Group #316 — character table

	C₁	C₂	C₃	C₄	C₅	C₆	C₇	C₈	C₉	C₁₀	C₁₁	C₁₂	C₁₃	C₁₄	C₁₅
size	1	1	1	3	3	3	3	3	3	7	7	7	7	7	7
order	1	3	3	7	7	21	21	21	21	9	9	9	9	9	9
χ₁	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
χ₂	1	1	1	1	1	1	1	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$
χ₃	1	1	1	1	1	1	1	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$
χ₄	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ¹⁶−ζ²⁵−ζ³⁴−ζ⁴³−ζ⁵²−ζ⁶¹	ζ⁴+ζ¹³+ζ¹⁶+ζ²²+ζ²⁵+ζ³¹+ζ³⁴+ζ⁴⁰+ζ⁴³+ζ⁵²+ζ⁵⁸+ζ⁶¹	−ζ⁴−ζ¹³−ζ²²−ζ³¹−ζ⁴⁰−ζ⁵⁸	−ζ⁵−ζ²³−ζ³²−ζ⁴¹−ζ⁵⁰−ζ⁵⁹	−ζ⁸−ζ¹⁷−ζ²⁶−ζ⁴⁴−ζ⁵³−ζ⁶²	ζ⁵+ζ⁸+ζ¹⁷+ζ²³+ζ²⁶+ζ³²+ζ⁴¹+ζ⁴⁴+ζ⁵⁰+ζ⁵³+ζ⁵⁹+ζ⁶²
χ₅	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁴+ζ¹³+ζ¹⁶+ζ²²+ζ²⁵+ζ³¹+ζ³⁴+ζ⁴⁰+ζ⁴³+ζ⁵²+ζ⁵⁸+ζ⁶¹	−ζ⁴−ζ¹³−ζ²²−ζ³¹−ζ⁴⁰−ζ⁵⁸	−ζ¹⁶−ζ²⁵−ζ³⁴−ζ⁴³−ζ⁵²−ζ⁶¹	ζ⁵+ζ⁸+ζ¹⁷+ζ²³+ζ²⁶+ζ³²+ζ⁴¹+ζ⁴⁴+ζ⁵⁰+ζ⁵³+ζ⁵⁹+ζ⁶²	−ζ⁵−ζ²³−ζ³²−ζ⁴¹−ζ⁵⁰−ζ⁵⁹	−ζ⁸−ζ¹⁷−ζ²⁶−ζ⁴⁴−ζ⁵³−ζ⁶²
χ₆	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁴−ζ¹³−ζ²²−ζ³¹−ζ⁴⁰−ζ⁵⁸	−ζ¹⁶−ζ²⁵−ζ³⁴−ζ⁴³−ζ⁵²−ζ⁶¹	ζ⁴+ζ¹³+ζ¹⁶+ζ²²+ζ²⁵+ζ³¹+ζ³⁴+ζ⁴⁰+ζ⁴³+ζ⁵²+ζ⁵⁸+ζ⁶¹	−ζ⁸−ζ¹⁷−ζ²⁶−ζ⁴⁴−ζ⁵³−ζ⁶²	ζ⁵+ζ⁸+ζ¹⁷+ζ²³+ζ²⁶+ζ³²+ζ⁴¹+ζ⁴⁴+ζ⁵⁰+ζ⁵³+ζ⁵⁹+ζ⁶²	−ζ⁵−ζ²³−ζ³²−ζ⁴¹−ζ⁵⁰−ζ⁵⁹
χ₇	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁵−ζ²³−ζ³²−ζ⁴¹−ζ⁵⁰−ζ⁵⁹	ζ⁵+ζ⁸+ζ¹⁷+ζ²³+ζ²⁶+ζ³²+ζ⁴¹+ζ⁴⁴+ζ⁵⁰+ζ⁵³+ζ⁵⁹+ζ⁶²	−ζ⁸−ζ¹⁷−ζ²⁶−ζ⁴⁴−ζ⁵³−ζ⁶²	ζ⁴+ζ¹³+ζ¹⁶+ζ²²+ζ²⁵+ζ³¹+ζ³⁴+ζ⁴⁰+ζ⁴³+ζ⁵²+ζ⁵⁸+ζ⁶¹	−ζ¹⁶−ζ²⁵−ζ³⁴−ζ⁴³−ζ⁵²−ζ⁶¹	−ζ⁴−ζ¹³−ζ²²−ζ³¹−ζ⁴⁰−ζ⁵⁸
χ₈	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁸−ζ¹⁷−ζ²⁶−ζ⁴⁴−ζ⁵³−ζ⁶²	−ζ⁵−ζ²³−ζ³²−ζ⁴¹−ζ⁵⁰−ζ⁵⁹	ζ⁵+ζ⁸+ζ¹⁷+ζ²³+ζ²⁶+ζ³²+ζ⁴¹+ζ⁴⁴+ζ⁵⁰+ζ⁵³+ζ⁵⁹+ζ⁶²	−ζ¹⁶−ζ²⁵−ζ³⁴−ζ⁴³−ζ⁵²−ζ⁶¹	−ζ⁴−ζ¹³−ζ²²−ζ³¹−ζ⁴⁰−ζ⁵⁸	ζ⁴+ζ¹³+ζ¹⁶+ζ²²+ζ²⁵+ζ³¹+ζ³⁴+ζ⁴⁰+ζ⁴³+ζ⁵²+ζ⁵⁸+ζ⁶¹
χ₉	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁵+ζ⁸+ζ¹⁷+ζ²³+ζ²⁶+ζ³²+ζ⁴¹+ζ⁴⁴+ζ⁵⁰+ζ⁵³+ζ⁵⁹+ζ⁶²	−ζ⁸−ζ¹⁷−ζ²⁶−ζ⁴⁴−ζ⁵³−ζ⁶²	−ζ⁵−ζ²³−ζ³²−ζ⁴¹−ζ⁵⁰−ζ⁵⁹	−ζ⁴−ζ¹³−ζ²²−ζ³¹−ζ⁴⁰−ζ⁵⁸	ζ⁴+ζ¹³+ζ¹⁶+ζ²²+ζ²⁵+ζ³¹+ζ³⁴+ζ⁴⁰+ζ⁴³+ζ⁵²+ζ⁵⁸+ζ⁶¹	−ζ¹⁶−ζ²⁵−ζ³⁴−ζ⁴³−ζ⁵²−ζ⁶¹
χ₁₀	3	3	3	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	0	0	0	0	0	0
χ₁₁	3	3	3	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	0	0	0	0	0	0
χ₁₂	3	$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	ζ³+ζ¹²+ζ⁴⁸	ζ³⁰+ζ³⁹+ζ⁵⁷	ζ⁶+ζ²⁴+ζ³³	ζ¹⁵+ζ⁵¹+ζ⁶⁰	0	0	0	0	0	0
χ₁₃	3	$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	ζ³⁰+ζ³⁹+ζ⁵⁷	ζ³+ζ¹²+ζ⁴⁸	ζ¹⁵+ζ⁵¹+ζ⁶⁰	ζ⁶+ζ²⁴+ζ³³	0	0	0	0	0	0
χ₁₄	3	$\frac{- 3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	ζ⁶+ζ²⁴+ζ³³	ζ¹⁵+ζ⁵¹+ζ⁶⁰	ζ³+ζ¹²+ζ⁴⁸	ζ³⁰+ζ³⁹+ζ⁵⁷	0	0	0	0	0	0
χ₁₅	3	$\frac{- 3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	ζ¹⁵+ζ⁵¹+ζ⁶⁰	ζ⁶+ζ²⁴+ζ³³	ζ³⁰+ζ³⁹+ζ⁵⁷	ζ³+ζ¹²+ζ⁴⁸	0	0	0	0	0	0

Character table — Group #316