Finite Group Databasebeta

← #327377

Subgroups — #327377

Order 512.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37547C211yesmaximal, characteristic
2#27617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24061C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#16674C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10397C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10396C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10394C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9921C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9921C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9920C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9920C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8309C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#532C2211yescharacteristic
17C22×#126C2211yescharacteristic
18C2×#481C2211yescharacteristic
19C2×#481C2211yescharacteristic
20#2821—21no—
21#2818—21no—
22#2662—21no—
23#2662—21no—
24#2636—21no—
25#2636—21no—
26#2618C2211yescharacteristic
27#2618C2211yescharacteristic
28#2617C2211yescharacteristic
29#2617C2211yescharacteristic
30#2603—21no—
31#2603—21no—
32#2591—21no—
33#2539—21no—
34#2406—21no—
35#2404—21no—
36C2×#400C2211yescharacteristic
37C2×#399C2211yescharacteristic
38C2×#389C2211yescharacteristic
39#2283C2211yescharacteristic
40#2101—21no—
41#2085—21no—
42#2058—21no—
43#2041—21no—
44#1919—21no—
45#1918—21no—
46#1874C2211yescharacteristic
47#1874C2211yescharacteristic
48#1864—21no—
49#1864—21no—
50#1853C2211yescharacteristic
51#1852C2211yescharacteristic
52#1824C2211yescharacteristic
53#1824C2211yescharacteristic
54#1817C2211yescharacteristic
55#1817C2211yescharacteristic
56C2×#327C2211yescharacteristic
57C2×#327C2211yescharacteristic
58C2×#327C2211yescharacteristic
59C2×#327C2211yescharacteristic
60C2×#324C2211yescharacteristic
61C2×#324C2211yescharacteristic
62C2×#323C2211yescharacteristic
63C2×#323C2211yescharacteristic
64#1444—21no—
65#1441—21no—
66#1441C2211yescharacteristic
67#1440—21no—
68#1439—21no—
69#1439C2211yescharacteristic
70#1434C2211yescharacteristic
71#1294C2211yescharacteristic
72#1294C2211yescharacteristic
73#1294C2211yescharacteristic
74#1294C2211yescharacteristic
75C22×#41—21no—
76#532—41no—
77#532—41no—
78#532—41no—
79#532—41no—
80C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
81C2×#127D411yescharacteristic
82C2×#126—21no—
83C2×#126—21no—
84C2×#126—21no—
85C2×#126—21no—
86C2×#126—41no—
87C2×#126—41no—
88C2×#126—41no—
89C2×#126—41no—
90C2×#124—21no—
91C2×#123—21no—
92C2×#123—21no—
93C2×#121—21no—
94C2×#121C2311yescharacteristic
95C2×#121C2311yescharacteristic
96C2×#120—21no—
97C2×#120—21no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4D411yescharacteristic
100C2×C4×D4D411yescharacteristic
101C22×C4⋊C4—21no—
102C22×C4⋊C4—21no—
103C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
104C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
111C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
112C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C42C2311yescharacteristic
114#481—41no—
115#481—41no—
116#481—41no—
117#481—41no—
118C2×#107—21no—
119C2×#106—21no—
120C2×#106—21no—
121C2×#106—21no—
122C2×#102—21no—
123C2×#102—21no—
124C2×#102—21no—
125C2×#102—21no—
126C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
130#400—21no—
131#400—21no—
132#400—41no—
133#400—41no—
134#399—21no—
135#399—21no—
136#399—41no—
137#399—41no—
138#398—21no—
139#398—21no—
140#397—21no—
141#397—21no—
142#396—21no—
143#396—21no—
144#396—21no—
145#396—21no—
146#395—21no—
147#395—21no—
148#394—21no—
149#394—21no—
150#394—21no—
151#394—21no—
152#394—21no—
153#394—21no—
154#394—21no—
155#394—21no—
156#394—21no—
157#394—21no—
158#393—21no—
159#393—21no—
160#392—21no—
161#392—21no—
162#392—21no—
163#392—21no—
164#392—21no—
165#392—21no—
166#390—21no—
167#390—21no—
168#390—21no—
169#390—21no—
170#389—21no—
171#389—21no—
172#389—21no—
173#389—21no—
174#388—21no—
175#388—21no—
176#388—21no—
177#388—21no—
178#386—21no—
179#386—21no—
180#386—21no—
181#386—21no—
182#386—21no—
183#386—21no—
184#386—21no—
185#386—21no—
186#385—21no—
187#385—21no—
188#385—21no—
189#385—21no—
190#383—21no—
191#382D411yescharacteristic
192#382D411yescharacteristic
193#381—21no—
194#380C2311yescharacteristic
195#380C2311yescharacteristic
196C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
197C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
198C4×C22⋊C4—21no—
199#376—21no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95C2311yescharacteristic
209C2×#95C2311yescharacteristic
210#340—21no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#340—21no—
215#340—21no—
216#340—21no—
217#340—21no—
218#336—21no—
219#336—21no—
220#336—21no—
221#336—21no—
222#327—41no—
223#327—41no—
224#327—41no—
225#327—41no—
226#324—41no—
227#324—41no—
228#323—41no—
229#323—41no—
230C25C2×D411yescharacteristic
231C2×#41—42no—
232C2×#41—42no—
233C2×#41—81no—
234C2×#41—81no—
235C2×#41—81no—
236C2×#41—81no—
237C22×Q8—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4C2×D411yescharacteristic
247C22×D4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2411yescharacteristic
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C4⋊Q8—41no—
265C4⋊Q8—41no—
266#127—41no—
267#127—41no—
268#126—42no—
269#126—42no—
270#126—42no—
271#126—42no—
272#126—42no—
273#126—42no—
274#126—42no—
275#126—42no—
276#124—42no—
277#124—42no—
278#123—81no—
279#123—81no—
280#123—81no—
281#123—81no—
282#121—21no—
283#121—21no—
284#121—21no—
285#121—21no—
286#121—21no—
287#121—21no—
288#121—21no—
289#121—21no—
290#121—42no—
291#121—42no—
292#120—81no—
293#120—81no—
294#120—81no—
295#120—81no—
296C4×D4—41no—
297C4×D4—41no—
298C4×D4—41no—
299C4×D4—41no—
300C4×D4—42no—
301C4×D4—42no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—42no—
326C2×C4⋊C4—41no—
327C2×C4⋊C4—41no—
328C2×C4⋊C4—41no—
329C2×C4⋊C4—41no—
330C2×C4⋊C4—42no—
331C2×C4⋊C4—42no—
332C2×C4⋊C4—41no—
333C2×C4⋊C4—41no—
334C2×C4⋊C4—81no—
335C2×C4⋊C4—81no—
336C2×C4⋊C4—81no—
337C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
338C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
339C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
340C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
341C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
342C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—41no—
376C2×C22⋊C4—41no—
377C2×C22⋊C4—41no—
378C2×C22⋊C4—41no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—81no—
383C2×C22⋊C4—81no—
384C2×C22⋊C4—81no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42C2×D411yescharacteristic
392C2×C42C2×D411yescharacteristic
393C2×C42C2×D411yescharacteristic
394C2×C42C2×D411yescharacteristic
395#107—42no—
396#106—42no—
397#106—42no—
398#106—42no—
399#102—42no—
400#102—42no—
401#102—42no—
402#102—42no—
403C22⋊C8—21no—
404C22⋊C8—21no—
405C22⋊C8—21no—
406C22⋊C8—21no—
407C22⋊C8—21no—
408C22⋊C8—21no—
409C22⋊C8—21no—
410C22⋊C8—21no—
411#95—21no—
412#95—21no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—21no—
416#95—21no—
417#95—21no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—42no—
432#95—42no—
433#95—42no—
434#95—42no—
435#95—41no—
436#95—41no—
437#95—81no—
438#95—81no—
439#95—81no—
440C24—21no—
441C24—21no—
442C24—21no—
443C24—21no—
444C24—21no—
445C24—21no—
446C24—21no—
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24C22×D411yescharacteristic
454#41—84no—
455#41—84no—
456#41—84no—
457#41—84no—
458C2×Q8—42no—
459C2×Q8—81no—
460C2×Q8—81no—
461C2×D4—21no—
462C2×D4—21no—
463C2×D4—21no—
464C2×D4—21no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—42no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—81no—
484C2×D4—81no—
485C2×D4—81no—
486C2×D4—81no—
487C2×D4—81no—
488C2×D4—81no—
489C2×D4—81no—
490C2×D4—81no—
491C2×D4—81no—
492C2×D4—81no—
493C2×D4—81no—
494C2×D4—81no—
495C2×D4—81no—
496C2×D4—81no—
497C2×D4—81no—
498C2×D4—81no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—81no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4—81no—
568C22×C4#12011yescharacteristic
569C22×C4#12011yescharacteristic
570C22×C4#12011yescharacteristic
571C22×C4#12011yescharacteristic
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
575C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
576C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
577C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—82no—
616C4⋊C4—82no—
617C4⋊C4—81no—
618C4⋊C4—81no—
619C4⋊C4—81no—
620C4⋊C4—81no—
621C4⋊C4—84no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—81no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—81no—
645C22⋊C4—81no—
646C22⋊C4—81no—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—81no—
651C22⋊C4—81no—
652C22⋊C4—81no—
653C22⋊C4—81no—
654C22⋊C4—81no—
655C22⋊C4—81no—
656C22⋊C4—84no—
657C22⋊C4—84no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—81no—
667C42—81no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23C2×#12011yescharacteristic
710C23#53411yescharacteristic
711C23#53411yescharacteristic
712C23#57611yescharacteristic
713C23#57711yescharacteristic
714C23#57711yescharacteristic
715C23#57711yescharacteristic
716Q8—84no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—81no—
720D4—81no—
721D4—84no—
722D4—84no—
723D4—81no—
724D4—81no—
725D4—81no—
726D4—81no—
727D4—81no—
728D4—81no—
729D4—81no—
730D4—81no—
731D4—162no—
732D4—162no—
733D4—162no—
734D4—162no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—84no—
801C2×C4—84no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4#53411yescharacteristic
827C2×C4#53411yescharacteristic
828C2×C4#53511yescharacteristic
829C2×C4#53511yescharacteristic
830C8—81no—
831C8—81no—
832C8—81no—
833C8—81no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—161no—
870C22—161no—
871C22#261311yescharacteristic
872C22#300911yescharacteristic
873C22#301211yescharacteristic
874C22#301811yescharacteristic
875C22#302111yescharacteristic
876C22#302511yescharacteristic
877C22#302811yescharacteristic
878C22#319811yescharacteristic
879C22#319811yescharacteristic
880C22#320011yescharacteristic
881C22#320011yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—82no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—82no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—161no—
902C4—161no—
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—161no—
908C2—161no—
909C2—161no—
910C2#1824811yescharacteristic
911C2#1828111yescharacteristic
912C2#1844411yescharacteristic
913C2#1847111yescharacteristic
914C2#2960411yescharacteristic
915C2#2961411yescharacteristic
916C2#2963711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#37547C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #27617C2semidirect
3. #24061C2semidirect
4. #16674C2semidirect
5. #10397C2semidirect
6. #10396C2semidirect
7. #10395C2semidirect
8. #10394C2semidirect
9. #9921C2semidirect
10. #9921C2semidirect
11. #9920C2semidirect
12. #9920C2semidirect
13. #8714C2semidirect
14. #8332C2semidirect
15. #8309C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#375472
#276172
#240612
#166742
#103972
#103962
#103952
#103942
#99212
#99202
#87142
#83322
#83092