Finite Group Databasebeta

← #327297

Subgroups — #327297

Order 512.

1539 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35050C211yesmaximal, characteristic
2#27604C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24007C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10399C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10398C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10394C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9920C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9920C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8331C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8298C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#525C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×#484C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#481C2211yescharacteristic, complemented
20#2849—21no—
21#2846—21no—
22#2626C2211yescharacteristic
23#2626C2211yescharacteristic
24#2617C2211yescharacteristic
25#2617C2211yescharacteristic
26#2561—21no—
27#2539—21no—
28#2534—21no—
29#2534—21no—
30#2482—21no—
31#2411—21no—
32#2411—21no—
33#2404—21no—
34C2×#399C2211yescharacteristic
35C2×#399C2211yescharacteristic
36#2321—21no—
37#2321—21no—
38C2×#385—21no—
39#2280C2211yescharacteristic
40C2×#380C2211yescharacteristic
41C2×#379—21no—
42#2077—21no—
43#2075—21no—
44#2035—21no—
45#2033—21no—
46#1874C2211yescharacteristic, complemented
47#1872C2211yescharacteristic, complemented
48#1854—21no—
49#1854—21no—
50#1853C2211yescharacteristic, complemented
51#1852C2211yescharacteristic, complemented
52#1825—21no—
53#1824C2211yescharacteristic, complemented
54#1824C2211yescharacteristic, complemented
55#1788—21no—
56#1779C2211yescharacteristic
57#1779C2211yescharacteristic
58C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#327C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#327C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#323C2211yescharacteristic
63C2×#323C2211yescharacteristic
64C2×#323C2211yescharacteristic
65C2×#323C2211yescharacteristic
66#1439—21no—
67#1439—21no—
68#1439C2211yescharacteristic
69#1439C2211yescharacteristic
70C22⋊#95C2211yescharacteristic
71#1294C2211yescharacteristic, complemented
72#1294C2211yescharacteristic, complemented
73#1294C2211yescharacteristic, complemented
74#1294C2211yescharacteristic, complemented
75C26D411yescharacteristic
76C22×#41D411yescharacteristic
77C24×C4D411yescharacteristic
78C24×C4C2311yescharacteristic
79#525—41no—
80#525—41no—
81#525—41no—
82#525—41no—
83C2×#123—21no—
84C2×#123—21no—
85C2×#123—21no—
86C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
87C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C2×#121D411yescharacteristic
89C2×#121C2311yescharacteristic
90C2×#120—21no—
91C2×#120—21no—
92C2×#120—21no—
93C2×#120—21no—
94C2×#120—21no—
95C2×#120—21no—
96C2×#120—21no—
97C2×C4×D4—21no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×#117D411yescharacteristic
100C2×#117D411yescharacteristic
101C2×#117D411yescharacteristic
102C22×C4⋊C4—21no—
103C22×C4⋊C4—21no—
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—41no—
117C22×C22⋊C4—41no—
118C22×C22⋊C4—41no—
119C22×C22⋊C4—41no—
120C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
121C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
122C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
124#484—41no—
125#484—41no—
126#481—41no—
127#481—41no—
128C2×#107—21no—
129C2×#107—21no—
130C2×#106—21no—
131C2×#106—21no—
132C2×#103—21no—
133C2×#103—21no—
134C2×#102—21no—
135C2×#102—21no—
136C2×C22⋊C8—21no—
137C2×C22⋊C8—21no—
138C2×C22⋊C8—21no—
139C2×C22⋊C8—21no—
140C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
144#399—21no—
145#399—21no—
146#399—41no—
147#399—41no—
148#399—41no—
149#399—41no—
150#397—21no—
151#397—21no—
152#396—21no—
153#396—21no—
154#396—21no—
155#396—21no—
156#394—21no—
157#394—21no—
158#394—21no—
159#394—21no—
160#393—21no—
161#393—21no—
162#392—21no—
163#392—21no—
164#390—21no—
165#390—21no—
166#390—21no—
167#390—21no—
168#388—21no—
169#388—21no—
170#388—21no—
171#388—21no—
172#388—21no—
173#388—21no—
174#388—21no—
175#388—21no—
176#386—21no—
177#386—21no—
178#386—21no—
179#386—21no—
180#386—21no—
181#386—21no—
182#386—21no—
183#386—21no—
184#385—21no—
185#385—21no—
186#385—21no—
187#385—21no—
188#385—44no—
189#381—21no—
190#381—21no—
191#381—21no—
192#380—21no—
193#380—21no—
194#380—21no—
195#380—21no—
196#380D411yescharacteristic
197#380D411yescharacteristic
198#380C2311yescharacteristic
199#380C2311yescharacteristic
200#379—21no—
201#379—21no—
202#379—21no—
203#379—21no—
204#379—21no—
205#379—21no—
206#379—21no—
207#379—44no—
208C4×C22⋊C4—21no—
209C4×C22⋊C4—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95C2311yescharacteristic
215C2×#95C2311yescharacteristic
216#340—21no—
217#340—21no—
218#340—21no—
219#340—21no—
220#340—21no—
221#340—21no—
222#340—21no—
223#340—21no—
224#328—41no—
225#328—41no—
226#327—41no—
227#327—41no—
228#323—41no—
229#323—41no—
230#323—41no—
231#323—41no—
232C25—21no—
233C25—21no—
234C25—22no—
235C25—22no—
236C25—41no—
237C25—41no—
238C25—41no—
239C25—41no—
240C25—42no—
241C25—42no—
242C25—81no—
243C25—81no—
244C25C2×D411yescharacteristic
245C25C2×D411yescharacteristic
246C25C2×D411yescharacteristic
247C2×#41—41no—
248C2×#41—41no—
249C2×#41—42no—
250C2×#41—81no—
251C22×Q8C2×D411yescharacteristic
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—41no—
272C23×C4—41no—
273C23×C4—42no—
274C23×C4—42no—
275C23×C4—81no—
276C23×C4—81no—
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2411yescharacteristic
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289#123—42no—
290#123—42no—
291#123—82no—
292#123—82no—
293C22⋊Q8—21no—
294C22⋊Q8—21no—
295C22⋊Q8—21no—
296C22⋊Q8—21no—
297C22⋊Q8—41no—
298C22⋊Q8—41no—
299#121—21no—
300#121—21no—
301#121—21no—
302#121—21no—
303#121—41no—
304#121—41no—
305#120—42no—
306#120—42no—
307#120—42no—
308#120—42no—
309#120—42no—
310#120—42no—
311#120—82no—
312#120—82no—
313#120—82no—
314#120—82no—
315C4×D4—42no—
316C4×D4—42no—
317C4×D4—42no—
318C4×D4—42no—
319#117—41no—
320#117—41no—
321#117—42no—
322#117—81no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—42no—
338C2×C4⋊C4—42no—
339C2×C4⋊C4—42no—
340C2×C4⋊C4—42no—
341C2×C4⋊C4—81no—
342C2×C4⋊C4—81no—
343C2×C4⋊C4—81no—
344C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
350C2×C22⋊C4—24no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—41no—
395C2×C22⋊C4—41no—
396C2×C22⋊C4—41no—
397C2×C22⋊C4—41no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C22⋊C4—42no—
400C2×C22⋊C4—42no—
401C2×C22⋊C4—42no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C22⋊C4—42no—
404C2×C22⋊C4—42no—
405C2×C22⋊C4—42no—
406C2×C22⋊C4—42no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C22⋊C4—42no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C22⋊C4—42no—
411C2×C22⋊C4—42no—
412C2×C22⋊C4—42no—
413C2×C22⋊C4—42no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—41no—
418C2×C22⋊C4—41no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—81no—
421C2×C22⋊C4—81no—
422C2×C22⋊C4—81no—
423C2×C22⋊C4—81no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427#107—42no—
428#107—81no—
429#106—42no—
430#106—81no—
431#103—42no—
432#103—81no—
433#102—42no—
434#102—81no—
435C22⋊C8—21no—
436C22⋊C8—21no—
437C22⋊C8—21no—
438C22⋊C8—21no—
439C22⋊C8—21no—
440C22⋊C8—21no—
441C22⋊C8—21no—
442C22⋊C8—21no—
443C22⋊C8—42no—
444C22⋊C8—42no—
445C22⋊C8—81no—
446C22⋊C8—81no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95—21no—
453#95—21no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95—21no—
457#95—21no—
458#95—21no—
459#95—21no—
460#95—21no—
461#95—21no—
462#95—21no—
463#95—42no—
464#95—42no—
465#95—41no—
466#95—41no—
467#95—81no—
468C24—21no—
469C24—21no—
470C24—22no—
471C24—22no—
472C24—21no—
473C24—21no—
474C24—21no—
475C24—21no—
476C24—21no—
477C24—21no—
478C24—21no—
479C24—21no—
480C24—21no—
481C24—21no—
482C24—21no—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—21no—
486C24—21no—
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24—41no—
490C24—41no—
491C24—42no—
492C24—42no—
493C24—42no—
494C24—42no—
495C24—44no—
496C24—41no—
497C24—41no—
498C24—41no—
499C24—41no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—41no—
503C24—41no—
504C24—42no—
505C24—42no—
506C24—44no—
507C24—44no—
508C24—42no—
509C24—42no—
510C24—48no—
511C24—44no—
512C24—42no—
513C24—42no—
514C24—81no—
515C24—81no—
516C24—81no—
517C24—81no—
518C24—84no—
519C24—84no—
520C24—84no—
521C24—84no—
522C24—84no—
523C24—84no—
524C24—84no—
525C24—84no—
526C24—84no—
527C24—84no—
528C24—84no—
529C24#12011yescharacteristic
530C24#12011yescharacteristic
531C24#13512yes—
532C24#13712yes—
533C24C22×D411yescharacteristic
534#41—84no—
535#41—84no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—81no—
561C2×D4—81no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—81no—
565C2×D4—81no—
566C2×D4—81no—
567C2×D4—81no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4—82no—
643C22×C4—82no—
644C22×C4—82no—
645C22×C4—82no—
646C22×C4—81no—
647C22×C4—81no—
648C22×C4—84no—
649C22×C4—84no—
650C22×C4#12011yescharacteristic
651C22×C4#12011yescharacteristic
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
655C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
656C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
657C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—84no—
694C4⋊C4—84no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—48no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—41no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—41no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—41no—
723C22⋊C4—41no—
724C22⋊C4—41no—
725C22⋊C4—41no—
726C22⋊C4—41no—
727C22⋊C4—81no—
728C22⋊C4—81no—
729C22⋊C4—81no—
730C22⋊C4—81no—
731C22⋊C4—81no—
732C22⋊C4—81no—
733C22⋊C4—81no—
734C22⋊C4—81no—
735C22⋊C4—81no—
736C22⋊C4—81no—
737C22⋊C4—81no—
738C22⋊C4—81no—
739C22⋊C4—84no—
740C22⋊C4—84no—
741C22⋊C4—84no—
742C22⋊C4—84no—
743C22⋊C4—82no—
744C22⋊C4—82no—
745C42—42no—
746C42—81no—
747C42—81no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—24no—
753C23—24no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—48no—
799C23—48no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—84no—
828C23—84no—
829C23—84no—
830C23—84no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23—81no—
837C23—81no—
838C23—81no—
839C23—84no—
840C23—84no—
841C23—816no—
842C23—816no—
843C23—84no—
844C23—84no—
845C23—84no—
846C23—84no—
847C23—816no—
848C23—816no—
849C23—84no—
850C23—84no—
851C23#45312yes—
852C23#45812yes—
853C23C2×#12011yescharacteristic
854C23#53411yescharacteristic
855C23#53411yescharacteristic
856C23C2×#13511yescharacteristic
857C23C2×#13711yescharacteristic
858C23#57511yescharacteristic
859C23#57511yescharacteristic
860Q8—42no—
861Q8—81no—
862D4—42no—
863D4—81no—
864D4—84no—
865D4—84no—
866D4—81no—
867D4—81no—
868D4—81no—
869D4—81no—
870D4—162no—
871D4—162no—
872D4—162no—
873D4—162no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—81no—
930C2×C4—81no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—84no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—84no—
941C2×C4—84no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4#53411yescharacteristic
961C2×C4#53411yescharacteristic
962C2×C4#53511yescharacteristic
963C2×C4#53511yescharacteristic
964C8—81no—
965C8—81no—
966C8—81no—
967C8—81no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—22no—
981C22—22no—
982C22—22no—
983C22—22no—
984C22—22no—
985C22—22no—
986C22—44no—
987C22—44no—
988C22—44no—
989C22—44no—
990C22—44no—
991C22—44no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—82no—
1007C22—82no—
1008C22—82no—
1009C22—82no—
1010C22—82no—
1011C22—82no—
1012C22—816no—
1013C22—816no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22#261311yescharacteristic
1030C22#300211yescharacteristic
1031C22#300711yescharacteristic
1032C22C2×#45311yescharacteristic
1033C22#301911yescharacteristic
1034C22C2×#45811yescharacteristic
1035C22#302611yescharacteristic
1036C22#319011yescharacteristic
1037C22#319111yescharacteristic
1038C22#319611yescharacteristic
1039C22#319711yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—21no—
1043C4—21no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—82no—
1047C4—82no—
1048C4—81no—
1049C4—81no—
1050C4—81no—
1051C4—81no—
1052C4—81no—
1053C4—81no—
1054C4—81no—
1055C4—81no—
1056C4—81no—
1057C4—161no—
1058C4—161no—
1059C2—21no—
1060C2—21no—
1061C2—21no—
1062C2—21no—
1063C2—42no—
1064C2—42no—
1065C2—82no—
1066C2—82no—
1067C2—161no—
1068C2#1817011yescharacteristic
1069C2#1820011yescharacteristic
1070C2#1834711yescharacteristic
1071C2#1837611yescharacteristic
1072C2#2960111yescharacteristic
1073C2#2961011yescharacteristic
1074C2#2963511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35050C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #27604C2semidirect
3. #24007C2semidirect
4. #14734C2semidirect
5. #10399C2semidirect
6. #10398C2semidirect
7. #10395C2semidirect
8. #10394C2semidirect
9. #9928C2semidirect
10. #9928C2semidirect
11. #9920C2semidirect
12. #9920C2semidirect
13. #8715C2semidirect
14. #8331C2semidirect
15. #8298C2semidirect
18. C2×#484C22semidirect
19. C2×#481C22semidirect
46. #1874C22semidirect
47. #1872C22semidirect
50. #1853C22semidirect
51. #1852C22semidirect
53. #1824C22semidirect
54. #1824C22semidirect
58. C2×#328C22semidirect
59. C2×#328C22semidirect
60. C2×#327C22semidirect
61. C2×#327C22semidirect
71. #1294C22semidirect
72. #1294C22semidirect
73. #1294C22semidirect
74. #1294C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#350502
#276042
#240072
#147342
#103992
#103982
#103952
#103942
#99282
#99202
#87152
#83312
#82982