Finite Group Databasebeta

← C71×#24056 #31844928

Subgroups — C71×#24056 #31844928

Order 18176.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C71×#3484C211yesmaximal, characteristic
2C71×#2849C212yesmaximal, complemented
3C2×#386×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C71×#2044C214yesmaximal, complemented
5C71×#1898C212yesmaximal, complemented
6C71×#1867C212yesmaximal, complemented
7C71×#1790C212yesmaximal, complemented
8C71×#1781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
10C23×D4×C71C2211yescharacteristic
11C24×C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
12#546×C71—22no—
13#546×C71—22no—
14D42×C71—22no—
15D42×C71—22no—
16#535×C71—21no—
17#534×C71—21no—
18#534×C71C2212yes—
19#525×C71—21no—
20C2×#123×C71—22no—
21C2×#120×C71—21no—
22C2×#120×C71C2212yes—
23#518×C71C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊C4×C71—21no—
25C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#99×C71C2212yes—
27C2×#99×C71C2212yescomplemented
28C2×#99×C71C2214yescomplemented
29#386×C71—21no—
30#386×C71—21no—
31#386×C71—22no—
32#386×C71C2212yes—
33#386×C71C2212yescomplemented
34#386×C71C2214yescomplemented
35#385×C71—22no—
36#385×C71C2214yescomplemented
37#381×C71—22no—
38#379×C71C2212yescomplemented
39C2×#95×C71—21no—
40#342×C71C2214yescomplemented
41C25×C71D411yescharacteristic
42C25×C71C2311yescharacteristic
43H(5,𝔽2)×C71—24no—
44H(5,𝔽2)×C71—42no—
45C2×#41×C71—21no—
46C2×#41×C71—22no—
47C22×D4×C71—21no—
48C22×D4×C71—22no—
49C22×D4×C71—22no—
50C22×D4×C71—22no—
51C22×D4×C71—21no—
52C22×D4×C71—21no—
53C22×D4×C71—24no—
54C22×D4×C71—42no—
55C22×D4×C71D411yescharacteristic
56C22×D4×C71D411yescharacteristic
57C22×D4×C71D412yes—
58C22×D4×C71D412yes—
59C22×D4×C71C2312yes—
60C22×D4×C71C2311yescharacteristic
61C22×D4×C71C2311yescharacteristic
62C23×C4×C71—21no—
63C23×C4×C71—22no—
64C23×C4×C71—21no—
65C23×C4×C71—22no—
66C23×C4×C71—21no—
67C23×C4×C71—44no—
68C23×C4×C71D411yescharacteristic
69C23×C4×C71C2312yes—
70#127×C71—22no—
71#124×C71—22no—
72#123×C71—22no—
73#123×C71—22no—
74#123×C71—22no—
75#123×C71—48no—
76C22⋊Q8×C71—21no—
77C22⋊Q8×C71—21no—
78#121×C71—21no—
79#121×C71—21no—
80#121×C71—22no—
81#121×C71—22no—
82#121×C71—22no—
83#121×C71—22no—
84#121×C71—22no—
85#121×C71—22no—
86#120×C71—22no—
87#120×C71—22no—
88#120×C71—22no—
89#120×C71—22no—
90#120×C71—22no—
91#120×C71—22no—
92#120×C71—22no—
93#120×C71—22no—
94#120×C71—22no—
95C4×D4×C71—22no—
96C4×D4×C71—22no—
97C4×D4×C71—22no—
98C4×D4×C71—22no—
99#117×C71—21no—
100C2×C4⋊C4×C71—24no—
101C2×C22⋊C4×C71—21no—
102C2×C22⋊C4×C71—21no—
103C2×C22⋊C4×C71—21no—
104C2×C22⋊C4×C71—22no—
105C2×C22⋊C4×C71—22no—
106C2×C22⋊C4×C71—21no—
107C2×C22⋊C4×C71—22no—
108C2×C22⋊C4×C71—24no—
109C2×C22⋊C4×C71—22no—
110C2×C22⋊C4×C71—42no—
111C2×C22⋊C4×C71—44no—
112C2×C22⋊C4×C71D412yes—
113C2×C22⋊C4×C71D412yes—
114C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
115C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
116C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
117#99×C71—24no—
118#99×C71—42no—
119#99×C71—44no—
120#95×C71—22no—
121#95×C71—22no—
122#95×C71—24no—
123#95×C71—24no—
124C24×C71—22no—
125C24×C71—22no—
126C24×C71—21no—
127C24×C71—22no—
128C24×C71—21no—
129C24×C71—21no—
130C24×C71—42no—
131C24×C71—42no—
132C24×C71—41no—
133C24×C71—42no—
134C24×C71—42no—
135C24×C71C2×D411yescharacteristic
136C24×C71C2×D412yes—
137C24×C71C2×D412yes—
138C24×C71C2×D411yescharacteristic
139C24×C71C2×D412yes—
140C24×C71C2×D411yescharacteristic
141C24×C71C2×D411yescharacteristic
142C24×C71C2411yescharacteristic
143#41×C71—48no—
144#41×C71—42no—
145#41×C71—42no—
146C2×Q8×C71—21no—
147C2×D4×C71—22no—
148C2×D4×C71—22no—
149C2×D4×C71—22no—
150C2×D4×C71—21no—
151C2×D4×C71—22no—
152C2×D4×C71—22no—
153C2×D4×C71—22no—
154C2×D4×C71—22no—
155C2×D4×C71—22no—
156C2×D4×C71—22no—
157C2×D4×C71—22no—
158C2×D4×C71—22no—
159C2×D4×C71—22no—
160C2×D4×C71—24no—
161C2×D4×C71—22no—
162C2×D4×C71—24no—
163C2×D4×C71—22no—
164C2×D4×C71—22no—
165C2×D4×C71—22no—
166C2×D4×C71—22no—
167C2×D4×C71—22no—
168C2×D4×C71—41no—
169C2×D4×C71—41no—
170C2×D4×C71—48no—
171C2×D4×C71—48no—
172C2×D4×C71—48no—
173C2×D4×C71—42no—
174C2×D4×C71—42no—
175C2×D4×C71—44no—
176C2×D4×C71—44no—
177C2×D4×C71—82no—
178C2×D4×C71—82no—
179C2×D4×C71#4114yes—
180C22×C4×C71—21no—
181C22×C4×C71—24no—
182C22×C4×C71—22no—
183C22×C4×C71—28no—
184C22×C4×C71—21no—
185C22×C4×C71—21no—
186C22×C4×C71—22no—
187C22×C4×C71—24no—
188C22×C4×C71—21no—
189C22×C4×C71—21no—
190C22×C4×C71—22no—
191C22×C4×C71—24no—
192C22×C4×C71—22no—
193C22×C4×C71—44no—
194C22×C4×C71—41no—
195C22×C4×C71—44no—
196C22×C4×C71—48no—
197C22×C4×C71—42no—
198C22×C4×C71—44no—
199C22×C4×C71—42no—
200C22×C4×C71—41no—
201C22×C4×C71—41no—
202C22×C4×C71—42no—
203C22×C4×C71—42no—
204C22×C4×C71—42no—
205C22×C4×C71C2×D412yes—
206C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C71C2×D412yes—
209C22×C4×C71C2×D412yes—
210C4⋊C4×C71—21no—
211C4⋊C4×C71—21no—
212C4⋊C4×C71—22no—
213C4⋊C4×C71—22no—
214C4⋊C4×C71—48no—
215C22⋊C4×C71—22no—
216C22⋊C4×C71—22no—
217C22⋊C4×C71—22no—
218C22⋊C4×C71—22no—
219C22⋊C4×C71—22no—
220C22⋊C4×C71—22no—
221C22⋊C4×C71—22no—
222C22⋊C4×C71—22no—
223C22⋊C4×C71—22no—
224C22⋊C4×C71—22no—
225C22⋊C4×C71—22no—
226C22⋊C4×C71—24no—
227C22⋊C4×C71—24no—
228C22⋊C4×C71—24no—
229C22⋊C4×C71—44no—
230C22⋊C4×C71—44no—
231C22⋊C4×C71—48no—
232C22⋊C4×C71—44no—
233C22⋊C4×C71—42no—
234C22⋊C4×C71—44no—
235C42×C71—22no—
236C23×C71—21no—
237C23×C71—21no—
238C23×C71—22no—
239C23×C71—22no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—24no—
244C23×C71—24no—
245C23×C71—24no—
246C23×C71—24no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—22no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—24no—
253C23×C71—42no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—42no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—42no—
260C23×C71—42no—
261C23×C71—48no—
262C23×C71—48no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—48no—
268C23×C71—42no—
269C23×C71—42no—
270C23×C71—42no—
271C23×C71—42no—
272C23×C71—42no—
273C23×C71—81no—
274C23×C71—81no—
275C23×C71—84no—
276C23×C71—81no—
277C23×C71—81no—
278C23×C71#12012yes—
279C23×C71#12011yescharacteristic
280C23×C71#12011yescharacteristic
281C23×C71#12312yescomplemented
282C23×C71C22×D411yescharacteristic
283C23×C71C22×D412yes—
284C23×C71C2×#4112yes—
285C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
286Q8×C71—42no—
287D4×C71—28no—
288D4×C71—44no—
289D4×C71—42no—
290D4×C71—44no—
291D4×C71—44no—
292D4×C71—42no—
293D4×C71—42no—
294D4×C71—44no—
295D4×C71—44no—
296D4×C71—44no—
297D4×C71—44no—
298D4×C71—82no—
299D4×C71—82no—
300D4×C71—82no—
301D4×C71—82no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—24no—
305C2×C4×C71—28no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—24no—
313C2×C4×C71—42no—
314C2×C4×C71—42no—
315C2×C4×C71—44no—
316C2×C4×C71—44no—
317C2×C4×C71—42no—
318C2×C4×C71—44no—
319C2×C4×C71—48no—
320C2×C4×C71—42no—
321C2×C4×C71—42no—
322C2×C4×C71—44no—
323C2×C4×C71—42no—
324C2×C4×C71—42no—
325C2×C4×C71—44no—
326C2×C4×C71—42no—
327C2×C4×C71—44no—
328C2×C4×C71—42no—
329C2×C4×C71—42no—
330C2×C4×C71—44no—
331C2×C4×C71—81no—
332C2×C4×C71—81no—
333C2×C4×C71—84no—
334C2×C4×C71#12312yescomplemented
335C22×C71—24no—
336C22×C71—24no—
337C22×C71—21no—
338C22×C71—21no—
339C22×C71—22no—
340C22×C71—21no—
341C22×C71—21no—
342C22×C71—22no—
343C22×C71—21no—
344C22×C71—21no—
345C22×C71—22no—
346C22×C71—22no—
347C22×C71—22no—
348C22×C71—22no—
349C22×C71—42no—
350C22×C71—42no—
351C22×C71—48no—
352C22×C71—48no—
353C22×C71—42no—
354C22×C71—42no—
355C22×C71—42no—
356C22×C71—42no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—42no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—42no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—84no—
367C22×C71—84no—
368C22×C71—84no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—162no—
371C22×C71B(4,𝔽2)12yes—
372C22×C71#45812yes—
373C22×C71C2×#12011yescharacteristic
374C22×C71C2×#12311yescharacteristic
375C22×C71#53411yescharacteristic
376C22×C71#54614yes—
377C4×C71—22no—
378C4×C71—41no—
379C4×C71—42no—
380C4×C71—44no—
381C4×C71—42no—
382C4×C71—42no—
383C4×C71—84no—
384C4×C71—82no—
385#24056C7111yesmaximal, characteristic, direct product factor, Sylow
386C2×C71—21no—
387C2×C71—24no—
388C2×C71—21no—
389C2×C71—22no—
390C2×C71—22no—
391C2×C71—42no—
392C2×C71—42no—
393C2×C71—81no—
394C2×C71—82no—
395C2×C71#240511yescharacteristic
396C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C71C2×#45811yescharacteristic
398#3484C2×C7111yescharacteristic
399#2849C2×C7112yescomplemented
400C2×#386C2×C7111yescharacteristic, complemented
401#2044C2×C7114yescomplemented
402#1898C2×C7112yescomplemented
403#1867C2×C7112yescomplemented
404#1790C2×C7112yescomplemented
405#1781C2×C7111yescharacteristic, complemented
406C71#2405611yescharacteristic, direct product factor, Sylow
407C2×H(5,𝔽2)C22×C7111yescharacteristic
408C23×D4C22×C7111yescharacteristic
409C24×C4C22×C7111yescharacteristic, complemented
410#546—22no—
411#546—22no—
412D42—22no—
413D42—22no—
414#535—21no—
415#534—21no—
416#534C22×C7112yes—
417#525—21no—
418C2×#123—22no—
419C2×#120—21no—
420C2×#120C22×C7112yes—
421#518C22×C7111yescharacteristic
422C22×C22⋊C4—21no—
423C22×C22⋊C4C22×C7111yescharacteristic, complemented
424C2×#99C22×C7112yes—
425C2×#99C22×C7114yescomplemented
426C2×#99C22×C7112yescomplemented
427#386—22no—
428#386—21no—
429#386—21no—
430#386C22×C7112yes—
431#386C22×C7114yescomplemented
432#386C22×C7112yescomplemented
433#385—22no—
434#385C22×C7114yescomplemented
435#381—22no—
436#379C22×C7112yescomplemented
437C2×#95—21no—
438#342C22×C7114yescomplemented
439C25D4×C7111yescharacteristic
440C25C23×C7111yescharacteristic
441H(5,𝔽2)—24no—
442H(5,𝔽2)—42no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—22no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—22no—
447C22×D4—22no—
448C22×D4—22no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—24no—
452C22×D4—42no—
453C22×D4D4×C7111yescharacteristic
454C22×D4D4×C7111yescharacteristic
455C22×D4D4×C7112yes—
456C22×D4D4×C7112yes—
457C22×D4C23×C7112yes—
458C22×D4C23×C7111yescharacteristic
459C22×D4C23×C7111yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—22no—
462C23×C4—21no—
463C23×C4—22no—
464C23×C4—21no—
465C23×C4—44no—
466C23×C4D4×C7111yescharacteristic
467C23×C4C23×C7112yes—
468#127—22no—
469#124—22no—
470#123—22no—
471#123—22no—
472#123—22no—
473#123—48no—
474C22⋊Q8—21no—
475C22⋊Q8—21no—
476#121—21no—
477#121—21no—
478#121—22no—
479#121—22no—
480#121—22no—
481#121—22no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#120—22no—
485#120—22no—
486#120—22no—
487#120—22no—
488#120—22no—
489#120—22no—
490#120—22no—
491#120—22no—
492#120—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497#117—21no—
498C2×C4⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—24no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—44no—
510C2×C22⋊C4D4×C7112yes—
511C2×C22⋊C4D4×C7112yes—
512C2×C22⋊C4C23×C7112yes—
513C2×C22⋊C4C23×C7114yes—
514C2×C22⋊C4C23×C7112yes—
515#99—24no—
516#99—42no—
517#99—44no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—24no—
521#95—24no—
522C24—22no—
523C24—22no—
524C24—21no—
525C24—22no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—42no—
529C24—42no—
530C24—41no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24C2×D4×C7111yescharacteristic
534C24C2×D4×C7112yes—
535C24C2×D4×C7112yes—
536C24C2×D4×C7111yescharacteristic
537C24C2×D4×C7112yes—
538C24C2×D4×C7111yescharacteristic
539C24C2×D4×C7111yescharacteristic
540C24C24×C7111yescharacteristic
541#41—48no—
542#41—42no—
543#41—42no—
544C2×Q8—21no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—24no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—48no—
569C2×D4—48no—
570C2×D4—48no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4#41×C7114yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—28no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—44no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—44no—
594C22×C4—48no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4C2×D4×C7112yes—
604C22×C4C2×D4×C7111yescharacteristic
605C22×C4C2×D4×C7111yescharacteristic
606C22×C4C2×D4×C7112yes—
607C22×C4C2×D4×C7112yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—48no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—24no—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—44no—
628C22⋊C4—44no—
629C22⋊C4—48no—
630C22⋊C4—44no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—44no—
633C42—22no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—24no—
639C23—24no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—24no—
644C23—24no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—22no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—24no—
651C23—42no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—42no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—48no—
660C23—48no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—48no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—81no—
672C23—81no—
673C23—84no—
674C23—81no—
675C23—81no—
676C23#120×C7112yes—
677C23#120×C7111yescharacteristic
678C23#120×C7111yescharacteristic
679C23#123×C7112yescomplemented
680C23C22×D4×C7111yescharacteristic
681C23C22×D4×C7112yes—
682C23C2×#41×C7112yes—
683C23H(5,𝔽2)×C7112yes—
684Q8—42no—
685D4—28no—
686D4—44no—
687D4—42no—
688D4—44no—
689D4—44no—
690D4—44no—
691D4—44no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—44no—
695D4—44no—
696D4—82no—
697D4—82no—
698D4—82no—
699D4—82no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—28no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—44no—
714C2×C4—44no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—44no—
717C2×C4—48no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—44no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—44no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—44no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4#123×C7112yescomplemented
733C22—24no—
734C22—24no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—22no—
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—22no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—48no—
750C22—48no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—41no—
759C22—42no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—81no—
764C22—84no—
765C22—84no—
766C22—81no—
767C22—84no—
768C22—162no—
769C22B(4,𝔽2)×C7112yes—
770C22#458×C7112yes—
771C22C2×#120×C7111yescharacteristic
772C22C2×#123×C7111yescharacteristic
773C22#534×C7111yescharacteristic
774C22#546×C7114yes—
775C4—22no—
776C4—41no—
777C4—42no—
778C4—44no—
779C4—42no—
780C4—42no—
781C4—82no—
782C4—84no—
783C2—21no—
784C2—24no—
785C2—21no—
786C2—22no—
787C2—22no—
788C2—42no—
789C2—42no—
790C2—81no—
791C2—82no—
792C2C71×#240511yescharacteristic
793C2C2×B(4,𝔽2)×C7111yescharacteristic
794C2C2×#458×C7111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22×C71C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C24×C71
prime radicalC71×#3484C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C71 ◁ C25×C71 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C71×#2849C2semidirect
3. C2×#386×C71C2semidirect
4. C71×#2044C2semidirect
5. C71×#1898C2semidirect
6. C71×#1867C2semidirect
7. C71×#1790C2semidirect
8. C71×#1781C2semidirect
11. C24×C4×C71C22semidirect
25. C22×C22⋊C4×C71C22semidirect
27. C2×#99×C71C22semidirect
28. C2×#99×C71C22semidirect
33. #386×C71C22semidirect
34. #386×C71C22semidirect
36. #385×C71C22semidirect
38. #379×C71C22semidirect
40. #342×C71C22semidirect
281. C23×C71#123semidirect
334. C2×C4×C71#123semidirect
385. #24056C71direct (N × H)
399. #2849C2×C71semidirect
400. C2×#386C2×C71semidirect
401. #2044C2×C71semidirect
402. #1898C2×C71semidirect
403. #1867C2×C71semidirect
404. #1790C2×C71semidirect
405. #1781C2×C71semidirect
406. C71#24056direct (N × H)
409. C24×C4C22×C71semidirect
423. C22×C22⋊C4C22×C71semidirect
425. C2×#99C22×C71semidirect
426. C2×#99C22×C71semidirect
431. #386C22×C71semidirect
432. #386C22×C71semidirect
434. #385C22×C71semidirect
436. #379C22×C71semidirect
438. #342C22×C71semidirect
679. C23#123×C71semidirect
732. C2×C4#123×C71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C71×#34842
C71×#28492
C2×#386×C712
C71×#20442
C71×#18982
C71×#18672
C71×#17902
C71×#17812
#2405671