Finite Group Databasebeta

← #327479

Subgroups — #327479

Order 512.

1388 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 847 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34936C211yesmaximal, characteristic
2#33153C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32956C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25597C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10421C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10420C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10060C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10054C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10054C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8708C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8310C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#532C2211yescharacteristic
17C2×#525—21no—
18C2×#525—21no—
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#476C2211yescharacteristic
23C2×#476C2211yescharacteristic
24#2857C2211yescharacteristic
25#2542C2211yescharacteristic
26#2542C2211yescharacteristic
27#2541C2211yescharacteristic
28#2541C2211yescharacteristic
29#2540—21no—
30#2540—21no—
31#2539—22no—
32#2501—21no—
33#2433—21no—
34#2397—22no—
35C4×#127—21no—
36C4×#127—21no—
37C4×#117C2211yescharacteristic
38#2000—22no—
39#1990C2211yescharacteristic, complemented
40#1987C2211yescharacteristic, complemented
41#1987C2211yescharacteristic, complemented
42#1957C2211yescharacteristic, complemented
43#1948C2211yescharacteristic, complemented
44#1947C2211yescharacteristic, complemented
45#1919—21no—
46#1918—21no—
47#1877—22no—
48#1864—21no—
49#1864—21no—
50#1854—21no—
51#1853—21no—
52#1825—21no—
53#1802C2211yescharacteristic
54#1802C2211yescharacteristic
55#1797C2211yescharacteristic
56#1797C2211yescharacteristic
57#1786—21no—
58C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
63C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
67#1279C2211yescharacteristic, complemented
68#1279C2211yescharacteristic, complemented
69#1279C2211yescharacteristic, complemented
70#1279C2211yescharacteristic, complemented
71C22×#41—21no—
72C23×D4D411yescharacteristic
73C24×C4—21no—
74C22×SD16—22no—
75#532—41no—
76#532—41no—
77#532—41no—
78#532—41no—
79C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
81C2×#127—21no—
82C2×#127—21no—
83C2×#127C2311yescharacteristic
84C2×#124—21no—
85#525—44no—
86#525—44no—
87#525—44no—
88#525—44no—
89C2×#123—22no—
90C2×#123—22no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×C22⋊Q8—21no—
94C2×C22⋊Q8—21no—
95C2×C22⋊Q8—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121D412yes—
102C2×#120—22no—
103C2×#120—22no—
104C2×C4×D4—22no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×C4×D4—22no—
107C2×C4×D4—22no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—41no—
112C2×C4×D4—41no—
113C2×C4×D4—41no—
114C2×C4×D4—41no—
115C2×C4×D4D411yescharacteristic
116C2×C4×D4D411yescharacteristic
117C2×C4×D4D412yes—
118C2×C4×D4C2311yescharacteristic
119C2×C4×D4C2311yescharacteristic
120C2×#117D411yescharacteristic
121C2×#117D411yescharacteristic
122C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C42C2311yescharacteristic
125#492—41no—
126#492—41no—
127#487—41no—
128#487—41no—
129#476—41no—
130#476—41no—
131#476—41no—
132#476—41no—
133C2×#107—21no—
134C2×#106—21no—
135C2×#106—21no—
136C2×#106—21no—
137C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×#103—22no—
142C2×#102—21no—
143C2×#102—21no—
144C2×#102—21no—
145C2×#102—21no—
146C2×#102—22no—
147C2×C22⋊C8—21no—
148C2×C22⋊C8—21no—
149C2×C22⋊C8—21no—
150C2×C4×C8C2311yescharacteristic
151C2×C4×C8C2311yescharacteristic
152#399—22no—
153#399—22no—
154#399—22no—
155#399—22no—
156#392—22no—
157#392—22no—
158#392—22no—
159#392—22no—
160#391—21no—
161#390—22no—
162#390—22no—
163#390—22no—
164#390—22no—
165#390—21no—
166#390—21no—
167#390—21no—
168#390—21no—
169#389—21no—
170#389—21no—
171#384—21no—
172#384—21no—
173#384C2311yescharacteristic
174#380—21no—
175#380—21no—
176C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
177C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
178C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
179C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
180C4×C22⋊C4—21no—
181C4×C22⋊C4—21no—
182#376—21no—
183C43—21no—
184#340—21no—
185#340—21no—
186#340—21no—
187#340—21no—
188#340—21no—
189#340—21no—
190#340—21no—
191#340—21no—
192#340—22no—
193#336—21no—
194#336—21no—
195#336—21no—
196#332—41no—
197#332—41no—
198#331—41no—
199#331—41no—
200D4⋊C8—41no—
201D4⋊C8—41no—
202D4⋊C8—41no—
203D4⋊C8—41no—
204C25—21no—
205C2×#41—42no—
206C2×#41—42no—
207C2×#41—42no—
208C2×#41—42no—
209C2×#41—42no—
210C2×#41—42no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—41no—
224C22×D4—41no—
225C22×D4—41no—
226C22×D4—41no—
227C22×D4C2×D411yescharacteristic
228C22×D4C2×D411yescharacteristic
229C22×D4C2×D412yes—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—42no—
237C23×C4—42no—
238C23×C4—42no—
239C23×C4—42no—
240C23×C4—42no—
241C23×C4—42no—
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C2×SD16—44no—
246C2×SD16—44no—
247C2×SD16—82no—
248C22×C8—21no—
249C22×C8—21no—
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8—21no—
253C22×C8—21no—
254C4⋊Q8—21no—
255C4⋊Q8—21no—
256C4⋊Q8—21no—
257C4⋊Q8—21no—
258C4⋊Q8—21no—
259C4⋊Q8—21no—
260C4⋊Q8—21no—
261C4⋊Q8—21no—
262#127—21no—
263#127—21no—
264#127—21no—
265#127—21no—
266#127—42no—
267#127—42no—
268#127—42no—
269#127—42no—
270#124—42no—
271#124—42no—
272#123—48no—
273#123—48no—
274C22⋊Q8—42no—
275C22⋊Q8—42no—
276C22⋊Q8—42no—
277C22⋊Q8—42no—
278C22⋊Q8—42no—
279C22⋊Q8—42no—
280C22⋊Q8—42no—
281C22⋊Q8—42no—
282C22⋊Q8—82no—
283#121—42no—
284#121—42no—
285#121—42no—
286#121—42no—
287#121—42no—
288#121—42no—
289#121—42no—
290#121—42no—
291#121—42no—
292#121—42no—
293#121—42no—
294#121—42no—
295#120—48no—
296#120—48no—
297C4×D4—21no—
298C4×D4—21no—
299C4×D4—21no—
300C4×D4—21no—
301C4×D4—21no—
302C4×D4—21no—
303C4×D4—21no—
304C4×D4—21no—
305C4×D4—41no—
306C4×D4—41no—
307C4×D4—41no—
308C4×D4—41no—
309C4×D4—42no—
310C4×D4—42no—
311C4×D4—42no—
312C4×D4—42no—
313C4×D4—42no—
314C4×D4—42no—
315C4×D4—48no—
316C4×D4—48no—
317C4×D4—48no—
318C4×D4—48no—
319C4×D4—42no—
320C4×D4—42no—
321#117—22no—
322#117—22no—
323#117—22no—
324#117SD1614yescomplemented
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4—22no—
327C2×C4⋊C4—22no—
328C2×C4⋊C4—22no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—41no—
337C2×C4⋊C4—41no—
338C2×C4⋊C4—41no—
339C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
340C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
341C2×C4⋊C4C2×D412yes—
342C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—41no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42C2×D411yescharacteristic
376C2×C42C2×D411yescharacteristic
377C2×C42C2×D411yescharacteristic
378C2×C42C2411yescharacteristic
379#107—42no—
380#106—42no—
381#106—42no—
382#106—42no—
383C4⋊C8—21no—
384C4⋊C8—21no—
385C4⋊C8—21no—
386C4⋊C8—21no—
387C4⋊C8—21no—
388C4⋊C8—21no—
389C4⋊C8—21no—
390C4⋊C8—21no—
391#103—44no—
392#102—42no—
393#102—42no—
394#102—42no—
395#102—42no—
396#102—82no—
397C22⋊C8—42no—
398C22⋊C8—42no—
399C22⋊C8—42no—
400C4×C8—21no—
401C4×C8—21no—
402C4×C8—21no—
403C4×C8—21no—
404#95—21no—
405#95—21no—
406#95—21no—
407#95—21no—
408#95—41no—
409#95—41no—
410C24—21no—
411C24—21no—
412C24—22no—
413C24—42no—
414C24—42no—
415C24—42no—
416C24—42no—
417C24—42no—
418C24—81no—
419C24—81no—
420C24#12011yescharacteristic
421#41—84no—
422#41—84no—
423#41—84no—
424#41—84no—
425C2×Q8—42no—
426C2×Q8—42no—
427C2×Q8—41no—
428C2×Q8—41no—
429C2×Q8—41no—
430C2×Q8—41no—
431C2×Q8—41no—
432C2×Q8—41no—
433C2×Q8—41no—
434C2×Q8—41no—
435C2×D4—21no—
436C2×D4—21no—
437C2×D4—21no—
438C2×D4—21no—
439C2×D4—22no—
440C2×D4—22no—
441C2×D4—21no—
442C2×D4—21no—
443C2×D4—21no—
444C2×D4—21no—
445C2×D4—21no—
446C2×D4—21no—
447C2×D4—42no—
448C2×D4—42no—
449C2×D4—42no—
450C2×D4—42no—
451C2×D4—42no—
452C2×D4—44no—
453C2×D4—44no—
454C2×D4—44no—
455C2×D4—44no—
456C2×D4—44no—
457C2×D4—44no—
458C2×D4—44no—
459C2×D4—44no—
460C2×D4—44no—
461C2×D4—44no—
462C2×D4—44no—
463C2×D4—44no—
464C2×D4—44no—
465C2×D4—44no—
466C2×D4—44no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—82no—
480C2×D4—82no—
481C2×D4—82no—
482C2×D4—82no—
483C2×D4#13512yes—
484C2×D4#13712yes—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—44no—
511C22×C4—44no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—44no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—84no—
533C22×C4—84no—
534C22×C4—84no—
535C22×C4—84no—
536C22×C4#12011yescharacteristic
537C22×C4#12011yescharacteristic
538C22×C4#12011yescharacteristic
539C22×C4C2×SD1612yes—
540C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
541C22×C4C22×D411yescharacteristic
542C22×C4C22×D411yescharacteristic
543C22×C4C22×D411yescharacteristic
544SD16—88no—
545C2×C8—22no—
546C2×C8—41no—
547C2×C8—41no—
548C2×C8—41no—
549C2×C8—41no—
550C2×C8—41no—
551C2×C8—41no—
552C2×C8—41no—
553C2×C8—41no—
554C2×C8—41no—
555C2×C8—41no—
556C2×C8—41no—
557C2×C8—41no—
558C2×C8—41no—
559C2×C8—41no—
560C2×C8—41no—
561C2×C8—41no—
562C2×C8—41no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—22no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—22no—
573C4⋊C4—42no—
574C4⋊C4—44no—
575C4⋊C4—44no—
576C4⋊C4—44no—
577C4⋊C4—44no—
578C4⋊C4—42no—
579C4⋊C4—41no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—41no—
582C4⋊C4—41no—
583C4⋊C4—41no—
584C4⋊C4—41no—
585C4⋊C4—41no—
586C4⋊C4—41no—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—82no—
590C4⋊C4C2×SD1612yes—
591C4⋊C4C2×SD1612yes—
592C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
593C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
594C22⋊C4—24no—
595C22⋊C4—24no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—44no—
599C22⋊C4—44no—
600C22⋊C4—44no—
601C22⋊C4—44no—
602C22⋊C4—44no—
603C22⋊C4—44no—
604C22⋊C4—44no—
605C22⋊C4—44no—
606C22⋊C4—44no—
607C22⋊C4—44no—
608C22⋊C4—41no—
609C22⋊C4—41no—
610C22⋊C4—41no—
611C22⋊C4—41no—
612C22⋊C4—82no—
613C42—24no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—24no—
621C42—41no—
622C42—41no—
623C42—41no—
624C42—41no—
625C42—81no—
626C42—81no—
627C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
628C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
629C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
630C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—22no—
638C23—22no—
639C23—48no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—84no—
660C23—84no—
661C23—84no—
662C23—84no—
663C23—84no—
664C23—84no—
665C23#45012yes—
666C23C2×#12011yescharacteristic
667Q8—82no—
668Q8—82no—
669Q8—81no—
670Q8—81no—
671Q8—81no—
672Q8—81no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—22no—
676D4—22no—
677D4—44no—
678D4—48no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—82no—
684D4—88no—
685D4—88no—
686D4—88no—
687D4—88no—
688D4—88no—
689D4—81no—
690D4—81no—
691D4—81no—
692D4—81no—
693D4—81no—
694D4—81no—
695D4—81no—
696D4—81no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—84no—
739C2×C4—84no—
740C2×C4—88no—
741C2×C4—84no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4#45012yes—
757C2×C4#53411yescharacteristic
758C2×C4#53411yescharacteristic
759C2×C4#53411yescharacteristic
760C2×C4#53411yescharacteristic
761C2×C4#53511yescharacteristic
762C2×C4#53511yescharacteristic
763C2×C4C22×SD1611yescharacteristic
764C2×C4C2×#13511yescharacteristic
765C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
766C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
767C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
768C2×C4C2×#13711yescharacteristic
769C2×C4#57511yescharacteristic
770C2×C4#57511yescharacteristic
771C8—42no—
772C8—81no—
773C8—81no—
774C8—81no—
775C8—81no—
776C8—81no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—816no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22—82no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—82no—
805C22—82no—
806C22#261311yescharacteristic
807C22C2×#45011yescharacteristic
808C22#300211yescharacteristic
809C22#300311yescharacteristic
810C22#300711yescharacteristic
811C22#301811yescharacteristic
812C22#302111yescharacteristic
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—22no—
816C4—42no—
817C4—42no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—82no—
825C4—161no—
826C4—161no—
827C4#319011yescharacteristic
828C4#319111yescharacteristic
829C4#319611yescharacteristic
830C4#319711yescharacteristic
831C4#320811yescharacteristic
832C4#320811yescharacteristic
833C4#321711yescharacteristic
834C4#321711yescharacteristic
835C2—42no—
836C2—82no—
837C2—82no—
838C2—162no—
839C2#1851711yescharacteristic
840C2#1855511yescharacteristic
841C2#1878711yescharacteristic
842C2#1879411yescharacteristic
843C2#2960111yescharacteristic
844C2#2961411yescharacteristic
845C2#2962511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#34936C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #33153C2semidirect
3. #32956C2semidirect
4. #25597C2semidirect
5. #10421C2semidirect
6. #10420C2semidirect
7. #10409C2semidirect
8. #10408C2semidirect
9. #10060C2semidirect
10. #10060C2semidirect
11. #10054C2semidirect
12. #10054C2semidirect
13. #8708C2semidirect
14. #8341C2semidirect
15. #8310C2semidirect
20. C2×#492C22semidirect
21. C2×#487C22semidirect
39. #1990C22semidirect
40. #1987C22semidirect
41. #1987C22semidirect
42. #1957C22semidirect
43. #1948C22semidirect
44. #1947C22semidirect
59. C2×#332C22semidirect
60. C2×#332C22semidirect
61. C2×#331C22semidirect
62. C2×#331C22semidirect
67. #1279C22semidirect
68. #1279C22semidirect
69. #1279C22semidirect
70. #1279C22semidirect
324. #117SD16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349362
#331532
#329562
#255972
#104212
#104202
#104092
#104082
#100602
#100542
#87082
#83412
#83102