Finite Group Databasebeta

← #327286

Subgroups — #327286

Order 512.

1289 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35057C211yesmaximal, characteristic
2#24010C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23922C211yesmaximal, characteristic
4#14720C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10401C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10400C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9917C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9917C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8331C211yesmaximal, characteristic
15#8299C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#525C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C2×#485—21no—
20C2×#452—21no—
21C2×#451C2211yescharacteristic
22C2×#448C2211yescharacteristic
23#2849—21no—
24#2849—21no—
25#2627C2211yescharacteristic
26#2627C2211yescharacteristic
27#2618C2211yescharacteristic
28#2618C2211yescharacteristic
29#2591—21no—
30#2583—21no—
31#2579—21no—
32#2579—21no—
33#2484—21no—
34#2413—21no—
35#2413—21no—
36#2406—21no—
37C2×#395C2211yescharacteristic
38C2×#395C2211yescharacteristic
39#2322—21no—
40#2322—21no—
41C2×#385—21no—
42#2280C2211yescharacteristic
43#2036—21no—
44#2035—21no—
45#2001—21no—
46#2000—21no—
47#1874C2211yescharacteristic
48#1873—21no—
49#1873—21no—
50#1872C2211yescharacteristic
51#1853C2211yescharacteristic
52#1852C2211yescharacteristic
53#1787C2211yescharacteristic
54#1787C2211yescharacteristic
55#1779C2211yescharacteristic
56#1779C2211yescharacteristic
57C2×#328C2211yescharacteristic
58C2×#328C2211yescharacteristic
59C2×#327C2211yescharacteristic
60C2×#327C2211yescharacteristic
61C2×#324C2211yescharacteristic
62C2×#324C2211yescharacteristic
63C2×#324C2211yescharacteristic
64C2×#324C2211yescharacteristic
65#1444—21no—
66#1444—21no—
67#1441C2211yescharacteristic
68#1441C2211yescharacteristic
69C22⋊#95—21no—
70C22⋊#95C2211yescharacteristic
71#1294C2211yescharacteristic
72#1294C2211yescharacteristic
73#1294C2211yescharacteristic
74#1294C2211yescharacteristic
75C22×#41D411yescharacteristic
76C23×Q8C2311yescharacteristic
77C24×C4D411yescharacteristic
78C24×C4D411yescharacteristic
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C22×Q16—21no—
81C22×SD16—21no—
82#525—41no—
83#525—41no—
84#525—41no—
85#525—41no—
86C2×#123—21no—
87C2×#123—21no—
88C2×#123—21no—
89C2×#123—21no—
90C2×#123—21no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×C22⋊Q8—21no—
94C2×C22⋊Q8—21no—
95C2×C22⋊Q8—44no—
96C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
98C2×#121D411yescharacteristic
99C2×#121C2311yescharacteristic
100C2×#120—21no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×#117D411yescharacteristic
104C2×#117D411yescharacteristic
105C2×#117D411yescharacteristic
106C22×C4⋊C4—21no—
107C22×C4⋊C4—21no—
108C22×C4⋊C4—21no—
109C22×C4⋊C4—21no—
110C22×C4⋊C4—21no—
111C22×C4⋊C4—21no—
112C22×C4⋊C4—21no—
113C22×C4⋊C4—41no—
114C22×C4⋊C4—41no—
115C22×C4⋊C4—41no—
116C22×C4⋊C4—41no—
117C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
118C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124#485—44no—
125#452—44no—
126#451—41no—
127#451—41no—
128#448—41no—
129#448—41no—
130C2×#107—21no—
131C2×#106—21no—
132C2×#103—21no—
133C2×#103—21no—
134C2×#103—21no—
135C2×#103—21no—
136C2×#103—21no—
137C2×#103—21no—
138C2×#103—21no—
139C2×#102—21no—
140C2×C22⋊C8—21no—
141C2×C22⋊C8—21no—
142C2×C22⋊C8—21no—
143C2×C22⋊C8—21no—
144C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
148#400—21no—
149#400—21no—
150#398—21no—
151#398—21no—
152#398—21no—
153#398—21no—
154#398—21no—
155#398—21no—
156#396—21no—
157#396—21no—
158#396—21no—
159#396—21no—
160#395—21no—
161#395—21no—
162#395—41no—
163#395—41no—
164#395—41no—
165#395—41no—
166#394—21no—
167#394—21no—
168#389—21no—
169#389—21no—
170#389—21no—
171#389—21no—
172#388—21no—
173#388—21no—
174#388—21no—
175#388—21no—
176#387—21no—
177#387—21no—
178#387—21no—
179#387—21no—
180#386—21no—
181#386—21no—
182#386—21no—
183#386—21no—
184#386—21no—
185#386—21no—
186#386—21no—
187#386—21no—
188#385—21no—
189#385—21no—
190#385—21no—
191#385—21no—
192#385—21no—
193#385—21no—
194#385—21no—
195#385—21no—
196#385—21no—
197#385—21no—
198#385—21no—
199#385—21no—
200#385—44no—
201#381—21no—
202#381—21no—
203#381—21no—
204#381—21no—
205#381—21no—
206#380D411yescharacteristic
207#380D411yescharacteristic
208#380C2311yescharacteristic
209#380C2311yescharacteristic
210#379—21no—
211C4×C22⋊C4—21no—
212C4×C22⋊C4—21no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95—21no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95—21no—
220C2×#95C2311yescharacteristic
221C2×#95C2311yescharacteristic
222#340—21no—
223#340—21no—
224#340—21no—
225#340—21no—
226#328—41no—
227#328—41no—
228#327—41no—
229#327—41no—
230#324—41no—
231#324—41no—
232#324—41no—
233#324—41no—
234C25C2×D411yescharacteristic
235C2×#41—41no—
236C2×#41—41no—
237C2×#41—42no—
238C2×#41—81no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—42no—
246C22×Q8—81no—
247C22×Q8C2×D411yescharacteristic
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—41no—
268C23×C4—41no—
269C23×C4—41no—
270C23×C4—41no—
271C23×C4—41no—
272C23×C4—41no—
273C23×C4—42no—
274C23×C4—42no—
275C23×C4—81no—
276C23×C4—81no—
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2411yescharacteristic
287C2×Q16—42no—
288C2×Q16—42no—
289C2×Q16—81no—
290C2×SD16—42no—
291C2×SD16—42no—
292C2×SD16—81no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297#123—42no—
298#123—42no—
299#123—42no—
300#123—42no—
301#123—42no—
302#123—42no—
303#123—82no—
304#123—82no—
305C22⋊Q8—24no—
306C22⋊Q8—24no—
307C22⋊Q8—21no—
308C22⋊Q8—21no—
309C22⋊Q8—21no—
310C22⋊Q8—21no—
311C22⋊Q8—41no—
312C22⋊Q8—41no—
313C22⋊Q8—42no—
314C22⋊Q8—42no—
315C22⋊Q8—42no—
316C22⋊Q8—42no—
317C22⋊Q8—42no—
318C22⋊Q8—42no—
319#121—21no—
320#121—21no—
321#121—21no—
322#121—21no—
323#121—41no—
324#121—41no—
325#120—42no—
326#120—42no—
327C4×D4—42no—
328C4×D4—42no—
329C4×D4—42no—
330C4×D4—42no—
331#117—41no—
332#117—41no—
333#117—42no—
334#117—81no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—42no—
364C2×C4⋊C4—41no—
365C2×C4⋊C4—41no—
366C2×C4⋊C4—41no—
367C2×C4⋊C4—41no—
368C2×C4⋊C4—42no—
369C2×C4⋊C4—42no—
370C2×C4⋊C4—42no—
371C2×C4⋊C4—42no—
372C2×C4⋊C4—42no—
373C2×C4⋊C4—42no—
374C2×C4⋊C4—42no—
375C2×C4⋊C4—42no—
376C2×C4⋊C4—42no—
377C2×C4⋊C4—42no—
378C2×C4⋊C4—41no—
379C2×C4⋊C4—41no—
380C2×C4⋊C4—42no—
381C2×C4⋊C4—42no—
382C2×C4⋊C4—42no—
383C2×C4⋊C4—42no—
384C2×C4⋊C4—81no—
385C2×C4⋊C4—81no—
386C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
387C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
388C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
389C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
390C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
391C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
392C2×C22⋊C4—24no—
393C2×C22⋊C4—24no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—42no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C22⋊C4—41no—
417C2×C22⋊C4—41no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421#107—42no—
422#106—42no—
423#103—42no—
424#103—42no—
425#103—42no—
426#103—42no—
427#103—42no—
428#103—81no—
429#103—81no—
430#102—42no—
431C22⋊C8—21no—
432C22⋊C8—21no—
433C22⋊C8—21no—
434C22⋊C8—21no—
435C22⋊C8—21no—
436C22⋊C8—21no—
437C22⋊C8—21no—
438C22⋊C8—21no—
439C22⋊C8—42no—
440C22⋊C8—42no—
441C22⋊C8—81no—
442C22⋊C8—81no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95—21no—
453#95—21no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95—21no—
457#95—21no—
458#95—21no—
459#95—21no—
460#95—21no—
461#95—21no—
462#95—21no—
463#95—21no—
464#95—21no—
465#95—21no—
466#95—21no—
467#95—42no—
468#95—42no—
469#95—42no—
470#95—42no—
471#95—42no—
472#95—42no—
473#95—81no—
474C24—21no—
475C24—21no—
476C24—22no—
477C24—22no—
478C24—21no—
479C24—21no—
480C24—21no—
481C24—21no—
482C24—21no—
483C24—41no—
484C24—41no—
485C24#12011yescharacteristic
486C24#12011yescharacteristic
487C24C22×D411yescharacteristic
488#41—84no—
489#41—84no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—82no—
507C2×Q8—82no—
508C2×Q8—82no—
509C2×Q8—82no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—44no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—44no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—84no—
629C22×C4—84no—
630C22×C4#12011yescharacteristic
631C22×C4#12011yescharacteristic
632C22×C4#13512yes—
633C22×C4#13712yes—
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
637C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
638C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
639C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
640Q16—84no—
641SD16—84no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—84no—
692C4⋊C4—84no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—48no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—81no—
719C42—42no—
720C42—81no—
721C42—81no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—24no—
727C23—24no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23#45612yes—
762C23B(4,𝔽2)12yes—
763C23C2×#12011yescharacteristic
764C23#53411yescharacteristic
765C23#53411yescharacteristic
766C23C2×#13511yescharacteristic
767C23C2×#13711yescharacteristic
768C23#57511yescharacteristic
769C23#57511yescharacteristic
770Q8—42no—
771Q8—42no—
772Q8—42no—
773Q8—42no—
774Q8—42no—
775Q8—81no—
776Q8—81no—
777Q8—81no—
778Q8—81no—
779Q8—81no—
780D4—42no—
781D4—81no—
782D4—84no—
783D4—84no—
784D4—81no—
785D4—81no—
786D4—81no—
787D4—81no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—48no—
813C2×C4—48no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—84no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—84no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—84no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4#53411yescharacteristic
891C2×C4#53411yescharacteristic
892C2×C4#53511yescharacteristic
893C2×C4#53511yescharacteristic
894C8—81no—
895C8—81no—
896C8—81no—
897C8—81no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—22no—
914C22—22no—
915C22—22no—
916C22—44no—
917C22—44no—
918C22—44no—
919C22—44no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22#261311yescharacteristic
936C22#300211yescharacteristic
937C22#300711yescharacteristic
938C22C2×#45611yescharacteristic
939C22#302011yescharacteristic
940C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
941C22#302611yescharacteristic
942C22#319011yescharacteristic
943C22#319111yescharacteristic
944C22#319611yescharacteristic
945C22#319711yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—42no—
951C4—42no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—82no—
955C4—82no—
956C4—81no—
957C4—82no—
958C4—81no—
959C4—81no—
960C4—81no—
961C4—81no—
962C4—81no—
963C4—81no—
964C4—82no—
965C4—81no—
966C4—81no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—42no—
972C2—42no—
973C2—161no—
974C2#1816511yescharacteristic
975C2#1819311yescharacteristic
976C2#1834911yescharacteristic
977C2#1837911yescharacteristic
978C2#2960111yescharacteristic
979C2#2961311yescharacteristic
980C2#2963411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24010C2semidirect
4. #14720C2semidirect
5. #10401C2semidirect
6. #10400C2semidirect
7. #10397C2semidirect
8. #10396C2semidirect
9. #9925C2semidirect
10. #9925C2semidirect
11. #9917C2semidirect
12. #9917C2semidirect
13. #8715C2semidirect
15. #8299C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#350572
#240102
#239222
#147202
#104012
#104002
#103972
#103962
#99252
#99172
#87152
#83312
#82992