Group #321660 — subgroups

Subgroups — #321660

Order 512.

850 conjugacy classes of subgroups; only the 178 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 850 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 178 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#33242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#28382	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₈×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10270	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#9708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#8274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#474	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#461	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₈×D₄	—	2	2	no	—
15	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
16	#2862	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#2095	—	2	2	no	—
19	#2014	—	2	2	no	—
20	#1973	—	2	4	no	—
21	#1969	—	2	2	no	—
22	#1969	—	2	2	no	—
23	#1954	—	2	2	no	—
24	#1954	C₂²	1	2	yes	—
25	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#1767	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1673	—	2	8	no	—
29	#1669	—	2	8	no	—
30	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#332	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#332	C₂²	1	4	yes	—
33	#1277	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
35	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
36	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
37	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
43	#500	—	2	4	no	—
44	#494	—	2	4	no	—
45	#487	—	4	4	no	—
46	#474	—	2	8	no	—
47	#474	—	4	4	no	—
48	#461	—	2	8	no	—
49	#461	—	4	4	no	—
50	C₈×D₄	—	2	4	no	—
51	C₈×D₄	—	2	4	no	—
52	C₈×D₄	—	4	8	no	—
53	C₂×#107	—	2	1	no	—
54	C₂×#107	—	2	1	no	—
55	C₂×#107	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×#103	—	2	4	no	—
60	C₂×#103	—	2	4	no	—
61	C₂×#102	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
64	C₂×#97	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#391	—	2	2	no	—
70	#391	—	2	4	no	—
71	#391	—	2	2	no	—
72	#390	—	2	2	no	—
73	#390	D₄	1	2	yes	—
74	#384	D₄	1	1	yes	characteristic
75	#382	—	2	4	no	—
76	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#336	—	2	2	no	—
78	#335	D₄	1	8	yes	complemented
79	#332	—	2	8	no	—
80	#332	—	2	8	no	—
81	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
82	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
83	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
84	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
87	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
88	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
89	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
90	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
91	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
92	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
93	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
96	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
97	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
101	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
102	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
103	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
104	#127	—	2	4	no	—
105	C₄×D₄	—	2	2	no	—
106	C₄×D₄	—	2	2	no	—
107	C₄×D₄	—	2	2	no	—
108	C₄×D₄	—	2	2	no	—
109	C₄×D₄	—	4	4	no	—
110	C₄×D₄	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
123	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	#107	—	4	8	no	—
125	#107	—	4	2	no	—
126	#107	—	4	2	no	—
127	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
131	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
132	#103	—	4	8	no	—
133	#103	—	4	8	no	—
134	#102	—	4	8	no	—
135	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
136	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
137	#97	—	8	2	no	—
138	C₄×C₈	—	2	4	no	—
139	C₄×C₈	—	2	2	no	—
140	C₄×C₈	—	4	2	no	—
141	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	#95	—	4	4	no	—
143	#95	—	4	4	no	—
144	C₂⁴	—	2	2	no	—
145	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
146	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
147	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
148	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
149	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
150	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
151	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
152	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
153	C₂×D₄	—	2	8	no	—
154	C₂×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄	—	4	4	no	—
160	C₂×D₄	—	4	4	no	—
161	C₂×D₄	#135	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
166	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
167	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
168	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	Q₁₆	—	8	4	no	—
175	Q₁₆	—	8	4	no	—
176	SD₁₆	—	8	16	no	—
177	C₂×C₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈	—	2	8	no	—
180	C₂×C₈	—	2	2	no	—
181	C₂×C₈	—	2	2	no	—
182	C₂×C₈	—	4	4	no	—
183	C₂×C₈	—	4	4	no	—
184	C₂×C₈	—	4	2	no	—
185	C₂×C₈	—	4	4	no	—
186	C₂×C₈	—	8	8	no	—
187	C₂×C₈	#127	1	2	yes	—
188	C₂×C₈	#127	1	2	yes	—
189	C₂×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
190	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
193	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
194	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
195	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
196	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
197	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
198	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
199	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
200	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
201	C₄²	—	2	2	no	—
202	C₄²	—	2	2	no	—
203	C₄²	—	2	2	no	—
204	C₄²	—	2	1	no	—
205	C₄²	—	2	1	no	—
206	C₄²	—	2	4	no	—
207	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
209	C₂³	—	2	4	no	—
210	C₂³	—	4	4	no	—
211	C₂³	—	4	2	no	—
212	C₂³	—	4	2	no	—
213	C₂³	—	4	4	no	—
214	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
215	Q₈	—	8	2	no	—
216	Q₈	—	8	2	no	—
217	Q₈	—	8	4	no	—
218	Q₈	—	8	4	no	—
219	Q₈	—	8	4	no	—
220	D₄	—	2	4	no	—
221	D₄	—	2	4	no	—
222	D₄	—	4	16	no	—
223	D₄	—	4	2	no	—
224	D₄	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄	—	8	2	no	—
234	C₂×C₄	—	8	2	no	—
235	C₂×C₄	—	8	4	no	—
236	C₂×C₄	—	8	4	no	—
237	C₂×C₄	—	8	2	no	—
238	C₂×C₄	—	8	2	no	—
239	C₂×C₄	—	8	2	no	—
240	C₂×C₄	—	8	2	no	—
241	C₂×C₄	#473	1	4	yes	—
242	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
245	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
246	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
247	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
248	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
249	C₂×C₄	#576	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄	#578	1	1	yes	characteristic
251	C₈	—	2	2	no	—
252	C₈	—	4	2	no	—
253	C₈	—	4	8	no	—
254	C₈	—	8	2	no	—
255	C₈	#496	1	4	yes	—
256	C₂²	—	4	8	no	—
257	C₂²	—	4	4	no	—
258	C₂²	—	8	2	no	—
259	C₂²	—	8	2	no	—
260	C₂²	—	8	4	no	—
261	C₂²	#2541	1	1	yes	characteristic
262	C₂²	#3036	1	2	yes	—
263	C₂²	#3050	1	1	yes	characteristic
264	C₂²	#3061	1	1	yes	characteristic
265	C₂²	C₂×#473	1	2	yes	—
266	C₄	—	2	4	no	—
267	C₄	—	2	2	no	—
268	C₄	—	4	2	no	—
269	C₄	—	8	2	no	—
270	C₄	—	16	2	no	—
271	C₄	—	16	2	no	—
272	C₄	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
273	C₄	#3153	1	1	yes	characteristic
274	C₄	#3214	1	2	yes	—
275	C₄	#3280	1	2	yes	—
276	C₄	#3285	1	2	yes	—
277	C₂	—	8	4	no	—
278	C₂	#19259	1	2	yes	—
279	C₂	#19333	1	2	yes	—
280	C₂	#28450	1	1	yes	characteristic
281	C₂	#28484	1	1	yes	characteristic
282	C₂	#28498	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#33242

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#28382

C₂

yes

maximal

C₈×#127

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#1673

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#1669

C₂

yes

maximal, complemented

#10270

C₂

yes

maximal, complemented

#9708

C₂

yes

maximal, complemented

#8274

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#500

C₂²

yes

characteristic

C₂×#494

C₂²

yes

characteristic

C₂×#487

C₂²

yes

—

C₂×#474

C₂²

yes

—

C₂×#461

C₂²

yes

—

C₂×C₈×D₄

—

C₂×C₈×D₄

C₂²

yes

—

#2862

C₂²

yes

—

C₄×#127

C₂²

yes

—

—

—

—

—

—

C₂²

yes

—

#1842

C₂²

yes

characteristic

#1767

C₂²

yes

—

C₄²×C₈

C₂²

yes

—

—

C₂²

yes

—

C₂×#332

C₂²

yes

—

C₂×#332

C₂²

yes

—

#1277

C₂²

yes

—

C₂²×Q₁₆

—

C₂²×Q₁₆

—

C₂²×SD₁₆

—

C₂³×C₈

—

C₂×C₄⋊Q₈

C₂³

yes

—

C₂×C₄⋊Q₈

C₂³

yes

—

C₂×#127

D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×D₄

—

C₂×C₄×D₄

C₂³

yes

—

—

—

—

—

—

—

—

C₈×D₄

—

C₈×D₄

—

C₈×D₄

—

C₂×#107

—

C₂×#107

—

C₂×#107

—

C₂×C₄⋊C₈

—

C₂×C₄⋊C₈

C₂³

yes

—

C₂×C₄⋊C₈

C₂³

yes

—

C₂×#103

—

C₂×#103

—

C₂×#102

—

C₂×C₂²⋊C₈

—

C₂×C₂²⋊C₈

—

C₂×#97

—

C₂×C₄×C₈

D₄

yes

—

C₂×C₄×C₈

D₄

yes

—

C₂×C₄×C₈

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₄×C₈

C₂³

yes

—

—

—

—

D₄

yes

—

#384

D₄

yes

characteristic

#382

—

C₄³

C₂³

yes

characteristic

#336

—

#335

D₄

yes

complemented

#332

—

#332

—

C₂²×Q₈

—

C₂²×Q₈

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

C₂×D₄

yes

—

C₂³×C₄

—

C₂×Q₁₆

—

C₂×Q₁₆

—

C₂×Q₁₆

—

C₂×Q₁₆

—

C₂×SD₁₆

—

C₂×SD₁₆

—

C₂×SD₁₆

—

C₂²×C₈

—

C₂²×C₈

—

C₂²×C₈

—

C₂²×C₈

—

C₂²×C₈

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₈

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₈

C₂×D₄

yes

characteristic

100

C₄⋊Q₈

—

101

C₄⋊Q₈

—

102

C₄⋊Q₈

—

103

C₄⋊Q₈

—

104

#127

—

105

C₄×D₄

—

106

C₄×D₄

—

107

C₄×D₄

—

108

C₄×D₄

—

109

C₄×D₄

—

110

C₄×D₄

—

111

C₂×C₄⋊C₄

—

112

C₂×C₄⋊C₄

—

113

C₂×C₄⋊C₄

—

114

C₂×C₄⋊C₄

—

115

C₂×C₄⋊C₄

—

116

C₂×C₄⋊C₄

C₂×D₄

yes

—

117

C₂×C₂²⋊C₄

—

118

C₂×C₂²⋊C₄

—

119

C₂×C₄²

C₂×D₄

yes

—

120

C₂×C₄²

C₂×D₄

yes

characteristic

121

C₂×C₄²

C₂×D₄

yes

characteristic

122

C₂×C₄²

#41

yes

—

123

C₂×C₄²

C₂⁴

yes

characteristic

124

#107

—

125

#107

—

126

#107

—

127

C₄⋊C₈

—

128

C₄⋊C₈

—

129

C₄⋊C₈

—

130

C₄⋊C₈

—

131

C₄⋊C₈

C₂×D₄

yes

—

132

#103

—

133

#103

—

134

#102

—

135

C₂²⋊C₈

—

136

C₂²⋊C₈

—

137

#97

—

138

C₄×C₈

—

139

C₄×C₈

—

140

C₄×C₈

—

141

C₄×C₈

C₂×D₄

yes

—

142

#95

—

143

#95

—

144

C₂⁴

—

145

C₂×Q₈

—

146

C₂×Q₈

—

147

C₂×Q₈

—

148

C₂×Q₈

—

149

C₂×Q₈

—

150

C₂×Q₈

—

151

C₂×Q₈

—

152

C₂×Q₈

—

153

C₂×D₄

—

154

C₂×D₄

—

155

C₂×D₄

—

156

C₂×D₄

—

157

C₂×D₄

—

158

C₂×D₄

—

159

C₂×D₄

—

160

C₂×D₄

—

161

C₂×D₄

#135

yes

—

162

C₂²×C₄

—

163

C₂²×C₄

—

164

C₂²×C₄

—

165

C₂²×C₄

—

166

C₂²×C₄

—

167

C₂²×C₄

—

168

C₂²×C₄

—

169

C₂²×C₄

#121

yes

—

170

C₂²×C₄

#121

yes

—

171

C₂²×C₄

C₂²×D₄

yes

characteristic

172

C₂²×C₄

C₂²×D₄

yes

characteristic

173

C₂²×C₄

C₂×#41

yes

characteristic

174

Q₁₆

—

175

Q₁₆

—

176

SD₁₆

—

177

C₂×C₈

—

178

C₂×C₈

—

179

C₂×C₈

—

180

C₂×C₈

—

181

C₂×C₈

—

182

C₂×C₈

—

183

C₂×C₈

—

184

C₂×C₈

—

185

C₂×C₈

—

186

C₂×C₈

—

187

C₂×C₈

#127

yes

—

188

C₂×C₈

#127

yes

—

189

C₂×C₈

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

190

C₄⋊C₄

—

191

C₄⋊C₄

—

192

C₄⋊C₄

—

193

C₄⋊C₄

—

194

C₄⋊C₄

—

195

C₄⋊C₄

—

196

C₄⋊C₄

—

197

C₄⋊C₄

—

198

C₂²⋊C₄

—

199

C₂²⋊C₄

—

200

C₂²⋊C₄

—

201

C₄²

—

202

C₄²

—

203

C₄²

—

204

C₄²

—

205

C₄²

—

206

C₄²

—

207

C₄²

C₂²×D₄

yes

—

208

C₄²

H(5,𝔽₂)

yes

—

209

C₂³

—

210

C₂³

—

211

C₂³

—

212

C₂³

—

213

C₂³

—

214

C₂³

C₂×#121

yes

characteristic

215

Q₈

—

216

Q₈

—

217

Q₈

—

218

Q₈

—

219

Q₈

—

220

D₄

—

221

D₄

—

222

D₄

—

223

D₄

—

224

D₄

—

225

C₂×C₄

—

226

C₂×C₄

—

227

C₂×C₄

—

228

C₂×C₄

—

229

C₂×C₄

—

230

C₂×C₄

—

231

C₂×C₄

—

232

C₂×C₄

—

233

C₂×C₄

—

234

C₂×C₄

—

235

C₂×C₄

—

236

C₂×C₄

—

237

C₂×C₄

—

238

C₂×C₄

—

239

C₂×C₄

—

240

C₂×C₄

—

241

C₂×C₄

#473

yes

—

242

C₂×C₄

C₂×#127

yes

characteristic

243

C₂×C₄

#535

yes

characteristic

244

C₂×C₄

D₄²

yes

—

245

C₂×C₄

#550

yes

—

246

C₂×C₄

C₂×#135

yes

—

247

C₂×C₄

C₂×AGL(1,ℤ/8)

yes

—

248

C₂×C₄

#575

yes

—

249

C₂×C₄

#576

yes

characteristic

250

C₂×C₄

#578

yes

characteristic

251

C₈

—

252

C₈

—

253

C₈

—

254

C₈

—

255

C₈

#496

yes

—

256

C₂²

—

257

C₂²

—

258

C₂²

—

259

C₂²

—

260

C₂²

—

261

C₂²

#2541

yes

characteristic

262

C₂²

#3036

yes

—

263

C₂²

#3050

yes

characteristic

264

C₂²

#3061

yes

characteristic

265

C₂²

C₂×#473

yes

—

266

C₄

—

267

C₄

—

268

C₄

—

269

C₄

—

270

C₄

—

271

C₄

—

272

C₄

C₂×#496

yes

characteristic

273

C₄

#3153

yes

characteristic

274

C₄

#3214

yes

—

275

C₄

#3280

yes

—

276

C₄

#3285

yes

—

277

C₂

—

278

C₂

#19259

yes

—

279

C₂

#19333

yes

—

280

C₂

#28450

yes

characteristic

281

C₂

#28484

yes

characteristic

282

C₂

#28498

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂×#127	D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

subgroup

G/H

center, socle

C₂³

C₂×#121

commutator, Frattini, cosocle

C₂×C₄²

C₂⁴

prime radical

C₂×#127

D₄

LCS

G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄³ ◁ G

LECS

G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

N	H ≅ G/N	type
1. #33242	C₂	semidirect
4. C₂×#1673	C₂	semidirect
5. C₂×#1669	C₂	semidirect
6. #10270	C₂	semidirect
7. #9708	C₂	semidirect
8. #8274	C₂	semidirect
78. #335	D₄	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #33242

C₂

semidirect

4. C₂×#1673

C₂

semidirect

5. C₂×#1669

C₂

semidirect

6. #10270

C₂

semidirect

7. #9708

C₂

semidirect

8. #8274

C₂

semidirect

78. #335

D₄

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#33242	2
#28382	2
C₈×#127	2
C₂×#1673	2
C₂×#1669	2
#10270	2
#9708	2
#8274	2

subgroup

index

Subgroups — #321660

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups