Finite Group Databasebeta

← C67×#33560 #30712811

Subgroups — C67×#33560 #30712811

Order 17152.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C67×#3551C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C67×#3028C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C67×#3027C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C67×#3018C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C67×#2200C214yesmaximal, complemented
6C67×#2197C214yesmaximal, complemented
7C67×#2126C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C67×#2123C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C67×#2122C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#585×C67C2211yescharacteristic
11#575×C67—21no—
12#563×C67—21no—
13#560×C67C2212yescomplemented
14#555×C67—21no—
15#553×C67—21no—
16#552×C67—21no—
17#551×C67C2212yescomplemented
18#548×C67—21no—
19#546×C67—21no—
20#540×C67—22no—
21#538×C67—22no—
22#537×C67—21no—
23#536×C67—21no—
24#536×C67C2211yescharacteristic
25#535×C67—21no—
26#535×C67C2211yescharacteristic
27#532×C67C2211yescharacteristic
28#529×C67—21no—
29#458×C67—22no—
30#458×C67C2214yes—
31B(4,𝔽2)×C67—22no—
32B(4,𝔽2)×C67C2214yes—
33#456×C67—21no—
34#455×C67C2212yes—
35#454×C67—21no—
36#453×C67C2212yes—
37C2×#104×C67—21no—
38#413×C67C2211yescharacteristic
39#410×C67—21no—
40#410×C67—21no—
41#410×C67C2211yescharacteristic
42#410×C67C2211yescharacteristic
43#354×C67C2212yescomplemented
44#353×C67C2212yescomplemented
45#352×C67C2214yescomplemented
46AΣL(1,𝔽16)×C67C2214yescomplemented
472−1+4×C67—21no—
482−1+4×C67—41no—
49H(5,𝔽2)×C67—21no—
50H(5,𝔽2)×C67—21no—
51H(5,𝔽2)×C67—41no—
52H(5,𝔽2)×C67C2312yes—
53C2×#41×C67—21no—
54C2×#41×C67—21no—
55C2×#41×C67—21no—
56C2×#41×C67—21no—
57C2×#41×C67—42no—
58C2×#41×C67D411yescharacteristic, complemented
59C2×#41×C67C2311yescharacteristic
60C22×Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
61C22×D4×C67D411yescharacteristic
62#137×C67—22no—
63#137×C67—41no—
64AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
65AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
66#135×C67—42no—
67C2×M16×C67—21no—
68C4⋊Q8×C67—21no—
69C4⋊Q8×C67—41no—
70C4⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
71#127×C67—21no—
72#127×C67—41no—
73#127×C67C2311yescharacteristic
74#126×C67—22no—
75#126×C67—22no—
76#126×C67—22no—
77#125×C67—21no—
78#125×C67—22no—
79#124×C67—21no—
80#124×C67—22no—
81#124×C67—21no—
82#124×C67—21no—
83#124×C67—41no—
84#124×C67—41no—
85#124×C67D411yescharacteristic, complemented
86#124×C67C2311yescharacteristic
87#123×C67—22no—
88#123×C67—22no—
89#123×C67—22no—
90#123×C67—22no—
91#123×C67—24no—
92#123×C67D412yescomplemented
93#123×C67C2312yes—
94C22⋊Q8×C67—21no—
95C22⋊Q8×C67—22no—
96C22⋊Q8×C67—22no—
97C22⋊Q8×C67—21no—
98C22⋊Q8×C67—21no—
99C22⋊Q8×C67—42no—
100#121×C67—22no—
101#121×C67—22no—
102#121×C67—21no—
103#121×C67—22no—
104#121×C67—21no—
105#121×C67—21no—
106#121×C67—22no—
107#121×C67—21no—
108#121×C67—21no—
109#121×C67—22no—
110#121×C67—22no—
111#121×C67—42no—
112#120×C67—22no—
113#120×C67—24no—
114#120×C67D412yes—
115#120×C67C2312yes—
116C4×Q8×C67—21no—
117C4×D4×C67—22no—
118C4×D4×C67—21no—
119C4×D4×C67—22no—
120C4×D4×C67—21no—
121C4×D4×C67—21no—
122C4×D4×C67—22no—
123#117×C67—22no—
124#117×C67—22no—
125#117×C67—21no—
126#117×C67—21no—
127#117×C67D411yescharacteristic
128#117×C67D411yescharacteristic, complemented
129C2×C4⋊C4×C67—21no—
130C2×C22⋊C4×C67—22no—
131C2×C42×C67D411yescharacteristic, complemented
132#104×C67—22no—
133#104×C67—22no—
134#101×C67—21no—
135#100×C67C2312yes—
136#99×C67—21no—
137#99×C67—21no—
138#99×C67—24no—
139#99×C67—24no—
140#99×C67C2312yes—
141#99×C67C2312yes—
142C24×C67C2×D412yes—
143#41×C67—22no—
144#41×C67—22no—
145#41×C67—41no—
146#41×C67—41no—
147#41×C67—42no—
148#41×C67—41no—
149#41×C67—41no—
150#41×C67—41no—
151#41×C67—41no—
152#41×C67—41no—
153#41×C67—42no—
154#41×C67—42no—
155#41×C67—41no—
156#41×C67—41no—
157#41×C67—42no—
158#41×C67—41no—
159#41×C67—41no—
160#41×C67—41no—
161#41×C67—81no—
162#41×C67—81no—
163C2×Q8×C67—21no—
164C2×Q8×C67—21no—
165C2×Q8×C67—21no—
166C2×Q8×C67—21no—
167C2×Q8×C67—21no—
168C2×Q8×C67—41no—
169C2×Q8×C67—41no—
170C2×Q8×C67—42no—
171C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
172C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
173C2×D4×C67—21no—
174C2×D4×C67—21no—
175C2×D4×C67—21no—
176C2×D4×C67—22no—
177C2×D4×C67—22no—
178C2×D4×C67—22no—
179C2×D4×C67—22no—
180C2×D4×C67—22no—
181C2×D4×C67—21no—
182C2×D4×C67—21no—
183C2×D4×C67—22no—
184C2×D4×C67—21no—
185C2×D4×C67—21no—
186C2×D4×C67—21no—
187C2×D4×C67—41no—
188C2×D4×C67—41no—
189C2×D4×C67—42no—
190C2×D4×C67—42no—
191C2×D4×C67—42no—
192C2×D4×C67—41no—
193C2×D4×C67—44no—
194C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C67C2411yescharacteristic
198C22×C4×C67—22no—
199C22×C4×C67—22no—
200C22×C4×C67—22no—
201C22×C4×C67—22no—
202C22×C4×C67—22no—
203C22×C4×C67—21no—
204C22×C4×C67—21no—
205C22×C4×C67—41no—
206C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C67C2×D412yes—
210Q16×C67—42no—
211SD16×C67—42no—
212SD16×C67—42no—
213D8×C67—42no—
214M16×C67—22no—
215M16×C67—41no—
216C2×C8×C67—41no—
217C4⋊C4×C67—22no—
218C4⋊C4×C67—22no—
219C4⋊C4×C67—22no—
220C4⋊C4×C67—22no—
221C4⋊C4×C67—22no—
222C4⋊C4×C67—22no—
223C4⋊C4×C67—21no—
224C4⋊C4×C67—21no—
225C4⋊C4×C67—21no—
226C4⋊C4×C67—21no—
227C4⋊C4×C67—22no—
228C4⋊C4×C67—41no—
229C4⋊C4×C67—41no—
230C4⋊C4×C67—44no—
231C22⋊C4×C67—22no—
232C22⋊C4×C67—22no—
233C22⋊C4×C67—22no—
234C22⋊C4×C67—22no—
235C22⋊C4×C67—22no—
236C22⋊C4×C67—22no—
237C22⋊C4×C67—21no—
238C22⋊C4×C67—22no—
239C22⋊C4×C67—21no—
240C22⋊C4×C67—21no—
241C22⋊C4×C67—21no—
242C22⋊C4×C67—22no—
243C22⋊C4×C67—22no—
244C22⋊C4×C67—22no—
245C22⋊C4×C67—22no—
246C22⋊C4×C67—44no—
247C22⋊C4×C67—44no—
248C22⋊C4×C67C2×D412yes—
249C22⋊C4×C67C2×D412yes—
250C42×C67—22no—
251C42×C67—21no—
252C42×C67—21no—
253C42×C67—21no—
254C42×C67—41no—
255C42×C67—41no—
256C42×C67C2×D411yescharacteristic
257C42×C67C2×D411yescharacteristic
258C23×C67—22no—
259C23×C67—22no—
260C23×C67—22no—
261C23×C67—21no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—42no—
264C23×C67—82no—
265C23×C67#12011yescharacteristic
266C23×C67C22×D411yescharacteristic
267C23×C67C22×D411yescharacteristic
268Q8×C67—22no—
269Q8×C67—41no—
270Q8×C67—41no—
271Q8×C67—41no—
272Q8×C67—41no—
273Q8×C67—41no—
274Q8×C67—41no—
275Q8×C67—41no—
276Q8×C67—81no—
277D4×C67—22no—
278D4×C67—41no—
279D4×C67—41no—
280D4×C67—41no—
281D4×C67—41no—
282D4×C67—41no—
283D4×C67—41no—
284D4×C67—42no—
285D4×C67—42no—
286D4×C67—42no—
287D4×C67—42no—
288D4×C67—41no—
289D4×C67—41no—
290D4×C67—41no—
291D4×C67—81no—
292D4×C67—81no—
293D4×C67—82no—
294D4×C67—82no—
295D4×C67—82no—
296D4×C67—81no—
297D4×C67—81no—
298D4×C67—82no—
299D4×C67—164no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—22no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—22no—
312C2×C4×C67—22no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—42no—
315C2×C4×C67—42no—
316C2×C4×C67—42no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—42no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—42no—
322C2×C4×C67—42no—
323C2×C4×C67—42no—
324C2×C4×C67—82no—
325C2×C4×C67—81no—
326C2×C4×C67—82no—
327C2×C4×C67—82no—
328C2×C4×C67#12011yescharacteristic
329C2×C4×C67#12011yescharacteristic
330C2×C4×C67#12011yescharacteristic
331C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
332C8×C67—42no—
333C22×C67—21no—
334C22×C67—21no—
335C22×C67—21no—
336C22×C67—41no—
337C22×C67—41no—
338C22×C67—41no—
339C22×C67—41no—
340C22×C67—42no—
341C22×C67—41no—
342C22×C67—42no—
343C22×C67—42no—
344C22×C67—41no—
345C22×C67—42no—
346C22×C67—82no—
347C22×C67—84no—
348C22×C67—82no—
349C22×C67—161no—
350C22×C67C2×#12011yescharacteristic
351C4×C67—21no—
352C4×C67—21no—
353C4×C67—21no—
354C4×C67—41no—
355C4×C67—42no—
356C4×C67—42no—
357C4×C67—41no—
358C4×C67—42no—
359C4×C67—41no—
360C4×C67—42no—
361C4×C67—82no—
362C4×C67—82no—
363C4×C67B(4,𝔽2)11yescharacteristic
364C4×C67B(4,𝔽2)11yescharacteristic
365#33560C6711yesmaximal, characteristic, direct product factor, Sylow
366C2×C67—21no—
367C2×C67—41no—
368C2×C67—41no—
369C2×C67—41no—
370C2×C67—81no—
371C2×C67—82no—
372C2×C67—82no—
373C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
374#3551C2×C6711yescharacteristic, complemented
375#3028C2×C6711yescharacteristic, complemented
376#3027C2×C6711yescharacteristic, complemented
377#3018C2×C6711yescharacteristic, complemented
378#2200C2×C6714yescomplemented
379#2197C2×C6714yescomplemented
380#2126C2×C6711yescharacteristic, complemented
381#2123C2×C6711yescharacteristic, complemented
382#2122C2×C6711yescharacteristic, complemented
383C67#3356011yescharacteristic, direct product factor, Sylow
384#585C22×C6711yescharacteristic
385#575—21no—
386#563—21no—
387#560C22×C6712yescomplemented
388#555—21no—
389#553—21no—
390#552—21no—
391#551C22×C6712yescomplemented
392#548—21no—
393#546—21no—
394#540—22no—
395#538—22no—
396#537—21no—
397#536—21no—
398#536C22×C6711yescharacteristic
399#535—21no—
400#535C22×C6711yescharacteristic
401#532C22×C6711yescharacteristic
402#529—21no—
403#458—22no—
404#458C22×C6714yes—
405B(4,𝔽2)—22no—
406B(4,𝔽2)C22×C6714yes—
407#456—21no—
408#455C22×C6712yes—
409#454—21no—
410#453C22×C6712yes—
411C2×#104—21no—
412#413C22×C6711yescharacteristic
413#410—21no—
414#410—21no—
415#410C22×C6711yescharacteristic
416#410C22×C6711yescharacteristic
417#354C22×C6712yescomplemented
418#353C22×C6712yescomplemented
419#352C22×C6714yescomplemented
420AΣL(1,𝔽16)C22×C6714yescomplemented
4212−1+4—21no—
4222−1+4—41no—
423H(5,𝔽2)—21no—
424H(5,𝔽2)—21no—
425H(5,𝔽2)—41no—
426H(5,𝔽2)C23×C6712yes—
427C2×#41—21no—
428C2×#41—21no—
429C2×#41—21no—
430C2×#41—21no—
431C2×#41—42no—
432C2×#41D4×C6711yescharacteristic, complemented
433C2×#41C23×C6711yescharacteristic
434C22×Q8D4×C6711yescharacteristic, complemented
435C22×D4D4×C6711yescharacteristic
436#137—22no—
437#137—41no—
438AGL(1,ℤ/8)—22no—
439AGL(1,ℤ/8)—41no—
440#135—42no—
441C2×M16—21no—
442C4⋊Q8—21no—
443C4⋊Q8—41no—
444C4⋊Q8D4×C6711yescharacteristic, complemented
445#127—21no—
446#127—41no—
447#127C23×C6711yescharacteristic
448#126—22no—
449#126—22no—
450#126—22no—
451#125—21no—
452#125—22no—
453#124—21no—
454#124—22no—
455#124—21no—
456#124—21no—
457#124—41no—
458#124—41no—
459#124D4×C6711yescharacteristic, complemented
460#124C23×C6711yescharacteristic
461#123—22no—
462#123—22no—
463#123—22no—
464#123—22no—
465#123—24no—
466#123D4×C6712yescomplemented
467#123C23×C6712yes—
468C22⋊Q8—21no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—21no—
472C22⋊Q8—21no—
473C22⋊Q8—42no—
474#121—22no—
475#121—22no—
476#121—21no—
477#121—22no—
478#121—21no—
479#121—21no—
480#121—22no—
481#121—21no—
482#121—21no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—42no—
486#120—22no—
487#120—24no—
488#120D4×C6712yes—
489#120C23×C6712yes—
490C4×Q8—21no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—21no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—21no—
495C4×D4—21no—
496C4×D4—22no—
497#117—22no—
498#117—22no—
499#117—21no—
500#117—21no—
501#117D4×C6711yescharacteristic
502#117D4×C6711yescharacteristic, complemented
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C42D4×C6711yescharacteristic, complemented
506#104—22no—
507#104—22no—
508#101—21no—
509#100C23×C6712yes—
510#99—21no—
511#99—21no—
512#99—24no—
513#99—24no—
514#99C23×C6712yes—
515#99C23×C6712yes—
516C24C2×D4×C6712yes—
517#41—22no—
518#41—22no—
519#41—41no—
520#41—41no—
521#41—42no—
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—41no—
525#41—41no—
526#41—41no—
527#41—42no—
528#41—42no—
529#41—41no—
530#41—41no—
531#41—42no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—81no—
536#41—81no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—42no—
545C2×Q8C2×D4×C6711yescharacteristic
546C2×Q8C2×D4×C6711yescharacteristic
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4C2×D4×C6711yescharacteristic
569C2×D4C2×D4×C6711yescharacteristic
570C2×D4C2×D4×C6711yescharacteristic
571C2×D4C24×C6711yescharacteristic
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4C2×D4×C6711yescharacteristic
581C22×C4C2×D4×C6711yescharacteristic
582C22×C4C2×D4×C6711yescharacteristic
583C22×C4C2×D4×C6712yes—
584Q16—42no—
585SD16—42no—
586SD16—42no—
587D8—42no—
588M16—22no—
589M16—41no—
590C2×C8—41no—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—44no—
605C22⋊C4—22no—
606C22⋊C4—22no—
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—21no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—21no—
614C22⋊C4—21no—
615C22⋊C4—21no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—44no—
621C22⋊C4—44no—
622C22⋊C4C2×D4×C6712yes—
623C22⋊C4C2×D4×C6712yes—
624C42—22no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—41no—
629C42—41no—
630C42C2×D4×C6711yescharacteristic
631C42C2×D4×C6711yescharacteristic
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—21no—
636C23—41no—
637C23—42no—
638C23—82no—
639C23#120×C6711yescharacteristic
640C23C22×D4×C6711yescharacteristic
641C23C22×D4×C6711yescharacteristic
642Q8—22no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—81no—
651D4—22no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657D4—41no—
658D4—42no—
659D4—42no—
660D4—42no—
661D4—42no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—81no—
666D4—81no—
667D4—82no—
668D4—82no—
669D4—82no—
670D4—82no—
671D4—81no—
672D4—81no—
673D4—164no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—82no—
699C2×C4—82no—
700C2×C4—81no—
701C2×C4—82no—
702C2×C4#120×C6711yescharacteristic
703C2×C4#120×C6711yescharacteristic
704C2×C4#120×C6711yescharacteristic
705C2×C4C22×D4×C6711yescharacteristic
706C8—42no—
707C22—21no—
708C22—21no—
709C22—21no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—42no—
715C22—41no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—41no—
719C22—42no—
720C22—82no—
721C22—84no—
722C22—82no—
723C22—161no—
724C22C2×#120×C6711yescharacteristic
725C4—21no—
726C4—21no—
727C4—21no—
728C4—41no—
729C4—42no—
730C4—42no—
731C4—41no—
732C4—42no—
733C4—41no—
734C4—42no—
735C4—82no—
736C4—82no—
737C4B(4,𝔽2)×C6711yescharacteristic
738C4B(4,𝔽2)×C6711yescharacteristic
739C2—21no—
740C2—41no—
741C2—41no—
742C2—41no—
743C2—82no—
744C2—81no—
745C2—82no—
746C2C2×B(4,𝔽2)×C6711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2×C67C2×B(4,𝔽2)
commutator, Frattini, cosocleC2×D4C24×C67
LCSG ▷ C2×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C67 ◁ C2×C4×C67 ◁ C2×#41×C67 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C67×#3551C2semidirect
2. C67×#3028C2semidirect
3. C67×#3027C2semidirect
4. C67×#3018C2semidirect
5. C67×#2200C2semidirect
6. C67×#2197C2semidirect
7. C67×#2126C2semidirect
8. C67×#2123C2semidirect
9. C67×#2122C2semidirect
13. #560×C67C22semidirect
17. #551×C67C22semidirect
43. #354×C67C22semidirect
44. #353×C67C22semidirect
45. #352×C67C22semidirect
46. AΣL(1,𝔽16)×C67C22semidirect
58. C2×#41×C67D4semidirect
60. C22×Q8×C67D4semidirect
70. C4⋊Q8×C67D4semidirect
85. #124×C67D4semidirect
92. #123×C67D4semidirect
128. #117×C67D4semidirect
131. C2×C42×C67D4semidirect
365. #33560C67direct (N × H)
374. #3551C2×C67semidirect
375. #3028C2×C67semidirect
376. #3027C2×C67semidirect
377. #3018C2×C67semidirect
378. #2200C2×C67semidirect
379. #2197C2×C67semidirect
380. #2126C2×C67semidirect
381. #2123C2×C67semidirect
382. #2122C2×C67semidirect
383. C67#33560direct (N × H)
387. #560C22×C67semidirect
391. #551C22×C67semidirect
417. #354C22×C67semidirect
418. #353C22×C67semidirect
419. #352C22×C67semidirect
420. AΣL(1,𝔽16)C22×C67semidirect
432. C2×#41D4×C67semidirect
434. C22×Q8D4×C67semidirect
444. C4⋊Q8D4×C67semidirect
459. #124D4×C67semidirect
466. #123D4×C67semidirect
502. #117D4×C67semidirect
505. C2×C42D4×C67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C67×#35512
C67×#30282
C67×#30272
C67×#30182
C67×#22002
C67×#21972
C67×#21262
C67×#21232
C67×#21222
#3356067