Finite Group Databasebeta

← C71×#33560 #31854432

Subgroups — C71×#33560 #31854432

Order 18176.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C71×#3551C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C71×#3028C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C71×#3027C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C71×#3018C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C71×#2200C214yesmaximal, complemented
6C71×#2197C214yesmaximal, complemented
7C71×#2126C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C71×#2123C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C71×#2122C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#585×C71C2211yescharacteristic
11#575×C71—21no—
12#563×C71—21no—
13#560×C71C2212yescomplemented
14#555×C71—21no—
15#553×C71—21no—
16#552×C71—21no—
17#551×C71C2212yescomplemented
18#548×C71—21no—
19#546×C71—21no—
20#540×C71—22no—
21#538×C71—22no—
22#537×C71—21no—
23#536×C71—21no—
24#536×C71C2211yescharacteristic
25#535×C71—21no—
26#535×C71C2211yescharacteristic
27#532×C71C2211yescharacteristic
28#529×C71—21no—
29#458×C71—22no—
30#458×C71C2214yes—
31B(4,𝔽2)×C71—22no—
32B(4,𝔽2)×C71C2214yes—
33#456×C71—21no—
34#455×C71C2212yes—
35#454×C71—21no—
36#453×C71C2212yes—
37C2×#104×C71—21no—
38#413×C71C2211yescharacteristic
39#410×C71—21no—
40#410×C71—21no—
41#410×C71C2211yescharacteristic
42#410×C71C2211yescharacteristic
43#354×C71C2212yescomplemented
44#353×C71C2212yescomplemented
45#352×C71C2214yescomplemented
46AΣL(1,𝔽16)×C71C2214yescomplemented
472−1+4×C71—21no—
482−1+4×C71—41no—
49H(5,𝔽2)×C71—21no—
50H(5,𝔽2)×C71—21no—
51H(5,𝔽2)×C71—41no—
52H(5,𝔽2)×C71C2312yes—
53C2×#41×C71—21no—
54C2×#41×C71—21no—
55C2×#41×C71—21no—
56C2×#41×C71—21no—
57C2×#41×C71—42no—
58C2×#41×C71D411yescharacteristic, complemented
59C2×#41×C71C2311yescharacteristic
60C22×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
61C22×D4×C71D411yescharacteristic
62#137×C71—22no—
63#137×C71—41no—
64AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
65AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
66#135×C71—42no—
67C2×M16×C71—21no—
68C4⋊Q8×C71—21no—
69C4⋊Q8×C71—41no—
70C4⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
71#127×C71—21no—
72#127×C71—41no—
73#127×C71C2311yescharacteristic
74#126×C71—22no—
75#126×C71—22no—
76#126×C71—22no—
77#125×C71—21no—
78#125×C71—22no—
79#124×C71—21no—
80#124×C71—22no—
81#124×C71—21no—
82#124×C71—21no—
83#124×C71—41no—
84#124×C71—41no—
85#124×C71D411yescharacteristic, complemented
86#124×C71C2311yescharacteristic
87#123×C71—22no—
88#123×C71—22no—
89#123×C71—22no—
90#123×C71—22no—
91#123×C71—24no—
92#123×C71D412yescomplemented
93#123×C71C2312yes—
94C22⋊Q8×C71—21no—
95C22⋊Q8×C71—22no—
96C22⋊Q8×C71—22no—
97C22⋊Q8×C71—21no—
98C22⋊Q8×C71—21no—
99C22⋊Q8×C71—42no—
100#121×C71—22no—
101#121×C71—22no—
102#121×C71—21no—
103#121×C71—22no—
104#121×C71—21no—
105#121×C71—21no—
106#121×C71—22no—
107#121×C71—21no—
108#121×C71—21no—
109#121×C71—22no—
110#121×C71—22no—
111#121×C71—42no—
112#120×C71—22no—
113#120×C71—24no—
114#120×C71D412yes—
115#120×C71C2312yes—
116C4×Q8×C71—21no—
117C4×D4×C71—22no—
118C4×D4×C71—21no—
119C4×D4×C71—22no—
120C4×D4×C71—21no—
121C4×D4×C71—21no—
122C4×D4×C71—22no—
123#117×C71—22no—
124#117×C71—22no—
125#117×C71—21no—
126#117×C71—21no—
127#117×C71D411yescharacteristic
128#117×C71D411yescharacteristic, complemented
129C2×C4⋊C4×C71—21no—
130C2×C22⋊C4×C71—22no—
131C2×C42×C71D411yescharacteristic, complemented
132#104×C71—22no—
133#104×C71—22no—
134#101×C71—21no—
135#100×C71C2312yes—
136#99×C71—21no—
137#99×C71—21no—
138#99×C71—24no—
139#99×C71—24no—
140#99×C71C2312yes—
141#99×C71C2312yes—
142C24×C71C2×D412yes—
143#41×C71—22no—
144#41×C71—22no—
145#41×C71—41no—
146#41×C71—41no—
147#41×C71—42no—
148#41×C71—41no—
149#41×C71—41no—
150#41×C71—41no—
151#41×C71—41no—
152#41×C71—41no—
153#41×C71—42no—
154#41×C71—42no—
155#41×C71—41no—
156#41×C71—41no—
157#41×C71—42no—
158#41×C71—41no—
159#41×C71—41no—
160#41×C71—41no—
161#41×C71—81no—
162#41×C71—81no—
163C2×Q8×C71—21no—
164C2×Q8×C71—21no—
165C2×Q8×C71—21no—
166C2×Q8×C71—21no—
167C2×Q8×C71—21no—
168C2×Q8×C71—41no—
169C2×Q8×C71—41no—
170C2×Q8×C71—42no—
171C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
172C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
173C2×D4×C71—21no—
174C2×D4×C71—21no—
175C2×D4×C71—21no—
176C2×D4×C71—22no—
177C2×D4×C71—22no—
178C2×D4×C71—22no—
179C2×D4×C71—22no—
180C2×D4×C71—22no—
181C2×D4×C71—21no—
182C2×D4×C71—21no—
183C2×D4×C71—22no—
184C2×D4×C71—21no—
185C2×D4×C71—21no—
186C2×D4×C71—21no—
187C2×D4×C71—41no—
188C2×D4×C71—41no—
189C2×D4×C71—42no—
190C2×D4×C71—42no—
191C2×D4×C71—42no—
192C2×D4×C71—41no—
193C2×D4×C71—44no—
194C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C71C2411yescharacteristic
198C22×C4×C71—22no—
199C22×C4×C71—22no—
200C22×C4×C71—22no—
201C22×C4×C71—22no—
202C22×C4×C71—22no—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—41no—
206C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C71C2×D412yes—
210Q16×C71—42no—
211SD16×C71—42no—
212SD16×C71—42no—
213D8×C71—42no—
214M16×C71—22no—
215M16×C71—41no—
216C2×C8×C71—41no—
217C4⋊C4×C71—22no—
218C4⋊C4×C71—22no—
219C4⋊C4×C71—22no—
220C4⋊C4×C71—22no—
221C4⋊C4×C71—22no—
222C4⋊C4×C71—22no—
223C4⋊C4×C71—21no—
224C4⋊C4×C71—21no—
225C4⋊C4×C71—21no—
226C4⋊C4×C71—21no—
227C4⋊C4×C71—22no—
228C4⋊C4×C71—41no—
229C4⋊C4×C71—41no—
230C4⋊C4×C71—44no—
231C22⋊C4×C71—22no—
232C22⋊C4×C71—22no—
233C22⋊C4×C71—22no—
234C22⋊C4×C71—22no—
235C22⋊C4×C71—22no—
236C22⋊C4×C71—22no—
237C22⋊C4×C71—21no—
238C22⋊C4×C71—22no—
239C22⋊C4×C71—21no—
240C22⋊C4×C71—21no—
241C22⋊C4×C71—21no—
242C22⋊C4×C71—22no—
243C22⋊C4×C71—22no—
244C22⋊C4×C71—22no—
245C22⋊C4×C71—22no—
246C22⋊C4×C71—44no—
247C22⋊C4×C71—44no—
248C22⋊C4×C71C2×D412yes—
249C22⋊C4×C71C2×D412yes—
250C42×C71—22no—
251C42×C71—21no—
252C42×C71—21no—
253C42×C71—21no—
254C42×C71—41no—
255C42×C71—41no—
256C42×C71C2×D411yescharacteristic
257C42×C71C2×D411yescharacteristic
258C23×C71—22no—
259C23×C71—22no—
260C23×C71—22no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—42no—
264C23×C71—82no—
265C23×C71#12011yescharacteristic
266C23×C71C22×D411yescharacteristic
267C23×C71C22×D411yescharacteristic
268Q8×C71—22no—
269Q8×C71—41no—
270Q8×C71—41no—
271Q8×C71—41no—
272Q8×C71—41no—
273Q8×C71—41no—
274Q8×C71—41no—
275Q8×C71—41no—
276Q8×C71—81no—
277D4×C71—22no—
278D4×C71—41no—
279D4×C71—41no—
280D4×C71—41no—
281D4×C71—41no—
282D4×C71—41no—
283D4×C71—41no—
284D4×C71—42no—
285D4×C71—42no—
286D4×C71—42no—
287D4×C71—42no—
288D4×C71—41no—
289D4×C71—41no—
290D4×C71—41no—
291D4×C71—81no—
292D4×C71—81no—
293D4×C71—82no—
294D4×C71—82no—
295D4×C71—82no—
296D4×C71—81no—
297D4×C71—81no—
298D4×C71—82no—
299D4×C71—164no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—42no—
315C2×C4×C71—42no—
316C2×C4×C71—42no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—42no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—42no—
322C2×C4×C71—42no—
323C2×C4×C71—42no—
324C2×C4×C71—82no—
325C2×C4×C71—81no—
326C2×C4×C71—82no—
327C2×C4×C71—82no—
328C2×C4×C71#12011yescharacteristic
329C2×C4×C71#12011yescharacteristic
330C2×C4×C71#12011yescharacteristic
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C8×C71—42no—
333C22×C71—21no—
334C22×C71—21no—
335C22×C71—21no—
336C22×C71—41no—
337C22×C71—41no—
338C22×C71—41no—
339C22×C71—41no—
340C22×C71—42no—
341C22×C71—41no—
342C22×C71—42no—
343C22×C71—42no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—42no—
346C22×C71—82no—
347C22×C71—84no—
348C22×C71—82no—
349C22×C71—161no—
350C22×C71C2×#12011yescharacteristic
351C4×C71—21no—
352C4×C71—21no—
353C4×C71—21no—
354C4×C71—41no—
355C4×C71—42no—
356C4×C71—42no—
357C4×C71—41no—
358C4×C71—42no—
359C4×C71—41no—
360C4×C71—42no—
361C4×C71—82no—
362C4×C71—82no—
363C4×C71B(4,𝔽2)11yescharacteristic
364C4×C71B(4,𝔽2)11yescharacteristic
365#33560C7111yesmaximal, characteristic, direct product factor, Sylow
366C2×C71—21no—
367C2×C71—41no—
368C2×C71—41no—
369C2×C71—41no—
370C2×C71—81no—
371C2×C71—82no—
372C2×C71—82no—
373C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
374#3551C2×C7111yescharacteristic, complemented
375#3028C2×C7111yescharacteristic, complemented
376#3027C2×C7111yescharacteristic, complemented
377#3018C2×C7111yescharacteristic, complemented
378#2200C2×C7114yescomplemented
379#2197C2×C7114yescomplemented
380#2126C2×C7111yescharacteristic, complemented
381#2123C2×C7111yescharacteristic, complemented
382#2122C2×C7111yescharacteristic, complemented
383C71#3356011yescharacteristic, direct product factor, Sylow
384#585C22×C7111yescharacteristic
385#575—21no—
386#563—21no—
387#560C22×C7112yescomplemented
388#555—21no—
389#553—21no—
390#552—21no—
391#551C22×C7112yescomplemented
392#548—21no—
393#546—21no—
394#540—22no—
395#538—22no—
396#537—21no—
397#536—21no—
398#536C22×C7111yescharacteristic
399#535—21no—
400#535C22×C7111yescharacteristic
401#532C22×C7111yescharacteristic
402#529—21no—
403#458—22no—
404#458C22×C7114yes—
405B(4,𝔽2)—22no—
406B(4,𝔽2)C22×C7114yes—
407#456—21no—
408#455C22×C7112yes—
409#454—21no—
410#453C22×C7112yes—
411C2×#104—21no—
412#413C22×C7111yescharacteristic
413#410—21no—
414#410—21no—
415#410C22×C7111yescharacteristic
416#410C22×C7111yescharacteristic
417#354C22×C7112yescomplemented
418#353C22×C7112yescomplemented
419#352C22×C7114yescomplemented
420AΣL(1,𝔽16)C22×C7114yescomplemented
4212−1+4—21no—
4222−1+4—41no—
423H(5,𝔽2)—21no—
424H(5,𝔽2)—21no—
425H(5,𝔽2)—41no—
426H(5,𝔽2)C23×C7112yes—
427C2×#41—21no—
428C2×#41—21no—
429C2×#41—21no—
430C2×#41—21no—
431C2×#41—42no—
432C2×#41D4×C7111yescharacteristic, complemented
433C2×#41C23×C7111yescharacteristic
434C22×Q8D4×C7111yescharacteristic, complemented
435C22×D4D4×C7111yescharacteristic
436#137—22no—
437#137—41no—
438AGL(1,ℤ/8)—22no—
439AGL(1,ℤ/8)—41no—
440#135—42no—
441C2×M16—21no—
442C4⋊Q8—21no—
443C4⋊Q8—41no—
444C4⋊Q8D4×C7111yescharacteristic, complemented
445#127—21no—
446#127—41no—
447#127C23×C7111yescharacteristic
448#126—22no—
449#126—22no—
450#126—22no—
451#125—21no—
452#125—22no—
453#124—21no—
454#124—22no—
455#124—21no—
456#124—21no—
457#124—41no—
458#124—41no—
459#124D4×C7111yescharacteristic, complemented
460#124C23×C7111yescharacteristic
461#123—22no—
462#123—22no—
463#123—22no—
464#123—22no—
465#123—24no—
466#123D4×C7112yescomplemented
467#123C23×C7112yes—
468C22⋊Q8—21no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—21no—
472C22⋊Q8—21no—
473C22⋊Q8—42no—
474#121—22no—
475#121—22no—
476#121—21no—
477#121—22no—
478#121—21no—
479#121—21no—
480#121—22no—
481#121—21no—
482#121—21no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—42no—
486#120—22no—
487#120—24no—
488#120D4×C7112yes—
489#120C23×C7112yes—
490C4×Q8—21no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—21no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—21no—
495C4×D4—21no—
496C4×D4—22no—
497#117—22no—
498#117—22no—
499#117—21no—
500#117—21no—
501#117D4×C7111yescharacteristic
502#117D4×C7111yescharacteristic, complemented
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C42D4×C7111yescharacteristic, complemented
506#104—22no—
507#104—22no—
508#101—21no—
509#100C23×C7112yes—
510#99—21no—
511#99—21no—
512#99—24no—
513#99—24no—
514#99C23×C7112yes—
515#99C23×C7112yes—
516C24C2×D4×C7112yes—
517#41—22no—
518#41—22no—
519#41—41no—
520#41—41no—
521#41—42no—
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—41no—
525#41—41no—
526#41—41no—
527#41—42no—
528#41—42no—
529#41—41no—
530#41—41no—
531#41—42no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—81no—
536#41—81no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—42no—
545C2×Q8C2×D4×C7111yescharacteristic
546C2×Q8C2×D4×C7111yescharacteristic
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4C2×D4×C7111yescharacteristic
569C2×D4C2×D4×C7111yescharacteristic
570C2×D4C2×D4×C7111yescharacteristic
571C2×D4C24×C7111yescharacteristic
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4C2×D4×C7111yescharacteristic
581C22×C4C2×D4×C7111yescharacteristic
582C22×C4C2×D4×C7111yescharacteristic
583C22×C4C2×D4×C7112yes—
584Q16—42no—
585SD16—42no—
586SD16—42no—
587D8—42no—
588M16—22no—
589M16—41no—
590C2×C8—41no—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—44no—
605C22⋊C4—22no—
606C22⋊C4—22no—
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—21no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—21no—
614C22⋊C4—21no—
615C22⋊C4—21no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—44no—
621C22⋊C4—44no—
622C22⋊C4C2×D4×C7112yes—
623C22⋊C4C2×D4×C7112yes—
624C42—22no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—41no—
629C42—41no—
630C42C2×D4×C7111yescharacteristic
631C42C2×D4×C7111yescharacteristic
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—21no—
636C23—41no—
637C23—42no—
638C23—82no—
639C23#120×C7111yescharacteristic
640C23C22×D4×C7111yescharacteristic
641C23C22×D4×C7111yescharacteristic
642Q8—22no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—81no—
651D4—22no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657D4—41no—
658D4—42no—
659D4—42no—
660D4—42no—
661D4—42no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—81no—
666D4—81no—
667D4—82no—
668D4—82no—
669D4—82no—
670D4—82no—
671D4—81no—
672D4—81no—
673D4—164no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—82no—
699C2×C4—82no—
700C2×C4—81no—
701C2×C4—82no—
702C2×C4#120×C7111yescharacteristic
703C2×C4#120×C7111yescharacteristic
704C2×C4#120×C7111yescharacteristic
705C2×C4C22×D4×C7111yescharacteristic
706C8—42no—
707C22—21no—
708C22—21no—
709C22—21no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—42no—
715C22—41no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—41no—
719C22—42no—
720C22—82no—
721C22—84no—
722C22—82no—
723C22—161no—
724C22C2×#120×C7111yescharacteristic
725C4—21no—
726C4—21no—
727C4—21no—
728C4—41no—
729C4—42no—
730C4—42no—
731C4—41no—
732C4—42no—
733C4—41no—
734C4—42no—
735C4—82no—
736C4—82no—
737C4B(4,𝔽2)×C7111yescharacteristic
738C4B(4,𝔽2)×C7111yescharacteristic
739C2—21no—
740C2—41no—
741C2—41no—
742C2—41no—
743C2—82no—
744C2—81no—
745C2—82no—
746C2C2×B(4,𝔽2)×C7111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2×C71C2×B(4,𝔽2)
commutator, Frattini, cosocleC2×D4C24×C71
LCSG ▷ C2×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C71 ◁ C2×C4×C71 ◁ C2×#41×C71 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C71×#3551C2semidirect
2. C71×#3028C2semidirect
3. C71×#3027C2semidirect
4. C71×#3018C2semidirect
5. C71×#2200C2semidirect
6. C71×#2197C2semidirect
7. C71×#2126C2semidirect
8. C71×#2123C2semidirect
9. C71×#2122C2semidirect
13. #560×C71C22semidirect
17. #551×C71C22semidirect
43. #354×C71C22semidirect
44. #353×C71C22semidirect
45. #352×C71C22semidirect
46. AΣL(1,𝔽16)×C71C22semidirect
58. C2×#41×C71D4semidirect
60. C22×Q8×C71D4semidirect
70. C4⋊Q8×C71D4semidirect
85. #124×C71D4semidirect
92. #123×C71D4semidirect
128. #117×C71D4semidirect
131. C2×C42×C71D4semidirect
365. #33560C71direct (N × H)
374. #3551C2×C71semidirect
375. #3028C2×C71semidirect
376. #3027C2×C71semidirect
377. #3018C2×C71semidirect
378. #2200C2×C71semidirect
379. #2197C2×C71semidirect
380. #2126C2×C71semidirect
381. #2123C2×C71semidirect
382. #2122C2×C71semidirect
383. C71#33560direct (N × H)
387. #560C22×C71semidirect
391. #551C22×C71semidirect
417. #354C22×C71semidirect
418. #353C22×C71semidirect
419. #352C22×C71semidirect
420. AΣL(1,𝔽16)C22×C71semidirect
432. C2×#41D4×C71semidirect
434. C22×Q8D4×C71semidirect
444. C4⋊Q8D4×C71semidirect
459. #124D4×C71semidirect
466. #123D4×C71semidirect
502. #117D4×C71semidirect
505. C2×C42D4×C71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C71×#35512
C71×#30282
C71×#30272
C71×#30182
C71×#22002
C71×#21972
C71×#21262
C71×#21232
C71×#21222
#3356071