Finite Group Databasebeta

← #327230

Subgroups — #327230

Order 512.

1199 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 979 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37441C211yesmaximal, characteristic
2#24010C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23921C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#16251C211yesmaximal, characteristic
5#10401C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10400C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9924C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9924C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8304C211yesmaximal, characteristic
16C22×#123C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#485—21no—
20C2×#451—21no—
21C2×#451C2211yescharacteristic
22C2×#451C2211yescharacteristic
23#2814—21no—
24#2814—21no—
25#2663—21no—
26#2663—21no—
27#2627C2211yescharacteristic
28#2627C2211yescharacteristic
29#2626C2211yescharacteristic
30#2626C2211yescharacteristic
31#2623—21no—
32#2614—21no—
33#2583—21no—
34#2561—21no—
35#2483—21no—
36#2413—21no—
37#2413—21no—
38#2405—21no—
39C2×#395C2211yescharacteristic
40C2×#394—21no—
41C2×#393C2211yescharacteristic
42#2280C2211yescharacteristic
43#2036—21no—
44#2035—21no—
45#2001—21no—
46#2001—21no—
47#1873—21no—
48#1872—21no—
49#1872C2211yescharacteristic
50#1872C2211yescharacteristic
51#1853C2211yescharacteristic
52#1852C2211yescharacteristic
53#1787C2211yescharacteristic
54#1787C2211yescharacteristic
55#1779C2211yescharacteristic
56#1779C2211yescharacteristic
57C2×#328C2211yescharacteristic
58C2×#328C2211yescharacteristic
59C2×#328C2211yescharacteristic
60C2×#328C2211yescharacteristic
61C2×#324C2211yescharacteristic
62C2×#324C2211yescharacteristic
63C2×#323C2211yescharacteristic
64C2×#323C2211yescharacteristic
65#1444—21no—
66#1441C2211yescharacteristic
67#1440—21no—
68#1439—21no—
69#1439C2211yescharacteristic
70C22⋊#95C2211yescharacteristic
71#1294C2211yescharacteristic
72#1294C2211yescharacteristic
73#1294C2211yescharacteristic
74#1294C2211yescharacteristic
75C23×Q8D411yescharacteristic
76C23×Q8C2311yescharacteristic
77C23×D4D411yescharacteristic
78C24×C4C2311yescharacteristic
79C22×Q16—21no—
80C22×Q16—21no—
81C2×#123—21no—
82C2×#123—21no—
83C2×#123—21no—
84C2×#123—21no—
85C2×#123—21no—
86C2×#123—21no—
87C2×#123—41no—
88C2×#123—41no—
89C2×#123—41no—
90C2×#123—41no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×C22⋊Q8—21no—
94C2×C22⋊Q8—21no—
95C2×C22⋊Q8—21no—
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×C22⋊Q8—44no—
98C2×C22⋊Q8—41no—
99C2×C22⋊Q8—41no—
100C2×C22⋊Q8—41no—
101C2×C22⋊Q8—41no—
102C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
106C2×#117D411yescharacteristic
107C2×#117D411yescharacteristic
108C22×C4⋊C4—21no—
109C22×C4⋊C4—21no—
110C22×C4⋊C4—21no—
111C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
112C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
121C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
122C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
123#485—44no—
124#451—41no—
125#451—41no—
126#451—41no—
127#451—41no—
128#451—44no—
129C2×#107—21no—
130C2×#106—21no—
131C2×#103—21no—
132C2×#103—21no—
133C2×#103—21no—
134C2×#103—21no—
135C2×#103—21no—
136C2×#103—21no—
137C2×#103—21no—
138C2×#103—21no—
139C2×C22⋊C8—21no—
140C2×C22⋊C8—21no—
141C2×C22⋊C8—21no—
142C2×C22⋊C8—21no—
143C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
147#400—21no—
148#400—21no—
149#399—21no—
150#399—21no—
151#398—21no—
152#398—21no—
153#398—21no—
154#398—21no—
155#398—21no—
156#398—21no—
157#397—21no—
158#397—21no—
159#397—21no—
160#397—21no—
161#397—21no—
162#397—21no—
163#396—21no—
164#396—21no—
165#396—21no—
166#396—21no—
167#395—21no—
168#395—21no—
169#395—21no—
170#395—21no—
171#395—41no—
172#395—41no—
173#394—21no—
174#394—21no—
175#394—21no—
176#394—21no—
177#394—44no—
178#393—21no—
179#393—21no—
180#393—21no—
181#393—21no—
182#393—41no—
183#393—41no—
184#389—21no—
185#389—21no—
186#389—21no—
187#389—21no—
188#388—21no—
189#388—21no—
190#388—21no—
191#388—21no—
192#386—21no—
193#386—21no—
194#385—21no—
195#385—21no—
196#385—21no—
197#385—21no—
198#385—21no—
199#385—21no—
200#381—21no—
201#381—21no—
202#381—21no—
203#381—21no—
204#381—21no—
205#380D411yescharacteristic
206#380D411yescharacteristic
207#380C2311yescharacteristic
208#380C2311yescharacteristic
209#379—21no—
210#379—21no—
211#379—21no—
212C4×C22⋊C4—21no—
213C4×C22⋊C4—21no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95—21no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95—21no—
220C2×#95C2311yescharacteristic
221C2×#95C2311yescharacteristic
222#340—21no—
223#340—21no—
224#340—21no—
225#340—21no—
226#328—41no—
227#328—41no—
228#328—41no—
229#328—41no—
230#324—41no—
231#324—41no—
232#323—41no—
233#323—41no—
234C25C2×D411yescharacteristic
235C25C2×D411yescharacteristic
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—41no—
244C22×Q8—41no—
245C22×Q8—42no—
246C22×Q8—42no—
247C22×Q8—81no—
248C22×Q8—81no—
249C22×Q8C2×D411yescharacteristic
250C22×Q8C2×D411yescharacteristic
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—41no—
254C22×D4—41no—
255C22×D4—42no—
256C22×D4—81no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—42no—
268C23×C4—81no—
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2411yescharacteristic
278C2×Q16—42no—
279C2×Q16—42no—
280C2×Q16—42no—
281C2×Q16—42no—
282C2×Q16—81no—
283C2×Q16—81no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288#123—42no—
289#123—42no—
290#123—42no—
291#123—42no—
292#123—42no—
293#123—42no—
294#123—42no—
295#123—42no—
296#123—82no—
297#123—82no—
298C22⋊Q8—24no—
299C22⋊Q8—24no—
300C22⋊Q8—21no—
301C22⋊Q8—21no—
302C22⋊Q8—21no—
303C22⋊Q8—21no—
304C22⋊Q8—21no—
305C22⋊Q8—21no—
306C22⋊Q8—21no—
307C22⋊Q8—21no—
308C22⋊Q8—41no—
309C22⋊Q8—41no—
310C22⋊Q8—41no—
311C22⋊Q8—41no—
312C22⋊Q8—42no—
313C22⋊Q8—42no—
314C22⋊Q8—42no—
315C22⋊Q8—42no—
316C22⋊Q8—42no—
317C22⋊Q8—42no—
318C22⋊Q8—42no—
319C22⋊Q8—42no—
320C22⋊Q8—42no—
321C22⋊Q8—42no—
322#117—42no—
323#117—81no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—41no—
348C2×C4⋊C4—41no—
349C2×C4⋊C4—42no—
350C2×C4⋊C4—41no—
351C2×C4⋊C4—41no—
352C2×C4⋊C4—42no—
353C2×C4⋊C4—42no—
354C2×C4⋊C4—42no—
355C2×C4⋊C4—42no—
356C2×C4⋊C4—41no—
357C2×C4⋊C4—41no—
358C2×C4⋊C4—42no—
359C2×C4⋊C4—42no—
360C2×C4⋊C4—81no—
361C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
366C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
367C2×C22⋊C4—24no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—41no—
397C2×C22⋊C4—41no—
398C2×C22⋊C4—41no—
399C2×C22⋊C4—41no—
400C2×C22⋊C4—42no—
401C2×C22⋊C4—42no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C22⋊C4—41no—
404C2×C22⋊C4—41no—
405C2×C22⋊C4—42no—
406C2×C22⋊C4—42no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C22⋊C4—42no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C22⋊C4—42no—
411C2×C22⋊C4—81no—
412C2×C22⋊C4—81no—
413C2×C22⋊C4—81no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416#107—42no—
417#106—42no—
418#103—42no—
419#103—42no—
420#103—42no—
421#103—42no—
422#103—42no—
423#103—42no—
424#103—81no—
425#103—81no—
426C22⋊C8—21no—
427C22⋊C8—21no—
428C22⋊C8—21no—
429C22⋊C8—21no—
430C22⋊C8—21no—
431C22⋊C8—21no—
432C22⋊C8—21no—
433C22⋊C8—21no—
434C22⋊C8—42no—
435C22⋊C8—42no—
436C22⋊C8—81no—
437C22⋊C8—81no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95—21no—
453#95—21no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95—21no—
457#95—21no—
458#95—21no—
459#95—21no—
460#95—21no—
461#95—21no—
462#95—42no—
463#95—42no—
464#95—42no—
465#95—42no—
466#95—81no—
467#95—81no—
468C24—22no—
469C24—21no—
470C24—21no—
471C24—21no—
472C24—21no—
473C24—21no—
474C24—21no—
475C24—21no—
476C24—21no—
477C24—21no—
478C24—21no—
479C24—21no—
480C24—21no—
481C24—21no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24—41no—
485C24—41no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24—41no—
489C24#12011yescharacteristic
490C24#12011yescharacteristic
491C24C22×D411yescharacteristic
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—42no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—81no—
514C2×Q8—81no—
515C2×Q8—82no—
516C2×Q8—82no—
517C2×Q8—82no—
518C2×Q8—82no—
519C2×Q8—84no—
520C2×Q8—84no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—81no—
526C2×D4—81no—
527C2×D4—84no—
528C2×D4—84no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—81no—
614C22×C4#12011yescharacteristic
615C22×C4#12011yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
619C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
620C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
621C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
622Q16—84no—
623Q16—84no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—44no—
654C4⋊C4—44no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—81no—
664C4⋊C4—81no—
665C4⋊C4—81no—
666C4⋊C4—81no—
667C4⋊C4—81no—
668C4⋊C4—81no—
669C4⋊C4—81no—
670C4⋊C4—81no—
671C4⋊C4—84no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—44no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—81no—
695C22⋊C4—81no—
696C22⋊C4—81no—
697C22⋊C4—81no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—84no—
705C22⋊C4—84no—
706C22⋊C4—84no—
707C42—81no—
708C42—81no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23B(4,𝔽2)12yes—
766C23C2×#12011yescharacteristic
767C23#53411yescharacteristic
768C23#53411yescharacteristic
769C23#57711yescharacteristic
770C23#57811yescharacteristic
771C23#57811yescharacteristic
772C23#57811yescharacteristic
773Q8—42no—
774Q8—42no—
775Q8—42no—
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778Q8—42no—
779Q8—81no—
780Q8—81no—
781Q8—81no—
782Q8—81no—
783Q8—81no—
784Q8—81no—
785Q8—84no—
786D4—84no—
787D4—84no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—84no—
868C2×C4—84no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4#53411yescharacteristic
884C2×C4#53411yescharacteristic
885C2×C4#53511yescharacteristic
886C2×C4#53511yescharacteristic
887C8—81no—
888C8—81no—
889C8—81no—
890C8—81no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—82no—
918C22—82no—
919C22—82no—
920C22—82no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—161no—
931C22—161no—
932C22#261311yescharacteristic
933C22#301111yescharacteristic
934C22#301311yescharacteristic
935C22#301811yescharacteristic
936C22#302211yescharacteristic
937C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
938C22#302611yescharacteristic
939C22#320111yescharacteristic
940C22#320111yescharacteristic
941C22#320211yescharacteristic
942C22#320211yescharacteristic
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—82no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—81no—
953C4—82no—
954C4—81no—
955C4—81no—
956C4—81no—
957C4—81no—
958C4—81no—
959C4—82no—
960C4—81no—
961C4—81no—
962C4—81no—
963C4—161no—
964C2—21no—
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—42no—
969C2—81no—
970C2—161no—
971C2#1822711yescharacteristic
972C2#1825311yescharacteristic
973C2#1841711yescharacteristic
974C2#1844911yescharacteristic
975C2#2960511yescharacteristic
976C2#2961511yescharacteristic
977C2#2963411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D4D4
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24010C2semidirect
3. #23921C2semidirect
5. #10401C2semidirect
6. #10400C2semidirect
7. #10399C2semidirect
8. #10398C2semidirect
9. #9925C2semidirect
10. #9925C2semidirect
11. #9924C2semidirect
12. #9924C2semidirect
13. #8715C2semidirect
14. #8329C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#374412
#240102
#239212
#162512
#104012
#104002
#103992
#103982
#99252
#99242
#87152
#83292
#83042