Finite Group Databasebeta

← #327295

Subgroups — #327295

Order 512.

1503 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1069 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35050C211yesmaximal, characteristic
2#27602C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24004C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14820C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10399C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10398C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10394C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9918C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9918C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8331C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8298C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#525C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×#483C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#480C2211yescharacteristic, complemented
20#2849—21no—
21#2846—21no—
22#2626C2211yescharacteristic
23#2626C2211yescharacteristic
24#2617C2211yescharacteristic
25#2617C2211yescharacteristic
26#2561—21no—
27#2539—21no—
28#2534—21no—
29#2534—21no—
30#2482—21no—
31#2411—21no—
32#2411—21no—
33#2404—21no—
34C2×#397C2211yescharacteristic
35C2×#397C2211yescharacteristic
36#2321—21no—
37#2321—21no—
38#2280C2211yescharacteristic
39C2×#380C2211yescharacteristic
40C2×#379—21no—
41#2077—21no—
42#2076—21no—
43#2036—21no—
44#2034—21no—
45#1874C2211yescharacteristic, complemented
46#1872C2211yescharacteristic, complemented
47#1854—21no—
48#1854—21no—
49#1853C2211yescharacteristic, complemented
50#1852C2211yescharacteristic, complemented
51#1825—21no—
52#1823C2211yescharacteristic, complemented
53#1823C2211yescharacteristic, complemented
54#1788—21no—
55#1779C2211yescharacteristic
56#1779C2211yescharacteristic
57C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#327C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#327C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#323C2211yescharacteristic
62C2×#323C2211yescharacteristic
63C2×#323C2211yescharacteristic
64C2×#323C2211yescharacteristic
65#1440—21no—
66#1440—21no—
67#1439C2211yescharacteristic
68#1439C2211yescharacteristic
69C22⋊#95—21no—
70C22⋊#95C2211yescharacteristic
71#1294C2211yescharacteristic, complemented
72#1294C2211yescharacteristic, complemented
73#1294C2211yescharacteristic, complemented
74#1294C2211yescharacteristic, complemented
75C26D411yescharacteristic
76C22×#41D411yescharacteristic
77C24×C4D411yescharacteristic
78C24×C4C2311yescharacteristic
79#525—41no—
80#525—41no—
81#525—41no—
82#525—41no—
83C2×#123—21no—
84C2×#123—21no—
85C2×#123—21no—
86C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
87C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C2×#121D411yescharacteristic
89C2×#121C2311yescharacteristic
90C2×#120—21no—
91C2×#120—21no—
92C2×#120—21no—
93C2×#120—21no—
94C2×#120—21no—
95C2×#120—21no—
96C2×#120—21no—
97C2×C4×D4—21no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×#117D411yescharacteristic
100C2×#117D411yescharacteristic
101C2×#117D411yescharacteristic
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—41no—
115C22×C22⋊C4—41no—
116C22×C22⋊C4—41no—
117C22×C22⋊C4—41no—
118C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
119C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
120C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
122#483—41no—
123#483—41no—
124#480—41no—
125#480—41no—
126C2×#107—21no—
127C2×#107—21no—
128C2×#106—21no—
129C2×#106—21no—
130C2×#103—21no—
131C2×#103—21no—
132C2×#102—21no—
133C2×#102—21no—
134C2×C22⋊C8—21no—
135C2×C22⋊C8—21no—
136C2×C22⋊C8—21no—
137C2×C22⋊C8—21no—
138C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
142#399—21no—
143#399—21no—
144#397—21no—
145#397—21no—
146#397—41no—
147#397—41no—
148#397—41no—
149#397—41no—
150#396—21no—
151#396—21no—
152#396—21no—
153#396—21no—
154#394—21no—
155#394—21no—
156#394—21no—
157#394—21no—
158#393—21no—
159#393—21no—
160#392—21no—
161#392—21no—
162#390—21no—
163#390—21no—
164#390—21no—
165#390—21no—
166#388—21no—
167#388—21no—
168#388—21no—
169#388—21no—
170#388—21no—
171#388—21no—
172#388—21no—
173#388—21no—
174#386—21no—
175#386—21no—
176#386—21no—
177#386—21no—
178#386—21no—
179#386—21no—
180#386—21no—
181#386—21no—
182#385—21no—
183#385—21no—
184#385—21no—
185#385—21no—
186#381—21no—
187#381—21no—
188#381—21no—
189#380—21no—
190#380—21no—
191#380—21no—
192#380—21no—
193#380D411yescharacteristic
194#380D411yescharacteristic
195#380C2311yescharacteristic
196#380C2311yescharacteristic
197#379—21no—
198#379—21no—
199#379—21no—
200#379—21no—
201#379—21no—
202#379—21no—
203#379—21no—
204#379—44no—
205C4×C22⋊C4—21no—
206C4×C22⋊C4—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95C2311yescharacteristic
214C2×#95C2311yescharacteristic
215#340—21no—
216#340—21no—
217#340—21no—
218#340—21no—
219#340—21no—
220#340—21no—
221#340—21no—
222#340—21no—
223#328—41no—
224#328—41no—
225#327—41no—
226#327—41no—
227#323—41no—
228#323—41no—
229#323—41no—
230#323—41no—
231C25—21no—
232C25—21no—
233C25—22no—
234C25—22no—
235C25—41no—
236C25—41no—
237C25—41no—
238C25—41no—
239C25—42no—
240C25—42no—
241C25—81no—
242C25—81no—
243C25C2×D411yescharacteristic
244C25C2×D411yescharacteristic
245C25C2×D411yescharacteristic
246C2×#41—41no—
247C2×#41—41no—
248C2×#41—42no—
249C2×#41—81no—
250C22×Q8C2×D411yescharacteristic
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—41no—
271C23×C4—41no—
272C23×C4—42no—
273C23×C4—42no—
274C23×C4—81no—
275C23×C4—81no—
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2411yescharacteristic
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288#123—42no—
289#123—42no—
290#123—82no—
291#123—82no—
292C22⋊Q8—21no—
293C22⋊Q8—21no—
294C22⋊Q8—21no—
295C22⋊Q8—21no—
296C22⋊Q8—41no—
297C22⋊Q8—41no—
298#121—21no—
299#121—21no—
300#121—21no—
301#121—21no—
302#121—41no—
303#121—41no—
304#120—42no—
305#120—42no—
306#120—42no—
307#120—42no—
308#120—42no—
309#120—42no—
310#120—82no—
311#120—82no—
312#120—82no—
313#120—82no—
314C4×D4—42no—
315C4×D4—42no—
316C4×D4—42no—
317C4×D4—42no—
318#117—41no—
319#117—41no—
320#117—42no—
321#117—81no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—81no—
337C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
338C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
339C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
340C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
341C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
342C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—41no—
387C2×C22⋊C4—41no—
388C2×C22⋊C4—41no—
389C2×C22⋊C4—41no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C22⋊C4—42no—
400C2×C22⋊C4—42no—
401C2×C22⋊C4—42no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C22⋊C4—42no—
404C2×C22⋊C4—42no—
405C2×C22⋊C4—42no—
406C2×C22⋊C4—42no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C22⋊C4—41no—
409C2×C22⋊C4—41no—
410C2×C22⋊C4—42no—
411C2×C22⋊C4—42no—
412C2×C22⋊C4—42no—
413C2×C22⋊C4—81no—
414C2×C22⋊C4—81no—
415C2×C22⋊C4—81no—
416C2×C22⋊C4—81no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420#107—42no—
421#107—81no—
422#106—42no—
423#106—81no—
424#103—42no—
425#103—81no—
426#102—42no—
427#102—81no—
428C22⋊C8—21no—
429C22⋊C8—21no—
430C22⋊C8—21no—
431C22⋊C8—21no—
432C22⋊C8—21no—
433C22⋊C8—21no—
434C22⋊C8—21no—
435C22⋊C8—21no—
436C22⋊C8—42no—
437C22⋊C8—42no—
438C22⋊C8—81no—
439C22⋊C8—81no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95—21no—
453#95—21no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95—42no—
457#95—42no—
458#95—41no—
459#95—41no—
460#95—81no—
461#95—81no—
462#95—81no—
463C24—21no—
464C24—21no—
465C24—22no—
466C24—22no—
467C24—21no—
468C24—21no—
469C24—21no—
470C24—21no—
471C24—21no—
472C24—21no—
473C24—21no—
474C24—21no—
475C24—21no—
476C24—21no—
477C24—21no—
478C24—21no—
479C24—21no—
480C24—21no—
481C24—21no—
482C24—21no—
483C24—21no—
484C24—41no—
485C24—41no—
486C24—42no—
487C24—42no—
488C24—42no—
489C24—42no—
490C24—44no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24—41no—
496C24—41no—
497C24—41no—
498C24—41no—
499C24—42no—
500C24—42no—
501C24—44no—
502C24—44no—
503C24—42no—
504C24—42no—
505C24—48no—
506C24—44no—
507C24—42no—
508C24—42no—
509C24—81no—
510C24—81no—
511C24—81no—
512C24—81no—
513C24—84no—
514C24—84no—
515C24—84no—
516C24—84no—
517C24—84no—
518C24—84no—
519C24—84no—
520C24—84no—
521C24—84no—
522C24—84no—
523C24—84no—
524C24#12011yescharacteristic
525C24#12011yescharacteristic
526C24#13512yes—
527C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
528C24C22×D411yescharacteristic
529#41—84no—
530#41—84no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—81no—
559C2×D4—81no—
560C2×D4—81no—
561C2×D4—81no—
562C2×D4—81no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—81no—
636C22×C4—81no—
637C22×C4—82no—
638C22×C4—82no—
639C22×C4—82no—
640C22×C4—82no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—84no—
644C22×C4—84no—
645C22×C4#12011yescharacteristic
646C22×C4#12011yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
650C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
651C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
652C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—81no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—41no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—41no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—81no—
720C22⋊C4—81no—
721C22⋊C4—81no—
722C22⋊C4—81no—
723C22⋊C4—81no—
724C22⋊C4—81no—
725C22⋊C4—81no—
726C22⋊C4—81no—
727C22⋊C4—81no—
728C22⋊C4—81no—
729C22⋊C4—81no—
730C22⋊C4—81no—
731C22⋊C4—84no—
732C22⋊C4—84no—
733C22⋊C4—84no—
734C22⋊C4—82no—
735C22⋊C4—82no—
736C22⋊C4—84no—
737C22⋊C4—84no—
738C42—42no—
739C42—81no—
740C42—81no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—24no—
746C23—24no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—48no—
792C23—48no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—81no—
819C23—81no—
820C23—84no—
821C23—84no—
822C23—84no—
823C23—84no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—84no—
833C23—84no—
834C23—816no—
835C23—816no—
836C23—84no—
837C23—84no—
838C23—84no—
839C23—84no—
840C23—816no—
841C23—816no—
842C23—84no—
843C23—84no—
844C23#45512yes—
845C23#45812yes—
846C23C2×#12011yescharacteristic
847C23#53411yescharacteristic
848C23#53411yescharacteristic
849C23C2×#13511yescharacteristic
850C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
851C23#57511yescharacteristic
852C23#57511yescharacteristic
853Q8—42no—
854Q8—81no—
855D4—42no—
856D4—81no—
857D4—84no—
858D4—84no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—81no—
863D4—162no—
864D4—162no—
865D4—162no—
866D4—162no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—84no—
921C2×C4—84no—
922C2×C4—84no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—81no—
930C2×C4—81no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4#53411yescharacteristic
954C2×C4#53411yescharacteristic
955C2×C4#53511yescharacteristic
956C2×C4#53511yescharacteristic
957C8—81no—
958C8—81no—
959C8—81no—
960C8—81no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—22no—
974C22—22no—
975C22—22no—
976C22—22no—
977C22—22no—
978C22—22no—
979C22—44no—
980C22—44no—
981C22—44no—
982C22—44no—
983C22—44no—
984C22—44no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—42no—
998C22—42no—
999C22—82no—
1000C22—82no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22—82no—
1005C22—816no—
1006C22—816no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22#261311yescharacteristic
1023C22#300211yescharacteristic
1024C22#300611yescharacteristic
1025C22C2×#45511yescharacteristic
1026C22#301911yescharacteristic
1027C22C2×#45811yescharacteristic
1028C22#302611yescharacteristic
1029C22#318811yescharacteristic
1030C22#319111yescharacteristic
1031C22#319411yescharacteristic
1032C22#319711yescharacteristic
1033C4—21no—
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—21no—
1037C4—41no—
1038C4—41no—
1039C4—81no—
1040C4—81no—
1041C4—81no—
1042C4—81no—
1043C4—81no—
1044C4—81no—
1045C4—81no—
1046C4—81no—
1047C4—81no—
1048C4—161no—
1049C4—161no—
1050C4—161no—
1051C4—161no—
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—21no—
1056C2—42no—
1057C2—42no—
1058C2—82no—
1059C2—82no—
1060C2—161no—
1061C2#1816911yescharacteristic
1062C2#1820011yescharacteristic
1063C2#1834611yescharacteristic
1064C2#1837711yescharacteristic
1065C2#2960011yescharacteristic
1066C2#2961211yescharacteristic
1067C2#2963511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35050C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #27602C2semidirect
3. #24004C2semidirect
4. #14820C2semidirect
5. #10399C2semidirect
6. #10398C2semidirect
7. #10395C2semidirect
8. #10394C2semidirect
9. #9926C2semidirect
10. #9926C2semidirect
11. #9918C2semidirect
12. #9918C2semidirect
13. #8715C2semidirect
14. #8331C2semidirect
15. #8298C2semidirect
18. C2×#483C22semidirect
19. C2×#480C22semidirect
45. #1874C22semidirect
46. #1872C22semidirect
49. #1853C22semidirect
50. #1852C22semidirect
52. #1823C22semidirect
53. #1823C22semidirect
57. C2×#328C22semidirect
58. C2×#328C22semidirect
59. C2×#327C22semidirect
60. C2×#327C22semidirect
71. #1294C22semidirect
72. #1294C22semidirect
73. #1294C22semidirect
74. #1294C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#350502
#276022
#240042
#148202
#103992
#103982
#103952
#103942
#99262
#99182
#87152
#83312
#82982