54#398×C67C2211yescharacteristic
55#397×C67C2211yescharacteristic
56#394×C67—21no—
57#394×C67C2211yescharacteristic
58#392×C67—21no—
59#392×C67C2211yescharacteristic
60#390×C67—21no—
61#388×C67—21no—
62C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
63#328×C67C2211yescharacteristic
64#328×C67C2211yescharacteristic
65#328×C67C2211yescharacteristic
66#328×C67C2211yescharacteristic
67#328×C67C2211yescharacteristic
68#328×C67C2211yescharacteristic
69#327×C67C2211yescharacteristic
70#327×C67C2211yescharacteristic
71#324×C67C2211yescharacteristic
72#324×C67C2211yescharacteristic
73#323×C67C2211yescharacteristic
74#323×C67C2211yescharacteristic
75C2×#41×C67—21no—
76C2×#41×C67D411yescharacteristic, complemented
77C22×Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
78C22×D4×C67—21no—
79C22×D4×C67—21no—
80C22×D4×C67D411yescharacteristic
81C22×D4×C67C2311yescharacteristic
82C23×C4×C67C2311yescharacteristic
83C2×SD16×C67—21no—
84C2×SD16×C67—21no—
85C2×SD16×C67—21no—
86C2×D8×C67—21no—
87C2×M16×C67—21no—
88C22×C8×C67—21no—
89C4⋊Q8×C67—21no—
90C4⋊Q8×C67—21no—
91C4⋊Q8×C67—21no—
92#126×C67—21no—
93#126×C67—21no—
94#126×C67—21no—
95#126×C67—21no—
96#126×C67—21no—
97#126×C67—21no—
98#125×C67—21no—
99#125×C67—21no—
100#125×C67—21no—
101#125×C67—21no—
102#125×C67—21no—
103#124×C67—21no—
104#124×C67—21no—
105#124×C67—21no—
106#124×C67—21no—
107#123×C67—21no—
108#123×C67—21no—
109#123×C67—21no—
110#123×C67—21no—
111#123×C67—21no—
112#123×C67—21no—
113#123×C67—21no—
114#123×C67—21no—
115#123×C67—21no—
116#123×C67—21no—
117#123×C67—21no—
118#123×C67—21no—
119#123×C67—21no—
120#123×C67—21no—
121C22⋊Q8×C67—21no—
122C22⋊Q8×C67—21no—
123C22⋊Q8×C67—21no—
124C22⋊Q8×C67—21no—
125C22⋊Q8×C67—21no—
126C22⋊Q8×C67—21no—
127C22⋊Q8×C67—21no—
128C22⋊Q8×C67—21no—
129C22⋊Q8×C67—21no—
130C22⋊Q8×C67—21no—
131C22⋊Q8×C67—21no—
132C22⋊Q8×C67—21no—
133C22⋊Q8×C67—21no—
134C22⋊Q8×C67—21no—
135C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
136C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
137C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
138C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
140C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
141#121×C67—21no—
142#121×C67—21no—
143#121×C67—21no—
144#121×C67—21no—
145#121×C67—21no—
146#121×C67—21no—
147#121×C67—21no—
148#121×C67—21no—
149#121×C67D411yescharacteristic, complemented
150#121×C67C2311yescharacteristic
151#120×C67—21no—
152#120×C67—21no—
153C4×Q8×C67—21no—
154C4×D4×C67—21no—
155C4×D4×C67—21no—
156C4×D4×C67—21no—
157C4×D4×C67—21no—
158C4×D4×C67—21no—
159C4×D4×C67—21no—
160C4×D4×C67—21no—
161#117×C67—21no—
162#117×C67—21no—
163#117×C67—21no—
164#117×C67D411yescharacteristic, complemented
165C2×C4⋊C4×C67—21no—
166C2×C4⋊C4×C67—21no—
167C2×C4⋊C4×C67—21no—
168C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
170C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C67—21no—
173C2×C22⋊C4×C67—21no—
174C2×C22⋊C4×C67—21no—
175C2×C22⋊C4×C67—21no—
176C2×C22⋊C4×C67—21no—
177C2×C22⋊C4×C67—21no—
178C2×C22⋊C4×C67—21no—
179C2×C22⋊C4×C67—21no—
180C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
183C2×C42×C67—21no—
184#107×C67—21no—
185#106×C67—21no—
186#106×C67—21no—
187#106×C67—21no—
188#103×C67—21no—
189#103×C67—21no—
190#103×C67—21no—
191#102×C67—21no—
192#102×C67—21no—
193#102×C67—21no—
194#102×C67—21no—
195#102×C67—21no—
196C22⋊C8×C67—21no—
197C22⋊C8×C67—21no—
198C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
199C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202#95×C67—21no—
203#95×C67—21no—
204#95×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C24×C67—21no—
207C24×C67C2×D411yescharacteristic
208C24×C67C2×D411yescharacteristic
209#41×C67—82no—
210#41×C67—81no—
211C2×Q8×C67—21no—
212C2×Q8×C67—21no—
213C2×Q8×C67—21no—
214C2×Q8×C67—81no—
215C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—42no—
228C2×D4×C67—41no—
229C2×D4×C67—41no—
230C2×D4×C67—81no—
231C2×D4×C67—81no—
232C2×D4×C67—81no—
233C2×D4×C67—81no—
234C2×D4×C67—81no—
235C2×D4×C67—81no—
236C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—81no—
248C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67C2411yescharacteristic
257SD16×C67—81no—
258SD16×C67—81no—
259SD16×C67—81no—
260D8×C67—81no—
261M16×C67—81no—
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67—21no—
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67—81no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—21no—
284C4⋊C4×C67—21no—
285C4⋊C4×C67—21no—
286C4⋊C4×C67—21no—
287C4⋊C4×C67—21no—
288C4⋊C4×C67—21no—
289C4⋊C4×C67—21no—
290C4⋊C4×C67—21no—
291C4⋊C4×C67—21no—
292C4⋊C4×C67—81no—
293C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C67—21no—
298C22⋊C4×C67—21no—
299C22⋊C4×C67—21no—
300C22⋊C4×C67—21no—
301C22⋊C4×C67—21no—
302C22⋊C4×C67—21no—
303C22⋊C4×C67—21no—
304C22⋊C4×C67—21no—
305C22⋊C4×C67—21no—
306C22⋊C4×C67—21no—
307C22⋊C4×C67—21no—
308C22⋊C4×C67—21no—
309C22⋊C4×C67—21no—
310C22⋊C4×C67—21no—
311C22⋊C4×C67—21no—
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—42no—
321C22⋊C4×C67—42no—
322C22⋊C4×C67—41no—
323C22⋊C4×C67—41no—
324C22⋊C4×C67—81no—
325C22⋊C4×C67—81no—
326C22⋊C4×C67—81no—
327C42×C67—21no—
328C42×C67—21no—
329C42×C67—21no—
330C42×C67—21no—
331C42×C67—21no—
332C42×C67—81no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67—21no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—21no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67—41no—
345C23×C67—41no—
346C23×C67—41no—
347C23×C67—41no—
348C23×C67—41no—
349C23×C67—41no—
350C23×C67#12011yescharacteristic
351C23×C67#12011yescharacteristic
352C23×C67C22×D411yescharacteristic
353Q8×C67—41no—
354Q8×C67—41no—
355Q8×C67—41no—
356Q8×C67—81no—
357Q8×C67—81no—
358Q8×C67—81no—
359D4×C67—41no—
360D4×C67—41no—
361D4×C67—41no—
362D4×C67—41no—
363D4×C67—41no—
364D4×C67—42no—
365D4×C67—42no—
366D4×C67—41no—
367D4×C67—41no—
368D4×C67—81no—
369D4×C67—81no—
370D4×C67—81no—
371D4×C67—81no—
372D4×C67—84no—
373D4×C67—82no—
374D4×C67—82no—
375C2×C4×C67—22no—
376C2×C4×C67—21no—
377C2×C4×C67—21no—
378C2×C4×C67—21no—
379C2×C4×C67—21no—
380C2×C4×C67—21no—
381C2×C4×C67—21no—
382C2×C4×C67—21no—
383C2×C4×C67—21no—
384C2×C4×C67—21no—
385C2×C4×C67—21no—
386C2×C4×C67—21no—
387C2×C4×C67—21no—
388C2×C4×C67—41no—
389C2×C4×C67—41no—
390C2×C4×C67—41no—
391C2×C4×C67—41no—
392C2×C4×C67—41no—
393C2×C4×C67—41no—
394C2×C4×C67—41no—
395C2×C4×C67—42no—
396C2×C4×C67—41no—
397C2×C4×C67—41no—
398C2×C4×C67—41no—
399C2×C4×C67—41no—
400C2×C4×C67—41no—
401C2×C4×C67—41no—
402C2×C4×C67—41no—
403C2×C4×C67—41no—
404C2×C4×C67—41no—
405C2×C4×C67—81no—
406C2×C4×C67—81no—
407C2×C4×C67—81no—
408C2×C4×C67—81no—
409C2×C4×C67—81no—
410C2×C4×C67—81no—
411C2×C4×C67#12011yescharacteristic
412C2×C4×C67#12011yescharacteristic
413C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
415C8×C67—41no—
416C8×C67—41no—
417C8×C67—41no—
418C8×C67—41no—
419C22×C67—21no—
420C22×C67—21no—
421C22×C67—21no—
422C22×C67—21no—
423C22×C67—21no—
424C22×C67—21no—
425C22×C67—21no—
426C22×C67—21no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67—41no—
429C22×C67—41no—
430C22×C67—41no—
431C22×C67—41no—
432C22×C67—41no—
433C22×C67—81no—
434C22×C67—81no—
435C22×C67—81no—
436C22×C67—81no—
437C22×C67—81no—
438C22×C67—81no—
439C22×C67—81no—
440C22×C67—81no—
441C22×C67—81no—
442C22×C67—81no—
443C22×C67—81no—
444C22×C67C2×#12011yescharacteristic
445C22×C67#57711yescharacteristic
446C22×C67#57711yescharacteristic
447C4×C67—21no—
448C4×C67—21no—
449C4×C67—21no—
450C4×C67—21no—
451C4×C67—42no—
452C4×C67—41no—
453C4×C67—41no—
454C4×C67—41no—
455C4×C67—41no—
456C4×C67—41no—
457C4×C67—41no—
458C4×C67—41no—
459C4×C67—41no—
460C4×C67—41no—
461C4×C67—41no—
462C4×C67—81no—
463C4×C67—81no—
464#18416C6711yesmaximal, characteristic, direct product factor, Sylow
465C2×C67—21no—
466C2×C67—21no—
467C2×C67—41no—
468C2×C67—41no—
469C2×C67—81no—
470C2×C67—81no—
471C2×C67—161no—
472C2×C67#301011yescharacteristic
473C2×C67#301811yescharacteristic
474C2×C67#302611yescharacteristic
475#3535C2×C6711yescharacteristic, complemented
476#3194C2×C6711yescharacteristic, complemented
477#3187C2×C6711yescharacteristic, complemented
478#2661C2×C6711yescharacteristic, complemented
479#1612C2×C6711yescharacteristic, complemented
480#1611C2×C6711yescharacteristic, complemented
481#1609C2×C6711yescharacteristic, complemented
482#1608C2×C6711yescharacteristic, complemented
483#1600C2×C6711yescharacteristic, complemented
484#1599C2×C6711yescharacteristic, complemented
485#1597C2×C6711yescharacteristic, complemented
486#1596C2×C6711yescharacteristic, complemented
487#1508C2×C6711yescharacteristic, complemented
488#1501C2×C6711yescharacteristic, complemented
489#1468C2×C6711yescharacteristic, complemented
490C67#1841611yescharacteristic, direct product factor, Sylow
491#563—21no—
492#562—21no—
493#554—21no—
494#552—21no—
495#551—21no—
496#551—21no—
497#547—21no—
498#546—21no—
499#544C22×C6711yescharacteristic
500#543C22×C6711yescharacteristic
501#542—21no—
502#539—21no—
503#539—21no—
504#539C22×C6711yescharacteristic
505#538C22×C6711yescharacteristic
506#536—21no—
507#525C22×C6711yescharacteristic
508C2×#123C22×C6711yescharacteristic
509C2×C22⋊Q8C22×C6711yescharacteristic
510C2×#121C22×C6711yescharacteristic
511#483C22×C6711yescharacteristic
512#483C22×C6711yescharacteristic
513#483C22×C6711yescharacteristic
514#482—21no—
515#481—21no—
516#480C22×C6711yescharacteristic
517#469—21no—
518#468—21no—
519#465—21no—
520#465—21no—
521#450C22×C6711yescharacteristic
522#450C22×C6711yescharacteristic
523#450C22×C6711yescharacteristic
524#449—21no—
525#448—21no—
526#447C22×C6711yescharacteristic
527#407C22×C6711yescharacteristic
528C2×C22⋊C8C22×C6711yescharacteristic
529#398C22×C6711yescharacteristic
530#397C22×C6711yescharacteristic
531#394—21no—
532#394C22×C6711yescharacteristic
533#392—21no—
534#392C22×C6711yescharacteristic
535#390—21no—
536#388—21no—
537C4×C22⋊C4C22×C6711yescharacteristic
538#328C22×C6711yescharacteristic
539#328C22×C6711yescharacteristic
540#328C22×C6711yescharacteristic
541#328C22×C6711yescharacteristic
542#328C22×C6711yescharacteristic
543#328C22×C6711yescharacteristic
544#327C22×C6711yescharacteristic
545#327C22×C6711yescharacteristic
546#324C22×C6711yescharacteristic
547#324C22×C6711yescharacteristic
548#323C22×C6711yescharacteristic
549#323C22×C6711yescharacteristic
550C2×#41—21no—
551C2×#41D4×C6711yescharacteristic, complemented
552C22×Q8D4×C6711yescharacteristic, complemented
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4D4×C6711yescharacteristic
556C22×D4C23×C6711yescharacteristic
557C23×C4C23×C6711yescharacteristic
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—21no—
561C2×D8—21no—
562C2×M16—21no—
563C22×C8—21no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8—21no—
567#126—21no—
568#126—21no—
569#126—21no—
570#126—21no—
571#126—21no—
572#126—21no—
573#125—21no—
574#125—21no—
575#125—21no—
576#125—21no—
577#125—21no—
578#124—21no—
579#124—21no—
580#124—21no—
581#124—21no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—21no—
589#123—21no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—21no—
593#123—21no—
594#123—21no—
595#123—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8D4×C6711yescharacteristic, complemented
611C22⋊Q8D4×C6711yescharacteristic, complemented
612C22⋊Q8D4×C6711yescharacteristic, complemented
613C22⋊Q8C23×C6711yescharacteristic
614C22⋊Q8C23×C6711yescharacteristic
615C22⋊Q8C23×C6711yescharacteristic
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121D4×C6711yescharacteristic, complemented
625#121C23×C6711yescharacteristic
626#120—21no—
627#120—21no—
628C4×Q8—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117D4×C6711yescharacteristic, complemented
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4D4×C6711yescharacteristic
644C2×C4⋊C4D4×C6711yescharacteristic, complemented
645C2×C4⋊C4C23×C6711yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C23×C6711yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4D4×C6711yescharacteristic
656C2×C22⋊C4D4×C6711yescharacteristic
657C2×C22⋊C4C23×C6711yescharacteristic
658C2×C42—21no—
659#107—21no—
660#106—21no—
661#106—21no—
662#106—21no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#103—21no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—21no—
670#102—21no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—21no—
673C22⋊C8C23×C6711yescharacteristic
674C22⋊C8C23×C6711yescharacteristic
675C22⋊C8C23×C6711yescharacteristic
676C22⋊C8C23×C6711yescharacteristic
677#95—21no—
678#95—21no—
679#95C23×C6711yescharacteristic
680#95C23×C6711yescharacteristic
681C24—21no—
682C24C2×D4×C6711yescharacteristic
683C24C2×D4×C6711yescharacteristic
684#41—82no—
685#41—81no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—81no—
690C2×Q8C2×D4×C6711yescharacteristic
691C2×Q8C2×D4×C6711yescharacteristic
692C2×Q8C2×D4×C6711yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—81no—
711C2×D4C2×D4×C6711yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—81no—
723C22×C4C2×D4×C6711yescharacteristic
724C22×C4C2×D4×C6711yescharacteristic
725C22×C4C2×D4×C6711yescharacteristic
726C22×C4C2×D4×C6711yescharacteristic
727C22×C4C2×D4×C6711yescharacteristic
728C22×C4C2×D4×C6711yescharacteristic
729C22×C4C2×D4×C6711yescharacteristic
730C22×C4C2×D4×C6711yescharacteristic
731C22×C4C24×C6711yescharacteristic
732SD16—81no—
733SD16—81no—
734SD16—81no—
735D8—81no—
736M16—81no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—81no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—81no—
768C4⋊C4C2×D4×C6711yescharacteristic
769C4⋊C4C2×D4×C6711yescharacteristic
770C4⋊C4C2×D4×C6711yescharacteristic
771C4⋊C4C2×D4×C6711yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—41no—
798C22⋊C4—41no—
799C22⋊C4—81no—
800C22⋊C4—81no—
801C22⋊C4—81no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—81no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23#120×C6711yescharacteristic
826C23#120×C6711yescharacteristic
827C23C22×D4×C6711yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—81no—
832Q8—81no—
833Q8—81no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—81no—
844D4—81no—
845D4—81no—
846D4—81no—
847D4—84no—
848D4—82no—
849D4—82no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4#120×C6711yescharacteristic
887C2×C4#120×C6711yescharacteristic
888C2×C4C22×D4×C6711yescharacteristic
889C2×C4C22×D4×C6711yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—41no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22C2×#120×C6711yescharacteristic
920C22#577×C6711yescharacteristic
921C22#577×C6711yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—42no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—81no—
945C2—161no—
946C2C67×#301011yescharacteristic
947C2C67×#301811yescharacteristic
948C2C67×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22×C67C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C24×C67
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C67 ◁ C23×C4×C67 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C67×#3535C2semidirect
2. C67×#3194C2semidirect
3. C67×#3187C2semidirect
4. C67×#2661C2semidirect
5. C67×#1612C2semidirect
6. C67×#1611C2semidirect
7. C67×#1609C2semidirect
8. C67×#1608C2semidirect
9. C67×#1600C2semidirect
10. C67×#1599C2semidirect
11. C67×#1597C2semidirect
12. C67×#1596C2semidirect
13. C67×#1508C2semidirect
14. C67×#1501C2semidirect
15. C67×#1468C2semidirect
76. C2×#41×C67D4semidirect
77. C22×Q8×C67D4semidirect
135. C22⋊Q8×C67D4semidirect
136. C22⋊Q8×C67D4semidirect
137. C22⋊Q8×C67D4semidirect
149. #121×C67D4semidirect
164. #117×C67D4semidirect
169. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
464. #18416C67direct (N × H)
475. #3535C2×C67semidirect
476. #3194C2×C67semidirect
477. #3187C2×C67semidirect
478. #2661C2×C67semidirect
479. #1612C2×C67semidirect
480. #1611C2×C67semidirect
481. #1609C2×C67semidirect
482. #1608C2×C67semidirect
483. #1600C2×C67semidirect
484. #1599C2×C67semidirect
485. #1597C2×C67semidirect
486. #1596C2×C67semidirect
487. #1508C2×C67semidirect
488. #1501C2×C67semidirect
489. #1468C2×C67semidirect
490. C67#18416direct (N × H)
551. C2×#41D4×C67semidirect
552. C22×Q8D4×C67semidirect
610. C22⋊Q8D4×C67semidirect
611. C22⋊Q8D4×C67semidirect
612. C22⋊Q8D4×C67semidirect
624. #121D4×C67semidirect
639. #117D4×C67semidirect
644. C2×C4⋊C4D4×C67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C67×#35352
C67×#31942
C67×#31872
C67×#26612
C67×#16122
C67×#16112
C67×#16092
C67×#16082
C67×#16002
C67×#15992
C67×#15972
C67×#15962
C67×#15082
C67×#15012
C67×#14682
#1841667