Group #318351 — subgroups

Subgroups — #318351

Order 512.

738 conjugacy classes of subgroups; only the 170 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 738 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 170 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#28252	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10476	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#8810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#8648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#8589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#460	—	2	2	no	—
11	C₂×#461	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#2055	—	2	4	no	—
16	#1990	C₂²	1	2	yes	—
17	#1954	C₂²	1	2	yes	—
18	#1918	—	2	4	no	—
19	#1869	—	2	4	no	—
20	#1842	C₂²	1	2	yes	—
21	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#1803	—	2	2	no	—
24	#1802	C₂²	1	4	yes	—
25	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#1673	—	2	8	no	—
27	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#332	C₂²	1	4	yes	—
30	#1296	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
32	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
38	#500	—	2	2	no	—
39	#500	D₄	1	4	yes	complemented
40	#461	—	2	8	no	—
41	#461	—	4	4	no	—
42	#460	—	4	8	no	—
43	C₈×D₄	—	2	4	no	—
44	C₈×D₄	—	2	4	no	—
45	C₂×#107	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×#103	—	2	4	no	—
51	C₂×#102	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#391	—	2	2	no	—
57	#390	—	2	2	no	—
58	#390	D₄	1	2	yes	—
59	#389	—	2	2	no	—
60	#389	—	2	2	no	—
61	#384	D₄	1	1	yes	characteristic
62	#384	C₂³	1	2	yes	—
63	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#340	—	2	2	no	—
67	#340	—	2	4	no	—
68	#340	—	2	4	no	—
69	#336	—	2	2	no	—
70	#336	D₄	1	4	yes	—
71	#335	—	2	4	no	—
72	#335	—	4	2	no	—
73	#332	—	2	8	no	—
74	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
79	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
80	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
81	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
84	C₂²×C₈	—	8	4	no	—
85	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
88	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
89	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
90	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	#127	—	2	2	no	—
92	#127	D₈	1	4	yes	—
93	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
94	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
95	C₄×D₄	—	2	2	no	—
96	C₄×D₄	—	2	2	no	—
97	C₄×D₄	—	2	2	no	—
98	C₄×D₄	—	2	2	no	—
99	C₄×D₄	—	8	4	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
115	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	#107	—	2	8	no	—
117	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
119	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
121	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
122	C₄⋊C₈	—	8	2	no	—
123	#103	—	4	8	no	—
124	#102	—	4	8	no	—
125	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
126	C₂²⋊C₈	—	8	4	no	—
127	C₄×C₈	—	2	1	no	—
128	C₄×C₈	—	2	1	no	—
129	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄×C₈	#41	1	2	yes	—
131	#95	—	4	2	no	—
132	#95	—	4	2	no	—
133	C₂⁴	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
136	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
137	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
138	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
139	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
140	C₂×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄	—	2	8	no	—
146	C₂×D₄	—	8	2	no	—
147	C₂×D₄	—	8	2	no	—
148	C₂×D₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
154	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	SD₁₆	—	8	16	no	—
162	C₂×C₈	—	2	4	no	—
163	C₂×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈	—	2	4	no	—
165	C₂×C₈	—	4	2	no	—
166	C₂×C₈	—	4	4	no	—
167	C₂×C₈	—	4	4	no	—
168	C₂×C₈	—	4	4	no	—
169	C₂×C₈	—	4	4	no	—
170	C₂×C₈	—	8	8	no	—
171	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
172	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
177	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
178	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
179	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
180	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
181	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
182	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
183	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
184	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
185	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
186	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
187	C₄²	—	2	1	no	—
188	C₄²	—	2	4	no	—
189	C₄²	—	2	1	no	—
190	C₄²	—	4	2	no	—
191	C₄²	—	8	4	no	—
192	C₄²	C₂×D₈	1	2	yes	—
193	C₄²	#135	1	2	yes	—
194	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
197	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂³	—	2	4	no	—
199	C₂³	—	4	4	no	—
200	C₂³	—	4	2	no	—
201	C₂³	—	4	2	no	—
202	C₂³	—	4	4	no	—
203	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
204	Q₈	—	4	4	no	—
205	Q₈	—	4	4	no	—
206	Q₈	—	8	2	no	—
207	Q₈	—	8	2	no	—
208	D₄	—	2	4	no	—
209	D₄	—	2	4	no	—
210	D₄	—	4	2	no	—
211	D₄	—	4	2	no	—
212	D₄	—	8	8	no	—
213	C₂×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄	—	8	2	no	—
223	C₂×C₄	—	8	2	no	—
224	C₂×C₄	—	8	4	no	—
225	C₂×C₄	—	8	2	no	—
226	C₂×C₄	—	8	2	no	—
227	C₂×C₄	—	8	2	no	—
228	C₂×C₄	—	8	2	no	—
229	C₂×C₄	—	8	2	no	—
230	C₂×C₄	#466	1	4	yes	—
231	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄	#555	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄	#576	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
241	C₂×C₄	#578	1	1	yes	characteristic
242	C₈	—	2	4	no	—
243	C₈	—	4	2	no	—
244	C₈	—	8	4	no	—
245	C₈	—	8	2	no	—
246	C₂²	—	4	4	no	—
247	C₂²	—	4	8	no	—
248	C₂²	—	8	4	no	—
249	C₂²	—	8	2	no	—
250	C₂²	—	8	2	no	—
251	C₂²	#2537	1	1	yes	characteristic
252	C₂²	#3042	1	2	yes	—
253	C₂²	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
254	C₂²	#3061	1	1	yes	characteristic
255	C₂²	#3069	1	2	yes	—
256	C₄	—	2	1	no	—
257	C₄	—	2	1	no	—
258	C₄	—	2	4	no	—
259	C₄	—	4	2	no	—
260	C₄	—	8	4	no	—
261	C₄	—	8	2	no	—
262	C₄	—	16	2	no	—
263	C₄	#3043	1	2	yes	—
264	C₄	#3260	1	2	yes	—
265	C₄	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
266	C₄	#3283	1	1	yes	characteristic
267	C₄	#3334	1	1	yes	characteristic
268	C₄	#3341	1	1	yes	characteristic
269	C₂	—	8	4	no	—
270	C₂	#19392	1	2	yes	—
271	C₂	#19518	1	2	yes	—
272	C₂	#28227	1	1	yes	characteristic
273	C₂	#28244	1	1	yes	characteristic
274	C₂	#28260	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#28252

C₂

yes

maximal

#22260

C₂

yes

maximal, characteristic

#22247

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#1673

C₂

yes

maximal, complemented

#10476

C₂

yes

maximal, complemented

#8810

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#8648

C₂

yes

maximal, complemented

#8589

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#500

C₂²

yes

characteristic

C₂×#460

—

C₂×#461

C₂²

yes

—

C₂×C₈×D₄

C₂²

yes

—

C₄×C₄⋊Q₈

C₂²

yes

—

C₄×#127

C₂²

yes

characteristic

#2055

—

#1990

C₂²

yes

—

#1954

C₂²

yes

—

#1918

—

#1869

—

#1842

C₂²

yes

—

#1834

C₂²

yes

characteristic

#1831

C₂²

yes

characteristic

#1803

—

#1802

C₂²

yes

—

#1744

C₂²

yes

characteristic

#1673

—

C₂×#335

C₂²

yes

—

C₂×#335

C₂²

yes

—

C₂×#332

C₂²

yes

—

#1296

C₂²

yes

—

C₂²×SD₁₆

—

C₂³×C₈

—

C₂×C₄⋊Q₈

C₂³

yes

—

C₂×#127

D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Q₈

—

C₂×C₄×D₄

—

C₂×C₄×D₄

C₂³

yes

—

#500

—

#500

D₄

yes

—

—

—

C₈×D₄

—

C₈×D₄

—

C₂×#107

—

C₂×C₄⋊C₈

—

C₂×C₄⋊C₈

—

C₂×C₄⋊C₈

C₂³

yes

—

C₂×C₄⋊C₈

C₂³

yes

—

C₂×#103

—

C₂×#102

—

C₂×C₂²⋊C₈

—

C₂×C₂²⋊C₈

—

C₂×C₄×C₈

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₄×C₈

C₂³

yes

—

—

D₄

yes

—

#389

—

#389

—

#384

D₄

yes

characteristic

#384

C₂³

yes

—

C₄×C₄⋊C₄

—

C₄×C₄⋊C₄

—

C₄³

C₂³

yes

—

—

—

—

D₄

yes

—

#335

—

#335

—

#332

—

C₂²×Q₈

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

C₂×D₄

yes

—

C₂³×C₄

—

C₂×SD₁₆

—

C₂×SD₁₆

—

C₂×SD₁₆

—

C₂²×C₈

—

C₂²×C₈

—

C₂²×C₈

—

C₂²×C₈

—

C₂²×C₈

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₈

C₂×D₄

yes

—

C₄⋊Q₈

—

C₄⋊Q₈

—

C₄⋊Q₈

—

C₄⋊Q₈

C₂×D₄

yes

—

#127

—

#127

D₈

yes

—

C₄×Q₈

—

C₄×Q₈

—

C₄×D₄

—

C₄×D₄

—

C₄×D₄

—

C₄×D₄

—

C₄×D₄

—

100

C₂×C₄⋊C₄

—

101

C₂×C₄⋊C₄

—

102

C₂×C₄⋊C₄

—

103

C₂×C₄⋊C₄

—

104

C₂×C₄⋊C₄

—

105

C₂×C₄⋊C₄

—

106

C₂×C₄⋊C₄

—

107

C₂×C₄⋊C₄

C₂×D₄

yes

—

108

C₂×C₂²⋊C₄

—

109

C₂×C₂²⋊C₄

—

110

C₂×C₄²

—

111

C₂×C₄²

C₂×D₄

yes

—

112

C₂×C₄²

C₂×D₄

yes

characteristic

113

C₂×C₄²

C₂×D₄

yes

characteristic

114

C₂×C₄²

#41

yes

—

115

C₂×C₄²

C₂⁴

yes

characteristic

116

#107

—

117

C₄⋊C₈

—

118

C₄⋊C₈

—

119

C₄⋊C₈

—

120

C₄⋊C₈

—

121

C₄⋊C₈

—

122

C₄⋊C₈

—

123

#103

—

124

#102

—

125

C₂²⋊C₈

—

126

C₂²⋊C₈

—

127

C₄×C₈

—

128

C₄×C₈

—

129

C₄×C₈

C₂×D₄

yes

—

130

C₄×C₈

#41

yes

—

131

#95

—

132

#95

—

133

C₂⁴

—

134

C₂×Q₈

—

135

C₂×Q₈

—

136

C₂×Q₈

—

137

C₂×Q₈

—

138

C₂×Q₈

—

139

C₂×Q₈

—

140

C₂×D₄

—

141

C₂×D₄

—

142

C₂×D₄

—

143

C₂×D₄

—

144

C₂×D₄

—

145

C₂×D₄

—

146

C₂×D₄

—

147

C₂×D₄

—

148

C₂×D₄

C₂×D₈

yes

—

149

C₂²×C₄

—

150

C₂²×C₄

—

151

C₂²×C₄

—

152

C₂²×C₄

—

153

C₂²×C₄

—

154

C₂²×C₄

—

155

C₂²×C₄

—

156

C₂²×C₄

#121

yes

—

157

C₂²×C₄

#121

yes

—

158

C₂²×C₄

C₂²×D₄

yes

characteristic

159

C₂²×C₄

C₂²×D₄

yes

characteristic

160

C₂²×C₄

C₂×#41

yes

characteristic

161

SD₁₆

—

162

C₂×C₈

—

163

C₂×C₈

—

164

C₂×C₈

—

165

C₂×C₈

—

166

C₂×C₈

—

167

C₂×C₈

—

168

C₂×C₈

—

169

C₂×C₈

—

170

C₂×C₈

—

171

C₂×C₈

#121

yes

—

172

C₄⋊C₄

—

173

C₄⋊C₄

—

174

C₄⋊C₄

—

175

C₄⋊C₄

—

176

C₄⋊C₄

—

177

C₄⋊C₄

—

178

C₄⋊C₄

—

179

C₄⋊C₄

—

180

C₄⋊C₄

—

181

C₄⋊C₄

—

182

C₄⋊C₄

—

183

C₄⋊C₄

—

184

C₂²⋊C₄

—

185

C₂²⋊C₄

—

186

C₂²⋊C₄

—

187

C₄²

—

188

C₄²

—

189

C₄²

—

190

C₄²

—

191

C₄²

—

192

C₄²

C₂×D₈

yes

—

193

C₄²

#135

yes

—

194

C₄²

C₂²×D₄

yes

characteristic

195

C₄²

C₂×#41

yes

characteristic

196

C₄²

H(5,𝔽₂)

yes

characteristic

197

C₄²

2₋¹⁺⁴

yes

characteristic

198

C₂³

—

199

C₂³

—

200

C₂³

—

201

C₂³

—

202

C₂³

—

203

C₂³

C₂×#121

yes

characteristic

204

Q₈

—

205

Q₈

—

206

Q₈

—

207

Q₈

—

208

D₄

—

209

D₄

—

210

D₄

—

211

D₄

—

212

D₄

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

—

220

C₂×C₄

—

221

C₂×C₄

—

222

C₂×C₄

—

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

—

225

C₂×C₄

—

226

C₂×C₄

—

227

C₂×C₄

—

228

C₂×C₄

—

229

C₂×C₄

—

230

C₂×C₄

#466

yes

—

231

C₂×C₄

C₂×#121

yes

characteristic

232

C₂×C₄

#537

yes

characteristic

233

C₂×C₄

D₄²

yes

characteristic

234

C₂×C₄

#547

yes

characteristic

235

C₂×C₄

#547

yes

characteristic

236

C₂×C₄

#555

yes

characteristic

237

C₂×C₄

C₂²×D₈

yes

characteristic

238

C₂×C₄

C₂×#135

yes

characteristic

239

C₂×C₄

#576

yes

characteristic

240

C₂×C₄

#577

yes

—

241

C₂×C₄

#578

yes

characteristic

242

C₈

—

243

C₈

—

244

C₈

—

245

C₈

—

246

C₂²

—

247

C₂²

—

248

C₂²

—

249

C₂²

—

250

C₂²

—

251

C₂²

#2537

yes

characteristic

252

C₂²

#3042

yes

—

253

C₂²

C₂×#466

yes

characteristic

254

C₂²

#3061

yes

characteristic

255

C₂²

#3069

yes

—

256

C₄

—

257

C₄

—

258

C₄

—

259

C₄

—

260

C₄

—

261

C₄

—

262

C₄

—

263

C₄

#3043

yes

—

264

C₄

#3260

yes

—

265

C₄

D₄×D₈

yes

characteristic

266

C₄

#3283

yes

characteristic

267

C₄

#3334

yes

characteristic

268

C₄

#3341

yes

characteristic

269

C₂

—

270

C₂

#19392

yes

—

271

C₂

#19518

yes

—

272

C₂

#28227

yes

characteristic

273

C₂

#28244

yes

characteristic

274

C₂

#28260

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂×#127	D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

subgroup

G/H

center, socle

C₂³

C₂×#121

commutator, Frattini, cosocle

C₂×C₄²

C₂⁴

prime radical

C₂×#127

D₄

LCS

G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄³ ◁ G

LECS

G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

N	H ≅ G/N	type
3. #22247	C₂	semidirect
4. C₂×#1673	C₂	semidirect
5. #10476	C₂	semidirect
6. #8810	C₂	semidirect
7. #8648	C₂	semidirect
8. #8589	C₂	semidirect
39. #500	D₄	semidirect

H ≅ G/N

type

3. #22247

C₂

semidirect

4. C₂×#1673

C₂

semidirect

5. #10476

C₂

semidirect

6. #8810

C₂

semidirect

7. #8648

C₂

semidirect

8. #8589

C₂

semidirect

39. #500

D₄

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#28252	2
#22260	2
#22247	2
C₂×#1673	2
#10476	2
#8810	2
#8648	2
#8589	2

subgroup

index

Subgroups — #318351

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups