Finite Group Databasebeta

← C67×#19010 #30698261

Subgroups — C67×#19010 #30698261

Order 17152.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C67×#3529C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C67×#3219C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C67×#3214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C67×#3180C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C67×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C67×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C67×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C67×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C67×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C67×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C67×#1655C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C67×#1535C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C67×#1532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1530C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#563×C67—21no—
17#563×C67C2211yescharacteristic
18#562×C67—21no—
19#562×C67—21no—
20#562×C67C2211yescharacteristic
21#562×C67C2211yescharacteristic
22H(3,𝔽4)×C67C2211yescharacteristic
23#560×C67—21no—
24#560×C67—21no—
25#560×C67—21no—
26#532×C67—21no—
27#532×C67C2211yescharacteristic
28#532×C67C2211yescharacteristic, complemented
29#529×C67—21no—
30#529×C67—21no—
31#529×C67C2211yescharacteristic
32#529×C67C2211yescharacteristic
33#525×C67—21no—
34#525×C67—21no—
35#525×C67—21no—
36#501×C67C2211yescharacteristic, complemented
37#497×C67C2211yescharacteristic
38#496×C67C2211yescharacteristic
39#496×C67C2211yescharacteristic
40#496×C67C2211yescharacteristic
41#496×C67C2211yescharacteristic, complemented
42#491×C67C2211yescharacteristic, complemented
43#490×C67C2211yescharacteristic, complemented
44#490×C67C2211yescharacteristic, complemented
45#489×C67C2211yescharacteristic
46#489×C67C2211yescharacteristic
47#489×C67C2211yescharacteristic, complemented
48#466×C67—21no—
49#465×C67—21no—
50#464×C67—21no—
51#463×C67—21no—
52#461×C67—21no—
53#459×C67—21no—
54#452×C67—21no—
55#449×C67—21no—
56#449×C67—21no—
57#449×C67—21no—
58#442×C67—21no—
59#440×C67—21no—
60#432×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#432×C67C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#97×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#330×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#329×C67C2211yescharacteristic
68#329×C67C2211yescharacteristic
69#329×C67C2211yescharacteristic
70#329×C67C2211yescharacteristic
71#329×C67C2211yescharacteristic
72#329×C67C2211yescharacteristic
73#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C67—21no—
76C2×#41×C67—21no—
77C2×#41×C67D411yescharacteristic
78C2×#41×C67D411yescharacteristic
79C23×C4×C67—21no—
80C2×Q16×C67—21no—
81C2×SD16×C67—21no—
82C2×SD16×C67—21no—
83C2×SD16×C67—21no—
84C2×SD16×C67—21no—
85C2×SD16×C67—21no—
86C2×D8×C67—21no—
87C2×D8×C67—21no—
88C2×D8×C67—21no—
89C2×D8×C67—21no—
90C22×C8×C67—21no—
91C4⋊Q8×C67—21no—
92C4⋊Q8×C67D411yescharacteristic
93C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
94#127×C67—21no—
95#127×C67D411yescharacteristic
96#127×C67C2311yescharacteristic
97#126×C67—21no—
98#126×C67—21no—
99#126×C67—21no—
100#126×C67—21no—
101#126×C67—21no—
102#126×C67—21no—
103#125×C67—21no—
104#125×C67—21no—
105#125×C67C2311yescharacteristic
106#125×C67C2311yescharacteristic
107#124×C67—21no—
108#124×C67—21no—
109#124×C67—21no—
110#124×C67—21no—
111#124×C67—21no—
112#124×C67C2311yescharacteristic
113#124×C67C2311yescharacteristic
114#124×C67C2311yescharacteristic
115#124×C67C2311yescharacteristic
116#123×C67—21no—
117#123×C67—21no—
118#123×C67—21no—
119#123×C67—21no—
120#123×C67—21no—
121#123×C67—21no—
122#123×C67—21no—
123#123×C67—21no—
124#123×C67—21no—
125#123×C67—21no—
126#123×C67—21no—
127#123×C67—21no—
128C22⋊Q8×C67—21no—
129C22⋊Q8×C67—21no—
130C22⋊Q8×C67—21no—
131C22⋊Q8×C67—21no—
132C22⋊Q8×C67—21no—
133C22⋊Q8×C67—21no—
134C22⋊Q8×C67—21no—
135C22⋊Q8×C67—21no—
136C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
137C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
138#121×C67—21no—
139#121×C67—21no—
140#121×C67—21no—
141#121×C67—21no—
142#121×C67—21no—
143#121×C67—21no—
144#121×C67—21no—
145#121×C67—21no—
146#121×C67—21no—
147#121×C67—21no—
148#121×C67—21no—
149#121×C67—21no—
150#121×C67—21no—
151#121×C67—21no—
152#121×C67—21no—
153#121×C67—21no—
154#121×C67D411yescharacteristic
155#121×C67D411yescharacteristic
156#120×C67—21no—
157#120×C67—21no—
158#120×C67—21no—
159#120×C67—21no—
160#120×C67—21no—
161#120×C67—21no—
162C4×Q8×C67D411yescharacteristic
163C4×Q8×C67D411yescharacteristic
164C4×D4×C67—21no—
165C4×D4×C67—21no—
166C4×D4×C67—21no—
167C4×D4×C67—21no—
168C4×D4×C67—21no—
169C4×D4×C67—21no—
170C4×D4×C67—21no—
171C4×D4×C67—21no—
172C4×D4×C67—21no—
173C4×D4×C67—21no—
174C4×D4×C67D411yescharacteristic
175C4×D4×C67D411yescharacteristic
176#117×C67—21no—
177#117×C67—21no—
178#117×C67—21no—
179C2×C42×C67—21no—
180C2×C42×C67C2311yescharacteristic
181#107×C67—21no—
182#106×C67—21no—
183C4⋊C8×C67—21no—
184C4⋊C8×C67—21no—
185#103×C67—21no—
186#103×C67—21no—
187#103×C67—21no—
188#103×C67—21no—
189#103×C67—21no—
190#102×C67—21no—
191#102×C67—21no—
192#102×C67—21no—
193#102×C67—21no—
194#102×C67—21no—
195#102×C67—21no—
196#102×C67—21no—
197C22⋊C8×C67—21no—
198C22⋊C8×C67—21no—
199#97×C67—21no—
200#97×C67C2311yescharacteristic
201#97×C67C2311yescharacteristic
202#97×C67C2311yescharacteristic
203#97×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67C2311yescharacteristic
206C24×C67—21no—
207#41×C67—81no—
208#41×C67—81no—
209#41×C67—82no—
210#41×C67—81no—
211#41×C67—81no—
212C2×Q8×C67—21no—
213C2×Q8×C67—21no—
214C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67—21no—
230C2×D4×C67—21no—
231C2×D4×C67—21no—
232C2×D4×C67—21no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—41no—
235C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—41no—
249C22×C4×C67—82no—
250C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
253Q16×C67—81no—
254SD16×C67—42no—
255SD16×C67—81no—
256SD16×C67—81no—
257SD16×C67—81no—
258SD16×C67—81no—
259D8×C67—42no—
260D8×C67—81no—
261D8×C67—81no—
262D8×C67—81no—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67—21no—
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67—21no—
268C2×C8×C67—21no—
269C2×C8×C67—42no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—21no—
284C4⋊C4×C67—21no—
285C4⋊C4×C67—21no—
286C4⋊C4×C67—21no—
287C4⋊C4×C67—21no—
288C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
292C22⋊C4×C67—21no—
293C22⋊C4×C67—21no—
294C22⋊C4×C67—21no—
295C22⋊C4×C67—21no—
296C22⋊C4×C67—21no—
297C22⋊C4×C67—21no—
298C22⋊C4×C67—21no—
299C22⋊C4×C67—21no—
300C22⋊C4×C67—21no—
301C22⋊C4×C67—21no—
302C22⋊C4×C67—21no—
303C22⋊C4×C67—21no—
304C22⋊C4×C67—21no—
305C22⋊C4×C67—21no—
306C22⋊C4×C67—21no—
307C22⋊C4×C67—21no—
308C22⋊C4×C67—21no—
309C22⋊C4×C67—21no—
310C22⋊C4×C67—21no—
311C22⋊C4×C67—21no—
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—41no—
317C22⋊C4×C67—41no—
318C42×C67—21no—
319C42×C67—21no—
320C42×C67—21no—
321C42×C67—21no—
322C42×C67C2×D411yescharacteristic
323C42×C67C2×D411yescharacteristic
324C42×C67C2×D411yescharacteristic
325C42×C67C2411yescharacteristic
326C23×C67—21no—
327C23×C67—21no—
328C23×C67—21no—
329C23×C67—21no—
330C23×C67—41no—
331C23×C67—81no—
332C23×C67—81no—
333C23×C67—81no—
334C23×C67#12011yescharacteristic
335Q8×C67—41no—
336Q8×C67—41no—
337Q8×C67—41no—
338Q8×C67—41no—
339Q8×C67—41no—
340Q8×C67—41no—
341Q8×C67—81no—
342D4×C67—41no—
343D4×C67—41no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67—41no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67—41no—
351D4×C67—41no—
352D4×C67—81no—
353D4×C67—81no—
354D4×C67—81no—
355D4×C67—81no—
356D4×C67—81no—
357D4×C67—81no—
358D4×C67—81no—
359D4×C67—81no—
360D4×C67—81no—
361D4×C67—81no—
362D4×C67—81no—
363D4×C67—81no—
364D4×C67—81no—
365D4×C67—82no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—21no—
369C2×C4×C67—21no—
370C2×C4×C67—21no—
371C2×C4×C67—21no—
372C2×C4×C67—21no—
373C2×C4×C67—21no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—42no—
378C2×C4×C67—42no—
379C2×C4×C67—42no—
380C2×C4×C67—42no—
381C2×C4×C67—41no—
382C2×C4×C67—82no—
383C2×C4×C67—81no—
384C2×C4×C67—81no—
385C2×C4×C67—81no—
386C2×C4×C67—81no—
387C2×C4×C67—81no—
388C2×C4×C67#12011yescharacteristic
389C2×C4×C67#12011yescharacteristic
390C2×C4×C67#12011yescharacteristic
391C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
394C8×C67—22no—
395C8×C67—41no—
396C8×C67—41no—
397C8×C67—41no—
398C8×C67—41no—
399C8×C67—41no—
400C22×C67—21no—
401C22×C67—21no—
402C22×C67—21no—
403C22×C67—41no—
404C22×C67—41no—
405C22×C67—41no—
406C22×C67—41no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—41no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67—84no—
416C22×C67—81no—
417C22×C67—81no—
418C22×C67—81no—
419C22×C67C2×#12011yescharacteristic
420C4×C67—21no—
421C4×C67—21no—
422C4×C67—21no—
423C4×C67—21no—
424C4×C67—21no—
425C4×C67—21no—
426C4×C67—41no—
427C4×C67—41no—
428C4×C67—41no—
429C4×C67—41no—
430C4×C67—41no—
431C4×C67—41no—
432C4×C67—41no—
433C4×C67—41no—
434C4×C67—81no—
435#19010C6711yesmaximal, characteristic, direct product factor, Sylow
436C2×C67—41no—
437C2×C67—81no—
438C2×C67—81no—
439C2×C67—81no—
440C2×C67—81no—
441C2×C67—161no—
442C2×C67#301811yescharacteristic
443C2×C67#301911yescharacteristic
444C2×C67#302111yescharacteristic
445#3529C2×C6711yescharacteristic, complemented
446#3219C2×C6711yescharacteristic, complemented
447#3214C2×C6711yescharacteristic, complemented
448#3180C2×C6711yescharacteristic, complemented
449#1664C2×C6711yescharacteristic, complemented
450#1662C2×C6711yescharacteristic, complemented
451#1661C2×C6711yescharacteristic, complemented
452#1659C2×C6711yescharacteristic, complemented
453#1657C2×C6711yescharacteristic, complemented
454#1656C2×C6711yescharacteristic, complemented
455#1656C2×C6711yescharacteristic, complemented
456#1655C2×C6711yescharacteristic, complemented
457#1535C2×C6711yescharacteristic, complemented
458#1532C2×C6711yescharacteristic, complemented
459#1530C2×C6711yescharacteristic, complemented
460C67#1901011yescharacteristic, direct product factor, Sylow
461#563—21no—
462#563C22×C6711yescharacteristic
463#562—21no—
464#562—21no—
465#562C22×C6711yescharacteristic
466#562C22×C6711yescharacteristic
467H(3,𝔽4)C22×C6711yescharacteristic
468#560—21no—
469#560—21no—
470#560—21no—
471#532—21no—
472#532C22×C6711yescharacteristic
473#532C22×C6711yescharacteristic, complemented
474#529—21no—
475#529—21no—
476#529C22×C6711yescharacteristic
477#529C22×C6711yescharacteristic
478#525—21no—
479#525—21no—
480#525—21no—
481#501C22×C6711yescharacteristic, complemented
482#497C22×C6711yescharacteristic
483#496C22×C6711yescharacteristic
484#496C22×C6711yescharacteristic
485#496C22×C6711yescharacteristic
486#496C22×C6711yescharacteristic, complemented
487#491C22×C6711yescharacteristic, complemented
488#490C22×C6711yescharacteristic, complemented
489#490C22×C6711yescharacteristic, complemented
490#489C22×C6711yescharacteristic
491#489C22×C6711yescharacteristic
492#489C22×C6711yescharacteristic, complemented
493#466—21no—
494#465—21no—
495#464—21no—
496#463—21no—
497#461—21no—
498#459—21no—
499#452—21no—
500#449—21no—
501#449—21no—
502#449—21no—
503#442—21no—
504#440—21no—
505#432C22×C6711yescharacteristic, complemented
506#432C22×C6711yescharacteristic, complemented
507C2×#97C22×C6711yescharacteristic, complemented
508#330C22×C6711yescharacteristic, complemented
509#330C22×C6711yescharacteristic, complemented
510#330C22×C6711yescharacteristic, complemented
511#330C22×C6711yescharacteristic, complemented
512#329C22×C6711yescharacteristic
513#329C22×C6711yescharacteristic
514#329C22×C6711yescharacteristic
515#329C22×C6711yescharacteristic
516#329C22×C6711yescharacteristic
517#329C22×C6711yescharacteristic
518#329C22×C6711yescharacteristic, complemented
519#329C22×C6711yescharacteristic, complemented
520C2×#41—21no—
521C2×#41—21no—
522C2×#41D4×C6711yescharacteristic
523C2×#41D4×C6711yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C2×Q16—21no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—21no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—21no—
535C22×C8—21no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8D4×C6711yescharacteristic
538C4⋊Q8C23×C6711yescharacteristic
539#127—21no—
540#127D4×C6711yescharacteristic
541#127C23×C6711yescharacteristic
542#126—21no—
543#126—21no—
544#126—21no—
545#126—21no—
546#126—21no—
547#126—21no—
548#125—21no—
549#125—21no—
550#125C23×C6711yescharacteristic
551#125C23×C6711yescharacteristic
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124C23×C6711yescharacteristic
558#124C23×C6711yescharacteristic
559#124C23×C6711yescharacteristic
560#124C23×C6711yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—21no—
570#123—21no—
571#123—21no—
572#123—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8D4×C6711yescharacteristic
582C22⋊Q8D4×C6711yescharacteristic
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121D4×C6711yescharacteristic
600#121D4×C6711yescharacteristic
601#120—21no—
602#120—21no—
603#120—21no—
604#120—21no—
605#120—21no—
606#120—21no—
607C4×Q8D4×C6711yescharacteristic
608C4×Q8D4×C6711yescharacteristic
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4D4×C6711yescharacteristic
620C4×D4D4×C6711yescharacteristic
621#117—21no—
622#117—21no—
623#117—21no—
624C2×C42—21no—
625C2×C42C23×C6711yescharacteristic
626#107—21no—
627#106—21no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—21no—
630#103—21no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—21no—
634#103—21no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—21no—
639#102—21no—
640#102—21no—
641#102—21no—
642C22⋊C8—21no—
643C22⋊C8—21no—
644#97—21no—
645#97C23×C6711yescharacteristic
646#97C23×C6711yescharacteristic
647#97C23×C6711yescharacteristic
648#97C23×C6711yescharacteristic
649#97C23×C6711yescharacteristic
650#97C23×C6711yescharacteristic
651C24—21no—
652#41—81no—
653#41—81no—
654#41—82no—
655#41—81no—
656#41—81no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8C2×D4×C6711yescharacteristic
660C2×Q8C2×D4×C6711yescharacteristic
661C2×Q8C2×D4×C6711yescharacteristic
662C2×Q8C2×D4×C6711yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4C2×D4×C6711yescharacteristic
681C2×D4C2×D4×C6711yescharacteristic
682C2×D4C2×D4×C6711yescharacteristic
683C2×D4C2×D4×C6711yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—82no—
695C22×C4C2×D4×C6711yescharacteristic
696C22×C4C2×D4×C6711yescharacteristic
697C22×C4C2×D4×C6711yescharacteristic
698Q16—81no—
699SD16—42no—
700SD16—81no—
701SD16—81no—
702SD16—81no—
703SD16—81no—
704D8—42no—
705D8—81no—
706D8—81no—
707D8—81no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—42no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4C2×D4×C6711yescharacteristic
734C4⋊C4C2×D4×C6711yescharacteristic
735C4⋊C4C2×D4×C6711yescharacteristic
736C4⋊C4C2×D4×C6711yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42C2×D4×C6711yescharacteristic
768C42C2×D4×C6711yescharacteristic
769C42C2×D4×C6711yescharacteristic
770C42C24×C6711yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23#120×C6711yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—81no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—81no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804D4—81no—
805D4—81no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—81no—
809D4—81no—
810D4—82no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4#120×C6711yescharacteristic
834C2×C4#120×C6711yescharacteristic
835C2×C4#120×C6711yescharacteristic
836C2×C4C22×D4×C6711yescharacteristic
837C2×C4C22×D4×C6711yescharacteristic
838C2×C4C22×D4×C6711yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—41no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—84no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22C2×#120×C6711yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—81no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2—81no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—161no—
886C2C67×#301811yescharacteristic
887C2C67×#301911yescharacteristic
888C2C67×#302111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22×C67C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C24×C67
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C67 ◁ C2×C42×C67 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C67×#3529C2semidirect
2. C67×#3219C2semidirect
3. C67×#3214C2semidirect
4. C67×#3180C2semidirect
5. C67×#1664C2semidirect
6. C67×#1662C2semidirect
7. C67×#1661C2semidirect
8. C67×#1659C2semidirect
9. C67×#1657C2semidirect
10. C67×#1656C2semidirect
11. C67×#1656C2semidirect
12. C67×#1655C2semidirect
13. C67×#1535C2semidirect
14. C67×#1532C2semidirect
15. C67×#1530C2semidirect
28. #532×C67C22semidirect
36. #501×C67C22semidirect
41. #496×C67C22semidirect
42. #491×C67C22semidirect
43. #490×C67C22semidirect
44. #490×C67C22semidirect
47. #489×C67C22semidirect
60. #432×C67C22semidirect
61. #432×C67C22semidirect
62. C2×#97×C67C22semidirect
63. #330×C67C22semidirect
64. #330×C67C22semidirect
65. #330×C67C22semidirect
66. #330×C67C22semidirect
73. #329×C67C22semidirect
74. #329×C67C22semidirect
435. #19010C67direct (N × H)
445. #3529C2×C67semidirect
446. #3219C2×C67semidirect
447. #3214C2×C67semidirect
448. #3180C2×C67semidirect
449. #1664C2×C67semidirect
450. #1662C2×C67semidirect
451. #1661C2×C67semidirect
452. #1659C2×C67semidirect
453. #1657C2×C67semidirect
454. #1656C2×C67semidirect
455. #1656C2×C67semidirect
456. #1655C2×C67semidirect
457. #1535C2×C67semidirect
458. #1532C2×C67semidirect
459. #1530C2×C67semidirect
460. C67#19010direct (N × H)
473. #532C22×C67semidirect
481. #501C22×C67semidirect
486. #496C22×C67semidirect
487. #491C22×C67semidirect
488. #490C22×C67semidirect
489. #490C22×C67semidirect
492. #489C22×C67semidirect
505. #432C22×C67semidirect
506. #432C22×C67semidirect
507. C2×#97C22×C67semidirect
508. #330C22×C67semidirect
509. #330C22×C67semidirect
510. #330C22×C67semidirect
511. #330C22×C67semidirect
518. #329C22×C67semidirect
519. #329C22×C67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C67×#35292
C67×#32192
C67×#32142
C67×#31802
C67×#16642
C67×#16622
C67×#16612
C67×#16592
C67×#16572
C67×#16562
C67×#16552
C67×#15352
C67×#15322
C67×#15302
#1901067