Subgroups — C₆₇×#32993 #30712244

Order 17152.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 394 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#518×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₆₇×#3095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₆₇×#2435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₆₇×#1885	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₆₇×#1856	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₆₇×#1826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₆₇×#1783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#518×C₆₇	—	2	2	no	—
12	#518×C₆₇	—	2	4	no	—
13	#518×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
16	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
18	#485×C₆₇	—	2	4	no	—
19	#484×C₆₇	—	2	2	no	—
20	#483×C₆₇	—	2	2	no	—
21	#428×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#419×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#100×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
24	#407×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
25	#394×C₆₇	—	2	2	no	—
26	#390×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	#379×C₆₇	—	2	2	no	—
28	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#339×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂⁵×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
31	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
33	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
41	#124×C₆₇	—	2	8	no	—
42	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
43	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
44	C₄×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
45	C₄×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
46	C₄×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
47	C₄×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
48	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
49	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
50	#117×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
51	#117×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
66	#107×C₆₇	—	2	4	no	—
67	#106×C₆₇	—	2	4	no	—
68	#103×C₆₇	—	2	4	no	—
69	#103×C₆₇	—	2	4	no	—
70	#100×C₆₇	—	2	8	no	—
71	C₂²⋊C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
72	C₂²⋊C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
73	#95×C₆₇	—	2	1	no	—
74	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
77	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
78	C₂⁴×C₆₇	—	8	2	no	—
79	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
81	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
83	C₂×D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
84	C₂×D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
85	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
86	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₆₇	#41	1	8	yes	—
90	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	M₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
105	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
106	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
107	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
108	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
109	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
110	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
120	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
121	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
122	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
124	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
125	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
130	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
131	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
132	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
134	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
135	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
136	C₂³×C₆₇	—	8	16	no	—
137	C₂³×C₆₇	#120	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₆₇	#120	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₆₇	#123	1	8	yes	—
140	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
142	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
143	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
144	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₆₇	—	8	8	no	—
159	C₂×C₄×C₆₇	—	8	8	no	—
160	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
163	C₈×C₆₇	—	4	4	no	—
164	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
170	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
173	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
174	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
175	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
176	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
178	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
179	C₂²×C₆₇	#455	1	2	yes	—
180	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₆₇	C₂×#123	1	2	yes	—
182	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
183	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
184	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
185	C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
186	C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
187	C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
188	C₄×C₆₇	#525	1	4	yes	—
189	#32993	C₆₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
190	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
193	C₂×C₆₇	—	4	8	no	—
194	C₂×C₆₇	#2849	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₆₇	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₆₇	#3019	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#518	C₂×C₆₇	1	1	yes	characteristic
198	#3095	C₂×C₆₇	1	2	yes	complemented
199	#2435	C₂×C₆₇	1	1	yes	characteristic
200	#1885	C₂×C₆₇	1	4	yes	complemented
201	#1856	C₂×C₆₇	1	4	yes	complemented
202	#1826	C₂×C₆₇	1	2	yes	complemented
203	#1783	C₂×C₆₇	1	1	yes	characteristic
204	C₆₇	#32993	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
205	C₂³×D₄	C₂²×C₆₇	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#124	C₂²×C₆₇	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₆₇	1	1	yes	characteristic
208	#518	—	2	2	no	—
209	#518	—	2	4	no	—
210	#518	C₂²×C₆₇	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
213	C₂×#117	C₂²×C₆₇	1	2	yes	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
215	#485	—	2	4	no	—
216	#484	—	2	2	no	—
217	#483	—	2	2	no	—
218	#428	C₂²×C₆₇	1	4	yes	complemented
219	#419	C₂²×C₆₇	1	4	yes	complemented
220	C₂×#100	C₂²×C₆₇	1	4	yes	—
221	#407	C₂²×C₆₇	1	2	yes	—
222	#394	—	2	2	no	—
223	#390	C₂²×C₆₇	1	2	yes	—
224	#379	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₆₇	1	1	yes	characteristic
226	#339	C₂²×C₆₇	1	8	yes	complemented
227	C₂⁵	D₄×C₆₇	1	2	yes	—
228	C₂²×Q₈	C₂³×C₆₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
230	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₄	D₄×C₆₇	1	2	yes	—
233	C₂²×D₄	C₂³×C₆₇	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₄	C₂³×C₆₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂×M₁₆	C₂³×C₆₇	1	4	yes	—
238	#124	—	2	8	no	—
239	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
241	C₄×D₄	—	2	8	no	—
242	C₄×D₄	—	2	8	no	—
243	C₄×D₄	—	2	8	no	—
244	C₄×D₄	—	2	8	no	—
245	#117	—	2	2	no	—
246	#117	—	2	2	no	—
247	#117	D₄×C₆₇	1	4	yes	—
248	#117	C₂³×C₆₇	1	4	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₆₇	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₆₇	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₆₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄²	C₂³×C₆₇	1	2	yes	—
263	#107	—	2	4	no	—
264	#106	—	2	4	no	—
265	#103	—	2	4	no	—
266	#103	—	2	4	no	—
267	#100	—	2	8	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
270	#95	—	2	1	no	—
271	C₂⁴	—	2	2	no	—
272	C₂⁴	—	2	2	no	—
273	C₂⁴	—	2	8	no	—
274	C₂⁴	—	4	4	no	—
275	C₂⁴	—	8	2	no	—
276	C₂⁴	C₂×D₄×C₆₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂⁴	C₂×D₄×C₆₇	1	4	yes	—
278	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	16	no	—
281	C₂×D₄	—	2	16	no	—
282	C₂×D₄	—	2	8	no	—
283	C₂×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	#41×C₆₇	1	8	yes	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
297	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₇	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₇	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂⁴×C₆₇	1	1	yes	characteristic
301	M₁₆	—	2	8	no	—
302	C₂×C₈	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₆₇	1	4	yes	—
308	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₆₇	1	4	yes	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
317	C₄²	—	2	4	no	—
318	C₄²	—	2	4	no	—
319	C₄²	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	2	8	no	—
321	C₂³	—	2	8	no	—
322	C₂³	—	2	2	no	—
323	C₂³	—	2	4	no	—
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	—	2	4	no	—
326	C₂³	—	4	1	no	—
327	C₂³	—	4	4	no	—
328	C₂³	—	4	4	no	—
329	C₂³	—	4	4	no	—
330	C₂³	—	4	4	no	—
331	C₂³	—	8	2	no	—
332	C₂³	—	8	2	no	—
333	C₂³	—	8	16	no	—
334	C₂³	#120×C₆₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	#120×C₆₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	#123×C₆₇	1	8	yes	—
337	C₂³	C₂²×D₄×C₆₇	1	1	yes	characteristic
338	Q₈	—	4	4	no	—
339	D₄	—	2	16	no	—
340	D₄	—	2	16	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	8	8	no	—
356	C₂×C₄	—	8	8	no	—
357	C₂×C₄	#120×C₆₇	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₆₇	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×#41×C₆₇	1	4	yes	—
360	C₈	—	4	4	no	—
361	C₂²	—	2	1	no	—
362	C₂²	—	2	1	no	—
363	C₂²	—	2	1	no	—
364	C₂²	—	2	1	no	—
365	C₂²	—	2	1	no	—
366	C₂²	—	2	1	no	—
367	C₂²	—	2	1	no	—
368	C₂²	—	2	8	no	—
369	C₂²	—	4	4	no	—
370	C₂²	—	4	8	no	—
371	C₂²	—	4	16	no	—
372	C₂²	—	4	4	no	—
373	C₂²	—	4	4	no	—
374	C₂²	—	8	4	no	—
375	C₂²	—	8	8	no	—
376	C₂²	#455×C₆₇	1	2	yes	—
377	C₂²	C₂×#120×C₆₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	C₂×#123×C₆₇	1	2	yes	—
379	C₄	—	2	2	no	—
380	C₄	—	4	4	no	—
381	C₄	—	4	4	no	—
382	C₄	—	8	2	no	—
383	C₄	—	8	1	no	—
384	C₄	—	8	1	no	—
385	C₄	#525×C₆₇	1	4	yes	—
386	C₂	—	2	2	no	—
387	C₂	—	2	2	no	—
388	C₂	—	4	1	no	—
389	C₂	—	4	8	no	—
390	C₂	C₆₇×#2849	1	1	yes	characteristic
391	C₂	C₂×#455×C₆₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂	C₆₇×#3019	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₆₇	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₆₇
prime radical	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₆₇ ◁ C₂³×C₄×C₆₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₆₇×#3095	C₂	semidirect
4. C₆₇×#1885	C₂	semidirect
5. C₆₇×#1856	C₂	semidirect
6. C₆₇×#1826	C₂	semidirect
21. #428×C₆₇	C₂²	semidirect
22. #419×C₆₇	C₂²	semidirect
29. #339×C₆₇	C₂²	semidirect
189. #32993	C₆₇	direct (N × H)
198. #3095	C₂×C₆₇	semidirect
200. #1885	C₂×C₆₇	semidirect
201. #1856	C₂×C₆₇	semidirect
202. #1826	C₂×C₆₇	semidirect
204. C₆₇	#32993	direct (N × H)
218. #428	C₂²×C₆₇	semidirect
219. #419	C₂²×C₆₇	semidirect
226. #339	C₂²×C₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#518×C₆₇	2
C₆₇×#3095	2
C₆₇×#2435	2
C₆₇×#1885	2
C₆₇×#1856	2
C₆₇×#1826	2
C₆₇×#1783	2
#32993	67

Subgroups — C67×#32993 #30712244

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₆₇×#32993 #30712244