Finite Group Databasebeta

← C71×#33556 #31854428

Subgroups — C71×#33556 #31854428

Order 18176.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C71×#3540C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C71×#3028C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C71×#3025C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C71×#3021C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C71×#2200C214yesmaximal, complemented
6C71×#2198C214yesmaximal, complemented
7C71×#2128C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C71×#2123C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C71×#2120C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#585×C71C2211yescharacteristic
11C2×AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
12H(3,𝔽4)×C71—21no—
13#560×C71C2212yescomplemented
14#559×C71C2212yescomplemented
15#556×C71—21no—
16#555×C71—21no—
17#551×C71—21no—
18#548×C71—21no—
19#546×C71—21no—
20#542×C71—22no—
21#542×C71—21no—
22#538×C71—22no—
23#536×C71—21no—
24#536×C71C2211yescharacteristic
25#535×C71C2211yescharacteristic
26#525×C71—21no—
27#525×C71—21no—
28#525×C71C2211yescharacteristic
29#458×C71—21no—
30#458×C71—22no—
31#458×C71C2212yescomplemented
32#458×C71C2214yescomplemented
33B(4,𝔽2)×C71—21no—
34B(4,𝔽2)×C71C2212yescomplemented
35#454×C71—22no—
36#453×C71C2214yes—
37#421×C71—21no—
38#413×C71C2211yescharacteristic
39#410×C71—21no—
40#410×C71—21no—
41#410×C71C2211yescharacteristic
42#410×C71C2211yescharacteristic
43#353×C71C2214yescomplemented
44#352×C71C2212yescomplemented
45#352×C71C2214yescomplemented
46AΣL(1,𝔽16)×C71C2212yescomplemented
472−1+4×C71—21no—
482−1+4×C71—41no—
49H(5,𝔽2)×C71—21no—
50H(5,𝔽2)×C71—21no—
51H(5,𝔽2)×C71—41no—
52H(5,𝔽2)×C71C2312yes—
53C2×#41×C71—21no—
54C2×#41×C71—21no—
55C2×#41×C71—21no—
56C2×#41×C71—21no—
57C2×#41×C71—42no—
58C2×#41×C71C2311yescharacteristic
59C22×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
60C22×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
61C23×C4×C71D411yescharacteristic
62AGL(1,ℤ/8)×C71—24no—
63AGL(1,ℤ/8)×C71—42no—
64C2×SD16×C71—41no—
65C2×D8×C71—41no—
66C2×M16×C71—21no—
67C4⋊Q8×C71—21no—
68C4⋊Q8×C71—21no—
69C4⋊Q8×C71—41no—
70#127×C71C2312yes—
71#126×C71—22no—
72#126×C71—22no—
73#126×C71—22no—
74#124×C71—22no—
75#124×C71—21no—
76#124×C71—22no—
77#124×C71—22no—
78#124×C71—21no—
79#124×C71—22no—
80#124×C71—22no—
81#124×C71—41no—
82#124×C71D412yescomplemented
83#123×C71—22no—
84#123×C71—22no—
85#123×C71—22no—
86#123×C71—22no—
87#123×C71—24no—
88#123×C71D411yescharacteristic
89#123×C71D412yescomplemented
90#123×C71C2311yescharacteristic
91#123×C71C2312yes—
92C22⋊Q8×C71—21no—
93C22⋊Q8×C71—22no—
94C22⋊Q8×C71—22no—
95C22⋊Q8×C71—21no—
96C22⋊Q8×C71—21no—
97C22⋊Q8×C71—21no—
98C22⋊Q8×C71—42no—
99C22⋊Q8×C71—41no—
100#121×C71—21no—
101#121×C71—21no—
102#121×C71—22no—
103#121×C71—21no—
104#121×C71—21no—
105#121×C71—22no—
106#121×C71—22no—
107#121×C71—41no—
108#120×C71—22no—
109#120×C71—22no—
110#120×C71—21no—
111#120×C71—21no—
112#120×C71—22no—
113#120×C71D411yescharacteristic
114#120×C71C2311yescharacteristic
115C4×Q8×C71—21no—
116C4×Q8×C71—22no—
117C4×D4×C71—22no—
118C4×D4×C71—21no—
119C4×D4×C71—22no—
120C4×D4×C71—21no—
121C4×D4×C71—21no—
122C4×D4×C71—22no—
123C4×D4×C71—42no—
124#117×C71—21no—
125#117×C71—22no—
126#117×C71—21no—
127#117×C71—21no—
128#117×C71D411yescharacteristic
129#117×C71D411yescharacteristic, complemented
130#117×C71D411yescharacteristic, complemented
131C2×C22⋊C4×C71—22no—
132#104×C71—24no—
133#101×C71—21no—
134#100×C71C2312yes—
135#99×C71—21no—
136#99×C71—21no—
137#99×C71—22no—
138#99×C71—22no—
139#99×C71—24no—
140#99×C71C2312yes—
141#99×C71C2312yes—
142C24×C71—21no—
143C24×C71C2×D411yescharacteristic
144#41×C71—22no—
145#41×C71—22no—
146#41×C71—41no—
147#41×C71—41no—
148#41×C71—42no—
149#41×C71—41no—
150#41×C71—41no—
151#41×C71—41no—
152#41×C71—41no—
153#41×C71—41no—
154#41×C71—42no—
155#41×C71—42no—
156#41×C71—42no—
157#41×C71—41no—
158#41×C71—41no—
159#41×C71—41no—
160#41×C71—81no—
161#41×C71—81no—
162C2×Q8×C71—21no—
163C2×Q8×C71—21no—
164C2×Q8×C71—22no—
165C2×Q8×C71—21no—
166C2×Q8×C71—21no—
167C2×Q8×C71—21no—
168C2×Q8×C71—41no—
169C2×Q8×C71—41no—
170C2×Q8×C71—42no—
171C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
172C2×D4×C71—21no—
173C2×D4×C71—21no—
174C2×D4×C71—21no—
175C2×D4×C71—22no—
176C2×D4×C71—22no—
177C2×D4×C71—22no—
178C2×D4×C71—22no—
179C2×D4×C71—21no—
180C2×D4×C71—22no—
181C2×D4×C71—22no—
182C2×D4×C71—21no—
183C2×D4×C71—21no—
184C2×D4×C71—41no—
185C2×D4×C71—41no—
186C2×D4×C71—42no—
187C2×D4×C71—42no—
188C2×D4×C71—42no—
189C2×D4×C71—41no—
190C2×D4×C71—42no—
191C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C71C2×D412yes—
194C2×D4×C71C2411yescharacteristic
195C22×C4×C71—22no—
196C22×C4×C71—22no—
197C22×C4×C71—22no—
198C22×C4×C71—22no—
199C22×C4×C71—21no—
200C22×C4×C71—21no—
201C22×C4×C71—41no—
202C22×C4×C71—41no—
203C22×C4×C71—41no—
204C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C71C2×D412yes—
209SD16×C71—44no—
210D8×C71—44no—
211M16×C71—22no—
212M16×C71—41no—
213C2×C8×C71—41no—
214C4⋊C4×C71—22no—
215C4⋊C4×C71—22no—
216C4⋊C4×C71—22no—
217C4⋊C4×C71—21no—
218C4⋊C4×C71—21no—
219C4⋊C4×C71—22no—
220C4⋊C4×C71—21no—
221C4⋊C4×C71—21no—
222C4⋊C4×C71—21no—
223C4⋊C4×C71—22no—
224C4⋊C4×C71—41no—
225C4⋊C4×C71—41no—
226C4⋊C4×C71—42no—
227C4⋊C4×C71—44no—
228C22⋊C4×C71—22no—
229C22⋊C4×C71—22no—
230C22⋊C4×C71—22no—
231C22⋊C4×C71—22no—
232C22⋊C4×C71—22no—
233C22⋊C4×C71—22no—
234C22⋊C4×C71—21no—
235C22⋊C4×C71—22no—
236C22⋊C4×C71—21no—
237C22⋊C4×C71—21no—
238C22⋊C4×C71—22no—
239C22⋊C4×C71—22no—
240C22⋊C4×C71—22no—
241C22⋊C4×C71—21no—
242C22⋊C4×C71—21no—
243C22⋊C4×C71—22no—
244C22⋊C4×C71—22no—
245C22⋊C4×C71—42no—
246C22⋊C4×C71—42no—
247C22⋊C4×C71—44no—
248C22⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C71C2×D412yes—
251C42×C71—22no—
252C42×C71—22no—
253C42×C71—21no—
254C42×C71—21no—
255C42×C71—41no—
256C42×C71—41no—
257C42×C71C2×D412yes—
258C23×C71—22no—
259C23×C71—22no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—22no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—81no—
265C23×C71—81no—
266C23×C71—82no—
267C23×C71#12011yescharacteristic
268C23×C71C22×D411yescharacteristic
269C23×C71C22×D411yescharacteristic
270Q8×C71—22no—
271Q8×C71—41no—
272Q8×C71—41no—
273Q8×C71—41no—
274Q8×C71—41no—
275Q8×C71—41no—
276Q8×C71—41no—
277Q8×C71—81no—
278Q8×C71—82no—
279D4×C71—22no—
280D4×C71—41no—
281D4×C71—41no—
282D4×C71—41no—
283D4×C71—42no—
284D4×C71—41no—
285D4×C71—41no—
286D4×C71—42no—
287D4×C71—42no—
288D4×C71—42no—
289D4×C71—42no—
290D4×C71—41no—
291D4×C71—41no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—81no—
294D4×C71—82no—
295D4×C71—82no—
296D4×C71—82no—
297D4×C71—81no—
298D4×C71—82no—
299D4×C71—84no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—42no—
315C2×C4×C71—42no—
316C2×C4×C71—42no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—42no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—42no—
323C2×C4×C71—42no—
324C2×C4×C71—42no—
325C2×C4×C71—81no—
326C2×C4×C71—82no—
327C2×C4×C71—82no—
328C2×C4×C71#12011yescharacteristic
329C2×C4×C71#12011yescharacteristic
330C2×C4×C71#12011yescharacteristic
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C8×C71—42no—
333C22×C71—21no—
334C22×C71—21no—
335C22×C71—21no—
336C22×C71—41no—
337C22×C71—41no—
338C22×C71—41no—
339C22×C71—42no—
340C22×C71—41no—
341C22×C71—41no—
342C22×C71—42no—
343C22×C71—42no—
344C22×C71—42no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—42no—
347C22×C71—82no—
348C22×C71—82no—
349C22×C71—81no—
350C22×C71—161no—
351C22×C71—162no—
352C22×C71C2×#12011yescharacteristic
353C4×C71—21no—
354C4×C71—21no—
355C4×C71—21no—
356C4×C71—41no—
357C4×C71—42no—
358C4×C71—42no—
359C4×C71—41no—
360C4×C71—42no—
361C4×C71—41no—
362C4×C71—42no—
363C4×C71—82no—
364C4×C71—82no—
365C4×C71B(4,𝔽2)11yescharacteristic
366C4×C71B(4,𝔽2)11yescharacteristic
367#33556C7111yesmaximal, characteristic, direct product factor, Sylow
368C2×C71—21no—
369C2×C71—41no—
370C2×C71—41no—
371C2×C71—41no—
372C2×C71—81no—
373C2×C71—82no—
374C2×C71—82no—
375C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
376#3540C2×C7111yescharacteristic, complemented
377#3028C2×C7111yescharacteristic, complemented
378#3025C2×C7111yescharacteristic, complemented
379#3021C2×C7111yescharacteristic, complemented
380#2200C2×C7114yescomplemented
381#2198C2×C7114yescomplemented
382#2128C2×C7111yescharacteristic, complemented
383#2123C2×C7111yescharacteristic, complemented
384#2120C2×C7111yescharacteristic, complemented
385C71#3355611yescharacteristic, direct product factor, Sylow
386#585C22×C7111yescharacteristic
387C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
388H(3,𝔽4)—21no—
389#560C22×C7112yescomplemented
390#559C22×C7112yescomplemented
391#556—21no—
392#555—21no—
393#551—21no—
394#548—21no—
395#546—21no—
396#542—22no—
397#542—21no—
398#538—22no—
399#536—21no—
400#536C22×C7111yescharacteristic
401#535C22×C7111yescharacteristic
402#525—21no—
403#525—21no—
404#525C22×C7111yescharacteristic
405#458—21no—
406#458—22no—
407#458C22×C7112yescomplemented
408#458C22×C7114yescomplemented
409B(4,𝔽2)—21no—
410B(4,𝔽2)C22×C7112yescomplemented
411#454—22no—
412#453C22×C7114yes—
413#421—21no—
414#413C22×C7111yescharacteristic
415#410—21no—
416#410—21no—
417#410C22×C7111yescharacteristic
418#410C22×C7111yescharacteristic
419#353C22×C7114yescomplemented
420#352C22×C7112yescomplemented
421#352C22×C7114yescomplemented
422AΣL(1,𝔽16)C22×C7112yescomplemented
4232−1+4—21no—
4242−1+4—41no—
425H(5,𝔽2)—21no—
426H(5,𝔽2)—21no—
427H(5,𝔽2)—41no—
428H(5,𝔽2)C23×C7112yes—
429C2×#41—21no—
430C2×#41—21no—
431C2×#41—21no—
432C2×#41—21no—
433C2×#41—42no—
434C2×#41C23×C7111yescharacteristic
435C22×Q8D4×C7111yescharacteristic, complemented
436C22×D4D4×C7111yescharacteristic, complemented
437C23×C4D4×C7111yescharacteristic
438AGL(1,ℤ/8)—24no—
439AGL(1,ℤ/8)—42no—
440C2×SD16—41no—
441C2×D8—41no—
442C2×M16—21no—
443C4⋊Q8—21no—
444C4⋊Q8—21no—
445C4⋊Q8—41no—
446#127C23×C7112yes—
447#126—22no—
448#126—22no—
449#126—22no—
450#124—22no—
451#124—21no—
452#124—22no—
453#124—22no—
454#124—21no—
455#124—22no—
456#124—22no—
457#124—41no—
458#124D4×C7112yescomplemented
459#123—22no—
460#123—22no—
461#123—22no—
462#123—22no—
463#123—24no—
464#123D4×C7111yescharacteristic
465#123D4×C7112yescomplemented
466#123C23×C7111yescharacteristic
467#123C23×C7112yes—
468C22⋊Q8—21no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—21no—
472C22⋊Q8—21no—
473C22⋊Q8—21no—
474C22⋊Q8—42no—
475C22⋊Q8—41no—
476#121—21no—
477#121—21no—
478#121—22no—
479#121—21no—
480#121—21no—
481#121—22no—
482#121—22no—
483#121—41no—
484#120—22no—
485#120—22no—
486#120—21no—
487#120—21no—
488#120—22no—
489#120D4×C7111yescharacteristic
490#120C23×C7111yescharacteristic
491C4×Q8—21no—
492C4×Q8—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—21no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—21no—
497C4×D4—21no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—42no—
500#117—21no—
501#117—22no—
502#117—21no—
503#117—21no—
504#117D4×C7111yescharacteristic
505#117D4×C7111yescharacteristic, complemented
506#117D4×C7111yescharacteristic, complemented
507C2×C22⋊C4—22no—
508#104—24no—
509#101—21no—
510#100C23×C7112yes—
511#99—21no—
512#99—21no—
513#99—22no—
514#99—22no—
515#99—24no—
516#99C23×C7112yes—
517#99C23×C7112yes—
518C24—21no—
519C24C2×D4×C7111yescharacteristic
520#41—22no—
521#41—22no—
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—42no—
525#41—41no—
526#41—41no—
527#41—41no—
528#41—41no—
529#41—41no—
530#41—42no—
531#41—42no—
532#41—42no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536#41—81no—
537#41—81no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—42no—
547C2×Q8C2×D4×C7111yescharacteristic
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4C2×D4×C7111yescharacteristic
568C2×D4C2×D4×C7111yescharacteristic
569C2×D4C2×D4×C7112yes—
570C2×D4C24×C7111yescharacteristic
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4C2×D4×C7111yescharacteristic
581C22×C4C2×D4×C7111yescharacteristic
582C22×C4C2×D4×C7111yescharacteristic
583C22×C4C2×D4×C7111yescharacteristic
584C22×C4C2×D4×C7112yes—
585SD16—44no—
586D8—44no—
587M16—22no—
588M16—41no—
589C2×C8—41no—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—44no—
604C22⋊C4—22no—
605C22⋊C4—22no—
606C22⋊C4—22no—
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—21no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—21no—
613C22⋊C4—21no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—21no—
618C22⋊C4—21no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—44no—
624C22⋊C4C2×D4×C7111yescharacteristic
625C22⋊C4C2×D4×C7111yescharacteristic
626C22⋊C4C2×D4×C7112yes—
627C42—22no—
628C42—22no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—41no—
632C42—41no—
633C42C2×D4×C7112yes—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—21no—
637C23—22no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—81no—
641C23—81no—
642C23—82no—
643C23#120×C7111yescharacteristic
644C23C22×D4×C7111yescharacteristic
645C23C22×D4×C7111yescharacteristic
646Q8—22no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—41no—
651Q8—41no—
652Q8—41no—
653Q8—81no—
654Q8—82no—
655D4—22no—
656D4—41no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—42no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—42no—
663D4—42no—
664D4—42no—
665D4—42no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—82no—
670D4—81no—
671D4—82no—
672D4—82no—
673D4—82no—
674D4—81no—
675D4—84no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—81no—
702C2×C4—82no—
703C2×C4—82no—
704C2×C4#120×C7111yescharacteristic
705C2×C4#120×C7111yescharacteristic
706C2×C4#120×C7111yescharacteristic
707C2×C4C22×D4×C7111yescharacteristic
708C8—42no—
709C22—21no—
710C22—21no—
711C22—21no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—42no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—41no—
722C22—42no—
723C22—82no—
724C22—82no—
725C22—81no—
726C22—161no—
727C22—162no—
728C22C2×#120×C7111yescharacteristic
729C4—21no—
730C4—21no—
731C4—21no—
732C4—41no—
733C4—42no—
734C4—42no—
735C4—41no—
736C4—42no—
737C4—41no—
738C4—42no—
739C4—82no—
740C4—82no—
741C4B(4,𝔽2)×C7111yescharacteristic
742C4B(4,𝔽2)×C7111yescharacteristic
743C2—21no—
744C2—41no—
745C2—41no—
746C2—41no—
747C2—81no—
748C2—82no—
749C2—82no—
750C2C2×B(4,𝔽2)×C7111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2×C71C2×B(4,𝔽2)
commutator, Frattini, cosocleC2×D4C24×C71
LCSG ▷ C2×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C71 ◁ C2×C4×C71 ◁ C2×#41×C71 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C71×#3540C2semidirect
2. C71×#3028C2semidirect
3. C71×#3025C2semidirect
4. C71×#3021C2semidirect
5. C71×#2200C2semidirect
6. C71×#2198C2semidirect
7. C71×#2128C2semidirect
8. C71×#2123C2semidirect
9. C71×#2120C2semidirect
13. #560×C71C22semidirect
14. #559×C71C22semidirect
31. #458×C71C22semidirect
32. #458×C71C22semidirect
34. B(4,𝔽2)×C71C22semidirect
43. #353×C71C22semidirect
44. #352×C71C22semidirect
45. #352×C71C22semidirect
46. AΣL(1,𝔽16)×C71C22semidirect
59. C22×Q8×C71D4semidirect
60. C22×D4×C71D4semidirect
82. #124×C71D4semidirect
89. #123×C71D4semidirect
129. #117×C71D4semidirect
130. #117×C71D4semidirect
367. #33556C71direct (N × H)
376. #3540C2×C71semidirect
377. #3028C2×C71semidirect
378. #3025C2×C71semidirect
379. #3021C2×C71semidirect
380. #2200C2×C71semidirect
381. #2198C2×C71semidirect
382. #2128C2×C71semidirect
383. #2123C2×C71semidirect
384. #2120C2×C71semidirect
385. C71#33556direct (N × H)
389. #560C22×C71semidirect
390. #559C22×C71semidirect
407. #458C22×C71semidirect
408. #458C22×C71semidirect
410. B(4,𝔽2)C22×C71semidirect
419. #353C22×C71semidirect
420. #352C22×C71semidirect
421. #352C22×C71semidirect
422. AΣL(1,𝔽16)C22×C71semidirect
435. C22×Q8D4×C71semidirect
436. C22×D4D4×C71semidirect
458. #124D4×C71semidirect
465. #123D4×C71semidirect
505. #117D4×C71semidirect
506. #117D4×C71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C71×#35402
C71×#30282
C71×#30252
C71×#30212
C71×#22002
C71×#21982
C71×#21282
C71×#21232
C71×#21202
#3355671