Finite Group Databasebeta

← #327495

Subgroups — #327495

Order 512.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34936C211yesmaximal, characteristic
2#33114C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25673C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10421C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10420C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10076C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10070C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10070C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8708C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8310C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#532C2211yescharacteristic
17C2×#525—21no—
18C2×#525—21no—
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C2×#500C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#485—21no—
23C2×#474C2211yescharacteristic
24C2×#474C2211yescharacteristic
25#2857C2211yescharacteristic
26#2542C2211yescharacteristic
27#2542C2211yescharacteristic
28#2541C2211yescharacteristic
29#2541C2211yescharacteristic
30#2540—21no—
31#2540—21no—
32#2539—22no—
33#2501—21no—
34#2433—21no—
35#2397—22no—
36C4×#127—21no—
37C4×#127—21no—
38C4×#117C2211yescharacteristic
39#2033—22no—
40#1990C2211yescharacteristic, complemented
41#1981C2211yescharacteristic, complemented
42#1981C2211yescharacteristic, complemented
43#1957C2211yescharacteristic, complemented
44#1948C2211yescharacteristic, complemented
45#1947C2211yescharacteristic, complemented
46#1928—21no—
47#1927—21no—
48#1873—21no—
49#1862—22no—
50#1862—21no—
51#1862—21no—
52#1852—21no—
53#1802C2211yescharacteristic
54#1802C2211yescharacteristic
55#1797C2211yescharacteristic
56#1797C2211yescharacteristic
57#1786—21no—
58C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
63C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
67#1279C2211yescharacteristic, complemented
68#1279C2211yescharacteristic, complemented
69#1279C2211yescharacteristic, complemented
70#1279C2211yescharacteristic, complemented
71C22×#41—21no—
72C23×D4D411yescharacteristic
73C24×C4—21no—
74#532—41no—
75#532—41no—
76#532—41no—
77#532—41no—
78C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
80C2×#127—21no—
81C2×#127—21no—
82C2×#127C2311yescharacteristic
83C2×#124—21no—
84#525—44no—
85#525—44no—
86#525—44no—
87#525—44no—
88C2×#123—22no—
89C2×#123—22no—
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×C22⋊Q8—21no—
94C2×C22⋊Q8—21no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121D412yes—
101C2×#120—22no—
102C2×#120—22no—
103C2×C4×D4—22no—
104C2×C4×D4—22no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×C4×D4—22no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—41no—
111C2×C4×D4—41no—
112C2×C4×D4—41no—
113C2×C4×D4—41no—
114C2×C4×D4D411yescharacteristic
115C2×C4×D4D411yescharacteristic
116C2×C4×D4D412yes—
117C2×C4×D4C2311yescharacteristic
118C2×C4×D4C2311yescharacteristic
119C2×#117D411yescharacteristic
120C2×#117D411yescharacteristic
121C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C42C2311yescharacteristic
124#500—41no—
125#500—41no—
126#486—41no—
127#486—41no—
128#485—44no—
129#474—41no—
130#474—41no—
131#474—41no—
132#474—41no—
133C2×#107—21no—
134C2×#107—21no—
135C2×#107—21no—
136C2×#107—22no—
137C2×#106—21no—
138C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×#103—21no—
143C2×#103—21no—
144C2×#103—21no—
145C2×#103—21no—
146C2×#102—21no—
147C2×#102—21no—
148C2×#102—22no—
149C2×#102—22no—
150C2×#102—21no—
151C2×#102—21no—
152C2×C22⋊C8—21no—
153C2×C22⋊C8—21no—
154C2×C22⋊C8—21no—
155C2×C4×C8C2311yescharacteristic
156C2×C4×C8C2311yescharacteristic
157#399—22no—
158#399—22no—
159#399—22no—
160#399—22no—
161#392—22no—
162#392—22no—
163#392—22no—
164#392—22no—
165#391—21no—
166#390—22no—
167#390—22no—
168#390—22no—
169#390—22no—
170#390—21no—
171#390—21no—
172#390—21no—
173#390—21no—
174#389—21no—
175#389—21no—
176#384—21no—
177#384—21no—
178#384C2311yescharacteristic
179#380—21no—
180#380—21no—
181C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
182C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
183C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
184C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
185C4×C22⋊C4—21no—
186C4×C22⋊C4—21no—
187#376—21no—
188C43—21no—
189#340—21no—
190#340—21no—
191#340—22no—
192#340—21no—
193#340—21no—
194#336—21no—
195#336—21no—
196#336—21no—
197#332—41no—
198#332—41no—
199#331—41no—
200#331—41no—
201D4⋊C8—41no—
202D4⋊C8—41no—
203D4⋊C8—41no—
204D4⋊C8—41no—
205C25—21no—
206C2×#41—42no—
207C2×#41—42no—
208C2×#41—42no—
209C2×#41—42no—
210C2×#41—42no—
211C2×#41—42no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—41no—
225C22×D4—41no—
226C22×D4—41no—
227C22×D4—41no—
228C22×D4C2×D411yescharacteristic
229C22×D4C2×D411yescharacteristic
230C22×D4C2×D412yes—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—42no—
238C23×C4—42no—
239C23×C4—42no—
240C23×C4—42no—
241C23×C4—42no—
242C23×C4—42no—
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C22×C8—21no—
247C22×C8—21no—
248C22×C8—21no—
249C22×C8—21no—
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C4⋊Q8—21no—
253C4⋊Q8—21no—
254C4⋊Q8—21no—
255C4⋊Q8—21no—
256C4⋊Q8—21no—
257C4⋊Q8—21no—
258C4⋊Q8—21no—
259C4⋊Q8—21no—
260#127—21no—
261#127—21no—
262#127—21no—
263#127—21no—
264#127—42no—
265#127—42no—
266#127—42no—
267#127—42no—
268#124—42no—
269#124—42no—
270#123—48no—
271#123—48no—
272C22⋊Q8—42no—
273C22⋊Q8—42no—
274C22⋊Q8—42no—
275C22⋊Q8—42no—
276C22⋊Q8—42no—
277C22⋊Q8—42no—
278C22⋊Q8—42no—
279C22⋊Q8—42no—
280C22⋊Q8—42no—
281C22⋊Q8—42no—
282#121—42no—
283#121—42no—
284#121—42no—
285#121—42no—
286#121—42no—
287#121—42no—
288#121—42no—
289#121—42no—
290#121—42no—
291#121—42no—
292#121—42no—
293#121—42no—
294#120—48no—
295#120—48no—
296C4×D4—21no—
297C4×D4—21no—
298C4×D4—21no—
299C4×D4—21no—
300C4×D4—21no—
301C4×D4—21no—
302C4×D4—21no—
303C4×D4—21no—
304C4×D4—41no—
305C4×D4—41no—
306C4×D4—41no—
307C4×D4—41no—
308C4×D4—42no—
309C4×D4—42no—
310C4×D4—42no—
311C4×D4—42no—
312C4×D4—42no—
313C4×D4—42no—
314C4×D4—48no—
315C4×D4—48no—
316C4×D4—48no—
317C4×D4—48no—
318C4×D4—42no—
319C4×D4—42no—
320#117—22no—
321#117—22no—
322#117—22no—
323#117D814yes—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4—22no—
327C2×C4⋊C4—22no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—41no—
336C2×C4⋊C4—41no—
337C2×C4⋊C4—41no—
338C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
339C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
340C2×C4⋊C4C2×D412yes—
341C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
342C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—41no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42C2×D411yescharacteristic
375C2×C42C2×D411yescharacteristic
376C2×C42C2×D411yescharacteristic
377C2×C42C2411yescharacteristic
378#107—42no—
379#107—42no—
380#107—44no—
381#107—42no—
382#106—42no—
383C4⋊C8—21no—
384C4⋊C8—21no—
385C4⋊C8—21no—
386C4⋊C8—21no—
387C4⋊C8—21no—
388C4⋊C8—21no—
389C4⋊C8—21no—
390C4⋊C8—21no—
391#103—42no—
392#103—42no—
393#103—42no—
394#103—42no—
395#102—44no—
396#102—42no—
397#102—42no—
398#102—42no—
399#102—44no—
400#102—42no—
401C22⋊C8—42no—
402C22⋊C8—42no—
403C22⋊C8—42no—
404C4×C8—21no—
405C4×C8—21no—
406C4×C8—21no—
407C4×C8—21no—
408#95—21no—
409#95—21no—
410#95—21no—
411#95—21no—
412#95—41no—
413#95—41no—
414C24—21no—
415C24—21no—
416C24—22no—
417C24—42no—
418C24—42no—
419C24—42no—
420C24—42no—
421C24—42no—
422C24—81no—
423C24—81no—
424C24#12011yescharacteristic
425#41—84no—
426#41—84no—
427#41—84no—
428#41—84no—
429C2×Q8—41no—
430C2×Q8—41no—
431C2×Q8—41no—
432C2×Q8—41no—
433C2×Q8—41no—
434C2×Q8—41no—
435C2×Q8—41no—
436C2×Q8—41no—
437C2×Q8—41no—
438C2×Q8—41no—
439C2×Q8—41no—
440C2×Q8—41no—
441C2×D4—21no—
442C2×D4—21no—
443C2×D4—21no—
444C2×D4—21no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—21no—
448C2×D4—21no—
449C2×D4—21no—
450C2×D4—21no—
451C2×D4—21no—
452C2×D4—21no—
453C2×D4—42no—
454C2×D4—42no—
455C2×D4—42no—
456C2×D4—42no—
457C2×D4—42no—
458C2×D4—44no—
459C2×D4—44no—
460C2×D4—44no—
461C2×D4—44no—
462C2×D4—44no—
463C2×D4—44no—
464C2×D4—44no—
465C2×D4—44no—
466C2×D4—44no—
467C2×D4—44no—
468C2×D4—44no—
469C2×D4—44no—
470C2×D4—44no—
471C2×D4—44no—
472C2×D4—44no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—82no—
486C2×D4—82no—
487C2×D4—82no—
488C2×D4—82no—
489C2×D4#13512yes—
490C2×D4#13712yes—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—44no—
517C22×C4—44no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—44no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—84no—
539C22×C4—84no—
540C22×C4—84no—
541C22×C4—84no—
542C22×C4#12011yescharacteristic
543C22×C4#12011yescharacteristic
544C22×C4#12011yescharacteristic
545C22×C4C2×D812yes—
546C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
547C22×C4C22×D411yescharacteristic
548C22×C4C22×D411yescharacteristic
549C22×C4C22×D411yescharacteristic
550C2×C8—22no—
551C2×C8—41no—
552C2×C8—41no—
553C2×C8—41no—
554C2×C8—41no—
555C2×C8—41no—
556C2×C8—41no—
557C2×C8—41no—
558C2×C8—41no—
559C2×C8—41no—
560C2×C8—41no—
561C2×C8—41no—
562C2×C8—41no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—22no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—22no—
578C4⋊C4—42no—
579C4⋊C4—44no—
580C4⋊C4—44no—
581C4⋊C4—44no—
582C4⋊C4—44no—
583C4⋊C4—42no—
584C4⋊C4—41no—
585C4⋊C4—41no—
586C4⋊C4—41no—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—82no—
595C4⋊C4C2×D812yes—
596C4⋊C4C2×D812yes—
597C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
598C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
599C22⋊C4—24no—
600C22⋊C4—24no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—44no—
604C22⋊C4—44no—
605C22⋊C4—44no—
606C22⋊C4—44no—
607C22⋊C4—44no—
608C22⋊C4—44no—
609C22⋊C4—44no—
610C22⋊C4—44no—
611C22⋊C4—44no—
612C22⋊C4—44no—
613C22⋊C4—41no—
614C22⋊C4—41no—
615C22⋊C4—41no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—82no—
618C42—24no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—24no—
626C42—41no—
627C42—41no—
628C42—41no—
629C42—41no—
630C42—81no—
631C42—81no—
632C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
633C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
634C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
635C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—48no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—84no—
665C23—84no—
666C23—84no—
667C23—84no—
668C23—84no—
669C23—84no—
670C23#44712yes—
671C23C2×#12011yescharacteristic
672Q8—81no—
673Q8—81no—
674Q8—81no—
675Q8—81no—
676Q8—81no—
677Q8—81no—
678Q8—81no—
679Q8—81no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—44no—
685D4—48no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—82no—
691D4—88no—
692D4—88no—
693D4—88no—
694D4—88no—
695D4—88no—
696D4—81no—
697D4—81no—
698D4—81no—
699D4—81no—
700D4—81no—
701D4—81no—
702D4—81no—
703D4—81no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—84no—
746C2×C4—84no—
747C2×C4—88no—
748C2×C4—84no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4#44712yes—
764C2×C4#53411yescharacteristic
765C2×C4#53411yescharacteristic
766C2×C4#53411yescharacteristic
767C2×C4#53411yescharacteristic
768C2×C4#53511yescharacteristic
769C2×C4#53511yescharacteristic
770C2×C4C22×D811yescharacteristic
771C2×C4C2×#13511yescharacteristic
772C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
773C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
774C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
775C2×C4C2×#13711yescharacteristic
776C2×C4#57511yescharacteristic
777C2×C4#57511yescharacteristic
778C8—42no—
779C8—81no—
780C8—81no—
781C8—81no—
782C8—81no—
783C8—81no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—816no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—82no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—82no—
810C22—82no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22#261311yescharacteristic
814C22C2×#44711yescharacteristic
815C22#300211yescharacteristic
816C22#300311yescharacteristic
817C22#300711yescharacteristic
818C22#301811yescharacteristic
819C22#302211yescharacteristic
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—22no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—42no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—81no—
830C4—81no—
831C4—82no—
832C4—161no—
833C4—161no—
834C4#319011yescharacteristic
835C4#319111yescharacteristic
836C4#319611yescharacteristic
837C4#319711yescharacteristic
838C4#320511yescharacteristic
839C4#320511yescharacteristic
840C4#321711yescharacteristic
841C4#321711yescharacteristic
842C2—42no—
843C2—82no—
844C2—82no—
845C2—162no—
846C2#1851611yescharacteristic
847C2#1855511yescharacteristic
848C2#1879811yescharacteristic
849C2#1880611yescharacteristic
850C2#2960111yescharacteristic
851C2#2961511yescharacteristic
852C2#2962211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#34936C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #33114C2semidirect
3. #32953C2semidirect
4. #25673C2semidirect
5. #10421C2semidirect
6. #10420C2semidirect
7. #10409C2semidirect
8. #10408C2semidirect
9. #10076C2semidirect
10. #10076C2semidirect
11. #10070C2semidirect
12. #10070C2semidirect
13. #8708C2semidirect
14. #8341C2semidirect
15. #8310C2semidirect
20. C2×#500C22semidirect
21. C2×#486C22semidirect
40. #1990C22semidirect
41. #1981C22semidirect
42. #1981C22semidirect
43. #1957C22semidirect
44. #1948C22semidirect
45. #1947C22semidirect
59. C2×#332C22semidirect
60. C2×#332C22semidirect
61. C2×#331C22semidirect
62. C2×#331C22semidirect
67. #1279C22semidirect
68. #1279C22semidirect
69. #1279C22semidirect
70. #1279C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349362
#331142
#329532
#256732
#104212
#104202
#104092
#104082
#100762
#100702
#87082
#83412
#83102