Finite Group Databasebeta

← #327284

Subgroups — #327284

Order 512.

1411 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24009C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23920C211yesmaximal, characteristic
4#14719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10401C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10400C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9923C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9923C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9915C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9915C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8331C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8299C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#525C2211yescharacteristic
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C2×#482—21no—
20C2×#449—21no—
21C2×#450C2211yescharacteristic
22C2×#447C2211yescharacteristic
23#2849—21no—
24#2849—21no—
25#2627C2211yescharacteristic
26#2627C2211yescharacteristic
27#2618C2211yescharacteristic
28#2618C2211yescharacteristic
29#2591—21no—
30#2583—21no—
31#2579—21no—
32#2579—21no—
33#2484—21no—
34#2413—21no—
35#2413—21no—
36#2406—21no—
37C2×#394C2211yescharacteristic
38C2×#394C2211yescharacteristic
39#2322—21no—
40#2322—21no—
41C2×#386—21no—
42C2×#386—21no—
43#2280C2211yescharacteristic
44#2034—21no—
45#2033—21no—
46#2000—21no—
47#1999—21no—
48#1875—21no—
49#1875—21no—
50#1874C2211yescharacteristic
51#1872C2211yescharacteristic
52#1853C2211yescharacteristic
53#1852C2211yescharacteristic
54#1786C2211yescharacteristic
55#1786C2211yescharacteristic
56#1779C2211yescharacteristic
57#1779C2211yescharacteristic
58C2×#328C2211yescharacteristic
59C2×#328C2211yescharacteristic
60C2×#327C2211yescharacteristic
61C2×#327C2211yescharacteristic
62C2×#324C2211yescharacteristic
63C2×#324C2211yescharacteristic
64C2×#324C2211yescharacteristic
65C2×#324C2211yescharacteristic
66#1441C2211yescharacteristic
67#1441C2211yescharacteristic
68#1439—21no—
69#1439—21no—
70C22⋊#95C2211yescharacteristic
71#1294C2211yescharacteristic
72#1294C2211yescharacteristic
73#1294C2211yescharacteristic
74#1294C2211yescharacteristic
75C22×#41D411yescharacteristic
76C23×D4—21no—
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C24×C4D411yescharacteristic
79C24×C4D411yescharacteristic
80C24×C4C2311yescharacteristic
81C22×SD16—21no—
82C22×D8—21no—
83#525—41no—
84#525—41no—
85#525—41no—
86#525—41no—
87C2×#123—21no—
88C2×#123—21no—
89C2×#123—21no—
90C2×#123—21no—
91C2×#123—21no—
92C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
94C2×#121—21no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121—44no—
99C2×#121D411yescharacteristic
100C2×#121C2311yescharacteristic
101C2×#120—21no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×#117D411yescharacteristic
105C2×#117D411yescharacteristic
106C2×#117D411yescharacteristic
107C22×C4⋊C4—21no—
108C22×C4⋊C4—21no—
109C22×C4⋊C4—21no—
110C22×C4⋊C4—21no—
111C22×C4⋊C4—41no—
112C22×C4⋊C4—41no—
113C22×C4⋊C4—41no—
114C22×C4⋊C4—41no—
115C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
116C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126#482—44no—
127#450—41no—
128#450—41no—
129#449—44no—
130#447—41no—
131#447—41no—
132C2×#107—21no—
133C2×#106—21no—
134C2×#103—21no—
135C2×#102—21no—
136C2×#102—21no—
137C2×#102—21no—
138C2×#102—21no—
139C2×#102—21no—
140C2×#102—21no—
141C2×#102—21no—
142C2×C22⋊C8—21no—
143C2×C22⋊C8—21no—
144C2×C22⋊C8—21no—
145C2×C22⋊C8—21no—
146C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
150#400—21no—
151#400—21no—
152#398—21no—
153#398—21no—
154#398—21no—
155#398—21no—
156#398—21no—
157#398—21no—
158#396—21no—
159#396—21no—
160#396—21no—
161#396—21no—
162#395—21no—
163#395—21no—
164#394—21no—
165#394—21no—
166#394—41no—
167#394—41no—
168#394—41no—
169#394—41no—
170#389—21no—
171#389—21no—
172#389—21no—
173#389—21no—
174#388—21no—
175#388—21no—
176#388—21no—
177#388—21no—
178#387—21no—
179#387—21no—
180#387—21no—
181#387—21no—
182#386—21no—
183#386—21no—
184#386—21no—
185#386—21no—
186#386—21no—
187#386—21no—
188#386—21no—
189#386—21no—
190#386—44no—
191#386—44no—
192#385—21no—
193#385—21no—
194#385—21no—
195#385—21no—
196#385—21no—
197#385—21no—
198#385—21no—
199#385—21no—
200#385—21no—
201#385—21no—
202#385—21no—
203#385—21no—
204#381—21no—
205#381—21no—
206#381—21no—
207#381—21no—
208#381—21no—
209#380D411yescharacteristic
210#380D411yescharacteristic
211#380C2311yescharacteristic
212#380C2311yescharacteristic
213#379—21no—
214C4×C22⋊C4—21no—
215C4×C22⋊C4—21no—
216C2×#95—21no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95—21no—
220C2×#95—21no—
221C2×#95C2311yescharacteristic
222C2×#95C2311yescharacteristic
223#340—21no—
224#340—21no—
225#340—21no—
226#340—21no—
227#328—41no—
228#328—41no—
229#327—41no—
230#327—41no—
231#324—41no—
232#324—41no—
233#324—41no—
234#324—41no—
235C25—21no—
236C25C2×D411yescharacteristic
237C2×#41—41no—
238C2×#41—41no—
239C2×#41—42no—
240C2×#41—81no—
241C22×Q8C2×D411yescharacteristic
242C22×D4—24no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—42no—
253C22×D4—42no—
254C22×D4—42no—
255C22×D4—42no—
256C22×D4—42no—
257C22×D4—42no—
258C22×D4—41no—
259C22×D4—41no—
260C22×D4—81no—
261C22×D4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—41no—
277C23×C4—41no—
278C23×C4—41no—
279C23×C4—41no—
280C23×C4—41no—
281C23×C4—41no—
282C23×C4—42no—
283C23×C4—42no—
284C23×C4—81no—
285C23×C4—81no—
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2411yescharacteristic
296C2×SD16—42no—
297C2×SD16—42no—
298C2×SD16—81no—
299C2×D8—42no—
300C2×D8—42no—
301C2×D8—81no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306#123—42no—
307#123—42no—
308#123—42no—
309#123—42no—
310#123—42no—
311#123—42no—
312#123—82no—
313#123—82no—
314C22⋊Q8—21no—
315C22⋊Q8—21no—
316C22⋊Q8—21no—
317C22⋊Q8—21no—
318C22⋊Q8—41no—
319C22⋊Q8—41no—
320#121—24no—
321#121—24no—
322#121—21no—
323#121—21no—
324#121—21no—
325#121—21no—
326#121—41no—
327#121—41no—
328#121—42no—
329#121—42no—
330#121—42no—
331#121—42no—
332#121—42no—
333#121—42no—
334#120—42no—
335#120—42no—
336C4×D4—42no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—42no—
339C4×D4—42no—
340#117—41no—
341#117—41no—
342#117—42no—
343#117—81no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—42no—
373C2×C4⋊C4—41no—
374C2×C4⋊C4—41no—
375C2×C4⋊C4—41no—
376C2×C4⋊C4—41no—
377C2×C4⋊C4—42no—
378C2×C4⋊C4—42no—
379C2×C4⋊C4—42no—
380C2×C4⋊C4—42no—
381C2×C4⋊C4—42no—
382C2×C4⋊C4—42no—
383C2×C4⋊C4—42no—
384C2×C4⋊C4—42no—
385C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
386C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
387C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
388C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
389C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
390C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—42no—
411C2×C22⋊C4—42no—
412C2×C22⋊C4—41no—
413C2×C22⋊C4—41no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—42no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—42no—
422C2×C22⋊C4—42no—
423C2×C22⋊C4—42no—
424C2×C22⋊C4—42no—
425C2×C22⋊C4—42no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—81no—
428C2×C22⋊C4—81no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432#107—42no—
433#106—42no—
434#103—42no—
435#102—42no—
436#102—42no—
437#102—42no—
438#102—42no—
439#102—42no—
440#102—81no—
441#102—81no—
442C22⋊C8—21no—
443C22⋊C8—21no—
444C22⋊C8—21no—
445C22⋊C8—21no—
446C22⋊C8—21no—
447C22⋊C8—21no—
448C22⋊C8—21no—
449C22⋊C8—21no—
450C22⋊C8—42no—
451C22⋊C8—42no—
452C22⋊C8—81no—
453C22⋊C8—81no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95—21no—
457#95—21no—
458#95—21no—
459#95—21no—
460#95—21no—
461#95—21no—
462#95—21no—
463#95—21no—
464#95—21no—
465#95—21no—
466#95—21no—
467#95—21no—
468#95—21no—
469#95—21no—
470#95—21no—
471#95—21no—
472#95—21no—
473#95—21no—
474#95—21no—
475#95—21no—
476#95—21no—
477#95—21no—
478#95—42no—
479#95—42no—
480#95—42no—
481#95—42no—
482#95—81no—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—22no—
486C24—22no—
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—21no—
491C24—22no—
492C24—21no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24—41no—
496C24—41no—
497C24—41no—
498C24—41no—
499C24—41no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—41no—
503C24—41no—
504C24—41no—
505C24—41no—
506C24—41no—
507C24—41no—
508C24—41no—
509C24#12011yescharacteristic
510C24#12011yescharacteristic
511C24C22×D411yescharacteristic
512#41—84no—
513#41—84no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—44no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—48no—
536C2×D4—48no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—44no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—82no—
551C2×D4—82no—
552C2×D4—82no—
553C2×D4—82no—
554C2×D4—84no—
555C2×D4—84no—
556C2×D4—82no—
557C2×D4—82no—
558C2×D4—82no—
559C2×D4—82no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—81no—
648C22×C4—81no—
649C22×C4—82no—
650C22×C4—82no—
651C22×C4—82no—
652C22×C4—82no—
653C22×C4—81no—
654C22×C4—81no—
655C22×C4—84no—
656C22×C4—84no—
657C22×C4#12011yescharacteristic
658C22×C4#12011yescharacteristic
659C22×C4#13512yes—
660C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
661C22×C4C22×D411yescharacteristic
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
664C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
665C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
666C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
667SD16—84no—
668D8—84no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—41no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—81no—
713C4⋊C4—81no—
714C4⋊C4—81no—
715C4⋊C4—81no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—44no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—41no—
728C22⋊C4—41no—
729C22⋊C4—41no—
730C22⋊C4—41no—
731C22⋊C4—41no—
732C22⋊C4—41no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—41no—
736C22⋊C4—41no—
737C22⋊C4—84no—
738C22⋊C4—84no—
739C22⋊C4—81no—
740C22⋊C4—81no—
741C22⋊C4—81no—
742C22⋊C4—81no—
743C22⋊C4—84no—
744C22⋊C4—84no—
745C22⋊C4—84no—
746C42—42no—
747C42—81no—
748C42—81no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—24no—
754C23—24no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—42no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—81no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—81no—
810C23—81no—
811C23—81no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—81no—
819C23—81no—
820C23—81no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23#45412yes—
824C23B(4,𝔽2)12yes—
825C23C2×#12011yescharacteristic
826C23#53411yescharacteristic
827C23#53411yescharacteristic
828C23C2×#13511yescharacteristic
829C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
830C23#57511yescharacteristic
831C23#57511yescharacteristic
832Q8—42no—
833Q8—81no—
834D4—42no—
835D4—42no—
836D4—42no—
837D4—42no—
838D4—42no—
839D4—81no—
840D4—81no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—84no—
845D4—88no—
846D4—88no—
847D4—84no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—81no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—48no—
877C2×C4—48no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—84no—
925C2×C4—84no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—84no—
929C2×C4—81no—
930C2×C4—81no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4#53411yescharacteristic
948C2×C4#53411yescharacteristic
949C2×C4#53511yescharacteristic
950C2×C4#53511yescharacteristic
951C8—81no—
952C8—81no—
953C8—81no—
954C8—81no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—22no—
968C22—22no—
969C22—22no—
970C22—22no—
971C22—22no—
972C22—22no—
973C22—44no—
974C22—44no—
975C22—44no—
976C22—44no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—82no—
986C22—82no—
987C22—82no—
988C22—82no—
989C22—81no—
990C22—82no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—82no—
996C22—81no—
997C22—82no—
998C22—81no—
999C22—161no—
1000C22—161no—
1001C22—161no—
1002C22—161no—
1003C22—161no—
1004C22—161no—
1005C22—161no—
1006C22—161no—
1007C22#261311yescharacteristic
1008C22#300211yescharacteristic
1009C22#300611yescharacteristic
1010C22C2×#45411yescharacteristic
1011C22#302011yescharacteristic
1012C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1013C22#302611yescharacteristic
1014C22#318811yescharacteristic
1015C22#319111yescharacteristic
1016C22#319411yescharacteristic
1017C22#319711yescharacteristic
1018C4—21no—
1019C4—21no—
1020C4—21no—
1021C4—21no—
1022C4—42no—
1023C4—42no—
1024C4—41no—
1025C4—41no—
1026C4—81no—
1027C4—81no—
1028C4—81no—
1029C4—81no—
1030C4—81no—
1031C4—81no—
1032C4—81no—
1033C4—81no—
1034C4—81no—
1035C4—82no—
1036C4—161no—
1037C4—161no—
1038C2—21no—
1039C2—21no—
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—42no—
1043C2—42no—
1044C2—161no—
1045C2—162no—
1046C2#1816411yescharacteristic
1047C2#1819311yescharacteristic
1048C2#1834811yescharacteristic
1049C2#1837811yescharacteristic
1050C2#2960011yescharacteristic
1051C2#2961111yescharacteristic
1052C2#2963411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#23920C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35057C2semidirect
2. #24009C2semidirect
4. #14719C2semidirect
5. #10401C2semidirect
6. #10400C2semidirect
7. #10397C2semidirect
8. #10396C2semidirect
9. #9923C2semidirect
10. #9923C2semidirect
11. #9915C2semidirect
12. #9915C2semidirect
13. #8715C2semidirect
14. #8331C2semidirect
15. #8299C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#350572
#240092
#239202
#147192
#104012
#104002
#103972
#103962
#99232
#99152
#87152
#83312
#82992