Finite Group Databasebeta

← C67×#24056 #30703307

Subgroups — C67×#24056 #30703307

Order 17152.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C67×#3484C211yesmaximal, characteristic
2C67×#2849C212yesmaximal, complemented
3C2×#386×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C67×#2044C214yesmaximal, complemented
5C67×#1898C212yesmaximal, complemented
6C67×#1867C212yesmaximal, complemented
7C67×#1790C212yesmaximal, complemented
8C67×#1781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
10C23×D4×C67C2211yescharacteristic
11C24×C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
12#546×C67—22no—
13#546×C67—22no—
14D42×C67—22no—
15D42×C67—22no—
16#535×C67—21no—
17#534×C67—21no—
18#534×C67C2212yes—
19#525×C67—21no—
20C2×#123×C67—22no—
21C2×#120×C67—21no—
22C2×#120×C67C2212yes—
23#518×C67C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊C4×C67—21no—
25C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#99×C67C2212yes—
27C2×#99×C67C2212yescomplemented
28C2×#99×C67C2214yescomplemented
29#386×C67—21no—
30#386×C67—21no—
31#386×C67—22no—
32#386×C67C2212yes—
33#386×C67C2212yescomplemented
34#386×C67C2214yescomplemented
35#385×C67—22no—
36#385×C67C2214yescomplemented
37#381×C67—22no—
38#379×C67C2212yescomplemented
39C2×#95×C67—21no—
40#342×C67C2214yescomplemented
41C25×C67D411yescharacteristic
42C25×C67C2311yescharacteristic
43H(5,𝔽2)×C67—24no—
44H(5,𝔽2)×C67—42no—
45C2×#41×C67—21no—
46C2×#41×C67—22no—
47C22×D4×C67—21no—
48C22×D4×C67—22no—
49C22×D4×C67—22no—
50C22×D4×C67—22no—
51C22×D4×C67—21no—
52C22×D4×C67—21no—
53C22×D4×C67—24no—
54C22×D4×C67—42no—
55C22×D4×C67D411yescharacteristic
56C22×D4×C67D411yescharacteristic
57C22×D4×C67D412yes—
58C22×D4×C67D412yes—
59C22×D4×C67C2312yes—
60C22×D4×C67C2311yescharacteristic
61C22×D4×C67C2311yescharacteristic
62C23×C4×C67—21no—
63C23×C4×C67—22no—
64C23×C4×C67—21no—
65C23×C4×C67—22no—
66C23×C4×C67—21no—
67C23×C4×C67—44no—
68C23×C4×C67D411yescharacteristic
69C23×C4×C67C2312yes—
70#127×C67—22no—
71#124×C67—22no—
72#123×C67—22no—
73#123×C67—22no—
74#123×C67—22no—
75#123×C67—48no—
76C22⋊Q8×C67—21no—
77C22⋊Q8×C67—21no—
78#121×C67—21no—
79#121×C67—21no—
80#121×C67—22no—
81#121×C67—22no—
82#121×C67—22no—
83#121×C67—22no—
84#121×C67—22no—
85#121×C67—22no—
86#120×C67—22no—
87#120×C67—22no—
88#120×C67—22no—
89#120×C67—22no—
90#120×C67—22no—
91#120×C67—22no—
92#120×C67—22no—
93#120×C67—22no—
94#120×C67—22no—
95C4×D4×C67—22no—
96C4×D4×C67—22no—
97C4×D4×C67—22no—
98C4×D4×C67—22no—
99#117×C67—21no—
100C2×C4⋊C4×C67—24no—
101C2×C22⋊C4×C67—21no—
102C2×C22⋊C4×C67—21no—
103C2×C22⋊C4×C67—21no—
104C2×C22⋊C4×C67—22no—
105C2×C22⋊C4×C67—22no—
106C2×C22⋊C4×C67—21no—
107C2×C22⋊C4×C67—22no—
108C2×C22⋊C4×C67—24no—
109C2×C22⋊C4×C67—22no—
110C2×C22⋊C4×C67—42no—
111C2×C22⋊C4×C67—44no—
112C2×C22⋊C4×C67D412yes—
113C2×C22⋊C4×C67D412yes—
114C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
115C2×C22⋊C4×C67C2314yes—
116C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
117#99×C67—24no—
118#99×C67—44no—
119#99×C67—42no—
120#95×C67—22no—
121#95×C67—22no—
122#95×C67—24no—
123#95×C67—24no—
124C24×C67—22no—
125C24×C67—22no—
126C24×C67—21no—
127C24×C67—22no—
128C24×C67—21no—
129C24×C67—21no—
130C24×C67—42no—
131C24×C67—42no—
132C24×C67—41no—
133C24×C67—42no—
134C24×C67—42no—
135C24×C67C2×D411yescharacteristic
136C24×C67C2×D412yes—
137C24×C67C2×D412yes—
138C24×C67C2×D411yescharacteristic
139C24×C67C2×D412yes—
140C24×C67C2×D411yescharacteristic
141C24×C67C2×D411yescharacteristic
142C24×C67C2411yescharacteristic
143#41×C67—48no—
144#41×C67—42no—
145#41×C67—42no—
146C2×Q8×C67—21no—
147C2×D4×C67—22no—
148C2×D4×C67—22no—
149C2×D4×C67—22no—
150C2×D4×C67—21no—
151C2×D4×C67—22no—
152C2×D4×C67—22no—
153C2×D4×C67—22no—
154C2×D4×C67—22no—
155C2×D4×C67—22no—
156C2×D4×C67—22no—
157C2×D4×C67—22no—
158C2×D4×C67—22no—
159C2×D4×C67—22no—
160C2×D4×C67—24no—
161C2×D4×C67—22no—
162C2×D4×C67—24no—
163C2×D4×C67—22no—
164C2×D4×C67—22no—
165C2×D4×C67—22no—
166C2×D4×C67—22no—
167C2×D4×C67—22no—
168C2×D4×C67—41no—
169C2×D4×C67—41no—
170C2×D4×C67—48no—
171C2×D4×C67—48no—
172C2×D4×C67—48no—
173C2×D4×C67—42no—
174C2×D4×C67—42no—
175C2×D4×C67—44no—
176C2×D4×C67—44no—
177C2×D4×C67—82no—
178C2×D4×C67—82no—
179C2×D4×C67#4114yes—
180C22×C4×C67—21no—
181C22×C4×C67—24no—
182C22×C4×C67—22no—
183C22×C4×C67—28no—
184C22×C4×C67—21no—
185C22×C4×C67—21no—
186C22×C4×C67—22no—
187C22×C4×C67—24no—
188C22×C4×C67—21no—
189C22×C4×C67—21no—
190C22×C4×C67—22no—
191C22×C4×C67—24no—
192C22×C4×C67—22no—
193C22×C4×C67—44no—
194C22×C4×C67—41no—
195C22×C4×C67—44no—
196C22×C4×C67—48no—
197C22×C4×C67—42no—
198C22×C4×C67—44no—
199C22×C4×C67—42no—
200C22×C4×C67—41no—
201C22×C4×C67—41no—
202C22×C4×C67—42no—
203C22×C4×C67—42no—
204C22×C4×C67—42no—
205C22×C4×C67C2×D412yes—
206C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C67C2×D412yes—
209C22×C4×C67C2×D412yes—
210C4⋊C4×C67—21no—
211C4⋊C4×C67—21no—
212C4⋊C4×C67—22no—
213C4⋊C4×C67—22no—
214C4⋊C4×C67—48no—
215C22⋊C4×C67—22no—
216C22⋊C4×C67—22no—
217C22⋊C4×C67—22no—
218C22⋊C4×C67—22no—
219C22⋊C4×C67—22no—
220C22⋊C4×C67—22no—
221C22⋊C4×C67—22no—
222C22⋊C4×C67—22no—
223C22⋊C4×C67—22no—
224C22⋊C4×C67—22no—
225C22⋊C4×C67—22no—
226C22⋊C4×C67—24no—
227C22⋊C4×C67—24no—
228C22⋊C4×C67—24no—
229C22⋊C4×C67—44no—
230C22⋊C4×C67—44no—
231C22⋊C4×C67—48no—
232C22⋊C4×C67—44no—
233C22⋊C4×C67—42no—
234C22⋊C4×C67—44no—
235C42×C67—22no—
236C23×C67—21no—
237C23×C67—21no—
238C23×C67—22no—
239C23×C67—22no—
240C23×C67—21no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—24no—
244C23×C67—24no—
245C23×C67—24no—
246C23×C67—24no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—22no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67—21no—
252C23×C67—24no—
253C23×C67—42no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—42no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—42no—
260C23×C67—42no—
261C23×C67—48no—
262C23×C67—48no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—48no—
268C23×C67—42no—
269C23×C67—42no—
270C23×C67—42no—
271C23×C67—42no—
272C23×C67—42no—
273C23×C67—81no—
274C23×C67—81no—
275C23×C67—84no—
276C23×C67—81no—
277C23×C67—81no—
278C23×C67#12012yes—
279C23×C67#12011yescharacteristic
280C23×C67#12011yescharacteristic
281C23×C67#12312yescomplemented
282C23×C67C22×D411yescharacteristic
283C23×C67C22×D412yes—
284C23×C67C2×#4112yes—
285C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
286Q8×C67—42no—
287D4×C67—28no—
288D4×C67—44no—
289D4×C67—42no—
290D4×C67—44no—
291D4×C67—44no—
292D4×C67—42no—
293D4×C67—42no—
294D4×C67—44no—
295D4×C67—44no—
296D4×C67—44no—
297D4×C67—44no—
298D4×C67—82no—
299D4×C67—82no—
300D4×C67—82no—
301D4×C67—82no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—24no—
305C2×C4×C67—28no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67—22no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—24no—
313C2×C4×C67—42no—
314C2×C4×C67—42no—
315C2×C4×C67—44no—
316C2×C4×C67—44no—
317C2×C4×C67—42no—
318C2×C4×C67—44no—
319C2×C4×C67—48no—
320C2×C4×C67—42no—
321C2×C4×C67—42no—
322C2×C4×C67—44no—
323C2×C4×C67—42no—
324C2×C4×C67—42no—
325C2×C4×C67—44no—
326C2×C4×C67—42no—
327C2×C4×C67—44no—
328C2×C4×C67—42no—
329C2×C4×C67—42no—
330C2×C4×C67—44no—
331C2×C4×C67—81no—
332C2×C4×C67—81no—
333C2×C4×C67—84no—
334C2×C4×C67#12312yescomplemented
335C22×C67—24no—
336C22×C67—24no—
337C22×C67—21no—
338C22×C67—21no—
339C22×C67—22no—
340C22×C67—21no—
341C22×C67—21no—
342C22×C67—22no—
343C22×C67—21no—
344C22×C67—21no—
345C22×C67—22no—
346C22×C67—22no—
347C22×C67—22no—
348C22×C67—22no—
349C22×C67—42no—
350C22×C67—42no—
351C22×C67—48no—
352C22×C67—48no—
353C22×C67—42no—
354C22×C67—42no—
355C22×C67—42no—
356C22×C67—42no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—41no—
359C22×C67—42no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67—42no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—42no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67—84no—
367C22×C67—84no—
368C22×C67—84no—
369C22×C67—81no—
370C22×C67—162no—
371C22×C67B(4,𝔽2)12yes—
372C22×C67#45812yes—
373C22×C67C2×#12011yescharacteristic
374C22×C67C2×#12311yescharacteristic
375C22×C67#53411yescharacteristic
376C22×C67#54614yes—
377C4×C67—22no—
378C4×C67—41no—
379C4×C67—42no—
380C4×C67—44no—
381C4×C67—42no—
382C4×C67—42no—
383C4×C67—84no—
384C4×C67—82no—
385#24056C6711yesmaximal, characteristic, direct product factor, Sylow
386C2×C67—21no—
387C2×C67—24no—
388C2×C67—21no—
389C2×C67—22no—
390C2×C67—22no—
391C2×C67—42no—
392C2×C67—42no—
393C2×C67—81no—
394C2×C67—82no—
395C2×C67#240511yescharacteristic
396C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C67C2×#45811yescharacteristic
398#3484C2×C6711yescharacteristic
399#2849C2×C6712yescomplemented
400C2×#386C2×C6711yescharacteristic, complemented
401#2044C2×C6714yescomplemented
402#1898C2×C6712yescomplemented
403#1867C2×C6712yescomplemented
404#1790C2×C6712yescomplemented
405#1781C2×C6711yescharacteristic, complemented
406C67#2405611yescharacteristic, direct product factor, Sylow
407C2×H(5,𝔽2)C22×C6711yescharacteristic
408C23×D4C22×C6711yescharacteristic
409C24×C4C22×C6711yescharacteristic, complemented
410#546—22no—
411#546—22no—
412D42—22no—
413D42—22no—
414#535—21no—
415#534—21no—
416#534C22×C6712yes—
417#525—21no—
418C2×#123—22no—
419C2×#120—21no—
420C2×#120C22×C6712yes—
421#518C22×C6711yescharacteristic
422C22×C22⋊C4—21no—
423C22×C22⋊C4C22×C6711yescharacteristic, complemented
424C2×#99C22×C6712yes—
425C2×#99C22×C6714yescomplemented
426C2×#99C22×C6712yescomplemented
427#386—22no—
428#386—21no—
429#386—21no—
430#386C22×C6712yes—
431#386C22×C6714yescomplemented
432#386C22×C6712yescomplemented
433#385—22no—
434#385C22×C6714yescomplemented
435#381—22no—
436#379C22×C6712yescomplemented
437C2×#95—21no—
438#342C22×C6714yescomplemented
439C25D4×C6711yescharacteristic
440C25C23×C6711yescharacteristic
441H(5,𝔽2)—24no—
442H(5,𝔽2)—42no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—22no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—22no—
447C22×D4—22no—
448C22×D4—22no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—24no—
452C22×D4—42no—
453C22×D4D4×C6711yescharacteristic
454C22×D4D4×C6711yescharacteristic
455C22×D4D4×C6712yes—
456C22×D4D4×C6712yes—
457C22×D4C23×C6712yes—
458C22×D4C23×C6711yescharacteristic
459C22×D4C23×C6711yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—22no—
462C23×C4—21no—
463C23×C4—22no—
464C23×C4—21no—
465C23×C4—44no—
466C23×C4D4×C6711yescharacteristic
467C23×C4C23×C6712yes—
468#127—22no—
469#124—22no—
470#123—22no—
471#123—22no—
472#123—22no—
473#123—48no—
474C22⋊Q8—21no—
475C22⋊Q8—21no—
476#121—21no—
477#121—21no—
478#121—22no—
479#121—22no—
480#121—22no—
481#121—22no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#120—22no—
485#120—22no—
486#120—22no—
487#120—22no—
488#120—22no—
489#120—22no—
490#120—22no—
491#120—22no—
492#120—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497#117—21no—
498C2×C4⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—24no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—44no—
510C2×C22⋊C4D4×C6712yes—
511C2×C22⋊C4D4×C6712yes—
512C2×C22⋊C4C23×C6712yes—
513C2×C22⋊C4C23×C6714yes—
514C2×C22⋊C4C23×C6712yes—
515#99—24no—
516#99—42no—
517#99—44no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—24no—
521#95—24no—
522C24—22no—
523C24—22no—
524C24—21no—
525C24—22no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—42no—
529C24—42no—
530C24—41no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24C2×D4×C6711yescharacteristic
534C24C2×D4×C6712yes—
535C24C2×D4×C6712yes—
536C24C2×D4×C6711yescharacteristic
537C24C2×D4×C6712yes—
538C24C2×D4×C6711yescharacteristic
539C24C2×D4×C6711yescharacteristic
540C24C24×C6711yescharacteristic
541#41—48no—
542#41—42no—
543#41—42no—
544C2×Q8—21no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—24no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—48no—
569C2×D4—48no—
570C2×D4—48no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4#41×C6714yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—28no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—44no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—44no—
594C22×C4—48no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4C2×D4×C6712yes—
604C22×C4C2×D4×C6711yescharacteristic
605C22×C4C2×D4×C6711yescharacteristic
606C22×C4C2×D4×C6712yes—
607C22×C4C2×D4×C6712yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—48no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—24no—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—44no—
628C22⋊C4—44no—
629C22⋊C4—48no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—44no—
632C22⋊C4—44no—
633C42—22no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—24no—
639C23—24no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—24no—
644C23—24no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—22no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—24no—
651C23—42no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—42no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—48no—
660C23—48no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—48no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—81no—
672C23—81no—
673C23—84no—
674C23—81no—
675C23—81no—
676C23#120×C6712yes—
677C23#120×C6711yescharacteristic
678C23#120×C6711yescharacteristic
679C23#123×C6712yescomplemented
680C23C22×D4×C6711yescharacteristic
681C23C22×D4×C6712yes—
682C23C2×#41×C6712yes—
683C23H(5,𝔽2)×C6712yes—
684Q8—42no—
685D4—28no—
686D4—44no—
687D4—42no—
688D4—44no—
689D4—44no—
690D4—44no—
691D4—44no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—44no—
695D4—44no—
696D4—82no—
697D4—82no—
698D4—82no—
699D4—82no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—28no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—44no—
714C2×C4—44no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—44no—
717C2×C4—48no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—44no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—44no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—44no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4#123×C6712yescomplemented
733C22—24no—
734C22—24no—
735C22—22no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—22no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—48no—
750C22—48no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—41no—
759C22—42no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—81no—
764C22—84no—
765C22—84no—
766C22—81no—
767C22—84no—
768C22—162no—
769C22B(4,𝔽2)×C6712yes—
770C22#458×C6712yes—
771C22C2×#120×C6711yescharacteristic
772C22C2×#123×C6711yescharacteristic
773C22#534×C6711yescharacteristic
774C22#546×C6714yes—
775C4—22no—
776C4—44no—
777C4—42no—
778C4—42no—
779C4—41no—
780C4—42no—
781C4—82no—
782C4—84no—
783C2—21no—
784C2—24no—
785C2—21no—
786C2—22no—
787C2—22no—
788C2—42no—
789C2—42no—
790C2—81no—
791C2—82no—
792C2C67×#240511yescharacteristic
793C2C2×B(4,𝔽2)×C6711yescharacteristic
794C2C2×#458×C6711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22×C67C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C24×C67
prime radicalC67×#3484C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C67 ◁ C25×C67 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C67×#2849C2semidirect
3. C2×#386×C67C2semidirect
4. C67×#2044C2semidirect
5. C67×#1898C2semidirect
6. C67×#1867C2semidirect
7. C67×#1790C2semidirect
8. C67×#1781C2semidirect
11. C24×C4×C67C22semidirect
25. C22×C22⋊C4×C67C22semidirect
27. C2×#99×C67C22semidirect
28. C2×#99×C67C22semidirect
33. #386×C67C22semidirect
34. #386×C67C22semidirect
36. #385×C67C22semidirect
38. #379×C67C22semidirect
40. #342×C67C22semidirect
281. C23×C67#123semidirect
334. C2×C4×C67#123semidirect
385. #24056C67direct (N × H)
399. #2849C2×C67semidirect
400. C2×#386C2×C67semidirect
401. #2044C2×C67semidirect
402. #1898C2×C67semidirect
403. #1867C2×C67semidirect
404. #1790C2×C67semidirect
405. #1781C2×C67semidirect
406. C67#24056direct (N × H)
409. C24×C4C22×C67semidirect
423. C22×C22⋊C4C22×C67semidirect
425. C2×#99C22×C67semidirect
426. C2×#99C22×C67semidirect
431. #386C22×C67semidirect
432. #386C22×C67semidirect
434. #385C22×C67semidirect
436. #379C22×C67semidirect
438. #342C22×C67semidirect
679. C23#123×C67semidirect
732. C2×C4#123×C67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C67×#34842
C67×#28492
C2×#386×C672
C67×#20442
C67×#18982
C67×#18672
C67×#17902
C67×#17812
#2405667