Finite Group Databasebeta

← Group #321

Character table — Group #321

Order 64.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64
size1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
order1848284888888888484848488888888828482848888888884848484888888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21ζiζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ3
χ31i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i
χ41ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ
χ51-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-1
χ61−ζi−ζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ3
χ71−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i
χ81−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ
χ911111111ζζζζζζζζiiiiiiiiζ3ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3-1-1-1-1-1-1-1-1−ζ−ζ−ζ−ζ−ζ−ζ−ζ−ζ−i−i−i−i−i−i−i−i−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3
χ101ζiζ3-1−ζ−i−ζ3ζiζ3-1−ζ−i−ζ31iζ3-1−ζ−i−ζ31ζζ3-1−ζ−i−ζ31ζi-1−ζ−i−ζ31ζiζ3−ζ−i−ζ31ζiζ3-1−i−ζ31ζiζ3-1−ζ−ζ31ζiζ3-1−ζ−i
χ111i-1−i1i-1−iζζ3−ζ−ζ3ζζ3−ζ−ζ3i-1−i1i-1−i1ζ3−ζ−ζ3ζζ3−ζ−ζ3ζ-1−i1i-1−i1i−ζ−ζ3ζζ3−ζ−ζ3ζζ3−i1i-1−i1i-1−ζ3ζζ3−ζ−ζ3ζζ3−ζ
χ121ζ3−iζ-1−ζ3i−ζζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−ii−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ1-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−ζ3i−ζ1ζ3−iζ-1
χ131-11-11-11-1ζ−ζζ−ζζ−ζζ−ζi−ii−ii−ii−iζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3-11-11-11-11−ζζ−ζζ−ζζ−ζζ−ii−ii−ii−ii−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ141−ζi−ζ3-1ζ−iζ3ζ−iζ31−ζi−ζ3-1i−ζ3-1ζ−iζ31−ζζ31−ζi−ζ3-1ζ−i-1ζ−iζ31−ζi−ζ3−ζi−ζ3-1ζ−iζ31−iζ31−ζi−ζ3-1ζ−ζ3-1ζ−iζ31−ζi
χ151−i-1i1−i-1iζ−ζ3−ζζ3ζ−ζ3−ζζ3i1−i-1i1−i-1ζ3ζ−ζ3−ζζ3ζ−ζ3−ζ-1i1−i-1i1−i−ζζ3ζ−ζ3−ζζ3ζ−ζ3−i-1i1−i-1i1−ζ3−ζζ3ζ−ζ3−ζζ3ζ
χ161−ζ3−i−ζ-1ζ3iζζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iiζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3ζ3iζ1−ζ3−i−ζ-1-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ−ζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ1
χ1711111111iiiiiiii-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−i11111111iiiiiiii-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−i
χ181ζiζ3-1−ζ−i−ζ3iζ3-1−ζ−i−ζ31ζ-1−ζ−i−ζ31ζiζ3−i−ζ31ζiζ3-1−ζ1ζiζ3-1−ζ−i−ζ3iζ3-1−ζ−i−ζ31ζ-1−ζ−i−ζ31ζiζ3−i−ζ31ζiζ3-1−ζ
χ191i-1−i1i-1−ii-1−i1i-1−i1-1−i1i-1−i1i−i1i-1−i1i-11i-1−i1i-1−ii-1−i1i-1−i1-1−i1i-1−i1i−i1i-1−i1i-1
χ201ζ3−iζ-1−ζ3i−ζi−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ31ζ3−iζ-1−ζ3i−ζi−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3
χ211-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii1-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii
χ221−ζi−ζ3-1ζ−iζ3i−ζ3-1ζ−iζ31−ζ-1ζ−iζ31−ζi−ζ3−iζ31−ζi−ζ3-1ζ1−ζi−ζ3-1ζ−iζ3i−ζ3-1ζ−iζ31−ζ-1ζ−iζ31−ζi−ζ3−iζ31−ζi−ζ3-1ζ
χ231−i-1i1−i-1ii1−i-1i1−i-1-1i1−i-1i1−i−i-1i1−i-1i11−i-1i1−i-1ii1−i-1i1−i-1-1i1−i-1i1−i−i-1i1−i-1i1
χ241−ζ3−i−ζ-1ζ3iζiζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ31−ζ3−i−ζ-1ζ3iζiζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3
χ2511111111ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−i−i−i−i−i−i−i−iζζζζζζζζ-1-1-1-1-1-1-1-1−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3iiiiiiii−ζ−ζ−ζ−ζ−ζ−ζ−ζ−ζ
χ261ζiζ3-1−ζ−i−ζ3ζ3-1−ζ−i−ζ31ζi−i−ζ31ζiζ3-1−ζζiζ3-1−ζ−i−ζ31-1−ζ−i−ζ31ζiζ3−ζ31ζiζ3-1−ζ−iiζ3-1−ζ−i−ζ31ζ−ζ−i−ζ31ζiζ3-1
χ271i-1−i1i-1−iζ3−ζ−ζ3ζζ3−ζ−ζ3ζ−i1i-1−i1i-1ζζ3−ζ−ζ3ζζ3−ζ−ζ3-1−i1i-1−i1i−ζ3ζζ3−ζ−ζ3ζζ3−ζi-1−i1i-1−i1−ζ−ζ3ζζ3−ζ−ζ3ζζ3
χ281ζ3−iζ-1−ζ3i−ζζ3−iζ-1−ζ3i−ζ1−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3ζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−i-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ−ζ3i−ζ1ζ3−iζ-1i−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3i
χ291-11-11-11-1ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3−ii−ii−ii−iiζ−ζζ−ζζ−ζζ−ζ-11-11-11-11−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3i−ii−ii−ii−i−ζζ−ζζ−ζζ−ζζ
χ301−ζi−ζ3-1ζ−iζ3ζ31−ζi−ζ3-1ζ−i−iζ31−ζi−ζ3-1ζζ−iζ31−ζi−ζ3-1-1ζ−iζ31−ζi−ζ3−ζ3-1ζ−iζ31−ζii−ζ3-1ζ−iζ31−ζ−ζi−ζ3-1ζ−iζ31
χ311−i-1i1−i-1iζ3ζ−ζ3−ζζ3ζ−ζ3−ζ−i-1i1−i-1i1ζ−ζ3−ζζ3ζ−ζ3−ζζ3-1i1−i-1i1−i−ζ3−ζζ3ζ−ζ3−ζζ3ζi1−i-1i1−i-1−ζζ3ζ−ζ3−ζζ3ζ−ζ3
χ321−ζ3−i−ζ-1ζ3iζζ3iζ1−ζ3−i−ζ-1−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3ζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3i-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ1iζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3−ζ-1ζ3iζ1−ζ3−i
χ3311111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ341ζiζ3-1−ζ−i−ζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3
χ351i-1−i1i-1−i-1−i1i-1−i1i1i-1−i1i-1−i-1−i1i-1−i1i1i-1−i1i-1−i-1−i1i-1−i1i1i-1−i1i-1−i-1−i1i-1−i1i
χ361ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ
χ371-11-11-11-1-11-11-11-111-11-11-11-1-11-11-11-111-11-11-11-1-11-11-11-111-11-11-11-1-11-11-11-11
χ381−ζi−ζ3-1ζ−iζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3
χ391−i-1i1−i-1i-1i1−i-1i1−i1−i-1i1−i-1i-1i1−i-1i1−i1−i-1i1−i-1i-1i1−i-1i1−i1−i-1i1−i-1i-1i1−i-1i1−i
χ401−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ
χ4111111111−ζ−ζ−ζ−ζ−ζ−ζ−ζ−ζiiiiiiii−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3-1-1-1-1-1-1-1-1ζζζζζζζζ−i−i−i−i−i−i−i−iζ3ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3
χ421ζiζ3-1−ζ−i−ζ3−ζ−i−ζ31ζiζ3-1iζ3-1−ζ−i−ζ31ζ−ζ31ζiζ3-1−ζ−i-1−ζ−i−ζ31ζiζ3ζiζ3-1−ζ−i−ζ31−i−ζ31ζiζ3-1−ζζ3-1−ζ−i−ζ31ζi
χ431i-1−i1i-1−i−ζ−ζ3ζζ3−ζ−ζ3ζζ3i-1−i1i-1−i1−ζ3ζζ3−ζ−ζ3ζζ3−ζ-1−i1i-1−i1iζζ3−ζ−ζ3ζζ3−ζ−ζ3−i1i-1−i1i-1ζ3−ζ−ζ3ζζ3−ζ−ζ3ζ
χ441ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3ii−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3−ζ3i−ζ1ζ3−iζ-1-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−i−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ1
χ451-11-11-11-1−ζζ−ζζ−ζζ−ζζi−ii−ii−ii−i−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3-11-11-11-11ζ−ζζ−ζζ−ζζ−ζ−ii−ii−ii−iiζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ461−ζi−ζ3-1ζ−iζ3−ζi−ζ3-1ζ−iζ31i−ζ3-1ζ−iζ31−ζ−ζ3-1ζ−iζ31−ζi-1ζ−iζ31−ζi−ζ3ζ−iζ31−ζi−ζ3-1−iζ31−ζi−ζ3-1ζζ31−ζi−ζ3-1ζ−i
χ471−i-1i1−i-1i−ζζ3ζ−ζ3−ζζ3ζ−ζ3i1−i-1i1−i-1−ζ3−ζζ3ζ−ζ3−ζζ3ζ-1i1−i-1i1−iζ−ζ3−ζζ3ζ−ζ3−ζζ3−i-1i1−i-1i1ζ3ζ−ζ3−ζζ3ζ−ζ3−ζ
χ481−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ−ζ-1ζ3iζ1−ζ3−iiζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ1-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3i−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3ζ3iζ1−ζ3−i−ζ-1
χ4911111111−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii11111111−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii
χ501ζiζ3-1−ζ−i−ζ3−i−ζ31ζiζ3-1−ζ-1−ζ−i−ζ31ζiζ3iζ3-1−ζ−i−ζ31ζ1ζiζ3-1−ζ−i−ζ3−i−ζ31ζiζ3-1−ζ-1−ζ−i−ζ31ζiζ3iζ3-1−ζ−i−ζ31ζ
χ511i-1−i1i-1−i−i1i-1−i1i-1-1−i1i-1−i1ii-1−i1i-1−i11i-1−i1i-1−i−i1i-1−i1i-1-1−i1i-1−i1ii-1−i1i-1−i1
χ521ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζi−ζ1ζ3−iζ-1−ζ31ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζi−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3
χ531-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i1-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i
χ541−ζi−ζ3-1ζ−iζ3−iζ31−ζi−ζ3-1ζ-1ζ−iζ31−ζi−ζ3i−ζ3-1ζ−iζ31−ζ1−ζi−ζ3-1ζ−iζ3−iζ31−ζi−ζ3-1ζ-1ζ−iζ31−ζi−ζ3i−ζ3-1ζ−iζ31−ζ
χ551−i-1i1−i-1i−i-1i1−i-1i1-1i1−i-1i1−ii1−i-1i1−i-11−i-1i1−i-1i−i-1i1−i-1i1-1i1−i-1i1−ii1−i-1i1−i-1
χ561−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζiζ1−ζ3−i−ζ-1ζ31−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζiζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3
χ5711111111−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−i−i−i−i−i−i−i−i−ζ−ζ−ζ−ζ−ζ−ζ−ζ−ζ-1-1-1-1-1-1-1-1ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3iiiiiiiiζζζζζζζζ
χ581ζiζ3-1−ζ−i−ζ3−ζ31ζiζ3-1−ζ−i−i−ζ31ζiζ3-1−ζ−ζ−i−ζ31ζiζ3-1-1−ζ−i−ζ31ζiζ3ζ3-1−ζ−i−ζ31ζiiζ3-1−ζ−i−ζ31ζζiζ3-1−ζ−i−ζ31
χ591i-1−i1i-1−i−ζ3ζζ3−ζ−ζ3ζζ3−ζ−i1i-1−i1i-1−ζ−ζ3ζζ3−ζ−ζ3ζζ3-1−i1i-1−i1iζ3−ζ−ζ3ζζ3−ζ−ζ3ζi-1−i1i-1−i1ζζ3−ζ−ζ3ζζ3−ζ−ζ3
χ601ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ−ζ3i−ζ1ζ3−iζ-1−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3i-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζζ3−iζ-1−ζ3i−ζ1i−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3ζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−i
χ611-11-11-11-1−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ii−ii−ii−ii−ζζ−ζζ−ζζ−ζζ-11-11-11-11ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3i−ii−ii−ii−iζ−ζζ−ζζ−ζζ−ζ
χ621−ζi−ζ3-1ζ−iζ3−ζ3-1ζ−iζ31−ζi−iζ31−ζi−ζ3-1ζ−ζi−ζ3-1ζ−iζ31-1ζ−iζ31−ζi−ζ3ζ31−ζi−ζ3-1ζ−ii−ζ3-1ζ−iζ31−ζζ−iζ31−ζi−ζ3-1
χ631−i-1i1−i-1i−ζ3−ζζ3ζ−ζ3−ζζ3ζ−i-1i1−i-1i1−ζζ3ζ−ζ3−ζζ3ζ−ζ3-1i1−i-1i1−iζ3ζ−ζ3−ζζ3ζ−ζ3−ζi1−i-1i1−i-1ζ−ζ3−ζζ3ζ−ζ3−ζζ3
χ641−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ1−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3−ζ-1ζ3iζ1−ζ3−i-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζζ3iζ1−ζ3−i−ζ-1iζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3ζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3i

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.