Finite Group Databasebeta

← #326997

Subgroups — #326997

Order 512.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 837 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34935C211yesmaximal, characteristic
2#32955C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#27875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10436C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10435C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10232C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10232C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10231C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10231C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8726C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8312C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8310C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#525—21no—
17C2×C4×#41C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#461C2211yescharacteristic
22C2×#461C2211yescharacteristic
23C2×#450—21no—
24#2857C2211yescharacteristic
25#2538C2211yescharacteristic
26#2538C2211yescharacteristic
27#2537C2211yescharacteristic
28#2537C2211yescharacteristic
29#2536—21no—
30#2535—21no—
31#2534—22no—
32#2486—21no—
33#2408—21no—
34#2392—22no—
35C4×#121—21no—
36C4×#121—21no—
37#2285C2211yescharacteristic
38#2280—21no—
39#2077—22no—
40#1990C2211yescharacteristic, complemented
41#1990C2211yescharacteristic, complemented
42#1920—22no—
43#1877—21no—
44#1877—21no—
45#1872—21no—
46#1864—21no—
47#1863—21no—
48#1854—21no—
49#1844C2211yescharacteristic, complemented
50#1834C2211yescharacteristic, complemented
51#1803C2211yescharacteristic, complemented
52#1802C2211yescharacteristic
53#1802C2211yescharacteristic
54#1802C2211yescharacteristic, complemented
55#1797C2211yescharacteristic
56#1797C2211yescharacteristic
57#1788—21no—
58C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
67#1296C2211yescharacteristic, complemented
68#1296C2211yescharacteristic, complemented
69#1296C2211yescharacteristic, complemented
70#1296C2211yescharacteristic, complemented
71C22×#41D411yescharacteristic
72C23×D4D411yescharacteristic
73C24×C4—21no—
74C22×SD16—21no—
75C22×SD16—21no—
76C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
77#525—44no—
78#525—44no—
79C2×#123—22no—
80C2×C22⋊Q8—21no—
81C2×C22⋊Q8—21no—
82C2×C22⋊Q8—21no—
83C2×#121—21no—
84C2×#121—21no—
85C2×#121—21no—
86C2×#121—21no—
87C2×#120—22no—
88C4×#41—41no—
89C4×#41—41no—
90C4×#41—41no—
91C4×#41—41no—
92C2×C4×Q8D411yescharacteristic
93C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
94C2×C4×D4—22no—
95C2×C4×D4—22no—
96C2×C4×D4—21no—
97C2×C4×D4—21no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—41no—
101C2×C4×D4—41no—
102C2×C4×D4—41no—
103C2×C4×D4—41no—
104C2×C4×D4D411yescharacteristic
105C2×C4×D4D411yescharacteristic
106C2×C4×D4D411yescharacteristic
107C2×C4×D4C2311yescharacteristic
108C2×C4×D4C2311yescharacteristic
109C2×C4×D4C2311yescharacteristic
110C2×#117—21no—
111C2×#117—21no—
112C2×#117D411yescharacteristic
113C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C42—21no—
116C22×C42C2311yescharacteristic
117#475—41no—
118#475—41no—
119#474—41no—
120#474—41no—
121#461—41no—
122#461—41no—
123#461—41no—
124#461—41no—
125#450—44no—
126C2×#107—21no—
127C2×#106—21no—
128C2×#106—22no—
129C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×#103—21no—
134C2×#103—21no—
135C2×#103—21no—
136C2×#103—21no—
137C2×#102—21no—
138C2×#102—21no—
139C2×#102—21no—
140C2×#102—21no—
141C2×C22⋊C8—21no—
142C2×C22⋊C8—21no—
143C2×C22⋊C8—21no—
144C2×C4×C8C2311yescharacteristic
145C2×C4×C8C2311yescharacteristic
146#398—22no—
147#397—22no—
148#396—22no—
149#396—22no—
150#394—22no—
151#394—22no—
152#394—22no—
153#392—22no—
154#391—21no—
155#390—21no—
156#390—21no—
157#389—21no—
158#389—21no—
159#389—21no—
160#389—21no—
161#388—22no—
162#388—22no—
163#386—22no—
164#386—22no—
165#384C2311yescharacteristic
166#384C2311yescharacteristic
167#384C2311yescharacteristic
168#382—21no—
169#381—22no—
170#380—21no—
171#380—21no—
172#380—21no—
173#380—21no—
174#380—21no—
175#380—21no—
176#380—21no—
177#380—21no—
178#380—21no—
179#380D412yes—
180#379—22no—
181C4×C4⋊C4—21no—
182C4×C4⋊C4D412yes—
183C4×C22⋊C4—22no—
184C4×C22⋊C4—22no—
185#340—21no—
186#340—21no—
187#340—21no—
188#340—21no—
189#340—22no—
190#340—22no—
191#340—22no—
192#336—21no—
193#336—21no—
194#336—21no—
195Q8⋊C8—41no—
196Q8⋊C8—41no—
197D4⋊C8—41no—
198D4⋊C8—41no—
199D4⋊C8—41no—
200D4⋊C8—41no—
201D4⋊C8—41no—
202D4⋊C8—41no—
203C25—21no—
204C2×#41—22no—
205C2×#41—41no—
206C2×#41—41no—
207C2×#41—41no—
208C2×#41—41no—
209C2×#41SD1614yescomplemented
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8C2×D411yescharacteristic
212C22×D4—21no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—41no—
219C22×D4—41no—
220C22×D4—41no—
221C22×D4—41no—
222C22×D4C2×D411yescharacteristic
223C22×D4C2×D411yescharacteristic
224C22×D4C2×D411yescharacteristic
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—42no—
234C23×C4—42no—
235C23×C4—42no—
236C23×C4—42no—
237C23×C4—42no—
238C23×C4—42no—
239C23×C4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C2×SD16—42no—
243C2×SD16—42no—
244C2×SD16—42no—
245C2×SD16—42no—
246C2×SD16—42no—
247C2×SD16—42no—
248C22×C8—21no—
249C22×C8—21no—
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8—21no—
253C22×C8—21no—
254C4⋊Q8—21no—
255C4⋊Q8—21no—
256C4⋊Q8—21no—
257C4⋊Q8—21no—
258#123—48no—
259C22⋊Q8—42no—
260C22⋊Q8—42no—
261C22⋊Q8—42no—
262C22⋊Q8—42no—
263C22⋊Q8—42no—
264C22⋊Q8—42no—
265#121—42no—
266#121—42no—
267#121—42no—
268#121—42no—
269#121—42no—
270#121—42no—
271#121—42no—
272#121—42no—
273#120—48no—
274C4×Q8—21no—
275C4×Q8—21no—
276C4×Q8—21no—
277C4×Q8—21no—
278C4×Q8—41no—
279C4×Q8—41no—
280C4×D4—21no—
281C4×D4—21no—
282C4×D4—21no—
283C4×D4—21no—
284C4×D4—21no—
285C4×D4—21no—
286C4×D4—21no—
287C4×D4—21no—
288C4×D4—21no—
289C4×D4—21no—
290C4×D4—21no—
291C4×D4—21no—
292C4×D4—41no—
293C4×D4—41no—
294C4×D4—41no—
295C4×D4—41no—
296C4×D4—41no—
297C4×D4—41no—
298C4×D4—42no—
299C4×D4—42no—
300C4×D4—42no—
301C4×D4—42no—
302C4×D4—42no—
303C4×D4—42no—
304C4×D4—42no—
305C4×D4—42no—
306C4×D4—48no—
307C4×D4—48no—
308#117—42no—
309#117—42no—
310#117—41no—
311#117—41no—
312#117—42no—
313#117—42no—
314C2×C4⋊C4—22no—
315C2×C4⋊C4—22no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—41no—
329C2×C4⋊C4—41no—
330C2×C4⋊C4—41no—
331C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
332C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
333C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
334C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
335C2×C4⋊C4C2×D412yes—
336C2×C4⋊C4C2×D412yes—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—42no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—41no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—22no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—42no—
365C2×C42—42no—
366C2×C42C2×D411yescharacteristic
367C2×C42C2×D411yescharacteristic
368C2×C42C2×D411yescharacteristic
369C2×C42C2411yescharacteristic
370#107—42no—
371#106—42no—
372#106—44no—
373C4⋊C8—21no—
374C4⋊C8—21no—
375C4⋊C8—21no—
376C4⋊C8—21no—
377C4⋊C8—21no—
378C4⋊C8—21no—
379C4⋊C8—21no—
380C4⋊C8—21no—
381#103—42no—
382#103—42no—
383#103—42no—
384#103—42no—
385#102—42no—
386#102—42no—
387#102—42no—
388#102—42no—
389C22⋊C8—42no—
390C22⋊C8—42no—
391C22⋊C8—42no—
392C4×C8—21no—
393C4×C8—21no—
394C4×C8—21no—
395C4×C8—21no—
396#95—22no—
397#95—22no—
398#95—22no—
399#95—22no—
400#95—22no—
401#95—22no—
402#95—41no—
403#95—41no—
404C24—21no—
405C24—21no—
406C24—21no—
407C24—42no—
408C24—42no—
409C24—42no—
410C24—42no—
411C24—42no—
412C24—81no—
413C24—81no—
414C24#12011yescharacteristic
415#41—44no—
416#41—44no—
417#41—44no—
418#41—44no—
419C2×Q8—21no—
420C2×Q8—21no—
421C2×Q8—21no—
422C2×Q8—21no—
423C2×Q8—21no—
424C2×Q8—41no—
425C2×Q8—41no—
426C2×Q8—41no—
427C2×Q8—41no—
428C2×Q8—41no—
429C2×Q8—41no—
430C2×Q8C2×SD1612yes—
431C2×D4—24no—
432C2×D4—21no—
433C2×D4—21no—
434C2×D4—21no—
435C2×D4—21no—
436C2×D4—21no—
437C2×D4—21no—
438C2×D4—21no—
439C2×D4—21no—
440C2×D4—21no—
441C2×D4—21no—
442C2×D4—21no—
443C2×D4—21no—
444C2×D4—21no—
445C2×D4—21no—
446C2×D4—21no—
447C2×D4—42no—
448C2×D4—42no—
449C2×D4—42no—
450C2×D4—44no—
451C2×D4—44no—
452C2×D4—44no—
453C2×D4—42no—
454C2×D4—42no—
455C2×D4—44no—
456C2×D4—44no—
457C2×D4—44no—
458C2×D4—44no—
459C2×D4—44no—
460C2×D4—82no—
461C2×D4—82no—
462C2×D4C2×SD1612yes—
463C2×D4#13512yes—
464C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—24no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—42no—
488C22×C4—42no—
489C22×C4—42no—
490C22×C4—42no—
491C22×C4—42no—
492C22×C4—42no—
493C22×C4—42no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—81no—
520C22×C4—81no—
521C22×C4—84no—
522C22×C4—84no—
523C22×C4—84no—
524C22×C4—84no—
525C22×C4#12011yescharacteristic
526C22×C4#12011yescharacteristic
527C22×C4#12011yescharacteristic
528C22×C4C2×SD1612yes—
529C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
530C22×C4C22×D411yescharacteristic
531C22×C4C22×D411yescharacteristic
532C22×C4C22×D411yescharacteristic
533SD16—84no—
534SD16—84no—
535C2×C8—22no—
536C2×C8—41no—
537C2×C8—41no—
538C2×C8—41no—
539C2×C8—41no—
540C2×C8—41no—
541C2×C8—41no—
542C2×C8—41no—
543C2×C8—41no—
544C2×C8—41no—
545C2×C8—41no—
546C2×C8—41no—
547C2×C8—41no—
548C2×C8—41no—
549C2×C8—41no—
550C2×C8—41no—
551C2×C8—41no—
552C2×C8—41no—
553C4⋊C4—21no—
554C4⋊C4—21no—
555C4⋊C4—21no—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—21no—
560C4⋊C4—21no—
561C4⋊C4—42no—
562C4⋊C4—42no—
563C4⋊C4—42no—
564C4⋊C4—42no—
565C4⋊C4—44no—
566C4⋊C4—44no—
567C4⋊C4—42no—
568C4⋊C4—41no—
569C4⋊C4—41no—
570C4⋊C4—41no—
571C4⋊C4—41no—
572C4⋊C4—41no—
573C4⋊C4—41no—
574C4⋊C4—41no—
575C4⋊C4—41no—
576C4⋊C4—41no—
577C4⋊C4—41no—
578C4⋊C4—41no—
579C4⋊C4—41no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—41no—
582C4⋊C4—41no—
583C4⋊C4—41no—
584C4⋊C4—41no—
585C4⋊C4—41no—
586C4⋊C4—82no—
587C22⋊C4—42no—
588C22⋊C4—42no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—44no—
591C22⋊C4—44no—
592C22⋊C4—42no—
593C22⋊C4—44no—
594C22⋊C4—44no—
595C22⋊C4—44no—
596C22⋊C4—44no—
597C22⋊C4—44no—
598C22⋊C4—41no—
599C22⋊C4—41no—
600C22⋊C4—41no—
601C22⋊C4—41no—
602C22⋊C4—41no—
603C22⋊C4—41no—
604C22⋊C4—82no—
605C22⋊C4—82no—
606C22⋊C4—82no—
607C42—21no—
608C42—21no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—42no—
614C42—42no—
615C42—41no—
616C42—41no—
617C42—44no—
618C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
619C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
620C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
621C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—48no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—84no—
651C23—84no—
652C23—84no—
653C23—84no—
654C23—84no—
655C23—84no—
656C23#45012yes—
657C23C2×#12011yescharacteristic
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—81no—
663Q8—81no—
664Q8—81no—
665Q8—81no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—22no—
672D4—48no—
673D4—48no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—88no—
681D4—88no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—48no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—81no—
723C2×C4—81no—
724C2×C4—84no—
725C2×C4—84no—
726C2×C4—84no—
727C2×C4—84no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4#45012yes—
747C2×C4#53411yescharacteristic
748C2×C4#53411yescharacteristic
749C2×C4#53411yescharacteristic
750C2×C4#53411yescharacteristic
751C2×C4#53511yescharacteristic
752C2×C4#53511yescharacteristic
753C2×C4C22×SD1611yescharacteristic
754C2×C4C2×#13511yescharacteristic
755C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
756C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
757C2×C4#57511yescharacteristic
758C2×C4#57511yescharacteristic
759C2×C4#57511yescharacteristic
760C2×C4#57511yescharacteristic
761C8—42no—
762C8—81no—
763C8—81no—
764C8—81no—
765C8—81no—
766C8—81no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—816no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22#261311yescharacteristic
797C22C2×#45011yescharacteristic
798C22#300211yescharacteristic
799C22#300511yescharacteristic
800C22#300611yescharacteristic
801C22#301811yescharacteristic
802C22#302211yescharacteristic
803C4—22no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—42no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—82no—
810C4—82no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—161no—
816C4—161no—
817C4#318711yescharacteristic
818C4#318711yescharacteristic
819C4#318811yescharacteristic
820C4#319111yescharacteristic
821C4#319411yescharacteristic
822C4#319411yescharacteristic
823C4#319411yescharacteristic
824C4#319711yescharacteristic
825C2—42no—
826C2—82no—
827C2—82no—
828C2—82no—
829C2#1851711yescharacteristic
830C2#1856011yescharacteristic
831C2#1879911yescharacteristic
832C2#1880711yescharacteristic
833C2#2959611yescharacteristic
834C2#2960011yescharacteristic
835C2#2962111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#34935C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #32955C2semidirect
3. #32905C2semidirect
4. #27875C2semidirect
5. #10436C2semidirect
6. #10435C2semidirect
7. #10432C2semidirect
8. #10431C2semidirect
9. #10232C2semidirect
10. #10232C2semidirect
11. #10231C2semidirect
12. #10231C2semidirect
13. #8726C2semidirect
14. #8312C2semidirect
15. #8310C2semidirect
19. C2×#475C22semidirect
20. C2×#474C22semidirect
40. #1990C22semidirect
41. #1990C22semidirect
49. #1844C22semidirect
50. #1834C22semidirect
51. #1803C22semidirect
54. #1802C22semidirect
59. C2×Q8⋊C8C22semidirect
60. C2×Q8⋊C8C22semidirect
65. C2×D4⋊C8C22semidirect
66. C2×D4⋊C8C22semidirect
67. #1296C22semidirect
68. #1296C22semidirect
69. #1296C22semidirect
70. #1296C22semidirect
209. C2×#41SD16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349352
#329552
#329052
#278752
#104362
#104352
#104322
#104312
#102322
#102312
#87262
#83122
#83102